袁德嶺

【摘要】 數(shù)學(xué)寫作是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的再思考，是對(duì)其已形成的數(shù)學(xué)知識(shí)、方法、思想的再認(rèn)識(shí). 數(shù)學(xué)寫作使得學(xué)生通過思考，將數(shù)學(xué)概念、定理用自己的語言表達(dá)出來. 不僅能讓學(xué)生重新梳理總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)，加強(qiáng)對(duì)所學(xué)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)， 更能給學(xué)生提供自我質(zhì)疑、自我反思的平臺(tái)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)寫作；教學(xué)思考

數(shù)學(xué)寫作是以過程為目標(biāo)的學(xué)習(xí)方式，是把學(xué)習(xí)過程中對(duì)概念的理解、解題方法的體會(huì)、學(xué)習(xí)方法的總結(jié)，或是對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的創(chuàng)新認(rèn)識(shí)等通過文字來表達(dá)的活動(dòng). 數(shù)學(xué)寫作不同于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè). 它是要通過數(shù)學(xué)寫作來讓學(xué)生學(xué)會(huì)有條理地思考并用文字簡(jiǎn)明清晰地表達(dá)思考的過程. 對(duì)于展現(xiàn)學(xué)生思維過程，加強(qiáng)主觀認(rèn)識(shí)，促進(jìn)智力發(fā)展有著重要的作用.

一、數(shù)學(xué)寫作的教育功能

數(shù)學(xué)寫作之所以被很多數(shù)學(xué)教師作為提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力和素質(zhì)的主要工具，因其具有以下功能.

數(shù)學(xué)寫作幫助學(xué)生加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解.

1. 美國數(shù)學(xué)教師全國委員會(huì)公認(rèn)寫作是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分. 在其所制定的學(xué)校數(shù)學(xué)的原則和標(biāo)準(zhǔn)中指出：“數(shù)學(xué)中的寫作也能幫助學(xué)生鞏固他們的思維. 因?yàn)檫@需要他們對(duì)解答過程的反思，搞清楚在課堂上形成的對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí).”在實(shí)際教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)“正確理解”和“得到正確答案”并不完全是一回事. 有的學(xué)生對(duì)于某一知識(shí)點(diǎn)能夠充分理解和熟練運(yùn)用，對(duì)于相關(guān)題目及其變形也能熟練解答. 還有一些同學(xué)對(duì)于某些題目雖然能通過模仿或者嘗試得到正確答案，但并不能解釋為什么這么做，也就是說他們并不完全理解所學(xué)知識(shí). 然而，數(shù)學(xué)寫作可以迫使學(xué)生去思考，并試圖清楚地表達(dá)出他們的所想所思. 在這樣的寫作過程中，學(xué)生們通過不斷反思解題過程，推敲數(shù)學(xué)概念和定理，理清各數(shù)學(xué)元素之間的關(guān)系，其對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解也會(huì)更加深刻，思維也會(huì)更加清晰.

2. 數(shù)學(xué)寫作幫助學(xué)生提高“元認(rèn)知水平”，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)元認(rèn)知是學(xué)生對(duì)認(rèn)知活動(dòng)的認(rèn)知. 心理學(xué)家加羅弗羅認(rèn)為，發(fā)展元認(rèn)知就是要求學(xué)習(xí)者對(duì)自己的行為進(jìn)行觀察，并對(duì)觀察進(jìn)行思考，這樣學(xué)習(xí)者就必須成為對(duì)自己數(shù)學(xué)知識(shí)和行為的觀察者、分析者、估價(jià)者 和評(píng)價(jià)者. 因此在教學(xué)中要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，不失時(shí)機(jī)地培養(yǎng)學(xué)生的元認(rèn)知能力，使學(xué)生經(jīng)歷自我評(píng)價(jià)，自我反思，自我調(diào)控，不斷體驗(yàn)到成功的喜悅， 由“要我學(xué)”轉(zhuǎn)化為“我要學(xué)”，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性.

數(shù)學(xué)是一門邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，數(shù)學(xué)問題的解答需要較強(qiáng)的推理能力和縝密的思維. 對(duì)于一些需要思維策略或較高思維深度的數(shù)學(xué)問題學(xué)生們或許能解答出來，但通常不明確自己是怎么解答出來的，運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想和解題策略. 而數(shù)學(xué)寫作恰恰可以幫助學(xué)生反思解題過程把問題解決的思考過程顯現(xiàn)出來，然后進(jìn)行自我分析和自我評(píng)估. 這是一個(gè)積極主動(dòng)的元認(rèn)知策略的監(jiān)控過程， 可以使學(xué)生有意識(shí)地調(diào)節(jié)自己的認(rèn)知加工過程，是培養(yǎng)學(xué)生元認(rèn)知監(jiān)控能力的行之有效的手段之一. 這樣的過程幫助學(xué)生學(xué)會(huì)了解題的方法以及如何獲取這種方法，提高了學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力.

3. 數(shù)學(xué)寫作可以幫助教師了解和評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況.以往對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)情況的評(píng)價(jià)往往是通過試題和分?jǐn)?shù)，這種方式并不完善， 不能完全反映學(xué)生的真實(shí)學(xué)習(xí)情況，且只是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的評(píng)價(jià)，而對(duì)于學(xué)習(xí)過程的評(píng)價(jià)則難以奏效. 數(shù)學(xué)新課標(biāo)指出：評(píng)價(jià)既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)習(xí)的過程，既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度. 而數(shù)學(xué)寫作可以幫助教師了解到更多的學(xué)生信息，是一種有效的過程性評(píng)價(jià)方式. 通過數(shù)學(xué)寫作，學(xué)生的思考過程，對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解、誤解或情感都可以比較清楚地向我們展示. 通過數(shù)學(xué)寫作， 教師可以了解學(xué)生在整個(gè)解決問題過程中所經(jīng)歷的分析、推理、假設(shè)、判斷到作出結(jié)論的發(fā)展變化. 因此，基于數(shù)學(xué)寫作的評(píng)價(jià)， 更能全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)結(jié)果，能更好地激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué).

二、數(shù)學(xué)寫作的開展

數(shù)學(xué)寫作不同于解題過程，也不同于文學(xué)寫作，而是強(qiáng)調(diào)自己學(xué)習(xí)過程中的思考、分析、感受等，所以，數(shù)學(xué)寫作的展開首先要激發(fā)學(xué)生的寫作熱情，這就需要教師多征求學(xué)生的意見，根據(jù)學(xué)生的興趣去命題，如讓學(xué)生以“三角形”為主人公寫一則數(shù)學(xué)故事，或者寫“多邊形家族的故事”. 總之，給學(xué)生一些有趣的、易寫的題目讓學(xué)生去寫作，會(huì)讓學(xué)生更有寫作的沖動(dòng). 另外，為了保持學(xué)生的寫作熱情，教師應(yīng)積極評(píng)價(jià)學(xué)生的作品，多提出鼓勵(lì)和表揚(yáng)，讓學(xué)生形成積極向上的寫作心理. 其次，數(shù)學(xué)寫作要由易到難、由淺及深， 任何學(xué)習(xí)過程都是由易到難、由淺及深，數(shù)學(xué)寫作也不例外. 對(duì)于低年級(jí)的學(xué)生，剛接觸數(shù)學(xué)寫作，可以先從日記、日志等開始寫，可以是對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解、對(duì)解題過程的敘述、對(duì)同類知識(shí)的歸納，等等. 只要學(xué)生愿意寫的，可以寫對(duì)某一知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，在學(xué)習(xí)中的困惑與不解等. 只要是跟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相關(guān)的事情都可以寫，不必拘泥于語法、修辭，只要寫出心中所思所想即可. 當(dāng)學(xué)生具備一定的寫作基礎(chǔ)后，再指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更高層次的寫作，如數(shù)學(xué)論文、學(xué)習(xí)策略反思等.

三、小 結(jié)

數(shù)學(xué)寫作已不僅僅是一種作業(yè)類型，更是一種學(xué)習(xí)模式，它能促進(jìn)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的總結(jié)、歸納、反思和描述，有利于學(xué)生綜合能力的提高. 實(shí)際教學(xué)中， 教師應(yīng)注重激發(fā)學(xué)生的寫作熱情，鼓勵(lì)學(xué)生多寫作，給學(xué)生充分展現(xiàn)自我的時(shí)間和空間，讓數(shù)學(xué)寫作之花自由盛開.

【參考文獻(xiàn)】

[1]沈衛(wèi)芳.課堂教學(xué)開展數(shù)學(xué)寫作的嘗試與思考.2010.

[2]胡耀華.數(shù)學(xué)寫作的價(jià)值及若干教學(xué)建議.2007.