楊坤　張慶　田玲

摘 要：本文通過建立VEC模型，運用格蘭杰因果檢驗與方差分解的方法對國內(nèi)黃金期貨、現(xiàn)貨與倫敦黃金現(xiàn)貨的關(guān)聯(lián)性進(jìn)行了分析，并進(jìn)行了靜態(tài)預(yù)測。結(jié)果表明：雖然序列不平穩(wěn)，但三者間存在長期的協(xié)整關(guān)系；倫敦黃金現(xiàn)貨對國內(nèi)黃金期貨、現(xiàn)貨存在引導(dǎo)作用，短時間內(nèi)，國內(nèi)黃金期貨會受到的更大沖擊，而從長時間看，國內(nèi)黃金現(xiàn)貨受到的沖擊更大；我國黃金期貨尚不具備價格發(fā)現(xiàn)的作用，我國黃金市場仍然是黃金現(xiàn)貨占主導(dǎo)地位；國內(nèi)黃金現(xiàn)貨市場與倫敦黃金現(xiàn)貨市場相互影響程度更大；通過VEC模型的靜態(tài)預(yù)測可以取得較好的預(yù)測效果。

關(guān)鍵詞：黃金市場；關(guān)聯(lián)性；VEC模型

一、引言

隨著黃金的非貨幣化，它已成為單純的商品，但現(xiàn)階段仍是人們投資和保值的重要對象。隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和金融的創(chuàng)新，黃金市場種類也逐漸增多，2008年初黃金期貨在上海期貨交易所掛牌上市，人們有了更多的途徑進(jìn)行黃金投資。同時，各種黃金市場具有一定的關(guān)聯(lián)性，不同黃金市場的價格會相互影響。因此，研究不同黃金市場的相互關(guān)聯(lián)性，可以明確我國黃金期貨市場的發(fā)展進(jìn)程，促進(jìn)黃金期貨市場的健康發(fā)展，發(fā)揮黃金期貨市場的作用；可以幫助投資者在不同黃金市場進(jìn)行投資組合，規(guī)避市場風(fēng)險；可以為監(jiān)管部門提供重要的市場信息，維護(hù)黃金市場的穩(wěn)定；同時，在一定程度上還能夠預(yù)測未來黃金價格。

Engle和Granger（1987）針對時間序列的非平穩(wěn)狀況，提出了協(xié)整分析的方法，并在后來被廣泛運用到了時間序列的分析中。Hasbrouck（1995）提出了對數(shù)價格的向量誤差調(diào)整模型，通過該模型可以計算不同市場信息的貢獻(xiàn)份額。國內(nèi)學(xué)者魏曉琴等（2012）通過運用向量自回歸模型、協(xié)整檢驗、誤差修正模型、格蘭杰因果檢驗等方法對上海黃金市場與倫敦黃金市場的價格聯(lián)動關(guān)系進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)二者具有聯(lián)動性，并且在黃金期貨推出后，上海黃金市場受到倫敦黃金市場的影響顯著增大。楊勝剛等（2014）對中國黃金期貨價格的影響因素進(jìn)行了實證分析，發(fā)現(xiàn)中國黃金期貨價格的波動顯著受到倫敦黃金現(xiàn)貨價格波動和紐約黃金期貨價格波動的影響。楊軍戰(zhàn)（2014）對我國黃金期貨與現(xiàn)貨的互動影響進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)二者具有長期均衡關(guān)系，但現(xiàn)貨價格的起主導(dǎo)作用。王拉娣等（2014）通過對我國黃金期貨和現(xiàn)貨價格的關(guān)系研究表明，我國黃金現(xiàn)貨價格對期貨價格存在單向引導(dǎo)關(guān)系，黃金期貨市場尚不具備有效的價格發(fā)現(xiàn)功能，黃金現(xiàn)貨市場在價格發(fā)現(xiàn)中仍處于主導(dǎo)地位。

國內(nèi)外學(xué)者在兩個黃金市場的相關(guān)性上做出了許多有益探索，但由于黃金并不是僅僅由單個市場影響的，因此對多個黃金市場相關(guān)性的還有待進(jìn)一步研究。從研究方法上看多為VAR模型、GARCH族簇與Copula模型，但是VAR模型無法體現(xiàn)長期的調(diào)整過程，GARCH族簇的同分布假設(shè)與現(xiàn)實具有一定出入，Copula模型無法體現(xiàn)出風(fēng)險的傳導(dǎo)方向，并且研究者對模型的運用多停留在脈沖響應(yīng)與方差分解?；谝陨峡紤]，本文選取國內(nèi)黃金期貨市場、現(xiàn)貨市場以及倫敦黃金現(xiàn)貨市場，根據(jù)三者的價格構(gòu)建VEC模型，并進(jìn)行格蘭杰因果檢驗與方差分解，明確三者的相互影響關(guān)系，最后運用VEC模型進(jìn)行價格的預(yù)測。

二、VAR與VEC模型

VAR模型（向量自回歸模型）是指將每個內(nèi)生變量表示成所有內(nèi)生變量滯后項的函數(shù)，通常它的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

Yt是（n×1）向量組成的同方差平穩(wěn)的線性隨機過程，βi是（n×n）的系數(shù)矩陣，Yt-i是Yt向量的i階滯后變量，εt是誤差項。

而VEC模型（向量誤差修正模型）是給VAR模型一個協(xié)整的條件下約束，只有當(dāng)序列間存在長期協(xié)整關(guān)系時，才能夠建立該模型。通過對具有協(xié)整關(guān)系的VAR模型變化得到：

Δyt=aecmt-1+∑p-1i=1ΓiΔyt-i+Hxt+εt t=1，2，…，T

方程中，ecnt-1為誤差修正項，反映了變量之間的長期均衡關(guān)系，系數(shù)a反映了當(dāng)變量偏離了長期均衡時，以多大的力度將其調(diào)整回均衡狀態(tài)。y的差分項的系數(shù)反映了解釋變量與被解釋變量間的短期關(guān)系。εt是隨機擾動項。

三、實證分析

（一）數(shù)據(jù)

為了克服期貨價格的不連續(xù)性，國內(nèi)黃金期貨價格選取上海期貨交易所的黃金期貨連續(xù)合約收盤價，記做GNQH（單位：元/克），數(shù)據(jù)來源于新浪財經(jīng)。國內(nèi)黃金現(xiàn)貨價格選取上海黃金交易所的Au99.95收盤價格，記做GNXH（單位：元/克），數(shù)據(jù)來源于新浪財經(jīng)。之所以選取上海黃金交易所的Au99.95作為我國黃金現(xiàn)貨的代表，是因為上海黃金價格可以代表我國黃金的總體金價，并且被國際上作為我國黃金價格使用，而99.5%以上的黃金純度與倫敦黃金交易規(guī)定的純度和滬金期貨規(guī)定的純度一致。國際黃金價格選取倫敦黃金現(xiàn)貨價格，記做LDXH（單位：美元/盎司），數(shù)據(jù)來源于倫敦金銀市場協(xié)會網(wǎng)站。倫敦作為重要的黃金交易中心，其黃金交易歷史悠久，它的黃金價格被認(rèn)為是國際金價的晴雨表，具有較強的代表性。本文共選取2009年1月到2014年12月的日度數(shù)據(jù)，去除部分時間不匹配的數(shù)據(jù)，共計1397組數(shù)據(jù)。為了消除數(shù)據(jù)的異方差性與單位的不匹配，我們對數(shù)據(jù)進(jìn)行取對數(shù)處理，分別記做LNGNQH，LNGNXH，LNLDXH。

（二）單位根檢驗

要建立VEC模型，首先應(yīng)當(dāng)檢測數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性。本文選取ADF的方法檢驗數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性，檢驗結(jié)果如表1。根據(jù)表1，國內(nèi)黃金期貨價格、國內(nèi)黃金現(xiàn)貨價格以及倫敦黃金現(xiàn)貨價格三者的對數(shù)價格并不是平穩(wěn)的，但當(dāng)進(jìn)行一階差分后，序列平穩(wěn)。因此，三個序列均是一階單整的，需要進(jìn)一步進(jìn)行協(xié)整檢驗。

（三）最佳滯后期的確定

要進(jìn)行協(xié)整檢驗，需要首先根據(jù)最佳滯后期建立VAR模型。當(dāng)滯后期太少，模型的自相關(guān)性可能較強，當(dāng)滯后期過多，又會影響模型的自由度，從而影響參數(shù)估計的準(zhǔn)確性，因此確定適當(dāng)?shù)臏笃谑株P(guān)鍵。本文準(zhǔn)備對模型進(jìn)行8期滯后，綜合各種指標(biāo)進(jìn)行判斷。結(jié)果如表：

可以從表2中看出，赤池信息準(zhǔn)則指向了滯后7期，而施瓦茲準(zhǔn)則指向了滯后6期，而LR值、FPE值以及HQ值指向了滯后7期。綜合各種指標(biāo)后，本文選擇VAR模型的最優(yōu)滯后期為7期。

（四）協(xié)整檢驗

利用所建立的VAR模型進(jìn)行Johansen協(xié)整檢驗，檢驗結(jié)果如下：

表3是跡檢驗的結(jié)果，從表中可以看出在置信水平為5%的情況下，三者之間具有協(xié)整關(guān)系。表4是最大特征值檢驗的結(jié)果，其結(jié)果與跡檢驗結(jié)果一致。綜上所述，三者存在著長期的均衡關(guān)系，可以進(jìn)一步建立VEC模型。

VEC模型在變量差分后引入了誤差修正項，實現(xiàn)了在短期內(nèi)的不均衡向均衡的調(diào)整過程。在對所建立模型進(jìn)行運用之前，需要進(jìn)行穩(wěn)定性檢驗。經(jīng)檢驗，特征方程的全部AR根均落在圓內(nèi)，即VEC模型穩(wěn)定，可以進(jìn)行進(jìn)一步分析。

（五）格蘭杰因果檢驗

建立了VEC模型，通過對黃金價格進(jìn)行格蘭杰因果檢驗，可以明確不同黃金市場價格間的相互引導(dǎo)關(guān)系。格蘭杰因果檢驗結(jié)果如下：

國內(nèi)黃金現(xiàn)貨價格不引導(dǎo)國內(nèi)黃金期貨價格11.2235 60.0817 倫敦黃金現(xiàn)貨價格不引導(dǎo)國內(nèi)黃金期貨價格492.3810 60.0000 國內(nèi)黃金期貨價格不引導(dǎo)國內(nèi)黃金現(xiàn)貨價格11.4819 60.0746 倫敦黃金現(xiàn)貨價格不引導(dǎo)國內(nèi)黃金現(xiàn)貨價格581.6947 60.0000 國內(nèi)黃金期貨價格不引導(dǎo)倫敦黃金現(xiàn)貨價格4.0801 60.6658 國內(nèi)黃金現(xiàn)貨價格不引導(dǎo)倫敦黃金現(xiàn)貨價格4.8266 60.5662

檢驗結(jié)果顯示：在5%的顯著性水平下，倫敦黃金現(xiàn)貨價格單向引導(dǎo)國內(nèi)黃金期貨價格、國內(nèi)黃金現(xiàn)貨價格；國內(nèi)黃金期貨價格與國內(nèi)黃金現(xiàn)貨價格互不引導(dǎo)。

（六）方差分解

方差分解是指分析每一個結(jié)構(gòu)性的沖擊對內(nèi)生變量變化的貢獻(xiàn)程度，從而區(qū)分不同沖擊的重要性。貢獻(xiàn)度較大的沖擊來源的市場，其價格對于其他市場具有重要的引導(dǎo)作用。本文選取了

從表6中可知，當(dāng)期數(shù)為1時，導(dǎo)致國內(nèi)黃金期貨價格變動的方差19.5989%來自于其本身，但隨著期數(shù)的增加，來自于其本身的貢獻(xiàn)率逐漸下降，最終穩(wěn)定在2.3003%；來自于國內(nèi)黃金現(xiàn)貨價格的貢獻(xiàn)率由21.0269%下降到了2.2029%；來自于倫敦黃金現(xiàn)貨價格的貢獻(xiàn)度在第1期時為59.3742%，之后迅速上升，最終占據(jù)95.4968%。國內(nèi)黃金期貨價格對國內(nèi)黃金現(xiàn)貨價格的貢獻(xiàn)率很低，雖然在后期略有上升，但最高仍然僅有0.0692%；國內(nèi)黃金現(xiàn)貨價格對其自身的貢獻(xiàn)度變動幅度較大，從第1期的43.4694%降到了第10期的4.3660%；倫敦黃金現(xiàn)貨價格對國內(nèi)黃金現(xiàn)貨價格的貢獻(xiàn)度從56.3306%上升到了95.5648%。倫敦黃金現(xiàn)貨價格對其自身的貢獻(xiàn)率從第一期的100%略有下降，最終趨于99.6508%；而國內(nèi)黃金期貨價格與國內(nèi)黃金現(xiàn)貨價格對倫敦黃金現(xiàn)貨價格的貢獻(xiàn)率分別只上升到了0.0613%與0.2879%。

相比而言，倫敦黃金現(xiàn)貨價格不論是對其自身，還是對國內(nèi)黃金期貨價格與國內(nèi)黃金現(xiàn)貨價格都具有較大的影響，所以倫敦黃金現(xiàn)貨在三個市場中處于主導(dǎo)地位，倫敦黃金現(xiàn)貨價格的變動會通過一定的途徑傳導(dǎo)到其他黃金市場的黃金價格中去。從短時間來看，由于期貨市場的較強的流動性，國內(nèi)黃金期貨市場會受到更大的沖擊，但是從長時間來看，國內(nèi)黃金現(xiàn)貨受到的沖擊更大。而國內(nèi)黃金市場對倫敦黃金市場的影響不明顯，我國的黃金市場有待發(fā)展。

國內(nèi)黃金期貨價格對黃金現(xiàn)貨價格的影響非常小，我國黃金期貨市場的價格發(fā)現(xiàn)功能仍不明顯，黃金期貨市場的效率有待提高，反之國內(nèi)黃金現(xiàn)貨市場對國內(nèi)黃金期貨市場有一定的作用，因而我國仍是黃金現(xiàn)貨為主導(dǎo)的市場。這主要是因為我國黃金期貨市場的推行時間尚短，完整的國內(nèi)黃金期貨市場尚未形成；政府行政干預(yù)嚴(yán)重，市場中過度的投機造成國內(nèi)黃金期貨市場的混亂，不能夠準(zhǔn)確反映市場供求關(guān)系以及我國黃金現(xiàn)貨交易的歷史慣性。

由于我國黃金現(xiàn)貨市場在我國黃金市場中的重要地位、現(xiàn)貨市場間天然的聯(lián)系以及現(xiàn)貨市場本身波動性更大的特征，國內(nèi)黃金現(xiàn)貨市場與倫敦黃金現(xiàn)貨市場相互影響程度更大。

（七）VEC模型預(yù)測

建立模型的重要作用之一就是根據(jù)模型進(jìn)行經(jīng)濟(jì)預(yù)測，本文建立了VEC模型并且通過了檢驗，因此利用所建立的VEC模型進(jìn)行預(yù)測是合理的。模型的預(yù)測包括模型的動態(tài)預(yù)測與靜態(tài)預(yù)測，靜態(tài)預(yù)測是根據(jù)滯后期的實際觀測值計算預(yù)測值，最多預(yù)測超過樣本的未來第1個值；動態(tài)預(yù)測是根據(jù)各滯后期的預(yù)測值進(jìn)行迭代計算，從而計算出預(yù)測值。在本文中，只進(jìn)行模型的靜態(tài)預(yù)測分析，部分靜態(tài)預(yù)測結(jié)果如下：

根據(jù)表7中可知，不論是國內(nèi)黃金期貨價格、國內(nèi)黃金現(xiàn)貨價格還是倫敦黃金現(xiàn)貨價格，靜態(tài)預(yù)測值與實際觀測值擬合狀況較好。預(yù)測誤差百分比總是低于2%的，并且絕大多數(shù)情況下誤差百分比是低于1%的，誤差的大小是可以忍受的，所以利用該模型進(jìn)行靜態(tài)預(yù)測具有可信度。

接著我們對樣本外的黃金價格進(jìn)行預(yù)測，給出2014年12月24日的預(yù)測結(jié)果：國內(nèi)黃金期貨價格為237.3315元/克，國內(nèi)黃金現(xiàn)貨價格為235.9323元/克，倫敦黃金現(xiàn)貨價格為1175.1252美元/盎司。經(jīng)查閱計算，24日國內(nèi)黃金期貨價格的預(yù)測誤差率為-0.49%，國內(nèi)黃金現(xiàn)貨價格預(yù)測誤差率為-0.113%，倫敦黃金現(xiàn)貨價格的預(yù)測誤差率為-0.16%，樣本外預(yù)測結(jié)果良好。

五、結(jié)論

本文以2009年1月1日到2014年12月23日的日度收盤價為數(shù)據(jù)樣本，通過建立國內(nèi)黃金期貨價格、國內(nèi)黃金現(xiàn)貨價格以及倫敦黃金現(xiàn)貨價格的VEC模型，分析國內(nèi)外不同黃金市場間的關(guān)聯(lián)性，得出以下結(jié)論：（1）國內(nèi)黃金期貨價格、現(xiàn)貨價格以及倫敦黃金現(xiàn)貨價格是一階單整的，且存在著協(xié)整關(guān)系，能夠運用VEC模型來表示，通過誤差修正項來調(diào)整短期內(nèi)的不均衡，從而達(dá)到長期的均衡狀態(tài)。（2）倫敦黃金現(xiàn)貨價格單向引導(dǎo)國內(nèi)黃金期貨價格、現(xiàn)貨價格，倫敦黃金現(xiàn)貨市場在這三個黃金市場中居于主導(dǎo)地位，其價格的波動會影響到另外兩個黃金市場。短時間內(nèi)，國內(nèi)黃金期貨會受到的更大沖擊，而從長時間看，國內(nèi)黃金現(xiàn)貨受到的沖擊更大。市場監(jiān)管部門應(yīng)當(dāng)實時關(guān)注國際黃金價格，預(yù)防來自于海外黃金市場的風(fēng)險，維護(hù)國內(nèi)黃金市場的穩(wěn)定。（3）國內(nèi)黃金期貨仍不具備價格發(fā)現(xiàn)作用，而國內(nèi)黃金期貨市場對國內(nèi)黃金現(xiàn)貨市場具有一定的影響，因而我國仍是黃金現(xiàn)貨占主導(dǎo)地位。相比而言，國內(nèi)黃金現(xiàn)貨市場與倫敦黃金現(xiàn)貨市場相互影響程度更大。（4）根據(jù)靜態(tài)預(yù)測結(jié)果，模型能夠較為細(xì)致地刻畫出變量的短期變化。預(yù)測結(jié)果與實際觀測值的誤差率較小，利用構(gòu)建的VEC模型進(jìn)行經(jīng)濟(jì)預(yù)測具有可信度。（作者單位：成都理工大學(xué)商學(xué)院）

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