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機(jī)動(dòng)車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題在高中物理中是一個(gè)非常重要的難點(diǎn)問(wèn)題，它涉及力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系、能量與功的關(guān)系。分析這類問(wèn)題能培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

人教版物理必修2第七章第三節(jié)《功率》課后第三道習(xí)題

如下：有一個(gè)力F，它在不斷增大。某人以此為條件，應(yīng)用P=Fv進(jìn)行了如下推導(dǎo)。根據(jù)P=Fv，F(xiàn)增大則P增大；又根據(jù)v= ，P增大則v增大；再根據(jù)F= ，v增大則F減小。這個(gè)人推到的結(jié)果與已知條件矛盾。他錯(cuò)在哪里？

上述分析過(guò)程中忽略了力、速度與加速度的關(guān)系。物體所受的合外力F合決定了加速度a，而加速度a又決定了速度v的變化。題目中并沒(méi)有告訴我們合力的情況，相應(yīng)的我們也無(wú)法得到速度v的變化情況。因此，分析功率P、力F和速度v的關(guān)系時(shí)必須知道合力的變化情況。

此道練習(xí)題為我們分析機(jī)動(dòng)車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題作了很好的鋪墊。機(jī)動(dòng)車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)功率P=Fv中的F指的是牽引力，而不是機(jī)動(dòng)車(chē)所受到的合力，v指的是機(jī)動(dòng)車(chē)的瞬時(shí)速率。高中物理中出現(xiàn)的機(jī)動(dòng)車(chē)啟動(dòng)方式一般有兩種，并且為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，認(rèn)為阻力f恒定不變。而具體分析如下：

（1）以恒定功率啟動(dòng)：結(jié)合公式P=Fv和F-Ff=ma知，由于P恒定，隨著v的增大，F(xiàn)必將減小，a也必將減小，汽車(chē)做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng)，直到F=Ff，a=0，這時(shí)v達(dá)到最大值vm= = ，接下來(lái)做勻速直線運(yùn)動(dòng)。因?yàn)樵诩铀龠^(guò)程發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力F為變力，使得加速過(guò)程發(fā)動(dòng)機(jī)做的功只能用W=Pt，不能用W=Fs。

（2）以恒定牽引力勻加速啟動(dòng)：由F-Ff=ma知，a恒定，汽車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)，由公式P=Fv知隨著v的增大，P也將不斷增大，直到P達(dá)到額定功率Pm，接下來(lái)分析過(guò)程與以恒定功率啟動(dòng)過(guò)程分析方法相同。因?yàn)榧铀龠^(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力F恒定、P變化，使得加速過(guò)程發(fā)動(dòng)機(jī)做的功只能用W=FL計(jì)算，不能用W=Pt。

機(jī)車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題一般跟實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系較為緊密，在具體分析問(wèn)題時(shí)常常需要考查學(xué)生審題能力及物理知識(shí)組合能力，因此，這類問(wèn)題能夠較好地考查學(xué)生應(yīng)用物理知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。下面我們就一個(gè)例子來(lái)說(shuō)明：

例，動(dòng)車(chē)已然成為近年來(lái)城際間高效的交通重要工具。動(dòng)車(chē)組就是由幾節(jié)自帶動(dòng)力的車(chē)廂與幾節(jié)不帶動(dòng)力的車(chē)廂編成的列車(chē)組。假設(shè)有一動(dòng)車(chē)組由五節(jié)車(chē)廂連接而成，每節(jié)車(chē)廂的質(zhì)量為8×104 kg，其中第一節(jié)和第五節(jié)車(chē)廂帶動(dòng)力，額定功率均為2×104kw。已知在動(dòng)車(chē)組行駛?cè)讨凶枇銥橹亓Φ?.1倍，啟動(dòng)時(shí)的最大加速度為1 m/s2，行至2 km時(shí)速度達(dá)到最大值，試求該動(dòng)車(chē)組達(dá)到最大行駛速度所需的最短時(shí)間（g取10m/s2）。

【分析】由題可知，機(jī)車(chē)開(kāi)始即以最大加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，直至達(dá)到最大加速度，然后再以恒定功率啟動(dòng)，以這樣的方式運(yùn)動(dòng)才能得運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短。

【解析】分析可知，機(jī)車(chē)以最大加速度運(yùn)動(dòng)時(shí)所用時(shí)間最短，由題意知

Ff=0.1×5mg=4×105N

由F-Ff=5ma，解得F=8×105N

當(dāng)機(jī)車(chē)加速到最大功率時(shí)2P=Fv，解得v=50m/s

由v=at1，解得t1=50s

之后機(jī)車(chē)恒定功率運(yùn)動(dòng)，則2P=Ffvm，解得vm=100m/s

由動(dòng)能定理知2Pt2-Ff（x-x1）=1/2×5mv2m-1/2×5mv2，解得t2=45s

可知t=t1+t2=95 s

由此題可以看出解決機(jī)車(chē)啟動(dòng)的這一類問(wèn)題最關(guān)鍵的是掌握好基本方法，做好常規(guī)題，只有這樣處理問(wèn)題才能得心應(yīng)手。

編輯 王團(tuán)蘭endprint