李唯艷

摘 要： 在現(xiàn)代企業(yè)的物流管理中庫(kù)存控制環(huán)節(jié)舉足輕重，從專業(yè)從事物流運(yùn)輸?shù)牡谝弧⒍?、三方物流企業(yè)到生 產(chǎn)制造企業(yè)如何控制庫(kù)存成本以求最高的利潤(rùn)也受到了越來(lái)越多的管理者的重視。本文針對(duì)新產(chǎn)品再生數(shù)量不確定和市場(chǎng)需求不確定的情況對(duì)這種具有不確定性的庫(kù)存控制研究，通過(guò)建立隨機(jī)型逆向物流中的單周期逆向物流的庫(kù)存控制模型，為企業(yè)提供最優(yōu)訂貨量的策略。

關(guān)鍵詞： 逆向物流；多周期產(chǎn)品；庫(kù)存模型

一、逆向物流定義

逆向物流有廣義和狹義，狹義的逆向物流是指恢復(fù)模式與不同產(chǎn)品的回收和處理生產(chǎn)和銷售過(guò)程；廣義逆向物流指的是相關(guān)材料回收、資源和保護(hù)環(huán)境之間的所有經(jīng)濟(jì)活動(dòng)，因此，還應(yīng)該包括減少材料消耗的過(guò)程中提出物流。

二、逆向物流庫(kù)存控制模型

逆向物流管理和物流庫(kù)存管理是不同的，其目的是通過(guò)數(shù)量和逆向物流回收過(guò)程的控制，以滿足服務(wù)水平和降低成本。由于逆向物流的發(fā)生具有很大的不確定性，因此模型分為確定型和隨機(jī)型兩大類。

（一）確定性逆向物流庫(kù)存控制模型

確定性模型是指企業(yè)在控制庫(kù)存過(guò)程中需求、流量是確定的。Schrady（1967）假設(shè)固定常數(shù)作為商品的回收率、需求率和提前回收產(chǎn)品的時(shí)間，所有收回來(lái)的產(chǎn)品都可以循環(huán)再利用，將回收回來(lái)的經(jīng)過(guò)加工后的產(chǎn)品優(yōu)先使用；Richter（1996）提出假設(shè)企業(yè)的生產(chǎn)能力和產(chǎn)品再造能力是維持不變的，回收的產(chǎn)品經(jīng)過(guò)加工后和新產(chǎn)品質(zhì)量相同，采用傳統(tǒng)的EOQ模型分析產(chǎn)品逆向物流的庫(kù)存控制遇到的問(wèn)題，最后通過(guò)模型得出在不同的條件下如何控制和調(diào)整產(chǎn)品最低的單位時(shí)間成本和在庫(kù)持有的經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)量處理的最優(yōu)控制等參數(shù)的表達(dá)式和恢復(fù)這些參數(shù)的影響。

（二）隨機(jī)型模型

（1）單周期逆向庫(kù)存模型：科恩（1980）使用混合的庫(kù)存控制策略，假設(shè)在既定的時(shí)間內(nèi)回收產(chǎn)品的數(shù)量是固定常量，建立函數(shù)是為了降低產(chǎn)品儲(chǔ)存成本和庫(kù)存持有成本。Simpson（1978）假定在沒(méi)有固定成本和時(shí)間約束的條件下，考慮如何平衡產(chǎn)品回流帶來(lái)的收益和對(duì)應(yīng)增加的庫(kù)存庫(kù)存成本之間出現(xiàn)的問(wèn)題而提出的訂購(gòu)。Inderfurth（1997）的基礎(chǔ)上，采用更適用于該問(wèn)題的馬爾可夫模型，簡(jiǎn)單的庫(kù)存控制方面不能滿足需要。

（2）多周期逆向庫(kù)存模型：海曼（1977）首次提出了連續(xù)檢查庫(kù)存模型，用于并返回不相關(guān)的隨機(jī)需求情況下，恢復(fù)和回收產(chǎn)品外部訂單交貨時(shí)間，考慮回收產(chǎn)品所帶來(lái)的額外的平衡庫(kù)存持有成本和生產(chǎn)成本。在單品種單一庫(kù)存量的問(wèn)題方面，F(xiàn)hismann 等人通過(guò)假設(shè)需求量和產(chǎn)品回流量都服從獨(dú)立Poisson 分布，回收的產(chǎn)品加工后可以按新品價(jià)再出售等，求出了產(chǎn)品凈需求量和庫(kù)存方差和均值，最終建立（s，Q）庫(kù)存模型，使得多周期逆向庫(kù)存長(zhǎng)期平均成本最小化。

三、多周期多品種逆向物流庫(kù)存模型建立

（一） 基本假設(shè)和參數(shù)符號(hào)

假設(shè)以下前提：銷售商和經(jīng)銷商允許消費(fèi)者無(wú)條件退貨，本次退貨不會(huì)影響消費(fèi)者再次購(gòu)買，產(chǎn)品的需求量和產(chǎn)品回流量都服從Possion分布；銷售商單次進(jìn)貨量為Q，訂貨次數(shù)為n，即訂貨總量為Q*n；銷售量為d；回流的產(chǎn)品經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單加工后可按新產(chǎn)品價(jià)格出售。T為庫(kù)存的訂貨周期；LT為訂貨提前期；為第i種商品的訂貨批量；第i種商品在t時(shí)刻需求量為Qi；i產(chǎn)品回流的數(shù)量為Ri；商品的庫(kù)存成本為Hs件/單位時(shí)間；每件商品被退回后的單位時(shí)間庫(kù)存成本為Ht；單位回流產(chǎn)品再加工成本為e；Co為常量是每次訂貨的固定成本；單位產(chǎn)品的缺貨成本為Cq；在t時(shí)刻i商品的庫(kù)存量為Iit；第i種商品的最大庫(kù)存量為Si；回流產(chǎn)品無(wú)法簡(jiǎn)單加工的處理成本為g；r為回收商品的修復(fù)率；為i商品t時(shí)刻有無(wú)發(fā)生訂貨。

（二） 定期處理的庫(kù)存控制逆向物流的庫(kù)存成本主要包括以下幾個(gè)部分

①保管費(fèi)用=正常品保管費(fèi)Cs +回收品保管費(fèi)CR ；②訂貨費(fèi)：?jiǎn)蝹€(gè)周期的單次訂貨費(fèi)用；③報(bào)廢回流品處理費(fèi)用：?jiǎn)蝹€(gè)周期內(nèi)無(wú)法修復(fù)再出售商品的處理費(fèi)用；④恢復(fù)處理費(fèi)用：?jiǎn)蝹€(gè)周期恢復(fù)處理費(fèi)用；⑤產(chǎn)品缺貨成本：?jiǎn)沃芷诋a(chǎn)品缺貨成本，N為各產(chǎn)品缺貨總數(shù)；⑥期末盤(pán)點(diǎn)費(fèi)用，設(shè)常量P是一次庫(kù)存盤(pán)點(diǎn)的費(fèi)用。該模型旨在使得庫(kù)存總成本在產(chǎn)品訂貨周期、范圍、批量以及修復(fù)周期時(shí)最低。

（三）合理選取變量的初始值

①確定訂貨周期T的初值。T=LT，輯訂貨提前期=訂貨周期+舊產(chǎn)品在加工周期；②確定訂貨范圍的上限和下限初值；③選取訂貨批量的上限和下限初值。因?yàn)槿必洺杀就^大，應(yīng)盡量避免缺貨；④假設(shè)Yit初始值為0。查看每個(gè)產(chǎn)品的Yit值，再根據(jù)商品的實(shí)際庫(kù)存量Iit，最后在參考車輛載貨數(shù)量的前提下分析期末庫(kù)存量是否需要再次訂貨即是否達(dá)到 訂貨范圍，并且參考車輛裝載量。不斷的比較每一次的訂貨總成本，直到最大成本與最小成本相同時(shí)，此時(shí)的訂貨量是最經(jīng)濟(jì)訂貨量。

（四） 仿真數(shù)據(jù)實(shí)例

（1）以三種產(chǎn)品為例來(lái)驗(yàn)證，設(shè)置參數(shù)的取值，LT=1天，=1，=2，=3，=3元/件/天，=2元/件/天，e=1元/件，=200元/次，=50元/件，g=1元/件，r=80%，P=300元/次，=150件，=55件，=100件，=220件，=100件，=350件，=150件，=250件。假設(shè)1000天的企業(yè)營(yíng)業(yè)時(shí)間通，安全系數(shù)α=1.6，過(guò)查詢歷史資料和參考以前數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)出該三種產(chǎn)品在企業(yè)運(yùn)營(yíng)時(shí)期的日需求量，求出單個(gè)產(chǎn)品的單位時(shí)間需求均方差和單位時(shí)間需求的均方差。

（2）運(yùn)行程序，得到結(jié)果如下所示：

品種1的訂貨范圍為[14，19]，該商品訂貨批量為22件，訂貨周期不確定，平均每天成本最優(yōu)值不確定。品種2的訂貨范圍為[26，33]，該商品訂貨批量為45件，訂貨周期為2提案，平均每天最優(yōu)值為717元。品種3的訂貨范圍[46，62]，該商品的訂貨批量為83件，訂貨周期不確定，平均每天成本最優(yōu)值不確定。

四、結(jié)論

逆向物流庫(kù)存控制是一個(gè)重要而困難的領(lǐng)域，由于不同數(shù)量、再生產(chǎn)品市場(chǎng)需求的不確定性和研究庫(kù)存控制的不確定性，所以建立回歸產(chǎn)品周期隨機(jī)庫(kù)存模型。該模型適用于回流、修復(fù)能力的企業(yè)商品，面對(duì)多品種的逆向物流庫(kù)存控制問(wèn)題可以采用定期處理的方法，再通過(guò)模型處理仿真數(shù)據(jù)得到結(jié)果。 （作者單位：安徽理工大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院）

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