謝小燕

[摘 要]課堂中的“差錯”是指學生和教師在學與教的過程中，產(chǎn)生不正確的想法、說法等。課堂是允許學生出錯的地方，學生在學習過程中出現(xiàn)“差錯”是正常的、不可避免的。因此，在課堂教學中，教師應正確、巧妙地利用“差錯”，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維，讓課堂因“差錯”不斷呈現(xiàn)精彩。

[關鍵詞]小學課堂 差錯 容錯 尋錯 用錯

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）05-050

課堂中的“差錯”指學生和教師在學與教的過程中，產(chǎn)生不正確的想法、說法等。課堂是允許學生出錯的地方，學生在學習過程中出現(xiàn)“差錯”是正常的、不可避免的，教師如果處理不當，將會影響后繼教學，甚至阻礙學生的發(fā)展。因此，教師要利用好“差錯”所帶來的契機，讓“差錯”成為一種寶貴的教學資源，賦予它特有的價值，為學生的發(fā)展服務。在小學數(shù)學課堂中，利用“差錯”進行教學，既能激發(fā)學生內在的學習欲望，又能促使學生對已完成的思維過程進行周密且有批判性的再思考，從而引發(fā)爭論、思辨，使課堂因此而變得靈動、精彩。

一、容“錯”——“千樹萬樹梨花開”

著名教育家卡爾·威特的教育秘訣之一，就是寬容地、理性地看待孩子的一切，包括錯誤。寬容、理性地對待學生的錯誤，是錯誤資源利用的根本前提。首先，錯誤是學習的必然產(chǎn)物。因為學生遇到問題時，不可能一下子就選對解決問題的途徑，必然會出現(xiàn)思維受阻等情況，這時就必須另辟蹊徑進行新的嘗試，直到解決問題為止。認知心理學認為：“錯誤是學習的必然產(chǎn)物，學生的知識背景、思維方式、情感體驗、表達形式往往和成人截然不同，他們在學習過程中出現(xiàn)各種各樣的錯誤是十分正常的?！逼浯危皩W生的錯誤都是有價值的”（布魯納語）。特級教師于永正在公開課中經(jīng)常表揚學生：“于老師上課最喜歡發(fā)言說錯的學生，我要給他發(fā)特等獎……”其實，于老師這樣說，不僅僅是為了調動學生發(fā)言的積極性，還在于體現(xiàn)一個清晰的教育理念，即“錯誤也是一種寶貴的教學資源”。學生的錯誤中總會有些合理的成分或閃光之處，所以當學生在課堂上出現(xiàn)差錯時，教師不能視而不見、充耳不聞，更不能埋怨、指責學生，而是要抓住“差錯”所帶來的契機，充分關注“差錯”背后學生的真正想法，及時肯定學生的積極參與，用鼓勵性的語言去評價學生。這樣既能呵護學生的自尊心，又為后繼學習營造了安全的心理氛圍，學生才會毫無顧忌地發(fā)表自己的意見；這樣師生間才會有認識上的溝通、心靈上的對話，才會出現(xiàn)“千樹萬樹梨花開”那樣一幅生氣勃勃、生動活潑的教育畫面。

二、尋“錯”——“為有源頭活水來”

尋找錯誤根源，是“差錯”資源利用的基本途徑。在以往的數(shù)學教學中，教師往往比較注重對錯誤的訂正過程，忽視對學生所犯錯誤的分析。實際上，尋“錯”是為了糾“錯”，可以更加深入地了解學生產(chǎn)生錯誤的原因，便于教師針對原因糾“錯”，有效發(fā)揮錯誤的積極作用。在實際教學中，我覺得學生產(chǎn)生錯誤的原因是多方面的。

如教學“乘法分配律”一課，學生用簡便方法計算時，錯誤率非常高。如25×（4×8），學生經(jīng)常會這樣解答：25×（4×8）=25×4×25×8、25×（4×8）=25×4+25×8……學生出現(xiàn)上述錯誤，我認為既有學生學的原因，即學生對乘法分配律的意義沒有真正理解，也有教師教的原因，即教師教學時沒有整體把握所授知識，缺乏系統(tǒng)教學這一觀念。因此，課堂教學中，教師要通過創(chuàng)設不同的情境，引導學生解決不同的問題，并通過延時評價、猜測驗證、互動交流等途徑，促進學生對乘法分配律的深刻理解和主動建構。

造成課堂“差錯”的原因是多方面的，教師遇到學生的錯誤時要冷靜分析、靈活糾正，帶領學生從“錯誤”走向“正確”，因為“問渠哪得清如許，為有源頭活水來”。

三、用“錯”——“柳暗花明又一村”

英國心理學家貝恩布里奇說過：“錯誤人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的?！睂W生在課堂中出現(xiàn)的“差錯”作為珍貴的教學資源，既是可遇不可求的，又是稍縱即逝的。合理運用“差錯”，是錯誤資源利用的重要策略。雖然有些“差錯”是防不勝防的，但是學生出現(xiàn)的錯誤，反映了知識的易錯點、注意點、關鍵點或思維的忽視區(qū)、盲區(qū)等。因此，教師在寬容學生錯誤、分析學生錯誤原因的基礎上，更要對“差錯”這一資源挖掘利用，化弊為利，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維。

1.讓學生暢所欲言——善待“差錯”

學生在課堂中出現(xiàn)“差錯”，教師應把它作為教學的真正起點，站在學生的角度順應他們的思維和認知，掌握其錯誤思維運行的軌跡，摸清其錯誤源頭，然后對“癥”下藥，找到解決問題的辦法。

如教學“約數(shù)和倍數(shù)”一課時，教師讓學生尋找36的全部約數(shù)，這個學習任務對于每個學生來說，只是存在量的部分與全部之別，思考時有序和無序之分。出示這道題的教學目的是讓學生主動發(fā)現(xiàn)和理解有序地找出一個數(shù)的全部約數(shù)的方法，教師在反饋交流時出示了一個學生寫了部分約數(shù)的答案，即1、2、3、4、6、9、12、36。教師沒有馬上給予評價，而是讓全班學生當小老師發(fā)表意見。一生說：“他漏掉了一個約數(shù)18?！苯處焼枺骸澳銈兊囊庖娔?？”統(tǒng)一全班學生意見后，教師追問：“你怎么這么快就知道漏掉了一個約數(shù)18？你能告訴大家有什么秘訣嗎？”圍繞這個問題，學生明白了要一對一對地找一個數(shù)的約數(shù)，同時生成以下相應的算式：1×36=36，2×18=36，3×12=36，4×9=36，6×6=36。這樣教學，能使學生進一步理解一對一對找一個數(shù)的約數(shù)的方法，并體驗到它的優(yōu)點。然后教師繼續(xù)讓學生討論“約數(shù)6為什么只寫一個”的問題，引導學生體驗有序思考的重要性。上述教學中，教師采取將錯就錯的策略，巧妙地創(chuàng)造了一個民主、平等的教學環(huán)境，引導學生暢所欲言，這樣教學比教師直接告訴答案更有效。因此，在課堂教學中，學生出現(xiàn)的“差錯”只要合理，教師不妨試一試將錯就錯，讓學生暢所欲言，因為學生在去偽存真、去粗取精的求知過程中，所學得的知識才會真正被他們內化吸收，這也是善用“差錯”資源的真諦。

2.給學生提供材料——糾正“差錯”

課堂教學中，經(jīng)常會有一些學生回答或理解錯誤，這時教師不要輕易地判斷對與錯。首先，教師要肯定學生的積極參與，用鼓勵性的語言去評價，使學生擁有愉快的心情。其次，教師要留給學生思考的時間和空間，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)“差錯”。作為教師，不應急于用自己的思想去同化學生的錯誤觀點、錯誤認識，有時可以讓學生自己通過提供的材料來進一步理解發(fā)生的錯誤，使課堂因此精彩紛呈。

如教學環(huán)形面積的計算時，學生解題的正確率不高，經(jīng)常用S環(huán)形=π（R-r）2、S環(huán)形=πD2-πd2等公式計算環(huán)形的面積。針對學生出現(xiàn)的易錯問題，教師找準教學的切入點，先讓每個學生自制一個環(huán)形圖，然后讓學生帶著自制的環(huán)形圖上臺展示并說一說。生1：“在硬紙板上，我先用圓規(guī)畫一個大圓，然后縮短圓規(guī)兩腳間的距離，圓心不變，再畫一個小圓，最后把小圓剪掉就得到環(huán)形。”生2：“在硬紙板上，我先用圓規(guī)畫一個圓，然后圓心不變，再畫一個更大的圓，最后把小圓剪掉就得到環(huán)形?！苯處熖釂枺骸扒懊鎯晌煌瑢W都說到了哪幾點？”生3：“都說到了要畫兩個圓，而且圓心不變，半徑大小不同，然后從大圓里減去小圓，就得到環(huán)形?！薄處熯x擇學生提供的有代表性的三個環(huán)形圖（如下），提問：“環(huán)形中陰影部分的大小就是環(huán)形的面積，你能比較出這幾個環(huán)形面積的大小嗎？”生4：“第一個環(huán)形的面積比第二個環(huán)形大，因為它們的外圓是一樣大的，所以內圓小一點的那個環(huán)形面積就大些?！鄙?：“第二個環(huán)形的面積比第三個環(huán)形大，因為它們的內圓一樣大，所以外圓大一點的那個環(huán)形面積就大?！鄙?：“第一個環(huán)形的面積比第三個環(huán)形大，因為第一個環(huán)形內圓小一些，并且外圓大一些?！苯處熥穯枺骸澳敲矗h(huán)形的面積到底與什么有關系？”生7：“環(huán)形的面積與環(huán)寬有關系?！鄙?：“環(huán)形的面積與外圓、內圓的面積有關?！鄙?：“環(huán)形的面積與半徑有關，所以環(huán)形的面積應與外圓、內圓的半徑有關?！薄瓕W生的思維異?；钴S，因為自己提供的驗證材料總是最親切、最喜歡的。通過驗證比較，大家統(tǒng)一了答案，即S環(huán)形=π（R2-r2）。

■

3.引學生猜測驗證——理解“差錯”

在動態(tài)生成的課堂中，學生出現(xiàn)“差錯”是可以預設的，也可以是非預設的，但總體來說，非預設的一般會更多些。前者由于在意料之中，應對策略胸有成竹，處理也就得心應手。因此，教師教學前不妨事先預設學生可能出現(xiàn)的“差錯”，進而正視它、研究它，教學中用“猜測——驗證——結論”這一科學研究方法讓學生暴露思維的錯誤過程，把學習過程中生成的“差錯”變成為學生數(shù)學學習的最佳素材之一。

如教學“平行四邊形的面積”時，課伊始，教師提問：“前面我們學習了長方形的面積計算方法是用長乘寬計算的，今天我們來學習新的內容（板書：平行四邊形的面積），平行四邊形的面積是怎樣計算的呢？”有的學生說“平行四邊形的面積是用相鄰的兩條邊相乘得出的”，有的學生說“平行四邊形的面積等于底乘以高”。教師接著問：“‘猜測——驗證——結論’是我們科學研究的一種重要的方法，讓我們也像科學家一樣來研究平行四邊形的面積到底該怎樣計算。請你們找到和自己想法一樣的同學組成一組，領取材料后一起研究自己的想法是否和自己的猜測一樣?！毖芯拷Y束后，學生認為平行四邊形的面積等于底乘高，原來認為平行四邊形的面積等于相鄰的兩條邊相乘的那一組學生都“叛變”了。于是教師繼續(xù)提問：“你們?yōu)槭裁匆獡Q組呢？”學生說：“我們通過測量、計算，發(fā)現(xiàn)這些平行四邊形的兩條鄰邊相乘的積不等于拼成的長方形面積，所以我們的猜測應該是錯的，所以我們換組了?！比缓?，教師繼續(xù)請猜測平行四邊形的面積用底乘以高的方法計算的學生匯報結果。一生說：“我們先從平行四邊形的一個頂點出發(fā)畫出它的一條高，發(fā)現(xiàn)如果沿著這條高剪出來的三角形把它拼到平行四邊形的另一邊，拼成的長方形的面積等于平行四邊形的面積，因為長方形的面積等于長乘寬，所以我認為平行四邊形的面積等于底乘以高?！绷硪簧f：“老師，我覺得不一定要沿著這條高畫，只要在平行四邊形的一組對邊之間隨便畫一條高，然后沿著這條高剪開，剪成的兩個四邊形也能拼成一個長方形。”還有一學生說：“我只要沿著平行四邊形的一條高剪開，然后把兩部分拼在一起就能拼成長方形，求出長方形的面積就能求出平行四邊形的面積?！薄淌依锇l(fā)出了雷鳴般的掌聲。在這個過程中，學生思維活躍，自己猜測驗證并概括出了平行四邊形的面積計算公式。

在課堂教學中，每個“差錯”資源的不同處理策略，折射出教師不同的教學理念。只要我們樹立正確的“差錯”資源觀，化腐朽為神奇，為開展教學活動、解決教學問題服務，遵循“一切為了學生的全面發(fā)展為本”的理念，正確地、巧妙地利用“差錯”，就能培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維，讓課堂因“差錯”不斷呈現(xiàn)精彩。

（責編 杜 華）