蔣虹

“聽(tīng)懂”只是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)基本境界，而“會(huì)做”則是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)更高的境界。聽(tīng)得懂卻不會(huì)應(yīng)用，說(shuō)明學(xué)生從知識(shí)建構(gòu)到能力生成之間存在斷層，教師就必須在兩者之間架設(shè)通道，學(xué)生才能成功地穿越“懂”與“會(huì)”，達(dá)到“既懂又會(huì)”的終極目標(biāo)。

一、真正“獲得”是從“懂”到“會(huì)”的基礎(chǔ)

1.在體驗(yàn)中“獲得”：彰顯數(shù)學(xué)思維過(guò)程的魅力

《商的變化規(guī)律》教學(xué)片段：第一層：出示算式，要求學(xué)生口算：14÷2= ?140÷20= ?280÷40=，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、總結(jié)商不變的規(guī)律，最后，運(yùn)用商不變的規(guī)律練習(xí)。

第二層：計(jì)算下面算式，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律。16÷8= ? 160÷8= ? 320÷8= ? 200÷2= ? 200÷20= ? ? ?200÷40= ? ?。

然后讓學(xué)生思考?xì)w納商的變化規(guī)律。

第三層：在學(xué)生交流補(bǔ)充中漸漸完善總結(jié)商不變的規(guī)律和商變化的規(guī)律，并進(jìn)行對(duì)比辨析，加深理解。商不變的規(guī)律和商的變化規(guī)律非常抽象，如果直接告訴學(xué)生，學(xué)生在被動(dòng)接受的同時(shí)，并沒(méi)有從“他知”轉(zhuǎn)化為“我知”。因此，教師精心設(shè)計(jì)了這樣三個(gè)環(huán)節(jié)，一步一步挖掘分析，清晰地展現(xiàn)出解決問(wèn)題的思考路徑。這樣不僅讓學(xué)生掌握的知識(shí)更加深刻，更是給學(xué)生創(chuàng)造了一個(gè)很好的思考環(huán)境，促進(jìn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力。

2.在結(jié)構(gòu)中“獲得”：強(qiáng)化知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的功能

數(shù)學(xué)知識(shí)是互相關(guān)聯(lián)的，所以在整理復(fù)習(xí)時(shí)，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地將相互聯(lián)系的知識(shí)，由點(diǎn)連成線(xiàn)，由線(xiàn)織成網(wǎng)，能使學(xué)生形成良好的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)。這樣當(dāng)學(xué)生們解決問(wèn)題時(shí)，才能很快地提取到相關(guān)知識(shí)并應(yīng)用于實(shí)踐。

二、深度“熟練”是從“懂”到“會(huì)”的條件

1.在建模中“熟練”：放大典型問(wèn)題的價(jià)值

有余數(shù)除法的建模過(guò)程：

第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)典型的問(wèn)題情境。今天，有客人來(lái)小紅家做客，媽媽買(mǎi)了14個(gè)橘子和幾個(gè)漂亮的盤(pán)子，她發(fā)現(xiàn)每個(gè)盤(pán)子放4個(gè)橘子最漂亮，那你知道需要幾個(gè)盤(pán)子嗎？

第二環(huán)節(jié)：建立有余數(shù)除法的數(shù)學(xué)模型。學(xué)生分一分，然后交流匯報(bào)，有的畫(huà)圖，有的用算式說(shuō)明。

教師追問(wèn)：如果是更多的橘子，這畫(huà)圖一個(gè)一個(gè)加和減就太麻煩了。那怎樣來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢？（學(xué)生在交流匯報(bào)中明確可以用除法）

第三環(huán)節(jié)：解釋?xiě)?yīng)用數(shù)學(xué)模型。教師提出：9根、10根、11根、12根、13根……小棒搭正方形，最多能搭幾個(gè)呢？他們的余數(shù)有什么關(guān)系？

這樣的過(guò)程讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)中有這樣的問(wèn)題：要將一些物品每幾個(gè)分成一份，各份相同，有分不盡的情況，可以用有余數(shù)除法來(lái)解決。同時(shí)，借助分橘子的具體實(shí)例，使學(xué)生明確有余數(shù)除法算式中被除數(shù)、除數(shù)、商及余數(shù)的實(shí)際意義，加深了學(xué)生對(duì)有余數(shù)除法模型的認(rèn)識(shí)。

2.在綜合中“熟練”：凸顯多維問(wèn)題的效用

“多維問(wèn)題”就是指大數(shù)據(jù)、大學(xué)科背景下的復(fù)雜數(shù)學(xué)問(wèn)題，它是多個(gè)簡(jiǎn)單問(wèn)題的融合，這樣的問(wèn)題更貼近生活實(shí)際，它的解決策略并非多個(gè)簡(jiǎn)單問(wèn)題方法的疊加，而是涉及了更加綜合的、深層能力的應(yīng)用。

三年級(jí)在教學(xué)了條形統(tǒng)計(jì)圖后，教師提出：“如果你是一名食堂管理人員，你會(huì)如何科學(xué)地設(shè)計(jì)學(xué)生的菜譜呢？”老師從食堂菜肴的浪費(fèi)現(xiàn)象入手，讓學(xué)生去調(diào)查統(tǒng)計(jì)出：“學(xué)生喜歡的菜肴有哪些？”最后并制成了一張統(tǒng)計(jì)圖。

他接著又問(wèn)：是不是考慮到同學(xué)們的喜好，這樣的飲食結(jié)構(gòu)就是最合理的呢？我們還應(yīng)該考慮到什么問(wèn)題呢？學(xué)生立即想到：還要考慮到食物中的營(yíng)養(yǎng)成分。那小學(xué)生在生長(zhǎng)發(fā)育時(shí)期對(duì)各種營(yíng)養(yǎng)成分的需求量是多少，食物中各種營(yíng)養(yǎng)成分的含量又怎樣呢……

老師通過(guò)一次次的提問(wèn)引導(dǎo)，幫助學(xué)生從數(shù)學(xué)、信息技術(shù)、科學(xué)等維度思考分析問(wèn)題，制定解決方案，這為孩子們自己獨(dú)立解決問(wèn)題提供了可對(duì)照的有效數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

三、有效“調(diào)控”是從“懂”到“會(huì)”的保障

1.分析策劃能力在交流中生成

當(dāng)解決思考性較強(qiáng)、解題策略較豐富的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)， 教師應(yīng)騰出專(zhuān)門(mén)的時(shí)間用于師生之間或?qū)W生之間的交流活動(dòng)。當(dāng)問(wèn)題呈現(xiàn)于學(xué)生面前時(shí)，首先要求學(xué)生充分思考，在他們各自想法的交流中，然后組織學(xué)生對(duì)各種方法進(jìn)行討論、分析、評(píng)價(jià)，最后再制定出具體的解題方法加以實(shí)施。

2.反思總結(jié)水平在回顧中提升

學(xué)生在完成學(xué)習(xí)任務(wù)之后回顧一下自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，想一想自己是如何一步一步走向成功的？ 采用了哪些有效的策略和方法？ 碰到哪些困難？ 通過(guò)什么方式克服了困難？這樣不僅能提高自我監(jiān)控能力，同時(shí)思維能力也就在這種不斷探索、回顧和反思中產(chǎn)生出新穎性、獨(dú)特性和鞏固性。

3.自我評(píng)價(jià)技巧在自評(píng)他評(píng)中完善

在解決問(wèn)題的過(guò)程中，要逐漸讓學(xué)生變成評(píng)價(jià)的主體，要讓他們學(xué)會(huì)激勵(lì)性的評(píng)價(jià)，既學(xué)會(huì)評(píng)價(jià)自己，又學(xué)會(huì)評(píng)價(jià)別人。既可以評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)的結(jié)果，又可以評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)的過(guò)程，還可以評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)的方法。通過(guò)評(píng)價(jià)，引發(fā)學(xué)生對(duì)自己或他人的反思，達(dá)到取人之長(zhǎng)、補(bǔ)己之短的目的。

（作者單位：江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)劉海粟小學(xué)）