王詩珣

摘 要： 投資是拉動經(jīng)濟(jì)增長的三大馬車之一，而固定資產(chǎn)投資是社會固定資產(chǎn)再生產(chǎn)的主要手段，地位越來越重要。本文通過計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的方法建立固定資產(chǎn)投資對GDP影響的線性回歸模型，選取1993年到2013年的國內(nèi)生產(chǎn)總值和固定資產(chǎn)投資相關(guān)數(shù)據(jù)，分析我國固定資產(chǎn)投資對GDP的影響，并對模型的異方差和自相關(guān)進(jìn)行了檢驗(yàn)和修正，以期促進(jìn)固定資產(chǎn)投資的合理開展。

關(guān)鍵詞： 固定資產(chǎn)投資；GDP ；線性回歸

一、引言

國內(nèi)生產(chǎn)總值，簡稱GDP，是一個(gè)國家在一定時(shí)期內(nèi)所生產(chǎn)的全部最終產(chǎn)品和服務(wù)的價(jià)值總和，反映一個(gè)國家的經(jīng)濟(jì)總體規(guī)模和經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)，是衡量國家經(jīng)濟(jì)狀況的最佳指標(biāo)，國內(nèi)生產(chǎn)總值主要是由消費(fèi)和投資決定的，投資反映了社會資金的使用。國家進(jìn)行固定資產(chǎn)投資是社會固定資產(chǎn)再生產(chǎn)的主要手段，全社會固定資產(chǎn)投資包括基本建設(shè)投資、更新改造投資、房地產(chǎn)開發(fā)投資、國有單位其他固定資產(chǎn)投資等。本文通過計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的方法建立固定資產(chǎn)投資對GDP影響的線性回歸模型，選取1993年到2013年的國內(nèi)生產(chǎn)總值和固定資產(chǎn)投資相關(guān)數(shù)據(jù)，分析我國固定資產(chǎn)投資對GDP的影響，以發(fā)現(xiàn)社會固定資產(chǎn)投資對GDP增長的影響程度，促進(jìn)固定資產(chǎn)投資的合理性。

二、指標(biāo)選取和模型建立

根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)的相關(guān)理論得到固定資產(chǎn)投資與經(jīng)濟(jì)增長之間存在著一定的因果關(guān)系，建立了一元線性回歸函數(shù)模型，具體如公式1所示：

Yt=C+βXt+μ （公式1）

其中：Y表示國內(nèi)生產(chǎn)總值即GDP，作為被解釋變量；X表示全社會固定資產(chǎn)投資額I，作為解釋變量，μ代表隨機(jī)誤差項(xiàng)。

三、主要分析過程

本文主要選取1993年到2013年的國內(nèi)生產(chǎn)總值和固定資產(chǎn)投資相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，數(shù)據(jù)來源于中國統(tǒng)計(jì)局國家統(tǒng)計(jì)年鑒，具體數(shù)據(jù)參見表1.1。

（1）將表11中的數(shù)據(jù)通過Eviews軟件處理，得到樣本估計(jì)的回歸方程為Y ^ =58878.64+1.1915X，其中R2=09715、DW=0954、F=647619、RSS=1428839241162，結(jié)果顯示該線性回歸函數(shù)的擬合程度較好，可決系數(shù)R2=09715，因此可以認(rèn)為全社會固定資產(chǎn)投資額與國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP成線性相關(guān)。通過分析進(jìn)一步得到F=647619遠(yuǎn)大于F005 2，21 =578，表明該回歸模型的線性關(guān)系在95%的置信區(qū)間下x2分布顯著成立。截距項(xiàng)與斜率項(xiàng)的t檢驗(yàn)均大于5%顯著性水平下自由度為n-2=19的臨界值t0025 19 =2093，斜率項(xiàng)11915則表明在1993到2013年間，以1993年計(jì)價(jià)的全社會固定資產(chǎn)投資額每增加1億元，國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP平均增加11915億元。

（2）對該模型進(jìn)行異方差檢驗(yàn)，通過最小二乘法回歸得到的殘差平方項(xiàng)ee與x的散點(diǎn)圖表明該模型存在遞增型異方差。則采用White檢驗(yàn)進(jìn)一步檢驗(yàn)異方差，其中懷特統(tǒng)計(jì)量nR2=21*37435=786765，該值大于5%顯著性水平下、自由度為21的x2分布的相應(yīng)臨界值x2005=327，拒絕同方差的假設(shè)，顯然模型存在異方差。接著對異方差進(jìn)行修正，采用加權(quán)最小二乘法對原模型進(jìn)行回歸，權(quán)重為 1 x2 ，修正后的懷特統(tǒng)計(jì)量nR2=21*02703=56763，該值小于5%顯著性水平下、自由度為21的x2分布的相應(yīng)臨界值x2005=327，因此不拒絕同方差的原假設(shè)。根據(jù)原線性函數(shù)的最小二乘法分析結(jié)果得到DW=0954，0DWdL=122，說明存在正相關(guān)。對其進(jìn)行序列相關(guān)性的拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)得到，LM=21*63037=1323777，該值大于5%顯著性水平下、自由度為21的x2分布的相應(yīng)臨界值x2005=327，仍說明原模型存在序列相關(guān)性，且存在顯著的1階序列相關(guān)性。

（3）運(yùn)用廣義差分法進(jìn)行自相關(guān)處理，結(jié)果如圖1.1所示。

圖1.1 函數(shù)的自相關(guān)圖

1階廣義差分的估計(jì)結(jié)果為Y ^ t=-1420783+08898Xt-1+028306AR

（1），其中R2=09992、 2=09991、DW=1969。式中，AR 1 前的參數(shù)值即為隨機(jī)擾動項(xiàng)的1階序列相關(guān)系數(shù)。在5%的顯著性水平下，由于142≤DW2，則廣義差分變換后的模型不存在序列相關(guān)性。拉格朗日檢驗(yàn)值LM=21*00272=05712，小于顯著性水平為5%、自由 度2的分布的臨界值，表明模型以不存在自相關(guān)性。

四、結(jié)論

本文通過計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法對固定資產(chǎn)投資對GDP的影響進(jìn)行線性回歸分析，并對模型的異方差和自相關(guān)進(jìn)行了檢驗(yàn)和修正。從該模型可以得到隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，固定資產(chǎn)投資在經(jīng)濟(jì)增長過程中所占的比重越來越大，所起的作用也越來遠(yuǎn)大。我國應(yīng)加大固定資產(chǎn)投資額，繼續(xù)推進(jìn)基礎(chǔ)建設(shè)投資，消除城鄉(xiāng)生活和生產(chǎn)環(huán)境的差距，繼續(xù)加快撥付棚戶區(qū)改造、中西部地區(qū)鐵路、城市軌道交通等基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，大力實(shí)行對外開放，大力引進(jìn)外資，鼓勵(lì)投資，以更加強(qiáng)勁動力來推進(jìn)我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。 （作者單位：重慶工商大學(xué)管理學(xué)院）

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