張文俊， 佟穎

（1.黃岡師范學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，湖北 黃岡 438000；2.沈陽實(shí)力寶洋機(jī)電設(shè)備有限公司，沈陽 110141）

0引 言

影響數(shù)控車床加工精度的因素很多，機(jī)床自身幾何精度、傳動精度、定位精度等都會對加工精度產(chǎn)生影響。主軸箱箱體是精密數(shù)控車床的重要部件，其動態(tài)特性會影響機(jī)床內(nèi)部齒輪嚙合傳動穩(wěn)定性、零部件的振動，進(jìn)而影響數(shù)控車床的加工精度和整機(jī)的動態(tài)性能，所以數(shù)控車床主軸箱的設(shè)計要求主軸箱箱體具有一定的振型和固有頻率，要避開內(nèi)部齒輪的嚙合頻率，避免共振，才能保證箱體具有準(zhǔn)確的動態(tài)特性。利用ANSYS Workbench軟件對精密數(shù)控車床主軸箱箱體進(jìn)行模態(tài)分析，并根據(jù)分析結(jié)果對箱體進(jìn)行優(yōu)化,降低箱體薄弱區(qū)域相對最大振幅并確定主軸箱的振型和固有頻率，對主軸箱的降噪、減振和結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計具有重要的意義。

1 主軸箱體有限元模型的建立

1.1 主軸箱體實(shí)體模型建立

首先用Pro/E軟件進(jìn)行主軸箱體的三維建模,為減少模型的計算規(guī)模［1］，忽略了不影響整體動態(tài)特性的螺紋孔等局部結(jié)構(gòu),三維實(shí)體模型如圖1所示。

1.2 主軸箱體有限元網(wǎng)格模型的建立

把實(shí)體模型以X-T格式導(dǎo)入ANSYS Workbench,選用四面體網(wǎng)格Solid187對箱體進(jìn)行網(wǎng)格劃分,共劃分了79 868個節(jié)點(diǎn)和45 767個單元。

主軸箱箱體材料為灰口鑄鐵［2］，泊松比 μ=0.25，彈性模量 E=150 GPa，密度 ρ=7 200 kg/m3，最小抗拉強(qiáng)度 σb=220MPa。箱體的有限元模型如圖2所示。

圖2 主軸箱有限元模型

2 主軸箱體靜力分析

主軸箱體的受力主要是數(shù)控機(jī)床加工時產(chǎn)生的切削力,切削力通過工件、前軸承、主軸、后軸承等傳遞到箱體,因切削時產(chǎn)生的切削力與主軸箱存在一定間距,通過施加遠(yuǎn)程載荷，可以摸擬機(jī)床的加 工 狀 態(tài)［3］。 主軸箱體下端面通過螺栓與數(shù)控車床床身連接到一起，因此設(shè)定主軸箱體的節(jié)點(diǎn)為全約束,確定上述條件后，進(jìn)行求解，可得到箱體在靜止和工作狀態(tài)下的最大應(yīng)力及合位移.其值如表1所示。

表1 主軸箱體在靜止及工作狀態(tài)下的應(yīng)力、合位移

表2 主軸箱體前6階模態(tài)頻率

3 主軸箱體的模態(tài)分析

模態(tài)分析主要用于確定結(jié)構(gòu)或機(jī)器部件的振動特性，同時也是其他動力學(xué)分析的基礎(chǔ)［4］。 主軸箱體作為數(shù)控車床重要的部件，動態(tài)特性對其整體 性 能 有 重 要 影 響［5］。由于結(jié)構(gòu)的振動可以表示為各階固有振型的線性組合，其中低階的振型對結(jié)構(gòu)的動力影響程度比高階振型大［6］，所以只提取主軸箱體低階的前6階模態(tài)。利用ANSYS中的Block lanczos法對精密數(shù)控車床主軸箱進(jìn)行模態(tài)分析，取其前6階模態(tài)，其固有頻率及相應(yīng)的振型如表2。

本文僅列出主軸箱體的第1、第3和第5階振型如圖3～圖5。從圖3～圖5可以看出，主軸箱體發(fā)生了局部振動，振動主要發(fā)生在箱體頂部和箱體底部中間的筋板處，應(yīng)對此二處進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，以提高主軸箱體低階模態(tài)的頻率，降低箱體頂部的振幅。

圖3 主軸箱體第1階振型

圖4 主軸箱體第3階振型

4 主軸箱箱體結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計

由于要優(yōu)先設(shè)計主軸箱體內(nèi)部的齒輪傳動系統(tǒng)，箱體內(nèi)部的結(jié)構(gòu)尺寸已確定，可變的只有加強(qiáng)筋的布置方式、箱體外部厚度及箱體外側(cè)局部形狀。增加箱體外部厚度雖然會提高剛度，但同樣會增加箱體的質(zhì)量，增加生產(chǎn)成本，所以主軸箱體結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計應(yīng)該以加強(qiáng)筋的改變?yōu)橹鳎黾酉潴w外部厚度為輔。找出精密數(shù)控車床主軸箱體的危險區(qū)域，針對箱體結(jié)構(gòu)的危險區(qū)域增添加強(qiáng)筋或箱體外側(cè)局部的形狀，以箱體最大相對振幅來判斷其動態(tài)特性的優(yōu)化。

考慮到主軸箱體第1階繞z軸扭轉(zhuǎn)振動，將箱體外部的筋板連接起來；為加強(qiáng)箱體頂部薄弱環(huán)節(jié)的抗振能力，在筋板與箱體圓柱結(jié)合部增加倒圓角（R20 mm）；箱體中間前后的4條筋板各加厚5mm，箱體的重量增加5kg。優(yōu)化后的箱體結(jié)構(gòu)如圖6（b）所示。

圖5 主軸箱體第5階振型

圖6 優(yōu)化前后箱體實(shí)體模型

對優(yōu)化后的主軸箱體再次進(jìn)行模態(tài)分析,發(fā)現(xiàn)箱體的固有頻率有所增加，振型基本不變。優(yōu)化前后箱體的最大相對振幅變化如表3所示。

表3 優(yōu)化前后箱體最大相對振幅

5結(jié) 論

1）利用有限元方法對主軸箱體進(jìn)行了分析，得出了不同狀態(tài)下應(yīng)力、位移的最大值分別為4.933 MPa和0.00306 mm。2）對主軸箱體的有限元模型進(jìn)行了模態(tài)分析，箱體的各階頻率在579 Hz以上，避開了外界激勵產(chǎn)生的共振。箱體第1、3階的最大相對振幅在箱體頂部，第5階的最大相對振幅在箱體底部中間的筋板處，需對這些部位結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)。3）將箱體外部的筋板連接起來、筋板與箱體圓柱結(jié)合部增加倒圓角、加厚了箱體中間前后的4條筋板，模態(tài)分析發(fā)現(xiàn)箱體相對振幅最大降低了約10%，有效改進(jìn)了箱體動態(tài)特性，達(dá)到降噪的目的。

［1］ 王文平，項(xiàng)昌樂，劉輝.基于FEM/BEM變速器箱體輻射噪聲的研究［J］.噪聲與振動控制，2007（5）：107-111.

［2］ 吳宗澤.機(jī)械設(shè)計手冊［M］.北京：高等教育出版社，2007.

［3］ 王核心，李文祥，王建軍.高速數(shù)控車床主軸箱體的應(yīng)力分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化［J］.工具技術(shù)，2012（8）：37-39.

［4］ 張超輝.ANSYS12.0結(jié)構(gòu)分析工程應(yīng)用實(shí)例解析［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2010：5-10.

［5］ 田增強(qiáng)，鄭德聰，郭玉明，等.變速箱殼體靜力分析及模態(tài)分析［J］.中國農(nóng)機(jī)化學(xué)報，2013（7）：178-181.

［6］ 石林，王揚(yáng)渝，蔣建東，等.農(nóng)機(jī)變速箱體的有限元模態(tài)分析及改進(jìn)設(shè)計［J］.浙江工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2010（4）：229-232.