柴樹(shù)峰，張學(xué)玲，李玉蘭，任保全

(1.軍事交通學(xué)院軍事物流系，天津300161;2.北方通用動(dòng)力集團(tuán)有限公司六一六廠艦船動(dòng)力部，山西大同037036)

對(duì)于復(fù)雜機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)，當(dāng)前的研究方法主要是解析法，例如，利用圖論研究機(jī)構(gòu)的數(shù)綜合，利用矢量法進(jìn)行機(jī)構(gòu)的分析與綜合，利用矩陣變換進(jìn)行求解，利用數(shù)值積分進(jìn)行機(jī)械盈虧功計(jì)算等。但是，對(duì)于復(fù)雜的機(jī)構(gòu)，這些解析計(jì)算過(guò)程是相當(dāng)復(fù)雜的，常常由于難以建立正確的解析數(shù)學(xué)模型而無(wú)法獲得較理想的解。并且，利用機(jī)構(gòu)學(xué)的基本理論建立復(fù)雜機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型后，求解多個(gè)非線性方程組成的方程組的問(wèn)題仍是復(fù)雜機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中一個(gè)難題，特別是精確求解5個(gè)以上非線性方程組成的方程組的問(wèn)題更是難點(diǎn)［1-3］，設(shè)計(jì)計(jì)算過(guò)程繁瑣、效率低，往往需要對(duì)原型進(jìn)行較大的簡(jiǎn)化并引入更多的假設(shè)，分析方法比較粗略，分析結(jié)果不夠可靠、直觀，只能用來(lái)對(duì)復(fù)雜機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)方案作定性的比較分析，而不能作定量的評(píng)價(jià)。

利用仿真的方法可以有效地解決上述問(wèn)題，即按照機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)原理創(chuàng)建出運(yùn)動(dòng)模型，進(jìn)一步對(duì)該模型進(jìn)行仿真研究來(lái)確定合理的結(jié)構(gòu)參數(shù)［4-5］。機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析是機(jī)構(gòu)綜合與力分析的基礎(chǔ)，用一種直觀、動(dòng)態(tài)的方式表達(dá)運(yùn)動(dòng)過(guò)程。運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真能有效地解決復(fù)雜機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)、分析、優(yōu)化等問(wèn)題，在不浪費(fèi)材料的前提下，能用最短時(shí)間獲得復(fù)雜機(jī)構(gòu)的最優(yōu)設(shè)計(jì)方案。

1 Pro/E運(yùn)動(dòng)仿真

1.1 Pro/E的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)仿真功能

現(xiàn)今主流的CAD/CAM/CAE一體化三維軟件Pro/E，是參數(shù)化技術(shù)的最早應(yīng)用者，在目前的三維造型軟件領(lǐng)域中占有著重要地位，其作為當(dāng)今世界機(jī)械領(lǐng)域的新標(biāo)準(zhǔn)得到業(yè)界的認(rèn)可和推廣。Pro/E三維模型的幾何特征有嚴(yán)格的數(shù)據(jù)定義，不僅具有強(qiáng)大的復(fù)雜零件造型和數(shù)控加工編程功能，還具有全相關(guān)性、基于特征的參數(shù)化造型、數(shù)據(jù)管理、裝配管理等優(yōu)勢(shì)［6］。

Pro/E軟件的機(jī)構(gòu)分析模塊(mechanism)包括運(yùn)動(dòng)仿真、機(jī)構(gòu)分析兩個(gè)功能，可以進(jìn)行機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)仿真分析。利用機(jī)構(gòu)分析模塊，當(dāng)各個(gè)零部件通過(guò)裝配模塊組裝成一個(gè)完整的機(jī)構(gòu)后，就可以根據(jù)設(shè)計(jì)意圖定義機(jī)構(gòu)中的齒輪副或凸輪副等連接關(guān)系，設(shè)置伺服電動(dòng)機(jī)作為機(jī)構(gòu)的動(dòng)力來(lái)源;如果機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)復(fù)雜，還需要添加彈簧、力、轉(zhuǎn)矩等其他設(shè)置，然后運(yùn)行各種機(jī)構(gòu)分析，如位置、運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)態(tài)等，并可根據(jù)測(cè)量分析獲得結(jié)果報(bào)告。

當(dāng)分析機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以觀察并記錄分析過(guò)程，或測(cè)量位置、速度、加速度、力等量，然后以圖形形式表示這些量。也可以創(chuàng)建軌跡曲線和運(yùn)動(dòng)包絡(luò)，用物理方法描述運(yùn)動(dòng)。通過(guò)輸出動(dòng)畫(huà)形式、參數(shù)形式，觀察機(jī)構(gòu)的整體運(yùn)動(dòng)軌跡和各零件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，檢測(cè)干涉情況，再根據(jù)仿真結(jié)果對(duì)所設(shè)計(jì)的零件進(jìn)行反復(fù)修改，直到滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。

1.2 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)仿真過(guò)程

機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)仿真就是根據(jù)給定的原動(dòng)件規(guī)律，求出其他機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)。

機(jī)構(gòu)仿真周期主要由總體方案設(shè)計(jì)、建立模型、求解模型、輸出結(jié)果和調(diào)整模型重新分析設(shè)計(jì)幾部分構(gòu)成。機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)仿真過(guò)程如圖1所示［7］。

圖1 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)仿真過(guò)程

2 復(fù)雜機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)和運(yùn)動(dòng)分析實(shí)例

對(duì)于設(shè)計(jì)的復(fù)雜機(jī)構(gòu)能否滿(mǎn)足功能和性能要求，需要檢驗(yàn)，尤其是對(duì)運(yùn)動(dòng)速度、加速度等要求較高的機(jī)構(gòu)，在靜止情況下不能直觀看出運(yùn)動(dòng)性能指標(biāo)，需要進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真分析。

槽輪機(jī)構(gòu)是一種典型的復(fù)雜間歇運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)，廣泛應(yīng)用于機(jī)械傳動(dòng)裝置中，傳統(tǒng)的槽輪手工設(shè)計(jì)通常用二維工程圖表示三維實(shí)體模型，不能直觀逼真地顯現(xiàn)出槽輪的結(jié)構(gòu)特征。同時(shí)，用該方法生成的模型幾何數(shù)據(jù)不能直接用于模具設(shè)計(jì)、有限元分析、機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析、計(jì)算機(jī)數(shù)控加工，要做大量反復(fù)的分析與計(jì)算，設(shè)計(jì)效率低［7］。

以槽輪機(jī)構(gòu)為例，基于Pro/E軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和運(yùn)動(dòng)仿真分析。根據(jù)功能要求設(shè)計(jì)一個(gè)外槽輪機(jī)構(gòu)，由支架、主動(dòng)輪和槽輪組成(如圖2所示)。槽數(shù)z=4，給定中心距a，設(shè)計(jì)該槽輪機(jī)構(gòu)，使其能滿(mǎn)足主動(dòng)輪做勻速連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，槽輪做作反向的間歇轉(zhuǎn)動(dòng)。

2.1 理論設(shè)計(jì)計(jì)算

根據(jù)槽輪機(jī)構(gòu)幾何關(guān)系，進(jìn)行零件尺寸計(jì)算［8］，可得

從動(dòng)輪運(yùn)動(dòng)角為

圖2 槽輪機(jī)構(gòu)示意

主動(dòng)輪運(yùn)動(dòng)角為

圓銷(xiāo)回轉(zhuǎn)半徑為

槽輪槽口回轉(zhuǎn)半徑為

圓銷(xiāo)半徑(輪槽寬)為

鎖止弧半徑為

式中Kx為鎖止弧半徑系數(shù)，當(dāng) z=4時(shí)，Kx=0.35。

當(dāng)圓柱銷(xiāo)數(shù) k=1、中心距 a=130時(shí)，由式(1)—(6)得到:從動(dòng)輪運(yùn)動(dòng)角 β=45°，主動(dòng)輪運(yùn)動(dòng)角 α=45°，圓銷(xiāo)回轉(zhuǎn)半徑 R1=91.92，槽輪槽口回轉(zhuǎn)半徑R2=91.92，圓銷(xiāo)半徑r≈15，鎖止弧半徑Rx=64.34(以上長(zhǎng)度均為當(dāng)量單位)。根據(jù)可以確定的設(shè)計(jì)計(jì)算結(jié)果，得到外槽輪機(jī)構(gòu)各個(gè)零件的示意圖(如圖3所示)。

2.2 運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

要進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，首先需要?jiǎng)?chuàng)建零件模型，把根據(jù)設(shè)計(jì)理論計(jì)算出的機(jī)構(gòu)尺寸數(shù)據(jù)輸入到Pro/E中，創(chuàng)建出零件三維模型，其次，對(duì)零件模型進(jìn)行裝配。圖4為創(chuàng)建的外槽輪機(jī)構(gòu)，由帶圓銷(xiāo)的主動(dòng)輪、具有徑向輪槽的槽輪和支架組成。主動(dòng)輪繞軸O1做勻速運(yùn)動(dòng)，在圓銷(xiāo)未進(jìn)入槽輪的徑向槽時(shí)，主動(dòng)輪的凸圓弧進(jìn)入槽輪的凹圓弧，槽輪因受到凹凸兩弧的鎖合而保持靜止;當(dāng)主動(dòng)輪的圓弧運(yùn)動(dòng)至槽輪內(nèi)凹弧的中點(diǎn)時(shí)，凹凸兩弧的鎖止作用終止，主動(dòng)圓銷(xiāo)進(jìn)入槽輪的徑向槽開(kāi)始驅(qū)動(dòng)槽輪，使槽輪繞軸O2轉(zhuǎn)動(dòng);當(dāng)圓銷(xiāo)脫離槽輪的徑向槽時(shí)，主動(dòng)輪的外凸弧又將槽輪鎖住，槽輪又停止運(yùn)動(dòng)。

圖3 槽輪機(jī)構(gòu)示意

圖4 槽輪機(jī)構(gòu)傳動(dòng)

根據(jù)理論設(shè)計(jì)出的槽輪機(jī)構(gòu)，能否正確嚙合以及能否滿(mǎn)足所要求的運(yùn)動(dòng)形式還未知。為檢驗(yàn)該槽輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)情況，就要對(duì)其進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析和干涉檢查，以進(jìn)一步驗(yàn)證之前的理論設(shè)計(jì)。

(1)運(yùn)動(dòng)副設(shè)置。主動(dòng)輪在O1點(diǎn)，槽輪在O2點(diǎn)，分別設(shè)置轉(zhuǎn)動(dòng)副，圓銷(xiāo)與輪槽、主動(dòng)輪外圓與槽輪鎖止弧之間為高副連接，可設(shè)置為“凸輪副”。

首先，使主動(dòng)輪的圓銷(xiāo)面與槽輪的輪槽面相對(duì)齊，把當(dāng)前設(shè)置狀態(tài)作為初始位置做成快照Snapshot1，以備在后面仿真過(guò)程中使用。進(jìn)入機(jī)械設(shè)計(jì)環(huán)境，檢測(cè)模型連接成功后，再對(duì)裝配好的槽輪機(jī)構(gòu)創(chuàng)建凸輪連接，需要建立兩個(gè)“凸輪副”，分別為槽輪的輪槽與圓銷(xiāo)之間和槽輪的4個(gè)大圓弧面與鎖止弧之間的凸輪副，且均選中“啟用升離”。

之后，定義伺服電動(dòng)機(jī)，選擇主動(dòng)輪的連接軸作為伺服電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)對(duì)象，并且規(guī)定電動(dòng)機(jī)的正確轉(zhuǎn)動(dòng)方向，設(shè)定軸的當(dāng)前位置為初始角位置，定義伺服電動(dòng)機(jī)的速度為50(°)/s。

最后，進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析定義，在仿真類(lèi)型中選擇“運(yùn)動(dòng)學(xué)”選項(xiàng)，可以得到機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)情況。定義模擬時(shí)間為100 s。在初始配置中選擇之前設(shè)置的快照Snapshot1，以保證運(yùn)動(dòng)的起始位置是正確狀態(tài)。單擊“運(yùn)行”，查看設(shè)置好的槽輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)行情況。

(2)運(yùn)動(dòng)干涉檢查。在上一步建立的運(yùn)動(dòng)仿真下，可以檢查槽輪機(jī)構(gòu)中各個(gè)零件的干涉情況。在“碰撞檢測(cè)設(shè)置”里選擇“全局碰撞檢測(cè)”，即檢查整個(gè)組件中的各種碰撞，并根據(jù)所選擇的選項(xiàng)將其指出。待干涉檢查完畢，在動(dòng)畫(huà)模式下，可以看到槽輪機(jī)構(gòu)的整體運(yùn)轉(zhuǎn)情況良好，未發(fā)現(xiàn)代表干涉的紅色線條和區(qū)域，表示不存在干涉情況或者干涉較輕，可以忽略(如圖5所示)。如果存在干涉，可以按照式(7)—(10)調(diào)整設(shè)計(jì)參數(shù)，如圓銷(xiāo)半徑、槽底高、槽深、撥盤(pán)的軸徑、槽輪的軸徑等，直到滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。

槽底高為

槽深為

撥盤(pán)的軸徑為

槽輪的軸徑為

(3)運(yùn)動(dòng)分析。令模型運(yùn)轉(zhuǎn)一次停止，可以看到裝配機(jī)構(gòu)的整體運(yùn)行情況良好。分別定義測(cè)量槽輪轉(zhuǎn)速、主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速、槽輪角加速度、主動(dòng)輪角加速度，運(yùn)行結(jié)束后系統(tǒng)將自動(dòng)計(jì)算，并顯示出當(dāng)前最終運(yùn)行結(jié)果值，也可自動(dòng)生成各個(gè)變量的測(cè)量結(jié)果圖形。本實(shí)例兩個(gè)主要零件的轉(zhuǎn)速變化曲線如圖6所示。

圖5 干涉檢測(cè)

圖6 輸出測(cè)量結(jié)果圖形

可以看到最終的測(cè)量結(jié)果是當(dāng)主動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為50(°)/s時(shí)，槽輪的轉(zhuǎn)速按一定曲線規(guī)律變化，主動(dòng)輪角加速度為0，槽輪角加速度與其轉(zhuǎn)速類(lèi)似，也是按一定曲線呈有規(guī)律的變化。并且，當(dāng)主動(dòng)圓銷(xiāo)開(kāi)始進(jìn)入和離開(kāi)徑向輪槽的瞬時(shí)存在有剛性沖擊。因此，該槽輪機(jī)構(gòu)做間歇運(yùn)動(dòng)，其轉(zhuǎn)速、角加速度的仿真結(jié)果均與預(yù)期相符，滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。

在實(shí)際設(shè)計(jì)中，當(dāng)增加圓柱銷(xiāo)個(gè)數(shù)時(shí)，運(yùn)動(dòng)曲線變化頻率就會(huì)增加，也可以調(diào)整某些設(shè)計(jì)參數(shù)，直至速度、加速度曲線滿(mǎn)足特定要求。

3 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)以復(fù)雜機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中常見(jiàn)的槽輪機(jī)構(gòu)為例，在理論設(shè)計(jì)后，再進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真，并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析，體現(xiàn)了在仿真環(huán)境下進(jìn)行機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)仿真設(shè)計(jì)的優(yōu)越性，不但能使機(jī)構(gòu)的造型形象化、可視化，而且也使整個(gè)設(shè)計(jì)過(guò)程更加準(zhǔn)確、快捷。在實(shí)際工程應(yīng)用中，設(shè)計(jì)人員可以使用上述方法建立復(fù)雜機(jī)構(gòu)模型，進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析，再根據(jù)仿真結(jié)果進(jìn)行修改設(shè)計(jì)直至滿(mǎn)足設(shè)計(jì)需求，從而提高對(duì)各類(lèi)復(fù)雜機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)效率。教員在機(jī)械設(shè)計(jì)教學(xué)中，也可以通過(guò)結(jié)合復(fù)雜機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)仿真分析來(lái)幫助學(xué)員理解復(fù)雜機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)原理，加深其對(duì)復(fù)雜機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)理論的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而提高機(jī)械設(shè)計(jì)教學(xué)效果。

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