涂行浩 鄭華 張弘 張雯雯 徐涓 李坤

摘 ?要 ?本試驗(yàn)采用流化床工藝干燥瑪咖塊根，考察了不同進(jìn)氣溫度、空氣流量、物料粒徑3個(gè)主要因素對(duì)瑪咖塊根濕基含水率、失水速率曲線的影響，得到了瑪咖塊根流化床干燥各因素條件下的失水變化規(guī)律。并根據(jù)得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立了瑪咖塊根流化床干燥的動(dòng)力學(xué)模型，并對(duì)得到的模型進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)及驗(yàn)證。結(jié)果表明：瑪咖塊根流化床干燥的最佳模型為Page模型，擬合方程為：ln（-lnMR）=-6.499+0.014 3T+0.0154V+0.708L+（1.556-0.001 46T-0.003 11V-0.185 L）lnt。該擬合方程能較好地描述瑪咖塊根流化床干燥過程，并能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)各階段瑪咖塊根的含水率及失水速率。

關(guān)鍵詞 ?瑪咖;流化床干燥;動(dòng)力學(xué)模型;失水特性

中圖分類號(hào) ?S567.2 ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 ? A

Fluidized Bed Drying Properties and Kinetics Model of Maca Tubers

TU Xinghao1，2， ZHENG Hua2， ZHANG Hong2*， ZHANG Wenwen2， XU Juan2， LI Kun2

1 South Subtropical Crops Research Institute， Chinese Academy of Tropical Agricultural Sciences/Key Laboratory of

Fruit Toopical Biology，Ministry of Agruculture， Zhanjiang， Guangdong 524091， China

2 Research Institute of Resources Insects， Chinese Academy of Forestry， Kunming，Yuannan 650224， China

Abstract ?Maca tubers were dried with fluidized bed. The effects of three operating parameters（intake air temperature， air flow， the particle diameter）on drying and dehydration rate curves of maca tubers were studied. Water loss rule of maca tubers by fluidized bed drying was obtained. According to the experimental data， the kinetic model of maca tubers by fluidized bed drying was established， and the statistical test and verification for the obtained model were implemented. The results showed that the best model of maca tubers by fluidized bed drying was a Page model： ln（-lnMR）=-6.49 9+0.014 3T+0.015 4V+0.708L+（1.556-0.001 46T-0.003 11V-0.185L）lnt. The fitting equation could describe the maca root fluidized bed drying process well， and could accurately predict the phase of maca root water rate and water loss rate.

Key words ?Maca;Fluidized bed;Kinetics model;Dehydration characteristics

doi ?10.3969/j.issn.1000-2561.2015.08.011

瑪咖（Lepidium meyenii Walp.）作為一種藥食兼用的十字花科獨(dú)行菜屬草本植物，幾千年前就已經(jīng)在秘魯高原上被廣泛應(yīng)用，現(xiàn)代研究表明南美珍稀植物瑪咖不僅營養(yǎng)成分豐富，而且在性保健、抗疲勞和提高生育力等方面具有多重功效，更是有“秘魯國寶”和“秘魯人參”的美譽(yù)[1-3]。目前，云南省人工種植瑪咖的面積已超過1 330 hm2，年加工瑪咖干品2 000多t，產(chǎn)值可達(dá)100多億元。新鮮瑪咖塊根含水率比較高，貯藏條件很難控制，如果得不到及時(shí)干燥，很容易腐爛變質(zhì)，直接影響到產(chǎn)品質(zhì)量的穩(wěn)定性[4-5]。目前，瑪咖塊根干燥基本靠切片后自然晾曬，具有勞動(dòng)量大，周期長，效率低等劣勢(shì)，而流化床干燥具有設(shè)備簡單，物料和干燥介質(zhì)接觸面積大，傳熱效果好，溫度分布均勻，干燥速度快等優(yōu)點(diǎn)，越來越受到關(guān)注和重視，農(nóng)產(chǎn)品干燥方面，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)胡蘿卜[6]、甘藍(lán)[7]、青菜[8]、玉米粒[9]等果蔬流化床干燥進(jìn)行了研究。在流化床干燥過程中，進(jìn)氣溫度、空氣流量以及物料粒徑等工藝參數(shù)與脫水速率和含水率息息相關(guān)，而數(shù)學(xué)模型能夠預(yù)測(cè)并控制不同干燥工藝及參數(shù)下任意時(shí)刻的脫水速率和含水率。近年來，數(shù)學(xué)模型在農(nóng)產(chǎn)品干燥運(yùn)用也發(fā)展較快，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)李子[10]、胡蘿卜[11]、 檳榔[12]、 瓠瓜[13]、 蘋果片[14]等干燥方面均建立了與之相適應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，如魏來等[15]利用微波對(duì)白胡椒進(jìn)行干燥實(shí)驗(yàn)，結(jié)果顯示基于Page方程的白胡椒微波干燥模型與變量間相關(guān)性大;楊歷等[16]運(yùn)用流化床技術(shù)干燥玉米時(shí)，建立了其水分變化規(guī)律的回歸數(shù)學(xué)模型，即MR=exp（-ktn）;楊福進(jìn)[17]驗(yàn)證了Euler和k-ε-kp模型適用于任何谷物類顆粒的流化床干燥，且對(duì)粒子在床內(nèi)能夠形成很好的流化態(tài)進(jìn)行了相關(guān)闡述。瑪咖作為一種經(jīng)濟(jì)價(jià)值較高的藥食兩用植物，課題組前期的試驗(yàn)表明流化床干燥對(duì)其具有較好的效果[18]，且目前國內(nèi)外尚未有對(duì)其干燥特性和動(dòng)力學(xué)模型方面的報(bào)道。而開展瑪咖塊根流化床干燥特性及模型化研究，能為瑪咖塊根快速干燥工藝的升級(jí)以及設(shè)計(jì)相關(guān)干燥設(shè)備提供理論指導(dǎo)，從而為瑪咖塊根流化床工業(yè)化干燥生產(chǎn)提供技術(shù)依據(jù)。本文以新鮮瑪咖塊根為原料進(jìn)行了流化床干燥試驗(yàn)，研究了進(jìn)氣溫度、空氣流量以及物料粒徑等主要操作參數(shù)對(duì)其失水特性的影響，建立了流化床干燥瑪咖塊根的動(dòng)力學(xué)模型，并預(yù)測(cè)瑪咖塊根在干燥過程中水分含量的變化，以期為瑪咖塊根流化床干燥工藝的研究提供理論依據(jù)。

1 ?材料與方法

1.1 ?材料

1.1.1 ?試驗(yàn)材料 ? 冰鮮瑪咖塊根：由中國林業(yè)科學(xué)院資源昆蟲研究所滇中高原試驗(yàn)站提供。鮮樣的平均含水率為73.94%（濕基），挑選大小均勻、無病蟲害的瑪咖于保鮮袋中，冷藏于冰箱備用。

1.1.2 ?儀器與設(shè)備 ? TG200型快速干燥儀德國Retsch公司;BCD-539WT冰箱青島海爾股份有限公司;AB204-S精密型電子天平、HR83-P型快速鹵素水分測(cè)定儀Mettler Toledo中國有限公司;TY742X2A純水機(jī)美國Barnstead公司;HAW-3000電子天平，恒協(xié)電子（廈門）有限公司產(chǎn)品;HLC-300型多功能切菜機(jī)安徽華菱西廚裝備股份有限公司。

1.2 ?方法

1.2.1 ?瑪咖塊根流化床干燥工藝 ? 從-5 ℃冰箱取出的鮮瑪咖塊根，自然解凍20 min后，用中藥切片機(jī)低溫均勻切丁，放置于4 ℃冰箱恒溫2 h備用，取樣品1 g約用快速鹵素水分測(cè)定儀測(cè)定其初始含水率。干燥試驗(yàn)中每份稱取樣品（200±0.5）g，置于快速干燥儀容器內(nèi)均勻平鋪（環(huán)境溫度19 ℃，濕度50%），按試驗(yàn)設(shè)計(jì)要求設(shè)置好參數(shù)，啟動(dòng)機(jī)器，每隔5 min將物料從干燥容器內(nèi)取出，稱重，記錄物料的重量變化并根據(jù)初始含水率計(jì)算物料的含水率變化。根據(jù)中華人民共和國衛(wèi)生部對(duì)瑪咖粉新資源食品的說明，當(dāng)物料濕基含水率降低到10%左右為干燥終點(diǎn)，記錄最終干燥時(shí)間。流化床干燥試驗(yàn)在相同條件下進(jìn)行3次平行測(cè)定，取平均值。

進(jìn)氣溫度對(duì)瑪咖塊根失水特性的影響。在物料粒徑為3 mm，空氣流量為140 m3/h時(shí)，以進(jìn)氣溫度分別為50、60、70、80、90 ℃對(duì)瑪咖塊根進(jìn)行干燥處理，考察不同進(jìn)氣溫度對(duì)瑪咖塊根失水特性的影響。

空氣流量對(duì)瑪咖塊根失水特性的影響。在物料粒徑為3 mm，進(jìn)氣溫度為70 ℃時(shí)，以空氣流量分別為100、120、140、160、180 m3/h對(duì)瑪咖塊根進(jìn)行干燥處理，考察不同空氣流量對(duì)瑪咖塊根失水特性的影響。

物料粒徑對(duì)瑪咖塊根失水特性的影響。在進(jìn)氣溫度為70 ℃，空氣流量為140 m3/h時(shí)，以物料粒徑分別為2、3、4、5、6 mm對(duì)瑪咖塊根進(jìn)行干燥處理，考察不同物料粒徑對(duì)瑪咖塊根失水特性的影響。

1.2.2 ?流化床干燥的動(dòng)力學(xué)模型 ? 干燥模型。目前，一般農(nóng)產(chǎn)品流化床干燥過程可用3種數(shù)學(xué)模型來描述[19-21]：單項(xiàng)擴(kuò)散模型：MR=Aexp（-kt）、指數(shù)模型：MR=exp（-kt）以及Page模型：MR=exp（-ktN），利用干燥實(shí)驗(yàn)所得的數(shù)據(jù)對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證。

其中，試樣的水分比（MR）=（Mt-Me）/（M0-Me），式中：t為干燥時(shí)間（min）;Mt為t 時(shí)刻樣品的干基含水率（%）;Me為樣品的干基平衡含水率（%）;M0為樣品干基初始含水率（%）;A、k、n為待定系數(shù)。由于流化床干燥干基平衡含水率資料很少，物料的Me值也很難通過相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)獲得，同時(shí)Me的值相對(duì)于Mt和M0來說較小，可忽略不計(jì)，因此把上述的水分比（MR）簡化為：MR=Mt/M0 模型的線性化。指數(shù)模型是單項(xiàng)擴(kuò)散模型和Page模型的特殊形式，所以用單項(xiàng)擴(kuò)散模型和Page模型來模擬瑪咖塊根的流化床干燥過程[22]。因此，將上述模型可轉(zhuǎn)化為2種線性模型：

即單項(xiàng)擴(kuò)散模型：lnMR=lnA-kt以及Page模型：ln（-lnMR）=lnk+Nlnt

1.3 ?數(shù)據(jù)處理與分析

利用Origin8.0軟件進(jìn)行繪圖，MATLAB軟件以及SPSS13.0軟件對(duì)瑪咖塊根流化床干燥試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理及回歸擬合。

2 ?結(jié)果與分析

2.1 ?進(jìn)氣溫度、空氣流量、物料粒徑對(duì)瑪咖塊根流化床干燥特性的影響

2.1.1 ?單因素進(jìn)氣溫度（℃）對(duì)瑪咖塊根失水特性的影響 ? 流化床干燥溫度對(duì)瑪咖塊根失水特性的影響詳見圖1。由圖1-A可見，隨著進(jìn)氣溫度的升高，瑪咖塊根的干燥曲線斜率逐漸增大，這一階段為加速干燥階段，說明進(jìn)氣溫度越高，干燥速率越快，干燥至安全含水率所需的時(shí)間也越短;在干燥后期，曲線變得平緩，此階段為降速干燥階段，說明流化床干燥脫水難度增加。從圖1-B曲線形狀上可以看出，不同溫度處理的初始階段，瑪咖塊根失水速率有一個(gè)快速上升過程，然后是不斷遞減的過程，瑪咖塊根流化床干燥中間無明顯的恒速干燥階段，到干燥的后期，可看出失水速率變得小而平緩。一般來說，傳統(tǒng)熱風(fēng)干燥一般會(huì)具有三個(gè)階段，即加速干燥、恒速干燥和降速干燥階段，因此，進(jìn)氣溫度表現(xiàn)方面，流化床干燥階段過程與傳統(tǒng)熱風(fēng)干燥過程不太一致。

2.1.2 ?單因素空氣流量（m3/h）對(duì)干燥特性的影響 ? ?空氣流量對(duì)瑪咖塊根中芥子油苷含量及飽和度值干基含水率及失水速率的影響見圖2，由圖2-A可知，隨著空氣流量的增加，瑪咖塊根的干燥曲線也越陡，在干燥后期，曲線變得平緩，除了空氣流量為100 m3/h的曲線距離較遠(yuǎn)之外，其他區(qū)曲線間距沒有進(jìn)氣溫度單因素表現(xiàn)明顯，同時(shí)空氣流量所對(duì)應(yīng)的干燥時(shí)間也沒有進(jìn)氣溫度顯著，最長干燥時(shí)間為75 min，即達(dá)到了樣品干燥終點(diǎn)。從圖2-B可見，增加熱空氣的流量，物料干燥速率會(huì)加快，但空氣流量達(dá)到一定數(shù)值后，瑪咖塊根干燥速率加速并不明顯，并反而會(huì)不斷造成過多能耗損失。

2.1.3 ?單因素物料粒徑（mm）對(duì)干燥特性的影響 ? 物料粒徑對(duì)瑪咖塊根干基含水率及失水速率的影響詳見圖3，由圖3-A可知，物料粒徑越小，物料含水率下降越快，這是由于粒徑越小，物料比表面積越大，同時(shí)水分從樣品內(nèi)遷移的距離也越短，這越有利于水分的擴(kuò)散，因此干燥到安全水分的時(shí)間明顯縮短。例如物料粒徑為2 mm時(shí)，干燥到安全水分的時(shí)間是60 min，而物料粒徑為6 mm時(shí)，干燥時(shí)間增加到100 min。從圖3-B可以看出，物料粒徑越小，物料的干燥速率也越快，但隨著干燥時(shí)間的延長，物料進(jìn)入降速干燥階段后，物料粒徑小的干燥速率的優(yōu)勢(shì)也并不十分明顯。

2.2 ?瑪咖塊根流化床干燥動(dòng)力學(xué)模型的擬合

2.2.1 ?動(dòng)力學(xué)模型的確定 ? 農(nóng)產(chǎn)品的干燥是一個(gè)復(fù)雜的傳熱、傳質(zhì)過程，建立瑪咖塊根流化床干燥模型，對(duì)研究瑪咖塊根干燥規(guī)律、預(yù)測(cè)干燥工藝參數(shù)有重要的作用。為確定瑪咖流化床干燥動(dòng)力學(xué)模型，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分別繪制不同進(jìn)氣溫度、空氣流量、物料粒徑下的單項(xiàng)擴(kuò)散模型（-lnMR-t）曲線和Page模型[ln（-lnMR）-lnt]曲線，結(jié)果如圖4、5所示。

從圖4中3張圖（4-A、 4-B、 4-C）可看出，單項(xiàng)擴(kuò)散模型各因素條件下每條曲線在各點(diǎn)處的斜率變化很大，這說明-lnMR與時(shí)間t呈非線性關(guān)系，單項(xiàng)擴(kuò)散模型以及指數(shù)模型均不適合流化床干燥瑪咖塊根模型的建立。由圖5（5-A、5-B、5-C）可以看出，ln（-lnMR）與lnt線性關(guān)系較明顯，表明用Page方程可以描述瑪咖的流化床干燥過程。在不同進(jìn)氣溫度、不同空氣流速和不同物料粒徑下的 ln（-lnMR）與lnt關(guān)系曲線基本平行且相互間存在較明顯間距，說明進(jìn)氣溫度、空氣流速和物料粒徑對(duì)干燥模型影響顯著。蔣玉萍等[23]通過研究微波干燥番薯片的結(jié)果與此類似。因此，選擇Page模型作為瑪咖塊根流化床干燥的動(dòng)力學(xué)模型具有可行性。令：

lnk=a+bT+cV+dL

N=e+fT+gV+hL

則有：ln（-lnMR）=a+bT+cV+dL+（e+fT+gV+hL）lnt ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 式中：T為進(jìn)氣溫度（℃）;V為空氣流量（m3/h）;L為物料粒徑（mm）;a、b、c、d、e、f、g、h為待定系數(shù)。用MATLAB軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，可求得瑪咖塊根流化床干燥的各待定系數(shù)，進(jìn)而求得其動(dòng)力學(xué)模型為：ln（-lnMR）=-6.499+0.014 3T+0.015 4V+0.708L+（1.556-0.001 46T-0.003 11V-0.185L）lnt

2.2.2 ?模型的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn) ? 為檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛿M合效果，用SPSS13.0軟件對(duì)上述模型進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果見表1。從表1可知，模型方差分析中，F(xiàn)=553.34（P值<0.000 1），表明模型極顯著;模型決定系數(shù)R2=0.980 1，擬合效果好。因此，可將該模型作為瑪咖塊根流化床干燥的數(shù)學(xué)模型，利用該模型可較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)在不同干燥條件下，瑪咖塊根流化床干燥過程中濕基含水率和干燥速率的變化[24]。

2.2.3 ?動(dòng)力學(xué)模型的驗(yàn)證 ? 為進(jìn)一步驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，任選一組實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)條件為：進(jìn)氣溫度70 ℃，空氣流速140 m3/h，物料粒徑為3 mm。將該組實(shí)驗(yàn)值與模型預(yù)測(cè)值比較，結(jié)果見圖6。由圖可知，兩條曲線基本吻合，說明Page方程能較準(zhǔn)確反映流化床干燥瑪咖過程中塊根水分的變化規(guī)律，并能通過方程預(yù)測(cè)物料的含水率情況，因此，該模型可以用來描述瑪咖流化床干燥的過程。

3 ?討論與結(jié)論

課題組前期研究過程中，比較了熱風(fēng)干燥、真空冷凍干燥以及流化床干燥對(duì)瑪咖品質(zhì)的影響[18]，3種干燥方法中，熱風(fēng)干燥的處理量大，設(shè)備投入小，操作簡便，但瑪咖塊根干燥后的品質(zhì)不高，功效成分芥子油苷的保留含量較低，外觀色澤及復(fù)水性均較差;真空冷凍干燥的瑪咖塊根品質(zhì)最好，芥子油苷的保留含量最高，外觀色澤及復(fù)水品質(zhì)也較好，但設(shè)備成本高，干燥時(shí)間長，一次性投入及運(yùn)行費(fèi)用高，且工藝操作相對(duì)較復(fù)雜，降低了經(jīng)濟(jì)效益;3種方法中以流化床干燥瑪咖塊根時(shí)間最短，能量利用率最高，且外觀色澤和復(fù)水性能也較佳，同時(shí)，經(jīng)流化床干燥后，測(cè)得干燥產(chǎn)品功能性成分：芥子油苷保留率達(dá)到86.34%。雖然采用微波-真空聯(lián)合干燥時(shí)間僅為18 min，但是設(shè)備投資大，能耗高，且產(chǎn)品外觀品質(zhì)較差[5]。因此，將流化床干燥應(yīng)用于瑪咖塊根的快速干燥具有較明顯的優(yōu)勢(shì)。

張弘等[4-5]研究發(fā)現(xiàn)瑪咖的熱風(fēng)干燥以及真空干燥過程主要為降速過程，且干燥曲線方程均為二階多項(xiàng)式Wang and Sing模型;而微波-真空干燥瑪咖塊根有較為明顯的初期加速、中期恒速干燥和后期降速干燥等三階段，且關(guān)鍵控制階段為后期降速干燥階段[5]。而流化床干燥條件處理的初始階段不同，瑪咖塊根的失水速率均有一個(gè)快速上升過程，然后是不斷遞減的過程，中間恒速干燥階段不明顯;而到干燥后期，失水速率降低、曲線變得平緩。利用MATLAB軟件對(duì)瑪咖塊根流化床干燥過程進(jìn)行了回歸分析，驗(yàn)證了3種比較常見的干燥模型，經(jīng)擬合得到瑪咖塊根流化床干燥的最佳模型為Page模型，擬合方程為：ln（-lnMR）=-6.499+0.014 3T+0.015 4V+0.708L+（1.556-0.001 46T-0.003 11V-0.185L）lnt，利用上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果，能夠較好地預(yù)測(cè)各階段瑪咖塊根流化床干燥的失水速率和含水率變化，為瑪咖塊根流化床干燥工藝提供了理論依據(jù)。

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