梁瓊

[摘 要]文章對神經(jīng)網(wǎng)絡在非線性經(jīng)濟問題預測中的研究與現(xiàn)狀進行綜述，側(cè)重討論了國內(nèi)的研究近況，為國內(nèi)學者在該方面的研究提供參考。

[關鍵詞]神經(jīng)網(wǎng)絡；非線性；經(jīng)濟預測

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2015.09.025

人工神經(jīng)網(wǎng)絡（Artificial Neural Networks，ANNs）也簡稱為神經(jīng)網(wǎng)絡（NNs），是一種模仿人腦神經(jīng)網(wǎng)絡特征，進行分布式并行信息處理的數(shù)學模型。NNs具有強大的非線性處理能力，為經(jīng)濟預測提供了更多的可能性。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡在經(jīng)濟預測中的應用及改進

神經(jīng)網(wǎng)絡模型的類型較多月前已不下數(shù)十種。代表性的神經(jīng)網(wǎng)絡模型有BP神經(jīng)網(wǎng)絡、GMDH網(wǎng)絡、RBF網(wǎng)絡、Hopfield模型、Boltzmann機、自適應共振理論、CPN模型等。Rumelhart等于1986年提出的誤差反向傳播算法，簡稱BP算法，是目前應用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡模型之一。

Lapedes等人（1987）最先將神經(jīng)網(wǎng)絡用于經(jīng)濟預測。Vaifis（1990）應用神經(jīng)網(wǎng)絡解決經(jīng)濟時間序列數(shù)據(jù)的預測問題。Wedding（1996）提出使用徑向基函數(shù)網(wǎng)絡與Box-Jenkins模結(jié)合。近年來，國內(nèi)經(jīng)濟預測中有大量文獻涉及神經(jīng)網(wǎng)絡算法。周柳青等（2011）運用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡方法，對廣東省縣域經(jīng)濟發(fā)展差異進行綜合評估。認為BP神經(jīng)網(wǎng)絡的評價結(jié)果可以較好地模擬縣域經(jīng)濟發(fā)展差異，能有效避免主觀確定權(quán)重所確定帶來的誤差，提高測度的準確性。傅建華等（2012）構(gòu)建了企業(yè)綠色營銷績效評估的AHP-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，模型以AHP評價結(jié)果為神經(jīng)網(wǎng)絡輸入，利用反向逆?zhèn)鞑ド窠?jīng)網(wǎng)絡對評價結(jié)果進行訓練與檢驗，降低了人為主觀隨意性的缺陷，計算結(jié)果準確、方法可行、誤差可控，在企業(yè)綠色營銷績效評估領域具有推廣價值。

BP網(wǎng)絡能夠模仿非線性函數(shù)、分段函數(shù)等；能利用變量的屬性內(nèi)含地建立相關的變量及變量之間的函數(shù)關系，且不需要預先假設基本的參數(shù)分布。因此，當變量之間的關系不適合假定的模型時，可以嘗試用BP神經(jīng)網(wǎng)絡構(gòu)建模型。但BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測的準確性受參數(shù)的選擇、神經(jīng)網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)的優(yōu)劣等影響。運用神經(jīng)網(wǎng)絡構(gòu)建模型的最主要的障礙是缺乏神經(jīng)網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)的設計理論，且有時候會陷入局部極小值。針對這些問題，許多學者做了積極的改進。陳健等（2006）把對數(shù)據(jù)的歸一化變?yōu)閷?shù)據(jù)增長率的歸一化，因而只要預測的經(jīng)濟數(shù)據(jù)增長率不超過以往的經(jīng)濟數(shù)據(jù)增長率，則不再會發(fā)生外延問題。肖冬榮等（2007）通過綜合運用附加動量法、改變作用函數(shù)法以及把預測對象從生產(chǎn)總值調(diào)整為生產(chǎn)總值增長率等技巧，來改進預測精度、建模收斂速度、局部極小值等問題。吳俊利等（2012）引入Adaboost算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法進行改進，提出了基于Adaboost的BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法，并將該方法應用于短期風速預測。劉向榮、孫紅英（2013）在對權(quán)值和閾值進行修改時加入了動量項α，改進了預測效果。

2 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡的應用

不同于BP神經(jīng)網(wǎng)絡函數(shù)逼近時的負梯度下降法，徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡（RBF）由于采用高斯型傳遞函數(shù)，有著較快的收斂速度和較強的非線性映射能力，在非線性經(jīng)濟預測方面具有很好的應用前景。許增福等（2008）根據(jù)經(jīng)濟發(fā)展的實際指標數(shù)據(jù)，構(gòu)造徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡模型，設計了有監(jiān)督和無監(jiān)督兩段學習算法，并利用歷史經(jīng)濟數(shù)據(jù)證明了該方法的有效性。張亞平、張立偉（2011）利用徑向基函數(shù)（RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡建立投資預測模型，有效解決經(jīng)濟投資預測中非線性預測問題。通過仿真實驗證明模型既真實地表達了投資要素之間的高度非線性關系，又考慮了分配結(jié)構(gòu)的優(yōu)化問題，具有很高的預測精度和較強的實際應用意義。郭立（2014）建立了基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡的礦產(chǎn)品價格非線性預測模型，并應用某金屬的中長期價格進行仿真，結(jié)果表明該模型具有較好的可靠性和實用性。

3 遺傳算法、模糊算法與神經(jīng)網(wǎng)絡的結(jié)合應用

1975年美國Michigan大學的Holland提出的模擬達爾文遺傳選擇和自然淘汰的生物進化論的計算模型——遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）。在神經(jīng)網(wǎng)絡中結(jié)合應用遺傳算法，能夠克服神經(jīng)網(wǎng)絡利用梯度下降法所帶來的缺點，將它們應用于經(jīng)濟預測可以得到較好的預測效果。陳朝陽等（1997）提出將遺傳算法用于神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)合，并將其應用于經(jīng)濟的預測及組合預測中，得到了比常規(guī)經(jīng)濟學模型更優(yōu)的效果。李玲、陶啟萍（2005）利用遺傳算法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡建立數(shù)學模型，同時結(jié)合企業(yè)態(tài)勢分析法（SWOT）選取各類指標形成完善的企業(yè)決策模型。張雙（2014）利用遺傳算法對權(quán)值和閾值的初始值進行優(yōu)化改進后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡對預測殘差進行修正，建立灰色遺傳優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡模型，并利用加權(quán)法對多元回歸分析和灰色神經(jīng)網(wǎng)絡進行組合，更好地利用了不同單一模型的優(yōu)勢。通過實證分析證明這種組合預測模型較灰色預測模型誤差率可以減少40%～70%。

模糊模型因其善于處理分類邊界模糊的數(shù)據(jù)以及易于引入啟發(fā)性知識的能力而在自動控制、模式辨識等方面得到廣泛應用。目前在把人工神經(jīng)網(wǎng)絡和模糊系統(tǒng)結(jié)合起來形成模糊神經(jīng)系統(tǒng)方面已取得了很大進展。賀京同等（2000）運用模糊邏輯推理將經(jīng)濟專家經(jīng)驗引入到宏觀經(jīng)濟的預警分析中，將神經(jīng)網(wǎng)絡理論與模糊系統(tǒng)理論相結(jié)合，建立了宏觀經(jīng)濟非線性預警模型。張婕等（2010）運用模糊學和BP神經(jīng)網(wǎng)絡的基本理論，構(gòu)建包裝企業(yè)的安全生產(chǎn)方案決策模型，進行安全生產(chǎn)方案的決策選擇，認為該方法能夠達到提高安全生產(chǎn)能力、增強企業(yè)的經(jīng)濟效益與社會效益的目的。張廣平等（2012）借助廣義動態(tài)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡（GD-FNN）設計了一種模糊神經(jīng)網(wǎng)絡模型并應用于臺風災害損失的預測預警中，定量地研究了臺風災害致災因子與災情指標因子之間的規(guī)律。王暉、唐靜（2013）將模糊理論和神經(jīng)網(wǎng)絡理論結(jié)合，構(gòu)建了教育經(jīng)濟貢獻度分析模型，用于度量教育對于我國經(jīng)濟的發(fā)展的作用。

綜上所述，神經(jīng)網(wǎng)絡在經(jīng)濟預測中的應用已得到了深入的研究。包括應用BP神經(jīng)網(wǎng)絡、徑向基網(wǎng)絡對經(jīng)濟數(shù)據(jù)進行建模分析，以及將遺傳算法、模糊系統(tǒng)算法與神經(jīng)網(wǎng)絡的結(jié)合應用，并通過實證分析證明了多種模型的有效性。

如今，神經(jīng)網(wǎng)絡已廣泛應用于智能控制、計算機視覺、模式識別、自動目標識別、連續(xù)語音識別、信號處理、自適應濾波、非線性優(yōu)化、傳感技術(shù)與機器人、知識處理、生物醫(yī)學工程等領域，在經(jīng)濟預測對復雜經(jīng)濟變量的非線性關系預測上具有較高的精度。對于一些經(jīng)濟理論尚不明確的經(jīng)濟關系也能給出較為準確的預測。神經(jīng)網(wǎng)絡的進一步發(fā)展，也會帶給經(jīng)濟預測領域更新的方法。

參考文獻：

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[2]張雙.基于遺傳算法的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡的預測[J].統(tǒng)計與決策，2014（17）：79-81.

[3]王暉，唐靜.基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡的教育經(jīng)濟貢獻度研究[J].統(tǒng)計與決策，2013（14）：111-113.