鄭麗媛 高寧波 胡啟洲 劉倩茜

（南京理工大學(xué)自動化學(xué)院 南京210094）

0 引 言

截止到2013年底，我國高速鐵路運營總里程達(dá)到11 028km，在建高速鐵路規(guī)模為1.9萬km，成為世界上高速鐵路運營里程最長、在建規(guī)模最大的國家。高速鐵路以其速度快、舒適度高、污染小、能耗低、占地面積少、效益高等優(yōu)點而走進(jìn)人們的生活。但與其他交通運輸方式一樣，高速鐵路運營安全仍然形勢嚴(yán)峻：2005年，日本新干線出軌事故造成107人死亡；2011年，國內(nèi)甬溫高速鐵路追尾事故造成40人死亡；2013年，西班牙高速鐵路列車脫軌造成79人死亡。

目前國內(nèi)外已有許多學(xué)者對高速鐵路安全進(jìn)行研究，肖雪梅等［1］提出了基于信息熵理論的典型事故安全要素集構(gòu)建方法；馮運卿等［2］提出了運用結(jié)構(gòu)方程從“人－裝備－環(huán)境－管理”角度分析高速鐵路安全影響因素；崔麗紅等［3］研究了“列車風(fēng)”對人員安全的影響；Sahin Ismail等［4－6］提出了從“人－機(jī)－環(huán)境”出發(fā)，認(rèn)為設(shè)備的安全性能是鐵路運營安全評價中最重要的因素。此外，由多種評價方法綜合的集成法也被運用于許多方面，如楊斌等［7］采用集成法對港口物流系統(tǒng)能耗的評價研究。但目前現(xiàn)有的評價方法側(cè)重于其中單一層面，未能很好地呈現(xiàn)高鐵系統(tǒng)內(nèi)部動態(tài)影響過程。筆者采用基于集成法的高速鐵路運營安全評價方法，即將結(jié)構(gòu)熵權(quán)法、灰色聚類法、模糊綜合評判等方法運用于高速鐵路運營安全評價的不同階段，構(gòu)建高速鐵路安全運營評價模型，使得評價結(jié)果更為客觀、直觀、科學(xué)合理。

1 高速鐵路運營安全評價指標(biāo)體系

圖1 高速鐵路運營安全評價指標(biāo)體系Fig 1The index system of High-speed railway operation safety evaluation

通常評價鐵路安全運營的指標(biāo)多為事故率、事故數(shù)、傷亡人數(shù)等指標(biāo)，而高速鐵路運營系統(tǒng)是1個動態(tài)系統(tǒng)，各子系統(tǒng)間相互影響，以上指標(biāo)已不足以表明高速鐵路系統(tǒng)的特點。根據(jù)我國高速鐵路安全運營管理的評價考核指標(biāo)［8－13］，對我國目前高速鐵路運營事故進(jìn)行統(tǒng)計解析，現(xiàn)建立高速鐵路運營安全評價指標(biāo)體系。包括目標(biāo)層A，準(zhǔn)則層C，指標(biāo)層R，其中準(zhǔn)則層包括人員因素、車體因素、軌道及設(shè)備因素、環(huán)境因素，高速鐵路運營安全評價指標(biāo)體系見圖1。

2 高速鐵路安全運營的綜合評價

集成法是根據(jù)結(jié)構(gòu)熵權(quán)法、灰色聚類分析法、模糊評判法等方法各自不同的特點，分別運用于高速鐵路安全運營評價的相應(yīng)評價步驟的1種綜合性集成方法。不同方法的不同適用性，用來更好的解決高速鐵路安全運營的評價問題：結(jié)構(gòu)熵權(quán)法用于確定各個評價指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，灰色聚類法用來處理專家評分?jǐn)?shù)據(jù)，并計算模糊矩陣，最后利用模糊評判方法得出評價結(jié)果。

2.1 確定各評價指標(biāo)權(quán)重系數(shù)

權(quán)重的確定方法可以分為主觀賦權(quán)法、客觀賦權(quán)法和綜合集成賦權(quán)法。筆者利用主觀賦值法與客觀賦值法相結(jié)合的“結(jié)構(gòu)熵權(quán)法”確定指標(biāo)權(quán)重值［14－15］。結(jié)構(gòu)熵權(quán)法的基本步驟：

步驟1。采集專家意見，形成“典型排序”。先設(shè)計定性排序的《指標(biāo)體系權(quán)重專家調(diào)查表》。其次，按照“德爾斐法”規(guī)定的程序和要求，向若干個專家問卷調(diào)查，專家獨立的對評價指標(biāo)的重要性進(jìn)行排序（采用打“√”），形成專家“排序意見”，即為指標(biāo)的“典型排序”。

步驟2。對“典型排序”進(jìn)行“盲度”分析?，F(xiàn)咨詢5位專家，則有5張咨詢表，由圖1的評價指標(biāo)體系確定的13個指標(biāo)，則每1張對應(yīng)的指標(biāo)集為R ＝ ｛r1，r2，…，r13｝ ，指標(biāo)集對 應(yīng) 的 “典型排序”數(shù)組記為 ｛mi1，mi2，…mi13｝，mi1，mi2，…mi13取1～13自然數(shù)中的任意數(shù)。獲得指標(biāo)集的“典型排序”矩陣，記為

式中：mij（i＝1，2，3，4，5；j＝1，2，…，13）表示第i個專家對第j個指標(biāo)rj的評價排序。

排序數(shù)mij的隸屬函數(shù)為

式中：a為轉(zhuǎn)化參數(shù)，取a＝j(luò)＋2＝13＋2＝15。然后可得相應(yīng)的隸屬度矩陣

式中：lij＝μ（mij） 。

定義1。平均認(rèn)識度。如果5個專家對指標(biāo)rj的“看法一致”，則平均認(rèn)識度

定義2。認(rèn)識盲度。rj（j＝1，2，…，13）由認(rèn)知產(chǎn)生的不確定性界定為Qj，則認(rèn)識盲度

定義3。認(rèn)識度。設(shè)5個專家對指標(biāo)rj的總體界定為xj，則認(rèn)識度

全體專家對各個指標(biāo)的評價向量

步驟3。歸一化處理。為得到指標(biāo)rj的權(quán)重，對式（5）歸一化處理

則 W ＝ ｛w1，w2，…，w13｝即為因素集R＝｛r1，r2，…，r13｝ 的權(quán)向量。

2.2 確定評價量樣本矩陣

5位專家對13個評價指標(biāo)進(jìn)行評分，評分范圍為1～10。第i位專家對指標(biāo)Rj的評分為dij（i＝1，2，3，4，5；j＝1，2，…，13）。綜合各專家對所有指標(biāo)的綜合測定，得樣本矩陣

2.3 確定評價指標(biāo)的量化等級

為了科學(xué)的評價高速鐵路運營安全的態(tài)勢，把高速鐵路運營安全的評價指標(biāo)量化值界定為5個等級，即

2.4 確定評估灰類

根據(jù)灰色聚類分析法［16］，在界定評估灰類的等級數(shù)的基礎(chǔ)上，界定灰類的灰數(shù)以及白化權(quán)函數(shù)。由式（9），確定評價灰類為5類，即 ＝（1，2，3，4，5）＝ （9，7，5，3，1）。

第一灰類，灰數(shù)1∈ ［9.0，!］，其白化權(quán)函數(shù)為［16］

第二灰類，灰數(shù)2∈ ［0，7，14］，其白化權(quán)函數(shù)為［16］

第三灰類，灰數(shù)3∈ ［0，5，10］，其白化權(quán)函數(shù)為［16］

第四灰類，灰數(shù)4∈ ［0，3，6］，其白化權(quán)函數(shù)為［16］

第五灰類，灰數(shù)5∈ ［0，1，2］，其白化權(quán)函數(shù)為［16］

2.5 計算灰色統(tǒng)計數(shù)及模糊權(quán)矩陣

依據(jù)白化權(quán)函數(shù)式（11）～式（15），求出dij屬于第k灰類評價等級的權(quán)fk（dij） ，得到評判矩陣的灰色統(tǒng)計數(shù)njk和總灰色統(tǒng)計數(shù)nj。

根據(jù)式（16），（17），專家對第j個評價指標(biāo)評為第k灰類的灰色綜合權(quán)值為

得到綜合權(quán)重模糊矩陣

2.6 模糊綜合評判矩陣結(jié)果計算

對模糊權(quán)矩陣W和單因素模糊評判矩陣R進(jìn)行復(fù)合運算［17］，得到模糊綜合評判矩陣。

最后，計算評價結(jié)果Z：

2.7 高速鐵路運營安全綜合評價等級的界定

Z為高速鐵路安全運營綜合評價值。綜合評價值Z值越大，表明高速鐵路的運營狀況越安全；綜合評價值Z值越小，表明高速鐵路的運營狀況越不安全。為了對高速鐵路安全運營態(tài)勢進(jìn)行量化研究，依據(jù)國內(nèi)外現(xiàn)有研究成果在綜合分析的基礎(chǔ)上，本文對高速鐵路安全運營綜合評價值Z進(jìn)行量化界定，見表1。

表1 高速鐵路運營安全綜合評價等級界定區(qū)間Tab.1 Definition of High-speed railway operation safety evaluation value

3 案例分析

京滬高速鐵路建成于2011年6月，全長1 318 km，是我國中長期鐵路網(wǎng)規(guī)劃中投資最大、技術(shù)水平最高的一項工程。京滬高速鐵路開通運營后，多次出現(xiàn)事故（見表2），造成列車晚點或者滯留，引發(fā)公眾對高速鐵路安全性和可靠性的憂慮?，F(xiàn)以京滬高速鐵路線路運營安全為例，進(jìn)行評價分析。

表2 2011～2013年京滬高鐵事故匯總（部分）Tab.2 Accidents summary of Beijing-ShanghaiHigh-speed railway（section）

步驟1。計算評價指標(biāo)權(quán)重。專家組根據(jù)京滬高鐵2011～2013年運營事故匯總結(jié)果對評價指標(biāo)的重要性進(jìn)行排序，然后根據(jù)結(jié)構(gòu)熵權(quán)法，計算各個指標(biāo)的權(quán)重，依據(jù)式（1），13個指標(biāo)的典型排序矩陣

根據(jù)式（2），（3），計算排序數(shù)的隸屬度矩陣

根據(jù)式（4）～式（8），依次得到指標(biāo)集的平均認(rèn)識度、認(rèn)識盲度、總體認(rèn)識度以及權(quán)重系數(shù)，見表3：

表3 計算結(jié)果Tab.3 The calculation result of index system

步驟2。構(gòu)建評價量樣本矩陣。5位專家根據(jù)建立的指標(biāo)體系，分別對2011年、2012年、2013年京滬高速鐵路運營安全態(tài)勢進(jìn)行綜合評價。根據(jù)專家的評分結(jié)果，形成評價樣本矩陣

步驟3。計算灰色統(tǒng)計數(shù)。以2011年的評價樣本矩陣為例。依據(jù)式（16），計算得到：

同理可得，

n12＝3.857 1，n13＝4.6，n14＝1.0，n15＝0。依據(jù)式（17），可得n1＝n11＋n12＋n13＋n14＋n15＝12.457 1

依據(jù)式（18），得r11＝0.240 8，r12＝0.309 6，r13＝0.369 3，r14＝0.080 3，r15＝0。

同理，依次求出rij，求得模糊權(quán)重矩陣。

步驟4。計算模糊綜合評判矩陣及評價結(jié)果根據(jù)式（20），求出模糊評判矩陣：

最后，由式（21）計算高速鐵路安全運營評價結(jié)果為：

同理，分別計算2012年和2013年的評價結(jié)果，為

步驟5。評價方法對比分析

若單一的采用模糊綜合評價法對京滬高速鐵路2011年～2013年運營安全狀況進(jìn)行評價，其評價結(jié)果與集成法對京滬高速鐵路運營安全評價值結(jié)果進(jìn)行比較（見表4）：

表4 京滬高速鐵路運營安全評價值Tab.4 The evaluation value of Beijing-Shanghai High-speed Railway operation safety

由表4可知：

1）集成法對京滬高鐵運營安全狀況評價的結(jié)果為：2011年運營安全綜合評價Z2011＝6.141 8，2012年綜合評價值Z2012＝6.314 9，2013年綜合評價值Z2013＝6.694 1，且Z2011＜Z2012＜Z2013。

2）模糊綜合評價對京滬高鐵運營安全狀況評價的結(jié)果為：2011年運營安全綜合評價值Z2011＝5.368 3，2012年綜合評價值Z2012＝5.314 8，2013年綜合評價值Z2013＝5.721 7，且 Z2011＜Z2012＜Z2013。

3）根據(jù)表1，兩種評價方法對2011年～2013年京滬高鐵安全評價等級均為安全等級，但計算結(jié)果不盡相同。其中，集成法綜合評價結(jié)果較高，且安全評價值逐年上升，更符合京滬高鐵現(xiàn)狀。與集成法相比較，單一的采用模糊綜合評價法，其評價結(jié)果主觀性大，與實際有出入。

4 結(jié)束語

本文利用結(jié)構(gòu)熵權(quán)法、灰色聚類分析法、模糊評判法等方法各自不同的特點，運用于高速鐵路安全運營評價中的不同步驟中，根據(jù)各種方法的優(yōu)點解決了高速鐵路運營安全評價問題，得出以下結(jié)論：

1）建立的指標(biāo)體系符合客觀實際，其權(quán)重系數(shù)利用結(jié)構(gòu)熵權(quán)法來確定，可得到科學(xué)合理的權(quán)重系數(shù)；

2）運用集成法對高速鐵路運營安全問題進(jìn)行綜合評價，能夠?qū)χ笜?biāo)的模糊概念進(jìn)行量化表示；

3）以京滬高速鐵路進(jìn)行案例分析，驗證了該方法的合理性和可行性。該評價方法為我國高速鐵路運營安全評價提供了參考依據(jù)，具有較強(qiáng)的理論性與實際意義。在下一步的研究中，應(yīng)考慮使用仿真軟件對高速鐵路運營安全進(jìn)行動態(tài)仿真與預(yù)測，使研究更具有實際應(yīng)用意義。

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