尤新生

[摘 要]數(shù)學(xué)經(jīng)驗是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，所以課堂教學(xué)中，教師要重視發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗。通過“2、5、3的倍數(shù)的特征”一課教學(xué)的分析與探究，教師應(yīng)變復(fù)習(xí)舊知為梳理經(jīng)驗、變新授教學(xué)為分享經(jīng)驗、變鞏固總結(jié)為優(yōu)化經(jīng)驗，從而讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不斷積累、完善自己的數(shù)學(xué)經(jīng)驗。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)課堂 變革 發(fā)展 數(shù)學(xué)經(jīng)驗

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）05-045

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）把發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗作為重要教學(xué)目標(biāo)，由此可見，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗是非常重要的。下面，我通過“2、5、3的倍數(shù)的特征”一課教學(xué)，以復(fù)習(xí)、新授、鞏固這三個環(huán)節(jié)，試著闡述如何變革傳統(tǒng)的課堂教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗。

一、變復(fù)習(xí)舊知為梳理經(jīng)驗

在教學(xué)新授之前，許多教師都會安排相應(yīng)的復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，這樣既能鞏固學(xué)生上一節(jié)課所學(xué)的知識，又能為本節(jié)課的教學(xué)做好鋪墊。但以往的復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，教師只是出幾道題目讓學(xué)生練習(xí)一下就算完成了這一教學(xué)環(huán)節(jié)。因此，我們要改變這種復(fù)習(xí)方式，讓學(xué)生從多角度展開思維活動，把復(fù)習(xí)舊知變?yōu)橹R經(jīng)驗的回顧，促使學(xué)生產(chǎn)生想學(xué)新知識的欲望。

如教學(xué)這一課之前，我讓學(xué)生思考以下問題：（1）整除的特征與范圍是什么？（2）1～20以內(nèi)各個數(shù)都有哪些因數(shù)？（3）把這些數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，并說出自己分類的依據(jù)。（4）在分類過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)和什么問題想提出來讓大家解決？審視學(xué)生的分類方法，發(fā)現(xiàn)學(xué)生有的是按照有沒有因數(shù)把這些數(shù)分成兩類，有的是按照因數(shù)的多少來進(jìn)行分類，還有的是按照因數(shù)的奇偶性進(jìn)行分類。這些分類都是學(xué)生在前經(jīng)驗基礎(chǔ)上進(jìn)行的，都是他們在經(jīng)驗基礎(chǔ)上的個體行為。這樣不僅復(fù)習(xí)了整除概念以及因數(shù)和倍數(shù)的相關(guān)知識，而且為本節(jié)課教學(xué)新知識奠定了基礎(chǔ)。試想，如果我們的教學(xué)還是按照以往的教學(xué)方法，出幾個數(shù)讓學(xué)生找一找這些數(shù)的因數(shù)與倍數(shù)，那是無論如何也達(dá)不到這樣的教學(xué)效果的。這也正是變復(fù)習(xí)舊知為梳理經(jīng)驗，既激活了學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，又為他們形成新的數(shù)學(xué)經(jīng)驗做好準(zhǔn)備。

二、變新授教學(xué)為分享經(jīng)驗

新授環(huán)節(jié)是一節(jié)數(shù)學(xué)課的主要環(huán)節(jié)，在這一環(huán)節(jié)中，以往都是由教師與學(xué)生一起解讀、學(xué)習(xí)教材內(nèi)容。這樣教學(xué)，雖然學(xué)生也可以很好地掌握所學(xué)知識，形成數(shù)學(xué)技能，但是它立足于學(xué)生經(jīng)驗的成分非常少，學(xué)生基本上都是在生生、師生之間的對話與交流中獲得新的知識。顯然，這樣教學(xué)不利于學(xué)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗的形成，所以我們要變新授教學(xué)為學(xué)生知識經(jīng)驗的共享，即在新授環(huán)節(jié)，讓學(xué)生說出自己通過探索而獲取的知識經(jīng)驗。在共享經(jīng)驗的過程中，允許學(xué)生提出不同的意見，從而促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗更加完善。

如通過前面的經(jīng)驗梳理，許多學(xué)生已經(jīng)形成了初步的2、5、3的倍數(shù)的特征的數(shù)字表象，于是在這一環(huán)節(jié)中，我先讓學(xué)生根據(jù)前面自己的分類進(jìn)行逐一講述，然后讓他們進(jìn)行質(zhì)疑。

生1：我發(fā)現(xiàn)這些數(shù)有的因數(shù)只有1和它本身，而有的數(shù)卻有3或者3個以上的因數(shù)。

師：對，那我們還可以把有因數(shù)的數(shù)再進(jìn)行分類。你們說一說自己的分類方法，可以嗎？

生2：我發(fā)現(xiàn)有因數(shù)的數(shù)無論有多少個因數(shù)，它們最基本的因數(shù)只有2、3、5這幾個數(shù)。

生3：所以我的分類方法是根據(jù)2、3、5的倍數(shù)的方法，把這些數(shù)分成四類。

生4：為什么10和20既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)？你們有沒有發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律？

師：好，那你們再研究交流一下，看看2、3、5的數(shù)的倍數(shù)都有哪些特征。

……

在這一過程中，學(xué)生一直是在與其他同學(xué)共享自己的探索經(jīng)驗，從而逐步掌握2、3、5的倍數(shù)的特征。所以，教師需要引導(dǎo)學(xué)生的思維不斷發(fā)生碰撞，以拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，使他們形成更系統(tǒng)的數(shù)學(xué)經(jīng)驗。

三、變鞏固總結(jié)為優(yōu)化經(jīng)驗

鞏固與總結(jié)是課堂教學(xué)的最后一個環(huán)節(jié)。在這一環(huán)節(jié)中，教師不僅可以出示一些相似但解題方法不一樣的題型來讓學(xué)生練習(xí)，還可以安排一些一題多解的練習(xí)讓學(xué)生解答，以促進(jìn)學(xué)生在解答過程中優(yōu)化自己的數(shù)學(xué)經(jīng)驗和解題思維，尋找到更好地解決問題的途徑。

如這課教學(xué)臨近結(jié)束時，有學(xué)生提出這樣一個問題：“如果我出的數(shù)非常大，那如何判斷這個數(shù)是否是3的倍數(shù)呢？如9876588這個數(shù)，各個位數(shù)上的數(shù)加起來后看不出是不是3的倍數(shù)，那該如何判斷呢？”于是，我邊演示，邊組織學(xué)生討論，最后得出結(jié)論：如果各位上的數(shù)字加起來比較大，那么就可以把加過之后的數(shù)的各位上的數(shù)繼續(xù)相加。如9876588各位上的數(shù)字相加為9+8+7+6+5+8+8=51，因為5+1=6、6÷3=2，所以這個數(shù)是3的倍數(shù)。這樣，通過討論與總結(jié)，讓學(xué)生從更大的范圍來積累2、3、5的倍數(shù)的特征，優(yōu)化了學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要以學(xué)生經(jīng)驗為起點，變革傳統(tǒng)課堂教學(xué)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中不斷積累、完善自己的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，尋找到更好地解決問題的策略。

（責(zé)編 藍(lán) 天）