摘 要：高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對學(xué)生學(xué)習(xí)的評價與數(shù)學(xué)教學(xué)是相得益彰的關(guān)系. 重視學(xué)習(xí)評價，需要從學(xué)習(xí)評價的基本含義與理念開始，需要結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的三維目標(biāo)來進(jìn)行. 結(jié)合教學(xué)實踐，結(jié)合常規(guī)評價手段與專業(yè)評價手段，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)知識構(gòu)建、數(shù)學(xué)方法掌握及良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度形成時有所收益，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價應(yīng)當(dāng)研究的內(nèi)容.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)評價；三維目標(biāo)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的手段除了數(shù)學(xué)教學(xué)本身之外，還應(yīng)當(dāng)包括對學(xué)生學(xué)習(xí)的評價. 學(xué)習(xí)評價看起來是一件簡單的事情，因為課堂教學(xué)中可以說評價是無時不在的，從學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，到學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，再到學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果（包括課堂上的學(xué)習(xí)結(jié)果及數(shù)學(xué)檢測的結(jié)果），其實都是在對學(xué)生進(jìn)行評價. 可真的要讓數(shù)學(xué)教師說出關(guān)于學(xué)習(xí)評價的一二三來時，似乎又不是那么容易. 這實際上反映了高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種普遍的現(xiàn)狀，即教學(xué)經(jīng)驗與教學(xué)理論的脫節(jié). 要想讓評價能夠科學(xué)地進(jìn)行，要想讓學(xué)習(xí)評價能夠?qū)W(xué)生的學(xué)習(xí)起到真正的促進(jìn)作用，就必須對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價作一個相對系統(tǒng)的認(rèn)識與理解. 筆者利用日常教學(xué)的閑暇時間，相對系統(tǒng)地整理了關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價的相關(guān)理論，并將之與自身的教學(xué)實踐進(jìn)行了結(jié)合，取得了一些有益的收獲. 現(xiàn)在將自己的收獲用文字寫出來，希望與高中數(shù)學(xué)教學(xué)同行分享.

[?] 基于教學(xué)實踐的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價含義與理念

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價是一個相對專業(yè)的知識，一般認(rèn)為，“評價”這一概念本身就有測評與評估的含義，測評是一個專業(yè)的過程，需要的是通過專業(yè)測量獲得的數(shù)據(jù)；在有關(guān)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行評估，是學(xué)習(xí)評價專業(yè)性的一種體現(xiàn). 但很顯然的是，這樣的學(xué)習(xí)評價對于一線的數(shù)學(xué)教師而言是不具有操作性的，日常教學(xué)中的評價更多的是一種非量化的、宏觀性質(zhì)的評價. 因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價有效性的基礎(chǔ)，應(yīng)當(dāng)是教師對學(xué)生學(xué)習(xí)情況的宏觀把握，依筆者看來，只要是面向?qū)W生的，只要評價不帶有情緒性，那這樣的評價往往就是有效的.

但仍然需要從理論的角度強調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價的理念，因為作為一種重要的教學(xué)行為，失去了重要的理論指導(dǎo)，那評價就有可能是有失公正的，也有可能是情緒化的，還有可能會發(fā)揮消極的作用. 結(jié)合對課程標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)習(xí)，結(jié)合對有關(guān)數(shù)學(xué)教學(xué)研究專家的理論的學(xué)習(xí)，尤其是結(jié)合教學(xué)實踐，筆者以為在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生的學(xué)習(xí)評價需要遵從如下幾個理念：

其一，動態(tài)理念. 即對學(xué)生的評價必須是動態(tài)的而非靜態(tài)的，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容高度抽象，需要學(xué)生高度的概括能力與抽象能力，而高中階段的學(xué)生由于生理、心理發(fā)展水平不盡相同，他們的數(shù)學(xué)抽象能力、建模能力與基本的數(shù)學(xué)方法的使用能力都會有所差異. 更重要的是，高中三年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，相當(dāng)一部分學(xué)生都會表現(xiàn)出突變性，即他們的數(shù)學(xué)理解能力會在長時間的沉寂或者說穩(wěn)定的基礎(chǔ)上，有一個突然的變化過程. 比如說筆者有一次從高一一直教到高三，班上一位男同學(xué)高一時數(shù)學(xué)成績平平，理解力也是一般，一開始學(xué)習(xí)集合時都有困難. 而到了高二下學(xué)期，好像變了個人似的，課堂上腦子轉(zhuǎn)得飛快，數(shù)學(xué)理解能力不亞于班上最優(yōu)秀的學(xué)生. 而且可以肯定的是這個同學(xué)并沒有補課什么的，完全就是一種突變，有點類似于頓悟. 因此，對于學(xué)生的學(xué)習(xí)評價必須堅持動態(tài)原則，不能以一成不變的眼光看學(xué)生.

其二，積極理念. 即對學(xué)生學(xué)習(xí)的評價必須堅持積極導(dǎo)向，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要的是形象思維，這樣才能建立一些基本的想象模型，這對于數(shù)學(xué)建模來說十分重要；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要抽象思維尤其是邏輯思維，這樣才能由此及彼地推理數(shù)學(xué)關(guān)系；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還需要良好的直覺，這樣遇到數(shù)學(xué)問題時才能迅速地得出解題思路. 那些這些思維與教師的評價有什么關(guān)系呢？關(guān)系其實十分密切，無論是筆者接觸到的理論說明，還是筆者的教學(xué)實踐. 你會發(fā)現(xiàn)如果給予學(xué)生積極評價，那學(xué)生的思維就會打開，而其原因則在于學(xué)生的思維需要安全的心理作為支撐，而只有積極的評價才能讓學(xué)生有一個安全的心理. 教學(xué)實踐中的“越罵越笨”，其實反映的正是這種情形的相反情形.

其三，適切理念. 即對學(xué)生的評價必須是恰當(dāng)?shù)?、恰到好處? 高中學(xué)生需要的是真實的評價，只有真實的評價才能打動學(xué)生，因此評價的適切性是積極性的重要保證，限于篇幅，不贅述.

[?] 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的促進(jìn)作用

現(xiàn)在結(jié)合實際教學(xué)需要以及學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升需要，從數(shù)學(xué)知識構(gòu)建與數(shù)學(xué)素養(yǎng)提高兩個方面談?wù)剶?shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的促進(jìn)作用.

第一，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價對數(shù)學(xué)知識掌握的促進(jìn)作用. 這一點其實是日常數(shù)學(xué)教學(xué)中做得比較多的，這里的評價顯然也是指測試類的評價. 新知教學(xué)后一道數(shù)學(xué)習(xí)題的呈現(xiàn)，一個階段的學(xué)習(xí)之后一套試卷的呈現(xiàn)，這都是學(xué)習(xí)評價. 這里需要強調(diào)的是，數(shù)學(xué)教師要超越分?jǐn)?shù)評價的表面，從學(xué)生知識構(gòu)建的角度去面對評價手段——習(xí)題或試卷. 坦率地說，這需要付出很大的努力，應(yīng)試壓力下的高中數(shù)學(xué)教師，更多地會從分?jǐn)?shù)的角度衡量學(xué)生的學(xué)習(xí)，但這對于大部分學(xué)生來說，往往起到的并不是積極作用. 筆者的經(jīng)驗是轉(zhuǎn)換評價視角，從學(xué)生失去分?jǐn)?shù)的角度分析學(xué)生的知識構(gòu)建情況，然后思考怎樣才能彌補知識構(gòu)建中的缺陷. 例如一次測試中有這樣的一題：一條直線經(jīng)過點-3，

-，且被圓x2+y2=25截得的弦長為8，求此弦所在直線的方程. 學(xué)生常常會遺忘掉其中x+3=0這一個解，是學(xué)生的記憶不牢嗎？未必，其與直線方程求解時設(shè)的方程有關(guān)，因為有可能出現(xiàn)直線垂直于橫軸，導(dǎo)致斜率不存在. 而通過這樣的“解釋”——是解釋而非講解，讓學(xué)生認(rèn)識到教師是在幫他們彌補知識的不足，那學(xué)生既會從知識上完善自身的建構(gòu)，也會從情感上親近數(shù)學(xué)學(xué)習(xí). 這樣的評價顯然是可以促進(jìn)知識構(gòu)建的.

第二，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價對數(shù)學(xué)方法的促進(jìn)作用. 數(shù)學(xué)方法基本上是在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中形成的，自然也是在數(shù)學(xué)問題解決的過程中形成的，那么數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價何以能夠發(fā)生促進(jìn)作用呢？這里應(yīng)當(dāng)看到，數(shù)學(xué)評價原本就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個重要組成部分，學(xué)生在數(shù)學(xué)知識構(gòu)建過程中需要使用數(shù)學(xué)方法，在問題解決中也需要使用數(shù)學(xué)方法，這些方法應(yīng)用得是否得當(dāng)，遇到困難時又如何解決……這些問題與評價密切相關(guān). 有時教師一個眼神會讓學(xué)生讀出鼓勵——方法運用是正確的！一個眼神又會讓學(xué)生讀出制止——可能是方法錯了！這樣的情形在數(shù)學(xué)教學(xué)中舉不勝舉，事實上此時教師的態(tài)度（眼神）就是一種評價，這種評價可以讓學(xué)生的方法運用產(chǎn)生動力或阻力. 當(dāng)然，還有更為科學(xué)的評價方式，教師可以幫學(xué)生建立數(shù)學(xué)方法使用檔案，提醒學(xué)生在什么方法的運用上可能會出什么樣的問題. 這樣的評價接近于學(xué)術(shù)角度的教學(xué)評價，有效但需要教師協(xié)調(diào)好日常教學(xué)與研究的關(guān)系.

第三，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感、態(tài)度與價值觀的促進(jìn)作用. 喜歡數(shù)學(xué)與不喜歡數(shù)學(xué)，對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果影響巨大，相信這是所有高中數(shù)學(xué)教師的共同觀點. 從學(xué)生學(xué)習(xí)心理的角度來看，這就是“態(tài)度”問題——請注意，這里的態(tài)度與經(jīng)驗角度的態(tài)度意義是不一樣的，其囊括數(shù)學(xué)教學(xué)的第三維目標(biāo)，也包括學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心、動機(jī)等非智力因素. 拙作開頭所說的“情緒化”評價實際上會對學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度產(chǎn)生消極影響. 筆者以為，數(shù)學(xué)教師帶著數(shù)學(xué)理性去評價學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，這是促進(jìn)學(xué)生良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度的最佳辦法.

事實上這里已經(jīng)看到，以上是從數(shù)學(xué)教學(xué)的三維目標(biāo)角度來討論學(xué)習(xí)評價對學(xué)生的促進(jìn)作用的. 當(dāng)然，這與課程標(biāo)準(zhǔn)的意旨是一致的.

[?] 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價理論與教學(xué)實踐的更好結(jié)合

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中關(guān)于學(xué)生的學(xué)習(xí)評價，從經(jīng)驗層面走向理論層面是數(shù)學(xué)教師成長的必然途徑. 但無論是從理想的角度來看，還是從應(yīng)試需要來看，空洞的評價或者說脫離實際的評價都是要不得的. 將評價理論與教學(xué)實踐結(jié)合起來，是發(fā)揮學(xué)習(xí)評價作用的最佳途徑.

這似乎是一個老生常談的觀點，但實際做得怎么樣呢？筆者雖非老教師，但站在講臺上多年了，還是感覺自己對學(xué)生的評價處于經(jīng)驗的層面，即使在學(xué)習(xí)了一些理論之后，發(fā)現(xiàn)到了實際教學(xué)中仍然逃脫不了經(jīng)驗化. 這不能怪理論不起作用，只能說自身的經(jīng)驗慣性太強大了，也因此對學(xué)生的評價也總難到達(dá)最佳的層次. 而根據(jù)筆者對學(xué)生的調(diào)查，根據(jù)筆者理性評價學(xué)生時的收獲，其實當(dāng)下高中學(xué)生還是希望教師對其智慧評價的. 數(shù)學(xué)是一門大學(xué)科，在學(xué)生的眼中，高中數(shù)學(xué)教師就是一個智慧的象征，可惜有時粗暴的評價會讓學(xué)生心目中的數(shù)學(xué)教師形象大打折扣. 而反過來，如果教師能夠從三維目標(biāo)的角度對學(xué)生進(jìn)行理性、智慧的評價，則可以讓學(xué)生在知識構(gòu)建、方法掌握與態(tài)度形成之間相互促進(jìn)，從而使得高中數(shù)學(xué)教學(xué)日益增效.