桑 松， 伊淑玉， 石 曉， 田 祎， 劉 偉

(1.中國海洋大學(xué)工程學(xué)院 ，山東 青島 266100； 2.江蘇省船舶先進(jìn)設(shè)計(jì)制造技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 鎮(zhèn)江 212003；3.四川大學(xué) 水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 成都 610065)

垂蕩板結(jié)構(gòu)參數(shù)對半潛式平臺運(yùn)動性能的影響分析

桑 松1,2,3， 伊淑玉1， 石 曉1， 田 祎1， 劉 偉1

(1.中國海洋大學(xué)工程學(xué)院 ，山東 青島 266100； 2.江蘇省船舶先進(jìn)設(shè)計(jì)制造技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 鎮(zhèn)江 212003；3.四川大學(xué) 水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 成都 610065)

該文結(jié)合Truss Spar平臺的優(yōu)點(diǎn)，在傳統(tǒng)半潛式平臺的底部添加垂蕩板結(jié)構(gòu)，通過改變垂蕩板的質(zhì)量、安裝水深和面積，利用水動力計(jì)算軟件AQWA，分別從頻域和時(shí)域兩方面，研究了垂蕩板結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化對半潛式平臺運(yùn)動性能的影響。計(jì)算結(jié)果表明，垂蕩板結(jié)構(gòu)能有效抑制半潛式平臺的運(yùn)動，而且垂蕩板的質(zhì)量越大，安裝越深，面積越大，對平臺運(yùn)動性能的改善效果越好。

半潛式平臺；垂蕩板；勢流理論；時(shí)域耦合

0 前言

作為深海鉆井的主流平臺，半潛式平臺在全世界范圍內(nèi)得到了廣泛的應(yīng)用。相比于TLP平臺、SPAR平臺和FPSO，半潛式平臺抗風(fēng)浪能力強(qiáng)，適應(yīng)水深廣，用途廣泛。但是，由于吃水較淺，半潛式平臺的運(yùn)動響應(yīng)，特別是垂蕩運(yùn)動較大，對立管的疲勞損傷較大。國內(nèi)外學(xué)者對半潛式平臺的抑振措施開展了大量的研究工作：Cheng-Yo Chen[1]等對一座裝有垂蕩板的半潛式平臺進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)垂蕩板的安裝位置對平臺運(yùn)動的影響很大；John M[2]等研究了一座裝有垂蕩板結(jié)構(gòu)的干樹半潛式平臺的水動力性能，通過改變立柱、浮筒以及垂蕩板之間的相對尺寸優(yōu)化平臺；Halkyard J[3]等提出了一種帶有伸縮性垂蕩板的深吃水半潛式平臺DPS 2001，這種平臺結(jié)合了Truss Spar和半潛式平臺的優(yōu)點(diǎn)，在平臺的正下方裝有垂蕩板，并且通過桁架結(jié)構(gòu)與主體相連，為了使平臺安裝和拖航方便，桁架和垂蕩板可以上下收放；劉琨[4]對比研究了TMD 垂蕩板系統(tǒng)和主動磁流變阻尼垂蕩板系統(tǒng)對半潛式平臺垂蕩運(yùn)動的控制效果，發(fā)現(xiàn)在垂蕩板與平臺主體之間添加磁流變液阻尼器可以更有效的抑制平臺的垂向運(yùn)動；史琪琪、施峰[5，6]通過改變平臺重心高度、吃水深度及安裝垂蕩板結(jié)構(gòu)三種途徑優(yōu)化半潛式平臺，以使其運(yùn)動響應(yīng)最?。粭盍④奫7]討論了平臺運(yùn)動響應(yīng)同平臺立柱與浮箱的中心間距及截面形式之間的關(guān)系，同時(shí)計(jì)算了采用不同橫撐的平臺運(yùn)動情況，為平臺的結(jié)構(gòu)選型提出了建議。

該文結(jié)合垂蕩板結(jié)構(gòu)在Truss Spar平臺上的抑振效果，在半潛式平臺的底部設(shè)置垂蕩板，通過改變垂蕩板的結(jié)構(gòu)參數(shù)，研究其對半潛式平臺水動力性能的影響。

1 水動力計(jì)算原理

1.1 三維勢流理論及莫里森方程

三維勢流理論中假設(shè)流體為不可壓縮的理想流體，而且流體作無旋運(yùn)動，因此流體滿足拉普拉斯方程[8]：

(1)

線性繞射假設(shè)中，總的速度勢是三種速度勢的線性疊加[9]：

(2)

式中：ΦI為入射波產(chǎn)生的入射勢；ΦD為由于浮體的存在而使入射波產(chǎn)生繞射效應(yīng)的繞射勢；ΦR為浮體運(yùn)動帶動部分流體運(yùn)動而產(chǎn)生的輻射勢。

線性波還應(yīng)該滿足線性化的伯努利方程和邊界條件[10]：

(3)

對橫撐等小尺度結(jié)構(gòu)物，波浪的拖曳力和慣性力是主要分量，作用在構(gòu)件上的波浪力采用Morison公式計(jì)算，計(jì)算公式如下:

(4)

式中：ω為入射波頻率；ρ為水密度；VM為Morison單元的排水體積；M為3×3的慣性質(zhì)量對角陣；Ca為附加質(zhì)量系數(shù)對角陣；I為單位矩陣；B為線性粘性阻尼矩陣；x為入射波場的復(fù)幅值；ξ為運(yùn)動復(fù)值幅；fc為波動靜水回復(fù)力；fg為波動重力；fb為波動浮力。

1.2 運(yùn)動方程

頻域分析中，不考慮系泊系統(tǒng)及風(fēng)流的作用，平臺的運(yùn)動方程為：

(5)

式中：m為浮體的質(zhì)量矩陣；μ為附加質(zhì)量矩陣；λ為輻射阻尼矩陣；k為靜恢復(fù)力矩陣；X為浮體位移列陣；Fw為波浪擾動力，包括F-K力和繞射力。

考慮系泊系統(tǒng)與平臺主體間的耦合作用，該文采用間接時(shí)域法即先求出頻域水動力參數(shù)，如附加質(zhì)量、阻尼及波浪力，通過傅氏變換將計(jì)算結(jié)果從頻域變?yōu)闀r(shí)域。運(yùn)動方程如下：

(6)

式中：m和k分別為質(zhì)量矩陣和恢復(fù)力系數(shù)；方程的第二項(xiàng)和第三項(xiàng)分別表征時(shí)域中的輻射效應(yīng)；Fw為時(shí)域中的波浪擾動力；Fwd為風(fēng)力；Fc為流力；Fm為系泊力。

2 垂蕩板結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對平臺水動力性能的影響

受TrussSpar平臺的啟發(fā)，在半潛式平臺的正下方設(shè)置垂蕩板。該文在忽略粘性阻尼的基礎(chǔ)上，分別從頻域及時(shí)域兩方面研究垂蕩板的質(zhì)量、安裝水深及面積變化對半潛式平臺運(yùn)動性能的影響。表1是傳統(tǒng)半潛式平臺的主要尺度及參數(shù)，圖1是添加垂蕩板的半潛式平臺的水動力模型。

圖1 添加垂蕩板的半潛式平臺水動力計(jì)算模型

項(xiàng)目數(shù)值立柱尺寸(m)17.385×17.385×21.46下部浮體(m)114.07×20.12×8.54吃水深度(m)19排水量(t)52663重心高度(m)22.74橫撐直徑(m)1.8

下面利用基于三維勢流理論的AQWA軟件，分析垂蕩板結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化對半潛式平臺水動力性能的影響。該文中平臺工作水深為1 500 m，重力加速度取9.806 m/s2，海水密度取1 025 kg/m3；海洋環(huán)境條件為南海作業(yè)工況，波浪采用Johnswap譜，具體數(shù)值見表2。

表2 海洋環(huán)境條件

2.1 垂蕩板的質(zhì)量變化對平臺水動力性能的影響

圖2 縱蕩運(yùn)動RAO對比

在不考慮平臺吃水變化的前提下，分析了垂蕩板的質(zhì)量對平臺運(yùn)動的影響。在原半潛式平臺的正下方布置一塊面積為2 000 m2，厚度為1 m的垂蕩板，垂蕩板的外部輪廓為60 m×40 m的矩形，中間預(yù)留20 m×20 m的方形開口。保證垂蕩板的尺寸不變，布置水深都為水面以下60 m處，該文選取了三種垂蕩板質(zhì)量進(jìn)行了計(jì)算，其中M1=2 050t，M2=4 100t，M3=6 150t，M0代表原始平臺。需要指出的是，垂蕩板的設(shè)置給原平臺重心及轉(zhuǎn)動慣量帶來的變化需要反應(yīng)在數(shù)值模擬中。

以下是四種平臺在1 500m水深的工作海況中，波浪180°入射時(shí)三個(gè)主要自由度的頻域運(yùn)動RAO曲線如圖2～圖4所示，時(shí)域分析中考慮風(fēng)浪流180°同向入射時(shí)平臺時(shí)程響應(yīng)曲線及統(tǒng)計(jì)值見表3。

圖3 垂蕩運(yùn)動RAO對比 圖4 縱搖運(yùn)動RAO對比

項(xiàng)目縱蕩(m)垂蕩(m)縱搖(°)MinMaxSDMinMaxSDMinMaxSDM036.04960.6634.462-1.5201.7540.414-3.8144.6241.149M136.03960.3934.406-1.2561.6900.385-4.1254.3581.160M235.81160.0634.358-1.2571.6940.385-3.6893.8851.088m335.72659.6624.320-1.2571.7020.385-3.7734.2571.050

圖5 縱蕩運(yùn)動RAO對比

計(jì)算結(jié)果表明，添加垂蕩板后平臺縱蕩運(yùn)動變化較小，垂蕩、縱搖有明顯改善，垂蕩板質(zhì)量變化對平臺垂蕩影響較小，對縱搖影響較大，垂蕩板質(zhì)量越大，縱搖運(yùn)動響應(yīng)值越小。

2.2 垂蕩板的安裝水深對平臺水動力性能的影響

垂蕩板對改善半潛式平臺的運(yùn)動有很好的效果，但是垂蕩板的安裝水深是一個(gè)比較復(fù)雜的問題，該節(jié)主要研究垂蕩板結(jié)構(gòu)的安裝水深對平臺運(yùn)動的影響。垂蕩板采用重為4 100 t的矩形平板，具體尺寸仍然設(shè)置為60 m×40 m×1 m，中間預(yù)留20 m×20 m的方形開口，根據(jù)布置水深，設(shè)計(jì)5種方案，分別為H1=20m、H2=40m、H3=60m、H4=80m、H5=100m，這里的距離是從板的上表面到靜水面的垂直距離，H0代表未加垂蕩板的原始平臺。

以下是四種平臺在1 500m水深的工作海況中，三個(gè)主要自由度的運(yùn)動RAO曲線如圖5～圖7所示及響應(yīng)統(tǒng)計(jì)值見表4。

圖6 垂蕩運(yùn)動RAO對比 圖7 縱搖運(yùn)動RAO對比

表4 垂蕩板安裝在不同位置的平臺運(yùn)動響應(yīng)統(tǒng)計(jì)值對比

計(jì)算結(jié)果表明，垂蕩板安裝水深對縱蕩運(yùn)動影響較小，對垂蕩和縱搖影響顯著。平臺添加垂蕩板之后，垂蕩板布置越深，垂蕩和縱搖運(yùn)動響應(yīng)越小。但是與原始平臺相比，垂蕩板布置過淺，平臺的運(yùn)動反而會加劇，當(dāng)安裝水深超過60 m時(shí)，運(yùn)動才有明顯改善，當(dāng)安裝水深達(dá)到80 m時(shí)，運(yùn)動的改善效果非常顯著。

2.3 垂蕩板的面積變化對平臺水動力性能的影響

垂蕩板的安裝水深只有在60 m以下時(shí)，平臺的運(yùn)動才會有明顯減小，因此，該文將研究垂蕩板安裝在水面以下80 m處，其面積變化對半潛式平臺運(yùn)動的影響規(guī)律。所有方案中垂蕩板的質(zhì)量均設(shè)置為4 100 t，板的中間開口尺寸也一樣，都為20 m×20 m的矩形。其中方案S1，垂蕩板的外部尺寸為40 m×40 m，面積為1 200 m2；方案S2，垂蕩板的外部尺寸為60 m×40 m，面積為2 000 m2；方案S3，垂蕩板的外部尺寸為80 m×40 m，面積為2 800 m2；方案S0對應(yīng)原始平臺。三種方案的水動力計(jì)算模型如圖8所示，以下是四種平臺在1 500 m水深的工作海況中，三個(gè)自由度的運(yùn)動RAO曲線如圖9～圖11所示及響應(yīng)統(tǒng)計(jì)值見表5。

圖8 不同垂蕩板面積平臺濕表面模型

圖9 縱蕩運(yùn)動RAO對比 圖10 垂蕩運(yùn)動RAO對比

圖11 縱搖運(yùn)動RAO對比

表5 裝有不同面積垂蕩板的平臺運(yùn)動響應(yīng)統(tǒng)計(jì)值對比

計(jì)算結(jié)果表明，垂蕩板的面積變化對縱蕩運(yùn)動影響較小，對垂蕩和縱搖較為明顯。垂蕩板面積越大，垂蕩和搖擺運(yùn)動響應(yīng)越小。

3 結(jié)論

在傳統(tǒng)半潛式平臺的底部設(shè)置垂蕩板，通過改變垂蕩板的質(zhì)量、安裝水深和面積，分別從頻域和時(shí)域兩方面，研究了垂蕩板結(jié)構(gòu)變化對半潛式平臺運(yùn)動性能的影響，可以得出以下結(jié)論：

(1) 垂蕩板的質(zhì)量變化對半潛式平臺的縱蕩和垂蕩運(yùn)動影響很小，對縱搖運(yùn)動影響較大，垂蕩板的質(zhì)量越大，平臺的縱搖響應(yīng)越小。當(dāng)垂蕩板的質(zhì)量為4 100 t時(shí)，與原始平臺相比，縱搖響應(yīng)最大值減小16%，標(biāo)準(zhǔn)差減小5%。

(2) 垂蕩板的安裝水深對半潛式平臺的縱蕩運(yùn)動影響很小，對垂蕩和縱搖運(yùn)動影響較大，垂蕩板安裝越深，平臺的垂蕩和縱搖運(yùn)動越小。與原始平臺相比，垂蕩板安裝在水下20 m處時(shí)，平臺的運(yùn)動反而更加劇烈，垂蕩板安裝水深至少達(dá)到60 m，才會對運(yùn)動有改善；當(dāng)垂蕩板安裝在水下80 m處時(shí)，垂蕩響應(yīng)最大值減小7%，標(biāo)準(zhǔn)差減小11%，縱搖響應(yīng)最大值減小20%，標(biāo)準(zhǔn)差減小7%。

(3) 垂蕩板的面積變化對半潛式平臺的縱蕩運(yùn)動影響較小，對垂蕩和縱搖運(yùn)動影響較大，垂蕩板面積越大，平臺的垂蕩和縱搖運(yùn)動越小。當(dāng)垂蕩板的面積為2 800 m2時(shí)，垂蕩響應(yīng)最大值減小15%，標(biāo)準(zhǔn)差減小14%，縱搖響應(yīng)最大值減小8%，標(biāo)準(zhǔn)差減小8%。

[ 1 ] Chen Y C,Xiao M M,Trevor M. Effect of heave plate on semisubmersible response[C]. Proceedings of the Seventeenth(2007) International Offshore and Polar Engineering Conference. Lisbon,Portugal:International Society of Offshore and Polar Engineers,2007.

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Study on Motion Performance Effect of Semi-submersible Platform Derives from Heave Plates Structures

SANG Song1,2,3, YI Shu-yu1, SHI Xiao1, TIAN Yi1, LIU Wei1

(1.Ocean University of China, School of Engineering, Shandong Qingdao 266100, China;2.Key Laboratory of Advanced Ship Design and Manufacture Technology, Jiangsu Zhenjiang 212003, China; 3.State Key Laboratory of Hydraulics and Mountain River Engineering, Sichuan University, Chengdu 610065, China)

Combined on the characteristics of Truss Spar, this paper add heave plates structures in the bottom of the traditional semi-submersible platform . By changing the quality and area of heaving plate and installation of water depth, the motion performance effect of semi-submersible platform derives from heave plates structures has been investigated in both frequency and time domains by hydrodynamic calculation software AQWA. The calculation results show that heave plates structures can effectively inhibit the movement of semi-submersible platform. The bigger the quality and area of heaving plate, the deeper the installation, the better the performance of platform motion.

semi-submersible platform; heave plates; potential theory；time domain coupled

2014-11-26

高等學(xué)校學(xué)科創(chuàng)新引智計(jì)劃資助(B14028)；青島市科技發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(12-1-4-1-(18)-jch)；江蘇省船舶先進(jìn)設(shè)計(jì)制造技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金(CJ1303)；水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金(1210)。

桑 松(1974-)，男，教授。

1001-4500(2015)05-0035-07

P75

A