摘 要：改變教學(xué)觀念，改進(jìn)教學(xué)方式，是每位教師對(duì)新課程理念最強(qiáng)烈的感受. 如何在課堂教學(xué)中落實(shí)新課程課標(biāo)理念，是每位教師直面的問(wèn)題，筆者結(jié)合課例，與同行交流一下在課標(biāo)視野下利用“微課題”進(jìn)行教學(xué)的一些實(shí)踐與探索.

關(guān)鍵詞：課標(biāo)；算法；框圖；課堂教學(xué)

新一輪基礎(chǔ)教育課程改革理念強(qiáng)調(diào)：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式，通過(guò)各種不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，提升他們的創(chuàng)新意識(shí). 當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)需要與時(shí)俱進(jìn)，突破創(chuàng)新，探索課標(biāo)理念指導(dǎo)下的新型課堂教學(xué)，因此更新教學(xué)觀念，改變教學(xué)方式是每一位數(shù)學(xué)教師踐行新課改，勝任新課程數(shù)學(xué)教學(xué)的最迫切的自身變革. 下面結(jié)合《算法與框圖》（復(fù)習(xí)課）案例，談?wù)勗谡n標(biāo)視野下利用“微課題”進(jìn)行教學(xué)的一些做法與認(rèn)識(shí).

[?] 教學(xué)案例

本節(jié)課是把《算法與框圖》（復(fù)習(xí)課）分為幾個(gè)“微課題”進(jìn)行教學(xué)，以下是簡(jiǎn)要的教學(xué)過(guò)程.

微課題案例1：連續(xù)求和型框圖的教學(xué)

連續(xù)求和型是指按照運(yùn)算法則進(jìn)行連續(xù)計(jì)算，并把計(jì)算的結(jié)果打印出來(lái)，主要用于數(shù)值計(jì)算，數(shù)列運(yùn)算等.

例1 畫出S=1+2+3+…+n的框圖.

分析：框圖見(jiàn)圖1.

評(píng)注：本框圖有很強(qiáng)的“通用性”，同時(shí)也是作為循環(huán)結(jié)構(gòu)框圖的經(jīng)典范例，只要在此框圖上進(jìn)行簡(jiǎn)單的修改，基本上就能涵蓋我們平常所用到的連續(xù)求和型循環(huán)結(jié)構(gòu)算法框圖.

引導(dǎo)學(xué)生在框圖1的基礎(chǔ)上進(jìn)行如下修改，指出分別表示什么問(wèn)題的算法的程序框圖.

（1）i=i+1→i=i+2.

（2）S=S+i→S=S+.

（3）S=0→S=1；

S=S+i→S=S+i2.

（4）S=0→S=1；S=S+i→S=S?i.

（5）S=0→S=1；

S=S+i→S=S+2i.

（6）S=0→S=1；

S=S+i→S=S+.

（7）S=0→S=；S=S+i→S=.

（8）S=0→S=；S=S+i→S=.

通過(guò)微課題案例1教學(xué)，可以讓學(xué)生清晰地認(rèn)識(shí)到，許多框圖題本質(zhì)是一樣的，解決問(wèn)題的方法和思維是相同或相近的，一道題的背后實(shí)際上是一類題.這能讓學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)有更高層次的體會(huì)與認(rèn)識(shí)，通過(guò)“典例示范”的引領(lǐng)，讓學(xué)生由學(xué)一題會(huì)一類，從而達(dá)到 “減負(fù)增效”的教學(xué)效益.

微課題案例2：條件型框圖的教學(xué)

條件型是指通過(guò)計(jì)算把滿足條件的數(shù)值尋找出來(lái)，并打印出來(lái)，主要用于大小判斷的條件值.

例2 求滿足1+2+3+…+n>100的最小正整數(shù)n的值.

解：框圖見(jiàn)圖2.

評(píng)注：本題為循環(huán)結(jié)構(gòu)尋找條件值框圖的代表題.同樣只要在此框圖上進(jìn)行簡(jiǎn)單的修改，基本上就能包括我們平常所用到的條件型循環(huán)結(jié)構(gòu)算法框圖.

組織學(xué)生在框圖2的基礎(chǔ)上進(jìn)行一些修改，分別表示不同問(wèn)題的算法的程序框圖.

經(jīng)過(guò)師生的共同探討與整理，可得到以下不同的算法問(wèn)題

（1）i=i+1→i=i+2；

i=i-1→i=i-2.

（2）S=0→S=1；

S=S+i→S=S?i.

（3）S=0→S=1；

S=S+i→S=S+2i.

（4）S=S+i→S=S+i2.

（5）S=S+i→S=S+i?（i+1）.

（6）S=0→S=2；S=S+i→S=S?1.3i.

微課題2的教學(xué)是教師創(chuàng)設(shè)機(jī)會(huì)讓學(xué)生品味數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功感的良好機(jī)會(huì)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)互相交流、探討的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在“做”中進(jìn)一步理清思路，優(yōu)化解題認(rèn)識(shí)鏈，養(yǎng)成良好的反思習(xí)慣，同時(shí)也實(shí)現(xiàn)了課堂從“預(yù)設(shè)教學(xué)”走向“動(dòng)態(tài)生成”教學(xué)的轉(zhuǎn)變.

微課題案例3：篩選型框圖的教學(xué)

篩選型是指輸入全部數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行逐一判斷，把滿足條件的數(shù)字篩選出來(lái)，并逐一打印，主要用于成績(jī)、身高、體重等統(tǒng)計(jì)類問(wèn)題.

例3 輸入全班50名同學(xué)的成績(jī)，并把及格同學(xué)的座號(hào)與成績(jī)打印出來(lái)

解：框圖見(jiàn)圖3，程序見(jiàn)程序1

評(píng)注：此例將條件結(jié)構(gòu)嵌套于循環(huán)結(jié)構(gòu)中，這是一種比較復(fù)雜的算法邏輯結(jié)構(gòu)，為了更好地理解它，需結(jié)合它的算法程序嘗試做其他例子，同時(shí)這種嵌套循環(huán)結(jié)構(gòu)在學(xué)習(xí)與實(shí)際生活中也有廣泛的應(yīng)用.

引導(dǎo)學(xué)生在框圖3上進(jìn)行適當(dāng)?shù)母模怪硎?.1～3.2的算法功能，寫出程序并上機(jī)操作進(jìn)行檢驗(yàn).

3.1輸入全班50名同學(xué)的身高，并把身高高于170cm同學(xué)的座號(hào)與身高打印出來(lái).

3.2輸入10名運(yùn)動(dòng)員100米賽的成績(jī)，并把成績(jī)小于13秒的運(yùn)動(dòng)員的序號(hào)與成績(jī)打印出來(lái).

微課題案例3為師生數(shù)學(xué)交流提供了全新的（信息）平臺(tái)，讓學(xué)生大膽實(shí)踐、動(dòng)手操作，體驗(yàn)失敗與成功，挖掘?qū)W生潛能，增加師生交流，擴(kuò)大教學(xué)的交互性，提供給學(xué)生更廣闊的展示時(shí)間與空間，充分體現(xiàn)了“我的課堂我做主”，“我的課堂我參與”的課標(biāo)理念.

微課題案例4：分段函數(shù)型框圖的教學(xué)

例4 畫出分段函數(shù)y=-x+1（x<0），

0（x=0），

x+1（x>0）的程序框圖，并編寫算法程序.

分析：框圖見(jiàn)框4，程序見(jiàn)程序2.

評(píng)注：本題是分段函數(shù)型框圖的樣例，只要在此框圖上進(jìn)行部分的修改，基本上就能包括我們平常所用到的分段函數(shù)結(jié)構(gòu)（連續(xù)討論）算法框圖.

引導(dǎo)學(xué)生在框圖4的基礎(chǔ)上進(jìn)行修改（可以改多處），使之分別表示以下函數(shù)，并編寫相應(yīng)函數(shù)的算法程序.

（1）y=x-1.

（2）y=x+x-1.

（3）y=x2（x≤2），

2x-3（2

（x>5）.

（4）y=x2-1（x<-1），

x+1（-1≤x≤1），

+3（x>1）.

通過(guò)微課題4變式的教學(xué)，使學(xué)生較為全面地理解與掌握分段函數(shù)（條件語(yǔ)句），同時(shí)復(fù)習(xí)鞏固了算法語(yǔ)句中的加（+）、減（-）、乘（*）、除（/）、乘方（^）、開方（SQR）、絕對(duì)值（ABS）等符號(hào)的書寫與應(yīng)用，并與前面的3個(gè)微課題循環(huán)框圖形成整體的框圖程序的知識(shí)鏈，能夠較為系統(tǒng)地掌握本章節(jié)的核心內(nèi)容，從而引領(lǐng)學(xué)生從一個(gè)問(wèn)題到一類問(wèn)題，改進(jìn)學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)習(xí)效率，實(shí)現(xiàn)“秀枝一株，嫁接成林”的教學(xué)效益.

[?] 教學(xué)感受

1. 注重主體參與，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

（1）落實(shí)主體地位，引導(dǎo)學(xué)生的自我創(chuàng)新意識(shí).

“以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”是一條重要的教學(xué)原則，然而，當(dāng)今數(shù)學(xué)教學(xué)的主要模式仍是教師“滿堂灌”，學(xué)生被動(dòng)地接受數(shù)學(xué)知識(shí)，導(dǎo)致學(xué)生不會(huì)學(xué)、學(xué)不會(huì)，產(chǎn)生厭學(xué)情緒. 充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性是改變這一現(xiàn)狀的關(guān)鍵，轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)的被動(dòng)性，使之成為學(xué)習(xí)的主人. 在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)善于創(chuàng)設(shè)和諧的情感氛圍，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參與課堂. 如微課題1通過(guò)一題多解、一題多變、多題一解、逆向思維等提供給學(xué)生更多的參與機(jī)會(huì). 如微課題2讓學(xué)生主動(dòng)參與變題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)創(chuàng)新的成就感，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.

（2）沖破思維定式，大膽質(zhì)疑和猜想，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力.

“數(shù)學(xué)探究”是課程理念強(qiáng)調(diào)的一種新的學(xué)習(xí)方式，“有助于學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)概念和結(jié)論產(chǎn)生的過(guò)程；有助于培養(yǎng)學(xué)生勇于質(zhì)疑和善于反思的習(xí)慣；有助于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力.” 因此在課堂教學(xué)中教師應(yīng)善于挖掘課題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究.例如微課題3教師可根據(jù)不同層次學(xué)生掌握的實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)有余力的學(xué)生對(duì)不同的算法程序，進(jìn)行大膽的質(zhì)疑，通過(guò)計(jì)算機(jī)操作進(jìn)行運(yùn)算，對(duì)不同算法程序運(yùn)行的結(jié)果進(jìn)行辨別，分析異同，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)不同的方案（程序）與結(jié)論提出自己的見(jiàn)解，從而讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新的歷程，激發(fā)探索新知的興趣，從而培養(yǎng)學(xué)生的探究能力與創(chuàng)新能力.

2. 注重變式教學(xué)，提高學(xué)生的思維能力

“學(xué)會(huì)思維”是新課程的一個(gè)基本理念，在知識(shí)的教學(xué)中，不應(yīng)求全，而應(yīng)求聯(lián)；在技能的訓(xùn)練中，不應(yīng)求全，而應(yīng)求變；而變式教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性、廣闊性的重要手段，也是數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)的重要途徑，在例題的講解中不能就題論題，就題講題，要通過(guò)變換條件、變換形式，改變?cè)O(shè)問(wèn)等方式，發(fā)揮例題的示范功能，讓學(xué)生體會(huì)一題與一類題的聯(lián)系與差異，克服思維的惰性與單一，從而提高學(xué)生思維的靈活性與廣闊性.對(duì)微課題1、微課題2、微課題4的合理變式，為學(xué)生思維訓(xùn)練、深化認(rèn)識(shí)提供契機(jī). 在微課題4變式教學(xué)中，教師充分展現(xiàn)解題的思維過(guò)程以及思路的形成過(guò)程，教師完成了授人以魚的任務(wù)，在“變”與“不變”的過(guò)程中，讓學(xué)生體會(huì)了這一類題的通性通法，教師完成了授人以漁的使命，從而實(shí)現(xiàn)了“魚漁”兼得的效果，促進(jìn)了有效教學(xué)的生成. 在整個(gè)微課題的變式教學(xué)中，學(xué)生的思維始終處于亢奮的狀態(tài)，在微課題的變式中，學(xué)生的思維品質(zhì)不斷地得到提升與發(fā)展，從而真正提高了學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力與解題能力.

教學(xué)有法、教無(wú)定法，教學(xué)之道在于“度”，而對(duì)于新課程理念的理解與落實(shí)還有一段很長(zhǎng)的距離，教師在具體的教學(xué)實(shí)踐中，常有一些彎路要走，“教學(xué)是一門遺憾的藝術(shù)”，讓我們?cè)诮虒W(xué)實(shí)踐中，多一些新課標(biāo)理念的落實(shí)，少一些遺憾.