【摘""要】文章在綜合國(guó)內(nèi)外研究資料的基礎(chǔ)上，圍繞數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙兒童認(rèn)知方面的加工機(jī)制和特點(diǎn)展開(kāi)進(jìn)一步探討，并對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙兒童的干預(yù)策略進(jìn)行了概括與總結(jié)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙""認(rèn)知""干預(yù)策略

【中圖分類號(hào)】G40-01"""""【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A"""""""""【文章編號(hào)】1674-4810（2015）16-0011-03

一"問(wèn)題的提出

隨著基礎(chǔ)教育的普及和素質(zhì)教育理念的深入，有關(guān)學(xué)習(xí)障礙兒童的研究越發(fā)引起人們的重視。自美國(guó)學(xué)者柯克在20世紀(jì)60年代首先提出學(xué)習(xí)障礙的概念以來(lái)，有關(guān)學(xué)習(xí)障礙的研究就一直受到醫(yī)學(xué)界、教育界、心理學(xué)界的廣泛關(guān)注，而作為學(xué)習(xí)障礙重要亞型之一的數(shù)學(xué)障礙近年來(lái)也受到了學(xué)界的重點(diǎn)關(guān)注。我國(guó)從20世紀(jì)80年代開(kāi)始對(duì)學(xué)習(xí)障礙進(jìn)行研究，但有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的研究特別是關(guān)于數(shù)學(xué)障礙兒童在認(rèn)知特點(diǎn)方面的研究成果較少。因此本文就近些年國(guó)內(nèi)外在關(guān)于數(shù)學(xué)障礙認(rèn)知方面的加工機(jī)制、特點(diǎn)等方面的研究做出整合概括，分析數(shù)學(xué)障礙在認(rèn)識(shí)方面的成因，闡述相關(guān)干預(yù)策略，提出意見(jiàn)與建議。

二"國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究概述

有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的研究，國(guó)外學(xué)者起步較早，做過(guò)大量較為系統(tǒng)的科學(xué)研究，累積了豐富的經(jīng)驗(yàn)。例如針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的成因，雖然目前還沒(méi)有尋找到一個(gè)核心缺陷，但關(guān)于它的類型標(biāo)準(zhǔn)研究主要有兩種趨勢(shì)：一種是從算術(shù)任務(wù)中的表現(xiàn)來(lái)分類，如Geary（2004）根據(jù)特定算術(shù)任務(wù)的作業(yè)成績(jī)以及相應(yīng)的神經(jīng)心理層面提出的數(shù)學(xué)障礙亞類型模型，即語(yǔ)義記憶數(shù)學(xué)障礙、過(guò)程性數(shù)學(xué)障礙、視空性數(shù)學(xué)障礙;另一種是以神經(jīng)心理學(xué)和解剖學(xué)為基礎(chǔ)進(jìn)行分類，具有代表性的是Dehaene（1992）等人提出的“三重編碼模型”，認(rèn)為數(shù)學(xué)認(rèn)知能力由三個(gè)相對(duì)獨(dú)立的功能模塊組成，分別為數(shù)量表征模塊、言語(yǔ)表征模塊和視覺(jué)空間編碼模塊。對(duì)數(shù)學(xué)障礙進(jìn)行分類，可以有效地幫助研究者診斷并制定出適當(dāng)?shù)母深A(yù)策略。而有關(guān)數(shù)學(xué)障礙的主要表現(xiàn)，研究結(jié)論則比較集中，分別是計(jì)算困難（數(shù)數(shù)困難、數(shù)字?jǐn)?shù)位概念不清、計(jì)算速度慢和準(zhǔn)確率低）、空間組織困難（豎式計(jì)算對(duì)位困難、看不懂幾何問(wèn)題）以及推理困難（數(shù)字推理能力差、應(yīng)用題理解困難）等。

我國(guó)在學(xué)習(xí)障礙方面的研究相比國(guó)外起步較晚，且大多數(shù)研究集中在學(xué)習(xí)障礙的特征表現(xiàn)，而關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙成因的研究方面僅在相關(guān)研究中做過(guò)部分探討。而近些年，我國(guó)學(xué)者也開(kāi)始逐漸注意到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙形成的心理與生理機(jī)制研究，取得了一些初步的研究成果。例如王愛(ài)珍（2005）在對(duì)初中生數(shù)學(xué)理解障礙的研究中就提出數(shù)學(xué)理解障礙對(duì)整個(gè)理解過(guò)程來(lái)說(shuō)，是指在學(xué)習(xí)者現(xiàn)有的認(rèn)知水平范圍內(nèi)，未能正確地用目前自身已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)信息進(jìn)行加工解釋，建構(gòu)其意義，因此不能把新的學(xué)習(xí)內(nèi)容正確地納入已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，在認(rèn)識(shí)其本質(zhì)和規(guī)律的思維過(guò)程中出現(xiàn)斷層的一種認(rèn)知狀態(tài)。

三"數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙兒童認(rèn)知特點(diǎn)的探究

關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙兒童認(rèn)知層面問(wèn)題的實(shí)證研究已取得的一致結(jié)果是：與一般兒童相比，數(shù)學(xué)障礙兒童至少在兩個(gè)維度上存在特定的缺陷，即分別是使用計(jì)算程序解決算術(shù)問(wèn)題的技能、對(duì)算術(shù)事實(shí)的表征和提取事實(shí)的能力，而這兩個(gè)能力主要依賴于以下幾個(gè)認(rèn)知特點(diǎn)。

1.工作記憶與短時(shí)記憶

大多數(shù)學(xué)者認(rèn)為，工作記憶是影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要的認(rèn)知支持系統(tǒng)，也是導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的一個(gè)關(guān)鍵性因素。工作記憶是一個(gè)位于知覺(jué)、記憶與計(jì)劃交界面上的重要系統(tǒng)，大量研究證明，工作記憶系統(tǒng)對(duì)于學(xué)習(xí)、運(yùn)算、推理、語(yǔ)言理解等復(fù)雜的認(rèn)知活動(dòng)起關(guān)鍵作用，并與早期數(shù)學(xué)能力的獲得有密切關(guān)系。工作記憶是一個(gè)有限的加工資源，加工信息同時(shí)還必須保持信息，而任何學(xué)習(xí)任務(wù)都會(huì)對(duì)工作記憶產(chǎn)生一定的負(fù)荷，需要消耗工作記憶的資源，這個(gè)過(guò)程也許就是數(shù)學(xué)障礙兒童產(chǎn)生缺陷的過(guò)程。

執(zhí)行功能是工作記憶的核心，在工作記憶中扮演著許多重要角色，例如策略存儲(chǔ)或信息提取、提取長(zhǎng)時(shí)記憶中的知識(shí)、控制同時(shí)運(yùn)行的多項(xiàng)認(rèn)知活動(dòng)、協(xié)調(diào)各部分信息等。研究者圍繞執(zhí)行功能與兒童數(shù)學(xué)成績(jī)的關(guān)系展開(kāi)過(guò)大量研究，劉昌（2007）的研究表明數(shù)學(xué)障礙學(xué)生與正常對(duì)照組相比，普遍存在中央執(zhí)行功能缺陷;賀泉莉（2009）的研究也發(fā)現(xiàn)，執(zhí)行功能與數(shù)學(xué)能力之間存在顯著相關(guān)，因?yàn)榱己玫臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力要求個(gè)體在維持信息的同時(shí)，對(duì)信息進(jìn)行加工并進(jìn)行注意切換。此外，不少研究都強(qiáng)調(diào)視覺(jué)空間能力在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性。研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)視覺(jué)空間能力也可以作為數(shù)學(xué)障礙的一個(gè)重要評(píng)價(jià)指標(biāo)，例如俞國(guó)良（2003）的研究發(fā)現(xiàn)了空間視覺(jué)化能力與解題正確率及圖式表征策略存在顯著正相關(guān)的關(guān)系。

另一方面，相關(guān)的研究結(jié)果表明，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙兒童在短時(shí)記憶中的問(wèn)題與復(fù)述、組織、精細(xì)加工及編碼等方面的困難有關(guān)，即學(xué)習(xí)障礙兒童的短時(shí)記憶缺陷往往與如何通過(guò)一定的策略加工信息（如復(fù)述）以及如何對(duì)信息進(jìn)行心理表征（如編碼）有關(guān)。例如，我國(guó)學(xué)者劉昌（2004）的研究發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)障礙兒童視覺(jué)空間短時(shí)記憶能力和數(shù)字短時(shí)記憶能力明顯低于數(shù)學(xué)成績(jī)正常的兒童，原因在于他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中不能記住呈現(xiàn)的數(shù)字材料，不能保持剛接受的信息，記憶需要效率和速度，記憶效率的落后會(huì)影響他們的學(xué)習(xí)效率，因而導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力低下。

2.問(wèn)題表征和組織策略

數(shù)學(xué)障礙領(lǐng)域?qū)?wèn)題解決的關(guān)注主要表現(xiàn)在問(wèn)題表征和組織策略的研究方面，研究總體上反映出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙兒童的語(yǔ)言知識(shí)和數(shù)學(xué)知識(shí)的缺乏、問(wèn)題表征類型單一、個(gè)體的知識(shí)積累和知識(shí)結(jié)構(gòu)缺乏等特征。

綜合國(guó)內(nèi)外研究結(jié)果，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙兒童在問(wèn)題解決的表征方面的缺陷具體表現(xiàn)在因工作記憶不足而導(dǎo)致問(wèn)題解決的表征時(shí)間較短;因認(rèn)知結(jié)構(gòu)的問(wèn)題而導(dǎo)致類型單一;因?qū)π畔⒓庸さ碾p向處理能力不足，而導(dǎo)致其表征缺乏有效性。而在組織策略方面的缺陷具體表現(xiàn)在提取策略表現(xiàn)明顯不足，反應(yīng)時(shí)間長(zhǎng);在解題時(shí)的表征策略與普通學(xué)生有差異;元認(rèn)知知識(shí)和監(jiān)控技能上明顯不足。

四"針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙兒童認(rèn)知特點(diǎn)的干預(yù)措施

近年來(lái)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙兒童的干預(yù)研究得到了迅速的發(fā)展。本文基于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙兒童的認(rèn)知特點(diǎn)，將圍繞如何提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙兒童的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力對(duì)干預(yù)措施進(jìn)行詳細(xì)闡述。

1.認(rèn)知策略

數(shù)學(xué)問(wèn)題可依據(jù)選擇采用適當(dāng)?shù)恼J(rèn)知和元認(rèn)知過(guò)程來(lái)理解、描繪和解決。認(rèn)知策略的應(yīng)用離不開(kāi)具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容，所以其教學(xué)應(yīng)作為學(xué)生面臨的實(shí)際學(xué)習(xí)任務(wù)的一部分來(lái)教，通過(guò)提供策略可以應(yīng)用的情境，讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知，在知識(shí)形成過(guò)程中滲透認(rèn)知策略。具體方法包括通過(guò)示范、模擬一個(gè)問(wèn)題解決策略來(lái)幫助學(xué)生;幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言;輔助學(xué)生形成和描述他們自己的策略;指導(dǎo)學(xué)生將問(wèn)題解決程序?qū)懴聛?lái)，將來(lái)碰到同類問(wèn)題情境時(shí)可作為參考等。

2.表征技術(shù)

該技術(shù)主要是指對(duì)數(shù)學(xué)題中所呈現(xiàn)的信息和觀念進(jìn)行解釋和表征。許多研究表明，建構(gòu)一個(gè)恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題表征是數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)的表征方法包括圖示的（如畫圖表）、具體的（如動(dòng)手操作）、言語(yǔ)的（如語(yǔ)言訓(xùn)練）、影射指導(dǎo)（基于圖示的），其中很重要的一點(diǎn)是指導(dǎo)學(xué)生辨別問(wèn)題中各關(guān)鍵成分之間的重要關(guān)系。具體方法例如通過(guò)加強(qiáng)學(xué)生的一題多解的訓(xùn)練，可以極大地提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙兒童問(wèn)題表征的質(zhì)量。此外，研究顯示學(xué)生使用具體的材料學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，能更精確、充分地理解一些數(shù)學(xué)陳述，激發(fā)更多的動(dòng)機(jī)和作業(yè)行為，更好地理解數(shù)學(xué)思想，并把它們運(yùn)用到實(shí)際生活中。

3.學(xué)習(xí)策略訓(xùn)練

學(xué)習(xí)策略是指學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)活動(dòng)中有效學(xué)習(xí)的程序、規(guī)則、方法、技巧及調(diào)控方式。它既可是內(nèi)隱的規(guī)則系統(tǒng)，也可是外顯的操作程序與步驟。有些兒童在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上存在困難，并非本身能力不夠，而是他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中處于消極被動(dòng)的地位，不會(huì)運(yùn)用有效的學(xué)習(xí)策略。在實(shí)踐中教育者總結(jié)了幾種比較實(shí)用的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略，如模仿接受、遷移類推、操作感知、實(shí)驗(yàn)探究和合作研討。學(xué)校應(yīng)該開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)課，根據(jù)學(xué)生不同的特點(diǎn)有針對(duì)地開(kāi)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略的指導(dǎo)，形成適合學(xué)生自身的高效學(xué)習(xí)策略，有效提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)。

五"不足與展望

國(guó)內(nèi)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙干預(yù)方面的研究較少，雖有一些研究成果，但研究較為分散、缺乏系統(tǒng)性，其內(nèi)容也主要針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的表征技能和教學(xué)補(bǔ)救式干預(yù)訓(xùn)練，較少有對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的心理過(guò)程缺陷補(bǔ)償?？偨Y(jié)而言，未來(lái)關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的研究可集中于以下幾個(gè)方面。

1.理清相關(guān)概念，確立診斷標(biāo)準(zhǔn)

目前我國(guó)關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙兒童的界定，外延比較廣泛，如數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)不良、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難等，導(dǎo)致其診斷的復(fù)雜性?；诖爽F(xiàn)實(shí)情況，相關(guān)學(xué)者必須要規(guī)范概念，制定出診斷的相對(duì)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，使不同的研究具有價(jià)值，避免研究者因主觀意志所導(dǎo)致研究的隨意性。

2.拓展研究領(lǐng)域

目前更多的研究集中在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙兒童認(rèn)知層面的記憶、數(shù)概念、計(jì)數(shù)知識(shí)、問(wèn)題表征以及推理等方面，但對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的識(shí)別、理解和語(yǔ)義轉(zhuǎn)換方面的情況了解甚少。因此拓展研究領(lǐng)域，明確數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的核心缺陷，有助于進(jìn)一步探索數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的干預(yù)策略。

3.創(chuàng)新研究方法

我國(guó)目前的研究還較多地停留在傳統(tǒng)的研究方法上，如注重個(gè)體間差異的定量研究等，缺乏良好的研究設(shè)計(jì)與手段。因此在原有研究方法上應(yīng)該進(jìn)行大膽創(chuàng)新，勢(shì)必會(huì)進(jìn)一步推進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙領(lǐng)域的相關(guān)研究。

參考文獻(xiàn)

[1]俞國(guó)良、曾盼盼.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不良兒童視覺(jué)——空間表征與數(shù)學(xué)問(wèn)題解決[J].心理學(xué)報(bào)，2003（5）：643～648

[2]劉昌.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難兒童的認(rèn)知加工機(jī)制研究[J].南京師大學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2004（3）：81～88

[3]陶金花、袁國(guó)楨、程灶火等.兒童數(shù)學(xué)障礙的發(fā)病機(jī)制、診斷和干預(yù)[J].中國(guó)行為醫(yī)學(xué)科學(xué)，2006（1）：88～90

[4]向友余、華國(guó)棟.近年來(lái)我國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙研究述評(píng)[J].中國(guó)特殊教育，2008（7）：62～66

[5]徐速.西方數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難研究的綜述[J].心理科學(xué)，2005（1）：143～145

[6]胥興春.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙干預(yù)研究的取向及發(fā)展走向[J].中國(guó)特殊教育，2005（10）：3～7

[7]王恩國(guó)、劉昌.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難與工作記憶關(guān)系研究的現(xiàn)狀與前瞻[J].心理科學(xué)進(jìn)展，2005（1）：102～105

[8]周世杰、楊娟、張拉艷等.數(shù)學(xué)障礙兒童的工作記憶研究[J].中國(guó)臨床心理學(xué)雜志，2006（4）：352～354

[9]賀泉莉.小學(xué)生數(shù)學(xué)障礙的認(rèn)知診斷研究[D].西南大學(xué)，2009

〔責(zé)任編輯：林勁〕