徐黃

【摘要】數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中經(jīng)常利用轉(zhuǎn)化的思想，劃歸思想可以很好地將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題，將抽象的空間問題轉(zhuǎn)化為具體的平面問題.本文通過幾個方面來闡述如何培養(yǎng)學(xué)生們使用化歸思想解決難題，僅供參考

【關(guān)鍵詞】劃歸思想；高中數(shù)學(xué)；難題

數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中經(jīng)常利用轉(zhuǎn)化的思想，劃歸思想可以很好地將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題，將抽象的空間問題轉(zhuǎn)化為具體的平面問題.本文就主要討論了數(shù)學(xué)教學(xué)中的劃歸思想，以此來提高學(xué)生們的解題能力.

通常情況下，一般情況下，學(xué)生們學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識都有三個過程，一個是將自己學(xué)的新知識進(jìn)行歸納和整理，這個過程可以不斷地補(bǔ)充新知識，另一個是一種轉(zhuǎn)換的形式，主要就是處理新知識，使新知識以另一種形式存在，為了更好地解決新的任務(wù)，這個過程主要就是為了檢測知識是否能夠適應(yīng)新的任務(wù)需要.傳統(tǒng)的教學(xué)模式就是學(xué)生被動的接受新知識，這是一個重要的問題，教師應(yīng)該加大對學(xué)生的引導(dǎo)，調(diào)動學(xué)生獨(dú)立完成學(xué)習(xí)任務(wù)的能力.

為了能夠使學(xué)生自主學(xué)習(xí)，教師要為學(xué)生搜尋各方面的不同信息，為學(xué)生提供強(qiáng)大的理論支持，這樣才能為學(xué)生的解題打開一個思路，教師的教學(xué)目的不能僅僅是這些，還應(yīng)該有著更高的要求，要能夠很好地引導(dǎo)學(xué)生掌握合理的學(xué)科結(jié)構(gòu)，而不僅僅是單純的使學(xué)生掌握教學(xué)內(nèi)容、理論依據(jù)及解題方法等知識，應(yīng)該建立一套自主的知識體系結(jié)構(gòu).劃歸思想正好適合了這項需求，它能夠很好地幫助學(xué)生及教師實現(xiàn)這一教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)任務(wù)，還能夠引導(dǎo)學(xué)生獲取更多的信息，將這些信息加入到自己的知識體系中，這樣在面對新的挑戰(zhàn)任務(wù)時，能夠運(yùn)用自如，將獲取的信息與自己的知識體系相融合，最終得出自己的答案.

一、如何培養(yǎng)劃歸思想

1.開門見山

首先，教師應(yīng)該向?qū)W生詳細(xì)的講解劃歸思想的內(nèi)容及應(yīng)用，使學(xué)生的內(nèi)心有劃歸思想的意識，掌握劃歸思想的應(yīng)用方法，了解各個三角函數(shù)之間的關(guān)系.例如，對三角函數(shù)的學(xué)習(xí)，教師應(yīng)該向?qū)W生講述三角函數(shù)的定義，使學(xué)生大概了解一下三角思想的涵義，然后進(jìn)一步講解三角函數(shù)的應(yīng)用方法，教師應(yīng)該向?qū)W生明確三角函數(shù)的基本公式是如何演變而來的，幫助學(xué)生推倒一下三角函數(shù)的演變公式，就是將任意的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角函數(shù)進(jìn)行計算，幫助學(xué)生理解三角函數(shù)的應(yīng)用，然后通過一定的實例講解，使學(xué)生們進(jìn)一步了解這種方法的應(yīng)用，然后在講解的過程中一定要通過實例來講解，這樣能夠幫助同學(xué)們更好的理解三角函數(shù).學(xué)生在求系數(shù)之和時，教師應(yīng)該著重引導(dǎo)學(xué)生利用化歸思想來分析問題，在劃歸思想中還可以使用歸納和總結(jié)的方法，這樣解題就容易很多了.如果學(xué)生們在遇見一個復(fù)雜的問題時，一時間無法入手，那么就可以考慮一下特殊情況，從特殊到一般，把特殊的情況解決了，一般的問題就能迎刃而解了，這種由特殊到一般的解題方法十分適用于特殊的情況.與此同時，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生自主回顧和發(fā)掘以前所學(xué)的知識，歸納一下各種題型，這樣可以提高效率.

2.循序漸進(jìn)

教師在教學(xué)的過程中，可以考慮逐步深入的原則，有意識的將劃歸思想慢慢的滲入到教學(xué)中，仔細(xì)的分析劃歸思想的涵義，使用的范圍，這樣無論是在講解中還是學(xué)生們在平時的練習(xí)中，都能應(yīng)用劃歸思想.在不等式的解題中，也有很多的問題需要用劃歸思想解題，例如以下這個典型的例子：

證明：因為x·y都是正數(shù)，所以，x+y2≥xy.

（1）積xy為定值P時，有x+y2≥P.

所以x+y≥2P，當(dāng)x=y時，取“=”號，因此，當(dāng)x=y時，和x+y有最小值2P.

（2）和x+y為定值S時，有xy≤S2，所以xy≤14S2，當(dāng)x=y時，取“=”號，因此，當(dāng)x=y時，積xy有最大值14S2.

3.步步為營

教師在課堂的教學(xué)中應(yīng)該使學(xué)生成為課堂的主題，自己起著引導(dǎo)的作用，使學(xué)生們在遇到難題時能夠主動地應(yīng)用劃歸思想解決問題，而不是被動的應(yīng)用，能夠自主的分析難題.例如，在幾何題的解題中，尤其是比較復(fù)雜的立體幾何中，學(xué)生應(yīng)該將復(fù)雜的空間幾何圖形轉(zhuǎn)化為簡單的平面圖形，進(jìn)而才可以很好的研究解題思路.教師可以在課堂是引入3D打印技術(shù)，這也是一項十分常用的劃歸思想，它能夠幫助學(xué)生將復(fù)雜的空間圖形轉(zhuǎn)化為平面的圖形，這樣，可以使學(xué)生們能夠更加直觀的了解幾何圖形，使用打印材料進(jìn)行平面打印，也能夠?qū)崿F(xiàn)3D的打印效果.教師還可以向?qū)W生普及科學(xué)技術(shù)知識，幫助學(xué)生們更加深刻的理解劃歸思想，這就使學(xué)生們在遇到復(fù)雜的問題時，就能夠主動地想起來劃歸思想，然后再進(jìn)行仔細(xì)的研究和探析.

二、結(jié)語

高中數(shù)學(xué)的劃歸思想是一種常用的解題思路，它能夠有效的幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)中的難題，它就是一種將未知的問題利用自己的解題手段轉(zhuǎn)化為已知的一種數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，并在這個過程中歸納和總結(jié)各種解題方法.由此看來，教師們要注重培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想，這樣不僅能夠提高學(xué)習(xí)效率還能夠提高教學(xué)效率，使學(xué)生們的解題能力和數(shù)學(xué)能力有很大的提高和進(jìn)步.提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的核心目標(biāo).應(yīng)該引起教師的高度重視，并從教學(xué)方法和教學(xué)模式中給予優(yōu)化和創(chuàng)新，以期收到好的教學(xué)效果.

【參考文獻(xiàn)】

[1]黃斌.高中數(shù)學(xué)解題常用的幾種策略[J].數(shù)理化解題研究，2011，11：52-54.

[2]王秀強(qiáng).高中數(shù)學(xué)解題中的轉(zhuǎn)化思想[J].上海中學(xué)數(shù)學(xué)，2011，12：16-17.