摘 要：合作學(xué)習(xí)作為教師施教的重要策略，因其獨(dú)特的交流效果，征服了廣大師生，現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中. 雖然具體操作過(guò)程還存在一些認(rèn)知誤區(qū)，但合作學(xué)習(xí)正效應(yīng)是有目共睹的. 合作學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)了良好交流環(huán)境，讓學(xué)生掌握了合作技巧，在提升學(xué)習(xí)成效的同時(shí)，還培養(yǎng)了學(xué)生團(tuán)隊(duì)精神，增強(qiáng)了向心力.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；合作學(xué)習(xí)；原則；誤區(qū)；對(duì)策

在新課改大背景下，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中合作學(xué)習(xí)方式的運(yùn)用已經(jīng)成為常態(tài). 行之有效的合作學(xué)習(xí)，能夠幫助學(xué)生發(fā)揮學(xué)習(xí)主體性，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)交流，提升協(xié)作精神，形成數(shù)學(xué)素質(zhì). 合作學(xué)習(xí)并非只有小組討論這種單一形式，教師需要對(duì)合作學(xué)習(xí)方式進(jìn)行多元改進(jìn)，讓合作學(xué)習(xí)成為學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的重要平臺(tái)，創(chuàng)生學(xué)生學(xué)習(xí)自主性、開(kāi)放性、探索性和創(chuàng)新性.

[?] 高中數(shù)學(xué)課堂合作學(xué)習(xí)原則

①主動(dòng)性原則. 教師要從教材實(shí)際出發(fā)，針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際，選擇適合學(xué)生特點(diǎn)的內(nèi)容進(jìn)行合作訓(xùn)練. ②參與性原則. 合作學(xué)習(xí)是集體互動(dòng)學(xué)習(xí)方式，學(xué)生參與度成為課堂教學(xué)效率的重要標(biāo)尺，讓每一個(gè)學(xué)生都能夠有參與的機(jī)會(huì)和意愿，合作學(xué)習(xí)才是最理想的狀態(tài). ③發(fā)展性原則. 合作學(xué)習(xí)是集體學(xué)習(xí)，也是個(gè)性學(xué)習(xí)，要體現(xiàn)每一個(gè)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展. ④合作性原則. 合作學(xué)習(xí)中的平等合作關(guān)系，是合作學(xué)習(xí)的重要屬性特征. 學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中，通過(guò)團(tuán)結(jié)協(xié)作，凝聚集體的力量戰(zhàn)勝學(xué)習(xí)困難.

[?] 高中數(shù)學(xué)課堂合作學(xué)習(xí)誤區(qū)

新課改要求課堂教學(xué)要全面引入自主合作探究式學(xué)習(xí)模式，教師要注意凸顯學(xué)生學(xué)習(xí)主體地位. 在具體施教中，很多教師照搬照抄一些課堂教學(xué)新模式，但由于實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)不足，在推廣過(guò)程中出現(xiàn)了一些認(rèn)知誤區(qū).

1. 合作時(shí)機(jī)失當(dāng)

合作學(xué)習(xí)并非是萬(wàn)能的，適用于任何情況. 有些教師為追求課堂教學(xué)氣氛，不管教學(xué)內(nèi)容是不是適合合作學(xué)習(xí)，都要利用合作學(xué)習(xí)形式來(lái)進(jìn)行相關(guān)操作，將課堂合作學(xué)習(xí)淪為機(jī)械運(yùn)動(dòng). 如剛剛進(jìn)行“立體幾何”學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生立體感知還沒(méi)有建立，對(duì)立體幾何的概念認(rèn)知存在很多缺陷. 教師往往是給予一些講解之后，就要求學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí). 因?yàn)閷W(xué)生還沒(méi)有感知基礎(chǔ)，合作學(xué)習(xí)難以有實(shí)質(zhì)性進(jìn)展. 學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生還能夠找到一些學(xué)習(xí)思路，學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生自然是跟著湊熱鬧. 由于教師對(duì)合作內(nèi)容和合作時(shí)機(jī)都沒(méi)有把握好，讓課堂合作學(xué)習(xí)成為空談，教學(xué)效果大打折扣.

2. 合作管理薄弱

合作學(xué)習(xí)需要教師全程參與進(jìn)行過(guò)程管理. 事實(shí)上，很多教師對(duì)合作學(xué)習(xí)持放任態(tài)度. 教師給出合作學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生自由討論，學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)如何，教師大多不清楚. 在合作學(xué)習(xí)小組劃分時(shí)，教師不考慮學(xué)生個(gè)性特征，不能讓小組成員形成優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，合作學(xué)習(xí)難以達(dá)成和諧. 合作學(xué)習(xí)是不是充分，不僅要看合作的時(shí)間，還要看合作的深度. 有時(shí)，教師為趕教案，給予學(xué)生合作學(xué)習(xí)的時(shí)間非常有限，學(xué)生還沒(méi)有真正進(jìn)行交流，合作早已結(jié)束. 這樣的合作學(xué)習(xí)當(dāng)然難以獲得高效率.

3. 合作形式單一

合作學(xué)習(xí)是師生互動(dòng)、生生互動(dòng)學(xué)習(xí)的統(tǒng)稱(chēng)，并非只有小組討論一種學(xué)習(xí)形式. 有些教師將合作學(xué)習(xí)單一化，只要是合作學(xué)習(xí)就讓學(xué)生一味進(jìn)行小組討論. 教學(xué)內(nèi)容豐富多樣，合作學(xué)習(xí)形式也需要呈現(xiàn)不同個(gè)性特征，小組討論是合作學(xué)習(xí)，小組辯論、小組檢查、小組監(jiān)督、小組競(jìng)爭(zhēng)等等，這些都屬于合作學(xué)習(xí)形式范疇. 教師為何一定要單一運(yùn)用小組討論這一種形式呢？

[?] 高中數(shù)學(xué)課堂合作學(xué)習(xí)對(duì)策

合作學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)主體活動(dòng)的重要形式. 教師需要整合教材資源，為學(xué)生篩選合適的合作學(xué)習(xí)內(nèi)容，抓住合作學(xué)習(xí)發(fā)動(dòng)時(shí)機(jī)，發(fā)揮教師引導(dǎo)作用，通過(guò)科學(xué)評(píng)價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生合作技能，并通過(guò)反思，強(qiáng)化學(xué)生合作學(xué)習(xí)維度，激發(fā)學(xué)生合作訴求.

1. 精心預(yù)設(shè)，篩選合作學(xué)習(xí)內(nèi)容

教師精心選擇合作學(xué)習(xí)內(nèi)容，這是合作學(xué)習(xí)順利開(kāi)展的重要前提. 學(xué)生認(rèn)知存在個(gè)體差異，教師要了解學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知基礎(chǔ)，依照思考性、開(kāi)放性、趣味性的原則，設(shè)置合作學(xué)習(xí)任務(wù)和目標(biāo)，為學(xué)生提供適當(dāng)?shù)暮献鲗W(xué)習(xí)環(huán)境. 教師在學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)時(shí)，要注意對(duì)合作進(jìn)程進(jìn)行把握，讓不同群體學(xué)生都能夠獲得合作學(xué)習(xí)的實(shí)惠. 如在進(jìn)行“正弦、余弦定理及解斜三角形”時(shí)，提出合作學(xué)習(xí)思考題：“如果在大海上，兩個(gè)燈塔 X、Y與海洋觀察站D的距離都等于a km，這是已經(jīng)知道的，假定燈塔X在觀察站 D的北偏東30°，燈塔Y在觀察站D南偏東 60°，那么，X與Y間的距離是多少呢？”教師要及時(shí)引導(dǎo)，促使合作學(xué)習(xí)順利進(jìn)行. 在這個(gè)合作學(xué)習(xí)中，教師選擇合作學(xué)習(xí)內(nèi)容適當(dāng)，學(xué)生根據(jù)自身認(rèn)知可以找到學(xué)習(xí)突破口，合作學(xué)習(xí)開(kāi)展卓有成效.

2. 把握時(shí)機(jī)，實(shí)現(xiàn)重點(diǎn)難點(diǎn)突破

合作學(xué)習(xí)是重要學(xué)法選項(xiàng)，但并不是課堂教學(xué)學(xué)法的唯一選擇. 在具體課堂教學(xué)中，教師需要對(duì)合作學(xué)習(xí)時(shí)機(jī)把握做出正確判斷. 數(shù)學(xué)有抽象性，教學(xué)中很容易遭遇難題，當(dāng)大多數(shù)學(xué)生思維受阻時(shí)，教師要及時(shí)投放合作學(xué)習(xí). 因?yàn)檫@個(gè)時(shí)候?qū)W生思維最糾結(jié)，面對(duì)具有挑戰(zhàn)性的思考問(wèn)題，學(xué)生有進(jìn)取的欲望. 此時(shí)開(kāi)展合作學(xué)習(xí)，學(xué)生可以借助集體的力量贏得學(xué)習(xí)主動(dòng). 例如：在學(xué)習(xí)完等差、等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式中，可以先進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固再進(jìn)行變式探索.

例 ①當(dāng)數(shù)列{an}中滿足a1=2，an+1=an+3（n≥1），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

②當(dāng)數(shù)列{an}中滿足a1=2，an+1=3an（n≥1），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

變式1：數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=2an+3（n∈N*），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

思考1：數(shù)列{an}滿足：首項(xiàng)為a1，an+1=pan+q（n∈N*，p，q為非零常數(shù)），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

變式2：數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=2an+2n（n∈N*），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

思考2：數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=3an+2n（n∈N*），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

這些題目難度逐漸提升，通過(guò)這一組變式訓(xùn)練，能夠強(qiáng)化學(xué)生的化歸轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想. 小組合作探究，學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，學(xué)習(xí)效果顯著.

3. 適時(shí)點(diǎn)撥，發(fā)揮教師導(dǎo)向作用

學(xué)生參與合作學(xué)習(xí)時(shí)，教師不能成為旁觀者，要對(duì)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)情況進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控，對(duì)學(xué)生遇到的實(shí)際困難給予及時(shí)幫助. 教師要深入合作學(xué)習(xí)小組中，了解學(xué)生合作學(xué)習(xí)開(kāi)展進(jìn)程，適時(shí)調(diào)整學(xué)生合作學(xué)習(xí)方向，甚至可以組織學(xué)生進(jìn)行爭(zhēng)辯式學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)展開(kāi)大辯論. 這樣可以讓學(xué)生思維發(fā)生激烈碰撞，促使學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中形成良好思維習(xí)慣. 特別是對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，這是教師引導(dǎo)合作學(xué)習(xí)的關(guān)鍵點(diǎn). 例如，在進(jìn)行二面角定義這部分內(nèi)容的教學(xué)時(shí)，就可以這樣設(shè)計(jì)：

問(wèn)題1：度量異面直線所成角應(yīng)該如何進(jìn)行？（把異面直線所成角轉(zhuǎn)化成平面角）

問(wèn)題2：度量線面直線所成角應(yīng)該如何進(jìn)行？（把線面直線所成角轉(zhuǎn)化成平面角）

問(wèn)題3：應(yīng)該怎樣才能把對(duì)二面角的度量問(wèn)題轉(zhuǎn)化成平面角的問(wèn)題呢？

問(wèn)題4：如果我們要刻畫(huà)二面角的兩條射線，應(yīng)如何選擇位置呢？其中角的頂點(diǎn)在何處？應(yīng)該怎樣放置兩條射線才能使刻畫(huà)的二面角大小合理？

教師引導(dǎo)之后，學(xué)生有了鮮明的解題思路，經(jīng)過(guò)討論能夠幫助學(xué)生找到正確解題途徑.

4. 科學(xué)評(píng)價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生合作技能

學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)時(shí)，教師要對(duì)合作效果進(jìn)行展示評(píng)估. 為提升學(xué)生合作學(xué)習(xí)積極性，教師需要對(duì)學(xué)生合作學(xué)習(xí)進(jìn)行總結(jié)評(píng)價(jià)，要抓住學(xué)生表現(xiàn)亮點(diǎn)給予適度鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng). 這對(duì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情有一定促進(jìn)作用. 高中生對(duì)教師表?yè)P(yáng)不會(huì)像小學(xué)生一樣敏感，但教師的首肯和鼓勵(lì)，還是能夠帶來(lái)正能量. 教師要注意評(píng)價(jià)方式和評(píng)價(jià)語(yǔ)言的準(zhǔn)確性. 如讓學(xué)生利用硬紙片做立體幾何圖形，由于手頭工具不夠齊備，學(xué)生做出來(lái)的幾何圖形并不規(guī)整，教師對(duì)此卻給予極高的評(píng)價(jià)，學(xué)生深受鼓舞，學(xué)習(xí)積極性大為提升.

5. 及時(shí)反思，強(qiáng)化合作學(xué)習(xí)維度

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)運(yùn)用合作學(xué)習(xí)已經(jīng)成為教師的主動(dòng)認(rèn)識(shí). 在具體運(yùn)用過(guò)程中，教師需要對(duì)合作學(xué)習(xí)情況進(jìn)行及時(shí)總結(jié)和反思，這對(duì)提升學(xué)生合作學(xué)習(xí)維度有重要意義. 學(xué)生合作學(xué)習(xí)交流深度如何？小組合作學(xué)習(xí)是不是面向全體？合作學(xué)習(xí)時(shí)機(jī)把握是不是準(zhǔn)確？教師對(duì)合作學(xué)習(xí)進(jìn)行全方位反思，才能針對(duì)性改進(jìn)合作學(xué)習(xí)操作方式. 例如：

a，b均為正整數(shù)，求滿足條件a+b=ab的所有正整數(shù)a，b.

可以考慮從以下方面進(jìn)行反思、推廣：

①改變對(duì)象因子：正整數(shù)[推廣] [ ]整數(shù)；

②改變?cè)匾蜃樱篴+b=ab[推廣] [ ]a+b+c=abc；

③改變指數(shù)因子：a+b=ab[推廣] [ ]a2+b2=ab，a2+b=ab[推廣] [ ]a2+b2=a2b，a3+b2=a3b；

④改變運(yùn)算因子：a+b=ab[推廣] [ ]a-b=，+=ab；

⑤改變關(guān)系因子：a+b=ab[推廣] [ ]a+b≥ab.

在課堂練習(xí)訓(xùn)練中不斷反思，并養(yǎng)成良好反思習(xí)慣，能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)缺陷，總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，形成數(shù)學(xué)能力.

合作學(xué)習(xí)是新課改極力倡導(dǎo)的課堂學(xué)習(xí)方式之一，已經(jīng)被廣大數(shù)學(xué)教師所接受和應(yīng)用. 高中數(shù)學(xué)有抽象性，學(xué)生普遍感覺(jué)數(shù)學(xué)難懂、難學(xué)，而合作學(xué)習(xí)恰恰能夠?yàn)閷W(xué)生提供豐富的數(shù)學(xué)感知. 不僅能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情趣，還能夠形成和諧數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生在互動(dòng)交流中引起思維共振，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知體系的建立，為打造過(guò)硬數(shù)學(xué)素質(zhì)奠定基礎(chǔ).