郭小剛, 楊 尚

(湘潭大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院,湖南 湘潭 411105)

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基于正交設(shè)計(jì)法的剛性樁復(fù)合地基模型參數(shù)敏感性分析

郭小剛*, 楊 尚

(湘潭大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院,湖南 湘潭 411105)

剛性樁復(fù)合地基能很好地改善軟弱地基,其中的褥墊層、承臺(tái)、剛性樁、土和注漿體都能不同程度地影響復(fù)合地基的沉降變形.本文基于正交設(shè)計(jì)法,利用大型有限元軟件ANSYS在工程實(shí)例的基礎(chǔ)上進(jìn)行了褥墊層厚度、褥墊層模量、承臺(tái)厚度、承臺(tái)模量、樁的長(zhǎng)度、樁徑、樁的模量、上層土模量、下層土模量和注漿體模量、樁距11個(gè)參數(shù)對(duì)復(fù)合地基最大沉降和承臺(tái)差異沉降的敏感性分析.研究表明:剛性樁復(fù)合地基中的注漿體模量、上層土模量、樁徑、樁距基數(shù)對(duì)復(fù)合地基最大沉降的敏感性顯著，樁距、樁徑、褥墊層模量、上層土模量基數(shù)對(duì)承臺(tái)差異沉降影響相對(duì)較大，樁距、樁徑、上層土模量對(duì)剛性樁復(fù)合地基變形計(jì)算結(jié)果的影響顯著.

剛性樁復(fù)合地基；正交設(shè)計(jì)法；敏感性分析；ANSYS

對(duì)于剛性樁復(fù)合地基而言,主要由高承載素混凝土樁、樁間土和褥墊層組成,是地基處理技術(shù)不斷發(fā)展的成果.剛性樁復(fù)合地基承載變形特性與剛性樁、褥墊層、土質(zhì)等因素有關(guān),不同因素之間是相互影響、相互制約的[1].利用有限元仿真技術(shù)進(jìn)行剛性樁復(fù)合地基不同參數(shù)的敏感性分析,直觀地確認(rèn)各因素的敏感性大小具有工程實(shí)際應(yīng)用價(jià)值.

傳統(tǒng)的參數(shù)敏感性分析往往通過(guò)改變單一參數(shù)準(zhǔn)則來(lái)直觀判斷其對(duì)基準(zhǔn)指標(biāo)值的影響[2～4].由于世間萬(wàn)物都處于相互聯(lián)系中,所以這種忽略各因素相互影響的假設(shè)往往不符合實(shí)際.為此,本文基于正交分析法,采用有限元軟件模擬不同工況下不同因素對(duì)剛性樁復(fù)合地基基準(zhǔn)指標(biāo)值的敏感性大小.

1 有限元仿真的基本思想

采用三維八節(jié)點(diǎn)等參結(jié)構(gòu)實(shí)體單元SOLID45對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行離散，且考慮樁土接觸問(wèn)題.ANSYS中,接觸問(wèn)題是一個(gè)高度非線性問(wèn)題,如不進(jìn)行恰當(dāng)考慮,將會(huì)難以收斂.在ANSYS中支持3種接觸方式:點(diǎn)-點(diǎn)接觸、點(diǎn)-面接觸和面-面接觸,每種接觸方式需選用不同的接觸對(duì).樁土接觸就是面-面接觸,樁體與土體表面設(shè)置為T(mén)ARGE170,土體與樁接觸的面設(shè)置為CONTA173，單元屬性設(shè)為綁定，以不考慮土體與樁的相互移動(dòng).

2 正交分析方法

2.1 正交分析原理

正交設(shè)計(jì)方法是一種服從正態(tài)分布的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法,它能在有限的情況中反映事物的變化規(guī)律.正交設(shè)計(jì)表是根據(jù)正交性原理布置的表格，具有“均衡分散性”和“整齊可比性”的構(gòu)造原則[6].

表1所示為L(zhǎng)12(211)因素為2水平的11因素正交表.其中L為正交表的代號(hào)，12為安排的工況數(shù)，11為考慮在內(nèi)的剛性樁復(fù)合地基11種影響因素，2為因素的水平數(shù).

表1 L12(211)正交試驗(yàn)

2.2 正交設(shè)計(jì)結(jié)果分析方法

按照正交表設(shè)計(jì)的工況進(jìn)行有限元分析計(jì)算,利用極差分析法對(duì)各工況下的指標(biāo)值進(jìn)行極差值計(jì)算，確定各因素敏感性大小.

極差分析法中計(jì)算統(tǒng)計(jì)參數(shù)為[7]:

(1)

極差值Rj計(jì)算公式為:

(2)

極差值Rj越大,表明因素的敏感性越大；反之亦然.

3 工程實(shí)例分析

3.1 工程概況

模型參數(shù)均來(lái)源于南京市區(qū)的一處高層住宅小區(qū)[8].具體如下：剛性樁采用強(qiáng)度等級(jí)為C20的混凝土(L=13.5m，d=500mm，s=1.5m，γ=0.2)；模型范圍內(nèi)有兩層土，上層土為重粉質(zhì)粘土，深8.5m(E=69.9MPa，γ=0.35，c=94.913kPa，φ=22°)；下層土為粉質(zhì)粘土(E=65MPa，γ=0.35，c=73.172kPa，φ=23°)；褥墊層厚度為200mm(E=60MPa，γ=0.25，c=0，φ=40°)；承臺(tái)寬度為3 500mm(E=2.4×104MPa，γ=0.2)；注漿體的變形模量為100MPa；施加均布荷載800kPa.其中L、d、s、γ、E、c、φ分別為樁長(zhǎng)、樁徑、樁距、泊松比、彈性模量、粘聚力、內(nèi)摩擦角.

3.2 數(shù)值計(jì)算模型的建立

本文利用大型有限元軟件ANSYS得到的模型圖、位移場(chǎng)云圖如圖1所示.

3.3 剛性樁復(fù)合地基相關(guān)影響參數(shù)敏感度分析

(1) 選取試驗(yàn)指標(biāo).因?yàn)閯傂詷稄?fù)合地基變形特性對(duì)復(fù)合地基影響較大,因此,選擇剛性樁復(fù)合地基最大沉降變形和承臺(tái)差異變形作為參數(shù)敏感性分析的主要試驗(yàn)指標(biāo).

(2) 確定試驗(yàn)因素和因素水平.剛性樁復(fù)合地基是經(jīng)過(guò)處理的地基,其影響因素眾多.其中很多因素不好處理,且處理后對(duì)地基影響也不明顯.因此,選擇模型中容易處理又對(duì)復(fù)合地基受力模式有相當(dāng)影響的參數(shù)作為試驗(yàn)因素.我們選擇模型中的軟墊層厚度、褥墊層模量、筏板厚度、承臺(tái)模量、樁長(zhǎng)、樁徑、樁模量、上層土模量、下層模量、樁端后注漿體模量、樁距總共11個(gè)參數(shù)進(jìn)行敏感性分析.本文在實(shí)例參數(shù)的基礎(chǔ)上按減小20%規(guī)律的量作為2個(gè)試驗(yàn)水平.參數(shù)敏感性分析的試驗(yàn)因素和各因素水平如表2所示.

表2 正交設(shè)計(jì)水平因素取值

Tab.2 Value factors orthogonal design level

因素水平褥墊層厚度/m(A)褥墊層模量/MPa(B)承臺(tái)厚度/m(C)承臺(tái)模量/MPa(D)樁長(zhǎng)/m(E)樁徑/m(F)樁模量/MPa(G)上層土模量/MPa(H)下層土模量/MPa(I)后注漿模量/MPa(J)樁距/m(K)10．16480．961920010．960．42040055．952801．220．2601．22400013．70．52550069．9651001．5

(3) 選擇正交表設(shè)計(jì)分析模型.選擇L12(211)正交表進(jìn)行有限元模型計(jì)算,將模型因素隨機(jī)分配到正交表11列中,將表2中的2水平11因素按表1的規(guī)則填入表3中,表中每一行對(duì)應(yīng)一個(gè)分析工況.

設(shè)計(jì)正交模型分析方案如表3所示.

表3 正交設(shè)計(jì)方案及計(jì)算結(jié)果

3.4 計(jì)算結(jié)果分析

按各工況建立模型分析并將計(jì)算的復(fù)合地基最大沉降和承臺(tái)差異沉降填入表3中,再采用極差分析法計(jì)算極差值.

對(duì)指標(biāo)值最大沉降的極差分析結(jié)果如表4所示.結(jié)果顯示,各因素對(duì)該指標(biāo)的敏感性由大到小依次為:注漿體模量、上層土模量、樁徑、樁距、樁長(zhǎng)、樁模量、承臺(tái)模量、承臺(tái)厚度、褥墊層模量、褥墊層厚度、下層土模量.

表4 指標(biāo)最大沉降影響因素極差分析結(jié)果

對(duì)指標(biāo)值承臺(tái)差異的極差分析結(jié)果如表5所示.結(jié)果顯示,各因素對(duì)指標(biāo)的敏感性由大到小依次為:樁距、樁徑、褥墊層模量、上層土模量、承臺(tái)模量、承臺(tái)厚度、樁長(zhǎng)、下層土模量、樁模量、注漿體模量、褥墊層厚度.

表5 指標(biāo)差異沉降影響因素極差分析結(jié)果

對(duì)表4、表5中兩個(gè)指標(biāo)值的極差值大小進(jìn)行整理，如圖2所示.

極差值越大的因素對(duì)模型指標(biāo)值的敏感性越大.由圖2可知：復(fù)合地基模型參數(shù)注漿體模量、上層土模量、樁徑、樁距對(duì)復(fù)合地基最大沉降的影響大，其中注漿模量敏感性最大；參數(shù)取值對(duì)復(fù)合地基差異沉降影響較小，其中樁距的敏感性最大，其他參數(shù)的敏感性相對(duì)都較小.

4 結(jié) 語(yǔ)

基于正交分析法,進(jìn)行了剛性樁復(fù)合地基模型參數(shù)敏感性分析,研究了剛性樁復(fù)合地基模型中各相關(guān)影響參數(shù)對(duì)復(fù)合地基最大沉降和承臺(tái)差異沉降的敏感性.研究結(jié)果表明:復(fù)合地基模型參數(shù)中置換率、上層土模量對(duì)剛性樁復(fù)合地基變形計(jì)算結(jié)果的影響顯著，而其他參數(shù)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響較小.因此，對(duì)復(fù)合地基進(jìn)行變形控制時(shí)可對(duì)敏感性高的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)先設(shè)置.

[1] 徐日慶,朱奎﹒剛-柔性樁復(fù)合地基特性研究[D].杭州：浙江大學(xué)，2006.

[2] 倪恒,劉佑榮,龍治國(guó). 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)在滑坡敏感性分析中的應(yīng)用[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2002,21(7):989-992.

[3] 侯化國(guó),王玉民. 正交試驗(yàn)法[M].長(zhǎng)春:吉林人民出版社,1985.

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[6] 張石磊 .基于正分析模型修正的橋梁安全評(píng)定若干關(guān)鍵問(wèn)題研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2013.

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責(zé)任編輯：羅 聯(lián)

Sensitivity Analysis of the Model Parameters of the Composite Foundation with Rigid Pile by Orthogonal Design

GUOXiao-gang*,YANGShang

(College of Civil Engineering and Mechanics，Xiangtan University, Xiangtan 411105 China)

The composite foundation with rigid piles can improve the soft foundation. Cushion, cap, rigid pile, soil and grouting body can affect different degrees of settlement deformation of composite foundation. In this paper, based on the orthogonal design method, by using the large finite element software ANSYS ,the sensitivity analysis of the maximum settlement of composite foundation and the differential settlement of pile cap was conducted on the basis of project example with 11 parameters of the thickness of the cushion, the modulus of cushion, the thickness of cap, the modulus of pile caps, the length of the pile, the side length of the square pile, the modulus of pile, the modulus of upper soil, the modulus of lower soil the modulus of grouting body and pile spacing. The research shows that: the modulus of grouting, the modulus of upper soil, pile diameter and pile spacing in the composite foundation with rigid piles can significantly improve the sensitivity of the maximum settlement of composite foundation in a certain range. The pile spacing, pile diameter, the modulus of cushion and the modulus of upper soil can relatively greater impact the differential settlement of cap in a certain range.The pile spacing, pile diameter and the modulus of cushion have significant influence on deformation of the composite foundation with rigid piles .

the composite foundation with rigid piles; the orthogonal design method; sensitivity analysis; ANSYS

2015-03-20

郭小剛(1960— ),男，湖南 湘潭人，教授.E-mail:teenhero@163.com

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1000-5900(2015)03-0015-06