高中三角函數(shù)八大常見易錯(cuò)題型

林勇娟

【摘要】三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，也是高考考查的重點(diǎn)和熱點(diǎn).三角函數(shù)公式多，知識(shí)點(diǎn)散亂，學(xué)生容易記混，稍有不慎便會(huì)出錯(cuò).為此，本文歸納了三角函數(shù)的八大易錯(cuò)題型，結(jié)合例題，分析出錯(cuò)原因，總結(jié)應(yīng)對(duì)策略，以提高學(xué)生解題的防錯(cuò)意識(shí)，進(jìn)而提高高考三角函數(shù)部分的解題能力.

【關(guān)鍵詞】三角函數(shù)；易錯(cuò)點(diǎn)；應(yīng)對(duì)策略

錯(cuò)因 上述解法結(jié)論不全面，漏掉2A+2B=180°的情況.

正解 在△ABC中，由sin2A=sin2B，得2A=2B或2A+2B=180°，即A=B或A+B=90°，故△ABC為等腰三角形或直角三角形.

注 應(yīng)熟記三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式及其應(yīng)用，避免因考慮不全面而出錯(cuò).

綜上所述，我們可以得出對(duì)于三角函數(shù)學(xué)生出錯(cuò)的原因主要有以下幾個(gè)方面：（1）知識(shí)性錯(cuò)誤，混淆三角函數(shù)的相關(guān)公式、性質(zhì)等；（2）審題錯(cuò)誤，忽略題目隱含條件；（3）運(yùn)算錯(cuò)誤，耐性不夠，運(yùn)算復(fù)雜，化簡(jiǎn)不出；（4）以偏概全性錯(cuò)誤，考慮問題不全面，產(chǎn)生漏解；（5）思維定式、思維僵化錯(cuò)誤，對(duì)角的構(gòu)造、角的變形不夠熟練，不敢大膽變形，無從下手.