初中數學思想的例題淺談

龐學

數學課的教學，是使學生獲得基礎知識和技能，從而形成解決問題的能力的過程. 而在此過程中，數學思想的培養(yǎng)，直接影響了學生后續(xù)學習的質量和水準. 初中數學的教學就是要使學生獲得知識技能和一些數學學習的基本思想，從而為接受更高教育的學習做好準備. 初中學生的理解和接受能力是比較有限的，所以教學中所涉及的數學思想也是普遍和易懂的. 在數學思想的培養(yǎng)過程中，幾乎沒有哪位數學教師單純?yōu)榱私淌跀祵W思想而刻意單獨做文字闡述，而基本上是在一些特定的情境或者以例題、習題為載體，通過解決問題或者解答題目逐步滲透數學思想. 從而通過較長一段時間的該方式的教學，使學生能夠形成以一定的思想為指導解決問題的方法. 教學中教會學生建立數學思想，掌握思想方法，可以使學生在解題時，尋求出已知和未知的聯(lián)系，提高學生分析問題的能力，從而使學習的思維品質和能力有所提高. 或許直到初三畢業(yè)，好多學生也不能敘述到底有哪些數學思想，也說不出某某數學思想到底是什么含義，但是他們能夠對很多例題或者習題的內容加以分析，進而利用長期鍛煉出來的數學思想來解決，這就是培養(yǎng)數學思想最樸素的目的. 下面以常見的幾種數學思想為例說明如何培養(yǎng)學生的數學思維.

1. 整體思想

借助“形”的幾何直觀來闡明“數”之間的某種關系能使問題簡單. 這類問題常把函數、方程、不等式聯(lián)系起來.

3. 化歸思想

所謂化歸思想，就是指對于那些數學問題難以求解時，我們可以根據問題的性質、條件和關系，采取適當的方法把較困難的問題轉化為較簡單的或早已熟悉的問題來進行解答. 例3 如圖，“回”字形的道路寬為1米，整個“回”字形的長為8米，寬為7米，一個人從入口點A沿著道路中央走到終點B，他共走了 .

思路和解答 假設拖把的寬度是1米，某服務員拿著拖把沿著小路向前推，那人走遍小路相當于把整塊場地拖完了，而拖1 m2的場地相當于那人向前走了1米，整塊場地面積是7 × 8 = 56（m2），所以那人從A走到B共走了56米，這樣我們就把求線段長度問題化歸成求面積問題了.