肖韶榮，李 曼

（1.南京信息工程大學(xué) 物理與光電工程學(xué)院，江蘇 南京210044；2.南京信息工程大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，江蘇 南京210044）

引言

隨著半導(dǎo)體發(fā)光二極管（light emitting diode，LED）照明技術(shù)的發(fā)展，LED以低功耗、無有害輻射和長壽命等優(yōu)點(diǎn)［1］，被越來越廣泛地用于液晶顯示器背光源、廣告和照明等領(lǐng)域［2－5］。特別值得關(guān)注的是在能見度測量領(lǐng)域，數(shù)字?jǐn)z像法［6，7］作為一種新的氣象要素觀測方法正受到重視，其中用LED構(gòu)造均勻的光源是該法中的理想光源，但由于LED發(fā)出的光近似朗伯型，直接用于照明，會出現(xiàn)不均勻的光斑。在實(shí)際應(yīng)用中，單顆LED難以滿足照明要求［8］，需采用多顆LED陣列組合形式，陣列方式將影響亮度的均勻性和光能利用率。這就需要進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，計算相應(yīng)的LED陣列方式［9］，設(shè)計出均勻性好的LED照明光源。

目前，國內(nèi)外采用了很多不同的方法來達(dá)到均勻照明，但這些設(shè)計各有利弊。比如采用復(fù)眼透鏡或梯形筒來達(dá)到均勻照明的設(shè)計［10］，這兩種光學(xué)系統(tǒng)具有一定的復(fù)雜性，故適用性受到限制。另外，在其他一些設(shè)計中采用自由曲面透鏡來實(shí)現(xiàn)均勻照明，由于自由曲面透鏡的設(shè)計一般需要通過偏微分方程求解，求解過程比較復(fù)雜，加工要求較高，因而這種方法使用起來也不方便［11］。

我們首先對放置單顆LED的模組區(qū)域數(shù)字?jǐn)z像采樣，分析亮度分布特點(diǎn)，并擬合單顆LED亮度分布函數(shù)。以此分布函數(shù)為基礎(chǔ)，在固定功率和尺寸下，運(yùn)用多顆LED亮度疊加原理，計算不均勻度最小的LED陣列方式。在功率和均勻度固定的情況下，計算照明光源尺寸。最后設(shè)計相應(yīng)的光學(xué)系統(tǒng)，對仿真結(jié)果和實(shí)測結(jié)果進(jìn)行對比分析，驗(yàn)證該方法的可行性。

1 單顆LED亮度分布函數(shù)

單顆LED光源的亮度按照一定角度分布，且隨著距離的增大而衰減，這些因素在LED陣列計算中都必須要考慮。為了計算出合理的LED陣列方式，首先要得知單顆LED光源的亮度分布函數(shù)，然后據(jù)此來計算LED的陣列方式，以得到在整個屏幕范圍的良好的亮度均勻性。

在LED模組一條邊中點(diǎn)放置單顆LED，采用工業(yè)相機(jī)CCD對LED模組的亮度分布進(jìn)行數(shù)字?jǐn)z像采樣，在模組以及背景區(qū)域攝取圖像，圖1是測量裝置的示意圖。其中反射板和擴(kuò)散板平行，LED的發(fā)光面向內(nèi)側(cè)，并且LED的光軸與反射板和擴(kuò)散板平行，CCD相機(jī)鏡頭光軸與擴(kuò)散板垂直。反射板在LED模組底部，將LED發(fā)射到底部的光反射回來，使其透過擴(kuò)散板發(fā)射出來，提高光能利用率。擴(kuò)散板將光線實(shí)現(xiàn)漫透射，使光線部分均勻化，防止局部過亮引起眩光現(xiàn)象。

在圖1模組結(jié)構(gòu)中，LED的光軸與CCD相機(jī)鏡頭的光軸為垂直狀態(tài)，并且LED發(fā)出的光一部分直接透過擴(kuò)散板輸出，一部分經(jīng)過反射板反射到擴(kuò)散板后透過擴(kuò)散板輸出，還有部分被擴(kuò)散板漫反射到反射板再回到擴(kuò)散板后輸出。光線在反射板和擴(kuò)散板間經(jīng)過多次的往返，使光亮度分布得到一定程度的均衡。CCD采集到的灰度信息是擴(kuò)散板上的亮度分布，而非LED發(fā)出的光強(qiáng)分布。

圖1 單顆LED亮度分布測量裝置圖Fig.1 Measurement device of single LED brightness distribution

采用數(shù)字圖像處理技術(shù)，對CCD采樣圖像進(jìn)行處理。圖2是CCD拍攝的圖像，圖中紅色標(biāo)志是單顆LED位置。從圖2可知，圖片包含背景區(qū)域在內(nèi)，為去除冗余的邊界信息，需將模組區(qū)域從背景區(qū)域中截取出來，得到的目標(biāo)區(qū)域圖像如圖3所示。為方便擬合圖3所示單顆LED亮度分布，取右下角為原點(diǎn)，建立圖4所示的三維直角坐標(biāo)系，Z軸表示灰度值，本文用灰度值代表亮度等級。

圖2 CCD拍攝的圖像Fig.2 Image captured with CCD

圖3 屏幕區(qū)域亮度分布圖Fig.3 Brightness distribution of screen area

圖4 屏幕亮度分布三維圖Fig.4 Three－dimensional map of brightness distribution of screen

圖5 單顆白光LED亮度分布擬合曲面和實(shí)測曲面對照圖Fig.5 Fitting and measured curved surfaces of single white LED brightness distribution

用數(shù)字圖像處理軟件對單顆LED亮度分布進(jìn)行曲面擬合，所得結(jié)果如圖5藍(lán)色曲面所示，其中紅色曲面是實(shí)際測量的亮度。圖5中的亮度分布在距離LED光源近的區(qū)域比較大，隨著距離的增大，亮度也隨之減弱，亮度分布與X和Y坐標(biāo)呈現(xiàn)二次函數(shù)的關(guān)系。從圖5可看出，擬合結(jié)果和實(shí)際測量數(shù)據(jù)吻合度較高。

擬合函數(shù)式為

擬合結(jié)果為LED陣列的設(shè)計提供了依據(jù)，在非單邊陣列設(shè)計中，各個LED之間的亮度疊加。以上分析結(jié)果體現(xiàn)在分析LED陣列方式時，可以根據(jù)每顆LED光源亮度在模組上的疊加［12］，計算出均勻性最大的陣列方式。

2 LED陣列方式分析

2.1 LED單邊陣列模組均勻性分析

在固定功率和模組尺寸的情況下，分析單邊陣列模組的均勻性。實(shí)驗(yàn)所用的模組為80mm×60mm的矩形，LED陣列如圖6所示，單邊均勻陣列6顆LED燈珠。

圖6 單邊LED排放位置示意圖Fig.6 Schematic of LEDs’unilateral placement

根據(jù)亮度分布的擬合曲面方程式（1），可以從理論上得到6顆LED亮度分布，如式（2）～（7），并根據(jù)式（8），即每點(diǎn)亮度是6顆LED的疊加，仿真LED模組的亮度分布，從而與實(shí)際測得的亮度分布進(jìn)行對比。

如圖7所示，其中7（a）是仿真計算結(jié)果，7（b）是實(shí)際測量亮度。從圖7可看出，仿真結(jié)果和實(shí)際測量的亮度分布很接近。放置LED的一邊，亮度比其他區(qū)域顯著增強(qiáng)，嚴(yán)重影響整個LED模板的亮度均勻性。

總的來說，對于LED單邊陣列模組，放置LED的單邊亮度相對較大，但在其他區(qū)域亮度下降很快，均勻性很不理想。因此我們有必要對LED的陣列進(jìn)行改進(jìn)，重新分配LED位置，進(jìn)而得到亮度較均勻的LED照明模組。

圖7 單邊排列仿真亮度和實(shí)測亮度對比Fig.7 Simulated and measured brightness of unilateral LEDs

2.2 LED非單邊陣列模組的均勻性

由于實(shí)驗(yàn)所用模組為80mm×60mm的矩形，左右和上下都為軸對稱，所以要想達(dá)到整個模組的均勻性最佳，LED的陣列也采用軸對稱。以6顆LED為例，兩條短邊中點(diǎn)處各放置一顆，兩條長邊各放置兩顆，并且這兩顆到中點(diǎn)的距離相等。設(shè)長邊上LED離中點(diǎn)距離為d。在模板區(qū)域選取5個點(diǎn)，將這5個點(diǎn)的疊加亮度命名為Lai，i＝1，2，3，4，5，計算公式如式（9），作為求解d之用。圖8為求解d的計算過程。

圖8 計算流程圖Fig.8 Flow chart of calculation

式中：d表示LED到中點(diǎn)的距離；s表示標(biāo)準(zhǔn)差的最小值；q表示標(biāo)準(zhǔn)差最小時d的取值。d從1到40依次取值，計算5個點(diǎn)的亮度，每個點(diǎn)的亮度都是6顆LED在此點(diǎn)亮度的疊加。計算5點(diǎn)亮度的標(biāo)準(zhǔn)差，并記錄標(biāo)準(zhǔn)差的最小值s以及此時d的取值。最終輸出的q即為亮度標(biāo)準(zhǔn)差最小時d的取值，即LED陣列位置。

計算結(jié)果d＝13mm，LED陣列方式如圖9所示。根據(jù)式（1）單顆LED亮度分布函數(shù)，經(jīng)平移變換可以得到圖9中6顆LED亮度分布函數(shù)分別為式（10）～ （15）。

圖9 LED排放位置示意圖Fig.9 Schematic of LED placement

根據(jù)式（10）～（16），對多顆LED非單邊陣列方式的模組亮度分布進(jìn)行仿真，并設(shè)計相應(yīng)的光學(xué)系統(tǒng)，對此方法進(jìn)行驗(yàn)證。圖10是實(shí)測結(jié)果和仿真結(jié)果的對比。圖10中（a）是實(shí)測亮度分布，（b）是仿真亮度分布，可見仿真和實(shí)測結(jié)果吻合度很高，而且LED光源的亮度均勻性較好。

圖11 均勻性與邊長變化關(guān)系Fig.11 Relationship between uniformity and length

圖10 非單邊排放仿真和實(shí)測亮度分布圖Fig.10 Simulated and measured brightness of Non－unilateral LEDs

2.3 固定功率和均勻度的最佳尺寸設(shè)計

在固定功率和均勻度的情況下，計算光源的最佳尺寸。我們以均勻度為95%、固定功率為0.8 W的矩形光源為例，即4顆0.2W的LED，其中均勻度用相對亮度表示［12］。由于矩形的對稱性特點(diǎn)，4顆LED分別擺放在四條邊的中點(diǎn)，并且矩形為正方形時，光源的均勻性最佳。利用擬合亮度等級分布函數(shù)公式（1），以及光源疊加原理，計算正方形的邊長不同時，均勻度的變化情況。

通過擬合可以得到圖11所示的均勻性隨光源模組邊長的變化關(guān)系。從圖11可以看出，隨著邊長增大，均勻性不斷降低。經(jīng)計算，均勻度達(dá)到95%以上的最佳邊長是40mm。圖12是仿真和實(shí)測結(jié)果的對比。圖12中（a）是仿真亮度等級分布，（b）是實(shí)測亮度等級分布，可見實(shí)測和仿真結(jié)果吻合度很高。

圖12 擬合與實(shí)測亮度等級Fig.12 Simulated and measured brightness levels

表1 灰度值各值域像素個數(shù)分布Table 1 Distribution number of pixels of gray valuesin each range

2.4 結(jié)果分析

對于固定尺寸和功率的光源模組，將單邊陣列和非單邊陣列的LED照明光源亮度分布進(jìn)行對比，表1是兩種情況亮度分布情況，用采樣圖片的灰度值代表模組亮度。從表1可看出，單邊陣列的LED模組亮度在每個值域都有分布，比較分散，平均灰度為165.9，均勻度用相對亮度表示，只能達(dá)到12.3%；而非單邊陣列的LED模組亮度僅分布在205～255區(qū)間內(nèi)，平均灰度為250.1，集中且亮度高，均勻度提高到80.4%以上。非單邊陣列方式比單邊陣列具有明顯優(yōu)勢，不僅亮度等級提高了50.7%，均勻度也增加了68.1%，同時提高了平均亮度和均勻性2個重要參數(shù)。

在功率和均勻度固定的情況下，計算出的最佳光源尺寸能夠很好地符合設(shè)計要求。例如，選定功率為0.8W、均勻度達(dá)到95%以上時，光源的最佳尺寸為40mm×40mm，平均亮度等級為252.4。因此，為獲得均勻度較高的LED照明光源，較好的一種設(shè)計方式是確定功率和均勻度，再根據(jù)實(shí)測的單顆LED亮度分布建立擬合分布函數(shù)，優(yōu)化LED排列間隔和光源的最佳尺寸。

4 結(jié)論

在測量和擬合單顆LED亮度分布的基礎(chǔ)上，以固定尺寸和功率的光源條件，對LED陣列方式進(jìn)行設(shè)計，與普通的單邊陣列方式相比，非單邊陣列方式，可以有效地降低LED照明燈具亮度的不均勻度，均勻度從單邊的12.3%提升到80.4%以上，可以滿足一般照明要求。以確定功率和均勻度指標(biāo)為條件，來設(shè)計光源的幾何參數(shù)，可以獲得更好的均勻度。例如功率為0.8W、均勻度達(dá)到95%的光源，可以計算出光源的最佳尺寸為40 mm×40mm，該LED光源可以滿足能見度測量裝置中光源的均勻度要求。根據(jù)具體功率和均勻度要求來設(shè)計LED照明系統(tǒng)，是一種簡便而又可靠的方法。

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