俞譯

摘 要：我國(guó)房地產(chǎn)市場(chǎng)自99年進(jìn)入市場(chǎng)化階段并成為國(guó)民經(jīng)濟(jì)的重要支柱之一，而房產(chǎn)價(jià)格的持續(xù)高漲也成了社會(huì)關(guān)注的焦點(diǎn)。文章針對(duì)目前我國(guó)房產(chǎn)價(jià)格虛高的現(xiàn)象，運(yùn)用博弈論從房地產(chǎn)市場(chǎng)供求兩個(gè)層面著手，定量分析房?jī)r(jià)高漲的原因并對(duì)此提出可行性的對(duì)策。

關(guān)鍵詞：博弈論；高房?jī)r(jià)；房地產(chǎn)市場(chǎng)

一、博弈論

博弈論是用于研究多個(gè)個(gè)體間在特定條件制約下的對(duì)局中利用相關(guān)方的策略而實(shí)施對(duì)應(yīng)策略的學(xué)科。其核心就是如何使對(duì)立雙方在不損害任何對(duì)方利益的前提下達(dá)到雙贏的均衡效果。從行為的時(shí)間序列性和參與者間信息的了解程度將博弈類型分為四種。

1.完全信息靜態(tài)博弈：指各博弈方同時(shí)決策，且所有博弈方對(duì)博弈中各種情況下的策略及收益都完全了解，其均衡為納什均衡。

2.完全信息動(dòng)態(tài)博弈：指在博弈中雙方都掌握彼此在各種情況下的策略及收益，但行動(dòng)有先后順序，后行者可觀察和了解前行者的行動(dòng)和所有信息，且持續(xù)多個(gè)階段，其均衡為精煉納什均衡。

3.不完全信息靜態(tài)博弈：指至少博弈的一方不完全了解另一方的真實(shí)類型，但知道每種類型出現(xiàn)的概率，其均衡為貝葉斯均衡。

4.不完全信息動(dòng)態(tài)博弈：在博弈一開(kāi)始某參與者根據(jù)其他參與者的不同類型及其概率分布，建立自己的初步判斷。博弈開(kāi)始后，則根據(jù)他所觀察到的其他參與者的實(shí)際行動(dòng)來(lái)修正自己的初步判斷，選擇自己的策略，這既是精煉貝葉斯均衡。

二、房地產(chǎn)市場(chǎng)供給面高房?jī)r(jià)原因的博弈定量分析

1.中央政府與地方政府之間的博弈

由于中央政府與地方政府間在土地分配上存在行動(dòng)先后順序以及信息不對(duì)稱性，因此這組博弈屬于不完信息全動(dòng)態(tài)博弈。

假設(shè)中央和地方政府的土地總收益為I，收益函數(shù)為f（x）。中央政府為先行者，其策略為擴(kuò)大收益分配比例或降低收益分配比例。地方政府在給定中央政府所采取的行動(dòng)后做出決策。表1為雙方博弈矩陣：

（1）（f11，f21） ①：在中央政府采取擴(kuò)大收益分配比例的策略下，地方政府采取同樣的策略。由于土地總收益不變，導(dǎo)致了雙方展開(kāi)激烈的競(jìng)爭(zhēng)，結(jié)果收益為（0，0）。

（2）（f11，f22）：在中央政府?dāng)U大收益分配比例的策略下，地方政府采取了降低收益分配比例的策略。而地方政府仍要最大化其自身收益，故導(dǎo)致了其消極對(duì)應(yīng)中央政府的策略，雙方收益為（1，1）。

（3）（f12，f21）：中央政府先行采取降低收益分配比例，地方政府則采取擴(kuò)大策略，這意味著中央政府讓利于地方政府以滿足其需要高收益的需求，雙方收益為（2，2）。

（4）（f12，f22）：中央政府降低收益分配比例，地方政府采取同樣的戰(zhàn)略，這意味著雙方對(duì)于土地收益都采取消極態(tài)度，雙方收益為（1，1）。

中央政府與地方政府博弈的均衡為（f12，f21）即中央政府將大部分收益留給地方政府，激勵(lì)其大力發(fā)展房地產(chǎn)業(yè)，最終實(shí)現(xiàn)雙贏的結(jié)果。然而現(xiàn)實(shí)中往往上演的是其他三種結(jié)果，因此中央政府和地方政府是為了爭(zhēng)奪土地收益而不斷推高房?jī)r(jià)。

2.地方政府與房產(chǎn)商之間的博弈

地方政府擁有土地的支配權(quán)，而房地產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展不僅可以帶給他財(cái)政稅收和土地增值的收益，還可帶動(dòng)當(dāng)?shù)仄渌嚓P(guān)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。地方政府追求高稅收T與房產(chǎn)商通過(guò)高房?jī)r(jià)P實(shí)現(xiàn)其利潤(rùn)最大化成為了一組相互促高的變量。而地方政府為先行者，房產(chǎn)商必須在其給定策略的情況下做出決策，屬于不完全信息動(dòng)態(tài)博弈。

地方政府作為先行者，其向房產(chǎn)商征收稅收的策略有3種：

1）地方政府將土地全用于經(jīng)濟(jì)適用房的投資，征收很低的稅收T0；

2）征收較低的稅收TL；

3）征收較高的稅收TH。

根據(jù)圖1，地方政府G三種策略的結(jié)果：若采取T0，雙方博弈結(jié)果為（1，1）；若采取TL或者TH，房產(chǎn)商D會(huì)采取索要高房?jī)r(jià)H或拒絕開(kāi)發(fā)R的策略。

根據(jù)精煉貝葉斯均衡，假設(shè)地方政府采取TL策略的概率為p，采取TH的概率為1-p。房產(chǎn)商采取R的預(yù)期收益為：0*（1-p）+0*p=0；采取H的預(yù)期收益為：2（1-p）+4p=2+2p。

顯然不管概率p為何值，房產(chǎn)商總會(huì)索要高房?jī)r(jià)H。給定地方政府知道房產(chǎn)商會(huì)采取H策略，其最優(yōu)策略必定是TH；相反，給定地方政府采取TH策略，當(dāng)房地產(chǎn)商觀測(cè)到地方政府沒(méi)有采取T0，那么房產(chǎn)商對(duì)于地方政府采取TH的判斷概率由初始p修正為1。

此博弈的精煉貝葉斯均衡為（TH，H；p=1）即地方政府向房產(chǎn)商征收高稅收，而房產(chǎn)商向消費(fèi)者索要高房?jī)r(jià)。在此博弈中，地方政府處于先行的優(yōu)勢(shì)地位，采取高稅收政策，提高土地價(jià)格，而房地產(chǎn)商通過(guò)抬高房?jī)r(jià)將成本轉(zhuǎn)嫁給消費(fèi)者，以維持與地方政府的合作。這也正是現(xiàn)階段我國(guó)房?jī)r(jià)高漲的原因之一，各地土地價(jià)格的攀升伴隨著各地房?jī)r(jià)的上漲，而消費(fèi)者的購(gòu)房壓力也隨之逐年上升。

三、房產(chǎn)市場(chǎng)需求面高房?jī)r(jià)原因的博弈定量分析

1.消費(fèi)者與消費(fèi)者之間的博弈

假設(shè)在市場(chǎng)中存在兩個(gè)理性的消費(fèi)者A和B，若消費(fèi)者同時(shí)采取觀望的策略，等待市場(chǎng)價(jià)格下降到合適的水平，雙方收益20。若消費(fèi)者一方采取觀望而另一方采取購(gòu)買策略，由于市場(chǎng)運(yùn)作使房產(chǎn)商認(rèn)為銷售好轉(zhuǎn)因此會(huì)繼續(xù)堅(jiān)持高價(jià)，結(jié)果觀望方將面臨更高的房?jī)r(jià)，收益-4，而購(gòu)買方獲益10。若消費(fèi)者同時(shí)采取以當(dāng)前價(jià)入市購(gòu)買策略，較高的房?jī)r(jià)將使雙方均受損-6。

故作為理性的消費(fèi)者，其最優(yōu)策略為觀望等待市場(chǎng)價(jià)格下跌再入市以實(shí)現(xiàn)自身利益的最大化。然而現(xiàn)實(shí)中，消費(fèi)者眾多很難達(dá)成這樣的一致，為避免成為房產(chǎn)市場(chǎng)的踏空者，他們往往都會(huì)進(jìn)入市場(chǎng)購(gòu)買，因此現(xiàn)實(shí)中這場(chǎng)博弈的結(jié)果更多的是均入市購(gòu)買，即使出現(xiàn)均觀望的局面也無(wú)法造成市場(chǎng)降價(jià)的壓力。

2.消費(fèi)者與房地產(chǎn)商之間的博弈

這是一場(chǎng)不完全信息動(dòng)態(tài)博弈，時(shí)間是雙方討價(jià)還價(jià)博弈的成本。房產(chǎn)商希望房子早日出售從而得到可用于再投資的資金，消費(fèi)者同樣希望早日買到房子以改善自身的生活質(zhì)量。假設(shè)在此博弈中只有3個(gè)階段，第一階段：房產(chǎn)商給出價(jià)格P1，消費(fèi)者可根據(jù)自身情況選擇接受或拒絕。接受則博弈結(jié)束，拒絕則等待房?jī)r(jià)下跌，博弈進(jìn)入下一個(gè)較低房?jī)r(jià)階段；第二階段：房產(chǎn)商給出較低房?jī)r(jià)P2，消費(fèi)者再次選擇接受或拒絕。接受則博弈結(jié)束，拒絕則博弈進(jìn)入第三個(gè)階段；第三階段：消費(fèi)者可能獲得一個(gè)比第二階段更低的價(jià)格，或可能接受一個(gè)比第二階段更高的價(jià)格，故第三階段價(jià)格為概率加權(quán)平均價(jià)P。

圖2中D代表房產(chǎn)商，括號(hào)內(nèi)為各階段房?jī)r(jià)，C代表消費(fèi)者，其可選策略為接受A或拒絕R。假設(shè)第一第二階段消費(fèi)者接受房產(chǎn)商報(bào)價(jià)的概率為γ，拒絕的概率為1-γ。那么消費(fèi)者在整個(gè)博弈過(guò)程的預(yù)期支出為：

EC=（1-γ）P（1-γ）+P2+γP1

消費(fèi)者希望預(yù)期支出EC達(dá)到最小化，根據(jù)一階導(dǎo)條件可得γ=2P-P1-P22（P-P2）。在該點(diǎn)達(dá)到最小值意味著二階導(dǎo)大于0，即2（P-P2）>0，P>P2。

若PP2。

當(dāng)消費(fèi)者進(jìn)入市場(chǎng)面對(duì)較高的P1時(shí)，他們會(huì)選擇拒絕購(gòu)買，當(dāng)價(jià)格下降為P2時(shí)，他們?nèi)跃芙^購(gòu)買，這樣進(jìn)入第三階段，他們不得不接受房產(chǎn)商給出的價(jià)格P。若P>P1，那么可置信的威脅出現(xiàn)，后來(lái)的消費(fèi)者就會(huì)在第二階段接受P2。

消費(fèi)者剛進(jìn)入房產(chǎn)市場(chǎng)時(shí)，他無(wú)法判斷自身是處于哪個(gè)階段，因此面對(duì)當(dāng)前價(jià)格他們很可能選擇接受。房產(chǎn)商在這樣的博弈中是重復(fù)博弈者，對(duì)消費(fèi)者面臨的困境是知曉的，這就使得房產(chǎn)商有充分的動(dòng)機(jī)去維持高房?jī)r(jià)，以獲得更高的收益。

可見(jiàn)，信息的不對(duì)稱性導(dǎo)致了消費(fèi)者在博弈中處于絕對(duì)的劣勢(shì)狀態(tài)，不得不接受較高的房?jī)r(jià)；而房產(chǎn)商則在這樣重復(fù)的博弈游戲中獲得更多的利潤(rùn)轉(zhuǎn)化為資本繼續(xù)維持更高的房?jī)r(jià)。

四.結(jié)論與可行對(duì)策

綜上分析，要解決高房?jī)r(jià)的根源，可以通過(guò)協(xié)調(diào)中央政府與地方政府的財(cái)權(quán)關(guān)系，打破土地出讓過(guò)程中地方政府的壟斷地位來(lái)降低房屋的成本；通過(guò)政府明確自身的職責(zé)，加強(qiáng)對(duì)房地產(chǎn)市場(chǎng)監(jiān)管的規(guī)范性；通過(guò)建立保障性住房的考核機(jī)制，充分發(fā)揮政府職能構(gòu)建來(lái)優(yōu)化住房供給結(jié)構(gòu)；通過(guò)建立房地產(chǎn)信息系統(tǒng)，強(qiáng)制信息披露制度來(lái)提升弱勢(shì)群體的博弈能力。

（作者單位：上海外國(guó)語(yǔ)大學(xué)賢達(dá)經(jīng)濟(jì)人文學(xué)院）

基金項(xiàng)目：上海高校青年教師培養(yǎng)計(jì)劃項(xiàng)目

注解：

① 下標(biāo)第一個(gè)1代表先行者，2代表后行者。第二個(gè)1代表擴(kuò)大土地收益分配比例；2代表降低土地收益分配比例。

參考文獻(xiàn)：

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