摘 要：本文主要通過對近五年的江蘇數(shù)學(xué)高考卷的分析，羅列知識點，總結(jié)高考數(shù)學(xué)命題的規(guī)律來指導(dǎo)復(fù)習(xí)教學(xué)，在復(fù)習(xí)過程中注重知識重現(xiàn)的有效性，復(fù)習(xí)中時間安排的有效性，旨在為高三的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)提供一點切實可行的經(jīng)驗.

關(guān)鍵詞：高考；高三復(fù)習(xí)；數(shù)學(xué)知識點；有效性

近年來，我國中學(xué)教育有了翻天覆地的大變化、大發(fā)展、大進(jìn)步，全民的知識素養(yǎng)也有了前所未有的提高. 高三復(fù)習(xí)工作也從無到有，從有到精，發(fā)展到復(fù)習(xí)模式的標(biāo)準(zhǔn)化、系統(tǒng)化、完備化，形成中國中學(xué)教育的一個鮮明的特色. 現(xiàn)在，作為一名常年在高三指導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)工作的數(shù)學(xué)教師，都在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計劃上執(zhí)行著一個不成文但約定俗成的程序化的流程，即高三數(shù)學(xué)的一輪、二輪、三輪復(fù)習(xí). 同時，在檢驗我們復(fù)習(xí)效果的措施上，絕大部分省市都會在幾個城市之間或者地區(qū)之間在高考前的三月、五月組織一模、二模，甚至三?？荚? 我們的高三學(xué)生和高三教師經(jīng)過高三這一年像上述模式化的學(xué)習(xí)和工作后，在高考結(jié)束后隨之到來的成功與成就的體驗后，又都伴隨著同一個感覺：累、枯燥. 這一負(fù)面的感受折射出我們的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)到底有多少是有效的，值得我們教師去研究、反思.

[?] 知識重現(xiàn)的有效性

現(xiàn)在全國有10多個省份在實施新課程改革，我們江蘇省的新課程改革已經(jīng)進(jìn)入到了第八屆高中學(xué)生（新高一），江蘇省的新課程下的新高考也已進(jìn)行了七屆（2008年～2014年）. 數(shù)學(xué)新高考在知識內(nèi)容、試卷結(jié)構(gòu)、試題功能上和以往的老高考有了很大的變化和發(fā)展，但是在試卷的形制、命題的模式上并沒有發(fā)生很大的變化. 江蘇新高考中，文、理第Ⅰ卷合卷有20個試題，14個填空題、6個解答題，理科加試第Ⅱ卷，4個解答題. 本人統(tǒng)計了近幾年來新課改省份的數(shù)學(xué)高考試卷，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)高考所涉及的數(shù)學(xué)知識點細(xì)化到數(shù)量一般為80個左右，而一個高中生在高中三年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所需要掌握的數(shù)學(xué)知識總量是多少呢？如果將我們的高中數(shù)學(xué)教材中所涉及的數(shù)學(xué)內(nèi)容也細(xì)化到知識點數(shù)量，筆者粗略統(tǒng)計了一下，大約是800多個（不包括理科附加部分）. 從這個數(shù)據(jù)，讀者可以清晰地發(fā)現(xiàn)，要在一張數(shù)學(xué)高考試卷的20個試題中來全面呈現(xiàn)800多個數(shù)學(xué)知識點是不現(xiàn)實、不可能的. 因為學(xué)習(xí)的知識點與考查的知識點的比例高達(dá)10∶1. 下面，我們再來看一組數(shù)據(jù).

高考試卷（江蘇?。┑念}目數(shù)量是20個恒定的. 我們的學(xué)生在高中三年中又做了多少個數(shù)學(xué)題目呢？我們可以這樣計算，一個高中生一天做10個數(shù)學(xué)題目（算是比較懶惰的學(xué)生），三年我們算學(xué)習(xí)時間1000天，那就有10000道（其實大家都知道現(xiàn)實情況遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出這個數(shù)量）. 10000∶20=500∶1，這已經(jīng)是一個很驚人的比例了.

以上兩組數(shù)據(jù)說明什么問題呢？問題就是高三復(fù)習(xí)過程中的數(shù)學(xué)知識點重現(xiàn)的有效性. 第一組數(shù)據(jù)說明了數(shù)學(xué)高考對所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行知識點考查時有重點、對數(shù)學(xué)思想方法考查有傾向性.

[?] 近五年江蘇省高考試卷所涉及知識點分布的統(tǒng)計分析

首先，我們來分析近五年（2010～2014）江蘇省高考填空題命題所涉及數(shù)學(xué)知識點的重點方向. 讀者可以仔細(xì)閱讀這五年的試題分析，從14個填空題的知識點中對比后可以很清晰地看到，五年新高考考查的14個填空題所涉及的知識點分布是基本一致的. 新教材在教學(xué)內(nèi)容上增加了概率、導(dǎo)數(shù)、統(tǒng)計、算法、復(fù)數(shù)、推理、向量七部分應(yīng)用類數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，在五年新高考中均有涉及，且在填空題中都有分布，體現(xiàn)出新課程理念比較注重數(shù)學(xué)應(yīng)用，對于不同于以往老教材的教學(xué)內(nèi)容是高考考查的必備考點. 這說明，平時我們在新課教學(xué)上就應(yīng)重視這部分新增教學(xué)內(nèi)容，深刻理解這部分內(nèi)容并非是大學(xué)中高等數(shù)學(xué)內(nèi)容的簡單下放，而是新課程所倡導(dǎo)的“數(shù)學(xué)生活化”、“數(shù)學(xué)應(yīng)用化”、“數(shù)學(xué)大眾化”理念的推行，旨在學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體驗數(shù)學(xué)改造生活的作用，數(shù)學(xué)推動社會科技發(fā)展的力量.

再從解答題考查的知識點來分析，讀者不難發(fā)現(xiàn)解答題的命題設(shè)置還是比較穩(wěn)定的，繼承了中學(xué)數(shù)學(xué)中的經(jīng)典數(shù)學(xué)內(nèi)容，但是，在考查解答題所需的數(shù)學(xué)工具、數(shù)學(xué)思想方法以及呈現(xiàn)知識點所要借助的載體上呈現(xiàn)出在保持穩(wěn)定的前提下逐步靈活多樣的趨勢. 在同一知識模塊的考查上，命題時既考慮到知識點、數(shù)學(xué)工具、思想方法的選擇，也考慮到試題出現(xiàn)位置的變化，體現(xiàn)出新課改的命題在注意保持穩(wěn)定性的同時又避免死板造成八股形制，這說明我們的課改并不是摒棄一切舊的東西，而是繼承經(jīng)典，傳承發(fā)展，對于數(shù)學(xué)中經(jīng)典的數(shù)學(xué)工具、數(shù)學(xué)思想還是始終滲透在我們的新課程教學(xué)中.

最后我們來看看理科學(xué)生的四十分附加分：由于附加題加試時間僅為30分鐘，命題所受的局限性會比第Ⅰ卷大，因為內(nèi)容要涉及選修2系列和選修4系列的多章內(nèi)容，命題確實有著很大的難度. 從知識點的分布可以看出，這五年的試題內(nèi)容的選擇已經(jīng)做到了選修2系列和選修4系列的全覆蓋，在難度上基本保持一致. 選做題考查基本知識，必做題考查學(xué)生的能力.

通過上述分析，第一組數(shù)據(jù)要陳述的觀點是：高三復(fù)習(xí)的本質(zhì)是知識的重現(xiàn)，要讓學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中逐步提高，就必須提高所復(fù)習(xí)內(nèi)容知識重現(xiàn)的有效性，而提高這一有效性的重要方法就是我們教師要吃透考綱重點，通俗地講就是要會“押寶”，當(dāng)然這里的“押寶”不是“押題”而是“押方向、押重點”，以此提高復(fù)習(xí)的有效性.

第二組數(shù)據(jù)又說明什么呢？許多高三學(xué)生都有一個錯誤的認(rèn)識：我平時做過的試題高考是不會出現(xiàn)的. 包括我們教師本身也有這方面狹隘的理解. 而通過第二組數(shù)據(jù)，筆者要對高三學(xué)生大聲疾呼：“高考試題就是我們平時做過的試題，尤其是我們曾經(jīng)做錯的題目. ”很明顯，高考的20個試題不是空中樓閣，它就來自于我們學(xué)生所付出的10000個題目，只不過，呈現(xiàn)知識點的載體有所變化而已. 因此，在高三復(fù)習(xí)階段，如何發(fā)揮選用例題、習(xí)題、試題的功能和有效性十分重要. 而且，要重視學(xué)生錯例的整理、再現(xiàn)工作，而不是盲目、簡單機(jī)械、重復(fù)地做一套又一套的模擬試卷.

[?] 時間分配的有效性

還是來看數(shù)據(jù)，高考數(shù)學(xué)應(yīng)試時間是2個小時（不算理科附加），也就是說，學(xué)生在展示自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)與能力高低上也就是這2小時，而我們的學(xué)生高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時間總量是多少呢？至少1000小時，每天1小時（包括數(shù)學(xué)課的40分鐘），也算1000天吧. 學(xué)習(xí)時間：一錘定音的考試時間=500∶1，又是500∶1. 這無論對于學(xué)生還是教師來說壓力是很大的，長期的學(xué)習(xí)而積累下的成果要在2個小時內(nèi)得以體現(xiàn)，需要合理地安排數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)時間量與復(fù)習(xí)的分配，要提高學(xué)習(xí)與復(fù)習(xí)時間的有效性. 現(xiàn)在，我們高中數(shù)學(xué)教學(xué)時間安排的通常做法是：高一學(xué)完必修1、3、4、5，高二學(xué)完必修2，選修系列，高三一年復(fù)習(xí). 這樣就造成高中階段的800多個數(shù)學(xué)知識點有近600個分配在高一，而高考所涉及的數(shù)學(xué)內(nèi)容在比例上有接近65%的分值是高一所學(xué)的內(nèi)容. 這樣帶來的問題是，雖然我們有高三一年充裕的時間去復(fù)習(xí)，但是由于高一的教學(xué)任務(wù)過于緊迫，造成學(xué)習(xí)時間與復(fù)習(xí)時間分配的有效度不高. 高一的新授知識學(xué)生掌握并不牢固，到了復(fù)習(xí)階段使得復(fù)習(xí)與新授內(nèi)容的界限很模糊，而且復(fù)習(xí)時間過長，學(xué)生容易出現(xiàn)疲勞感和所謂的“高原期”，降低了復(fù)習(xí)提高的效率. 因此，必須提高時間分配的有效性，應(yīng)該適當(dāng)減輕高一的教學(xué)任務(wù)，在新授課的時間分配上傾斜一點，壓縮一下高三的復(fù)習(xí)時間分配，這樣效果會更好.

[?] 考前模擬的有效性

一模、二模是高考前的重要應(yīng)試模擬，學(xué)生、老師都十分重視. 確實，幾個大市或地區(qū)的模擬試卷與高考試卷在知識點的呈現(xiàn)上有很高的相似度. 但是，事物總有兩面性，是辨證的. 筆者認(rèn)為大市的模擬是一把雙刃劍，我們在高三復(fù)習(xí)過程中應(yīng)該讓學(xué)生認(rèn)識到模擬不是高考，不能過分依賴模擬來判斷自己對數(shù)學(xué)知識的掌握程度，從思想上要淡化模擬. 不然，過分重視模擬，會出現(xiàn)后期階段復(fù)習(xí)工作導(dǎo)向性的偏差，這就是為什么，每年都有許多學(xué)生在模擬和高考有很大的變數(shù). 要發(fā)揮好模擬的功能，提高模擬的有效性，本人認(rèn)為，模擬試卷的命題、時間的安排可以做一些適度調(diào)整. 時間是否可以安排在1月、3月、5月的月初分別為一模、二模、三模（增加一次），難度設(shè)置上分別為易、難、易. 1月初的模擬命題結(jié)構(gòu)可以仿照學(xué)業(yè)水平測試（也可以作為各地畢業(yè)考試），命題意圖是檢測學(xué)生在經(jīng)過基本知識點的梳理后的掌握程度，難度低一點，要讓學(xué)生品嘗經(jīng)過復(fù)習(xí)后自身能力提高的成功感. 3月初的模擬命題可以完全貼合高考，命題意圖是能力測試，難度高一點，可以讓學(xué)生體驗什么是高考，適度體驗一下挫敗感，鍛煉學(xué)生的應(yīng)試心理能力. 5月初的模擬命題要回歸課本，重視課本習(xí)題，命題意圖是雙基，難度低一點，控制在掌握、理解層面，重建并增強學(xué)生的自信. 這樣設(shè)置可能更有利于提高考前模擬的有效性.

總之，高三復(fù)習(xí)可以模式化、標(biāo)準(zhǔn)化，前提是必須有效，不能簡單機(jī)械地重復(fù)勞動. 提高高三復(fù)習(xí)教學(xué)的有效性就應(yīng)該從考綱的分析、高考試卷的分析著手，把握正確的命題方向，吃透考點在知識點中的分布，合理安排復(fù)習(xí)時間，落實好有效的考前模擬工作，才能使我們的高三學(xué)生多品嘗經(jīng)過復(fù)習(xí)后的自身能力的提高的成就感，少抱怨高三的苦與累，多品嘗努力后獲得成功的快樂.