王強(qiáng) 鄭杰

筆者聽了本校一位數(shù)學(xué)老師的一節(jié)“橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程”一課，感觸頗深. 現(xiàn)將授課實錄（片段）和自己的感想記錄下來與大家分享.

一、授課實錄（片段）

S：同學(xué)們，我們已經(jīng)知道了橢圓的定義，下面我們來推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

接著，老師在黑板上畫出下面兩個圖形，然后將學(xué)生分成兩個小組分別求兩個圖形所對應(yīng)的橢圓方程. 教師巡視指導(dǎo).

S：多數(shù)同學(xué)已經(jīng)求出橢圓方程，下面請各小組派一名代表展示他們的成果.

學(xué)生利用展示臺展示推導(dǎo)橢圓方程的過程. 教師給以肯定. 接著進(jìn)行課堂練習(xí).

二、我的感想

新課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出：倡導(dǎo)自主探索、動手實踐、合作交流等學(xué)習(xí)方式，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會數(shù)學(xué)的美學(xué)意義. 我們在教學(xué)中應(yīng)把握好教材，充分利用好教材，創(chuàng)造學(xué)生動手實踐的機(jī)會，適時對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)的美學(xué)教育.

1. 歸還學(xué)生學(xué)習(xí)自主權(quán)

一節(jié)好課不在教師教了多少，而是學(xué)生學(xué)會多少. 放手讓學(xué)生建立坐標(biāo)系（學(xué)生已經(jīng)有建立坐標(biāo)系的基礎(chǔ)），學(xué)生一定會提出如下面一些圖示的建系方法（可能會更多）.

讓學(xué)生主動參與到課堂教學(xué)中來，成為學(xué)習(xí)的主人. 拓展他們的思維空間，不要總是按照教師的思路去思考.

2. 創(chuàng)造學(xué)生相互交流與合作的機(jī)會

讓每名學(xué)生都參與到教學(xué)中來，本節(jié)課（針對六個不同的圖形）應(yīng)把學(xué)生分成六個小組，組內(nèi)每名同學(xué)都發(fā)表自己的見解，大家合作探究推導(dǎo)出橢圓方程（教師巡視指導(dǎo)）. 六個圖形對應(yīng)的橢圓方程如下：

推導(dǎo)一個圖形對應(yīng)的方程用了很長時間，推導(dǎo)六個方程用時會更多. 讓學(xué)生逐漸明白一個道理，一個人的單打獨(dú)斗很多事做不了. 團(tuán)隊精神、合作意識應(yīng)根植于每名學(xué)生心中.

3. 樹立學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心

待各小組推導(dǎo)出橢圓方程后，請各小組派一名代表展示他們的成果（利用展臺）. 教師及時作出評價，讓學(xué)生們體驗成功的喜悅，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.

4. 適時進(jìn)行數(shù)學(xué)的美學(xué)教育

觀察六個圖形對應(yīng)的橢圓方程，為什么圖1和圖4對應(yīng)的方程最簡單哪？（學(xué)生通過觀察容易得出：圖2、圖3只關(guān)于x軸對稱，圖5、圖6只關(guān)于y軸對稱，而這圖1、圖4關(guān)于x軸、y軸、原點都對稱，所以方程形式最簡單，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的對稱美. ）

觀察六個圖形，看它們有怎樣的關(guān)系？（學(xué)生通過觀察容易得出：六個圖形只是在坐標(biāo)系中的位置不同，圖1經(jīng)過平移可以得到圖2、圖3，圖4經(jīng)過平移可以得到圖5、圖6，圖4經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以得到圖1. 這充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美. ）

美是人人都愿意追求的，沒有人不愛美. 生活中有美，數(shù)學(xué)中也有美. 數(shù)學(xué)圖形的對稱美，數(shù)學(xué)符號的簡潔美，圖形與圖形間的差異美與統(tǒng)一美在本節(jié)課中都有體現(xiàn)，教師應(yīng)抓住機(jī)會適時進(jìn)行數(shù)學(xué)的美學(xué)教育，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中盡享數(shù)學(xué)的美.