◎福建省寧德師范學(xué)院附屬小學(xué) 黃燕鈺

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確指出：數(shù)學(xué)課程應(yīng)面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。“一刀切”肯定滿足不了學(xué)生獲得不同發(fā)展的需求，因此數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計應(yīng)關(guān)注差異性和層次性，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。在教學(xué)實踐中，筆者嘗試從以下幾方面來提升課堂實效。

一、激發(fā)興趣，整合題組促高效

單一枯燥的數(shù)學(xué)練習(xí)很容易讓學(xué)生產(chǎn)生厭倦的情緒。如果能把教材中單一枯燥的練習(xí)內(nèi)容進(jìn)行恰當(dāng)?shù)恼喜⒃⒂谟螒蛑?，定能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在充滿樂趣與激情的氛圍中形成技能，發(fā)展思維能力，從中體驗學(xué)習(xí)的快樂，取得事半功倍的效果。如蘇教版教材三年級下冊《認(rèn)識面積》的“想想做做”中，教材呈現(xiàn)了以下兩道題：

這兩道練習(xí)旨在讓學(xué)生體會圖形的面積是它的大小，并通過動手描和涂，讓學(xué)生明白周長與面積的不同點。教材重在學(xué)生基本技能的形成，缺乏對趣味性與知識性的整合。很顯然，如果按部就班讓學(xué)生一一解答，就會索然無趣。學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不大，課堂氣氛不活躍，學(xué)生參與的熱情不高。如何激發(fā)他們的興趣，而又能讓練習(xí)發(fā)揮更大作用，成為了教師應(yīng)思考的問題。于是教師以“猜猜猜”游戲為主線對練習(xí)進(jìn)行了整改。首先出示課件（用格子布遮住第3題中的圖案，只露出每個圖形的第一格）：格子布里面躲著一些圖形，你能猜出它們的面積誰大？誰小嗎？此時學(xué)生的猜想會從無序的瞎猜慢慢進(jìn)入到有序的思考。不外乎三種情況：有可能是3號最大，因為它露出的部分是最大；有可能是2號最大，雖然2號露出的部分是最小的，但可能藏起的部分是很大；也可能是1號圖形大。教師肯定學(xué)生的各種思維，并讓他們用藍(lán)色的彩筆畫出心中的圖形，用紅色彩筆涂出圖形的面。教師有意識地選擇1、2、3號面積都分別為最大的圖形進(jìn)行展示?？磥?種情況都有可能，所以我們不能只憑事物的某一部分進(jìn)行片面的判斷。并追問這些圖形的周長與面積在哪里。學(xué)生通過動手操作，明白了藍(lán)色的邊線就是它們的周長，而紅色的部分就是這幾個圖形的面積。對于周長與面積的認(rèn)識就水到渠成了。至于它們的聯(lián)系和區(qū)別也就輕而易舉的得到了突破。最后，教師拉下格子布出示了想想做做第3題內(nèi)容，同時引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)的觀察、重疊數(shù)格子的方法試著完成面積大小的比較，從而總結(jié)比較面積的方法。在整個過程中，教師利用學(xué)生喜歡游戲、樂于動手的年齡特征，對練習(xí)進(jìn)行了整合，實現(xiàn)一題多用，達(dá)到省時高效的目的，同時還增強了學(xué)生的空間想象能力。

二、關(guān)注差異，把握層次促發(fā)展

新課程標(biāo)準(zhǔn)提出：要著眼于學(xué)生的發(fā)展，要讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。由于學(xué)生的知識、生活經(jīng)驗和各自文化的差異，對數(shù)學(xué)知識的領(lǐng)悟、理解能力是有一定差別的，但教師教學(xué)面對的是全體學(xué)生，如何讓每位學(xué)生都能在自己原有的水平上有所發(fā)揮？在作業(yè)的設(shè)計上要關(guān)注個體差異，練習(xí)要體現(xiàn)層次性，讓每位學(xué)生都能通過自己的努力，獲得成功的體驗。如在蘇教版三年級上冊《認(rèn)識周長》拓展練習(xí)中，教師設(shè)計了這樣的一組題：正方形羊圈的周長是16米，長方形羊圈的周長是14米，現(xiàn)在牧羊人想擴大規(guī)模，想把兩個羊圈拼在一起，現(xiàn)在這個大羊圈的周長又是多少米呢？

題目一出示，學(xué)生幾乎是異口同聲的喊出了自己的答案：“30米。”理由很簡單，把兩個羊圈的周長給加起來。只有個別同學(xué)在猶豫著。此時，教師輕輕地問：“大羊圈的周長在哪里？”并請一位同學(xué)上來利用電子白板畫出大羊圈的周長。這時原來肯定的眼神開始迷茫了?！八鼈兊闹荛L真的還是30米嗎？下面請同學(xué)們動手驗證一下自己的猜想吧！”不一會兒，有學(xué)生舉起了手。此時大部分同學(xué)的答案是26米，但想法卻不盡相同。有的說：“我是一格一格的數(shù)，結(jié)果是26米。”思維較為活躍的學(xué)生的想法就不一樣了：“我是用30-2-2=26（米）。”教師抓住時機引導(dǎo)學(xué)生說清楚為什么要減去兩個2呢？這兩個2又分別在哪里呢？并請學(xué)生指出圖形中缺少的兩個2米的位置，讓學(xué)生更深刻理解了圍著羊圈一周的邊線才是這個羊圈的周長。最后，讓用平移方法完成的同學(xué)說說思考的過程：我是用平移的方法，把5米這條邊向上平移2格，把2米那條邊向右平移5格，就變成了一個長方形了，用9+9+4+4=26米。同時課件配合學(xué)生的描述呈現(xiàn)出來，轉(zhuǎn)化過程學(xué)生一目了然看出來。同時鼓勵學(xué)生：“你真了不起，你能把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成了規(guī)則圖形來解決問題！”。

教師對學(xué)生所出現(xiàn)的三種方法及時給予評價，三種方法孰優(yōu)孰劣一目了然，但因為不同學(xué)生的思考層次是不一樣的，教師應(yīng)允許它們用適合自己的方法來解決問題，實現(xiàn)各自在數(shù)學(xué)上的發(fā)展。

三、拓展開放，創(chuàng)新思維促提升

為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力，也為了讓一部分學(xué)有余力的學(xué)生有更大的發(fā)展空間。教材更注重對基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握，為了讓學(xué)生的思維多向思考，而在數(shù)學(xué)課堂上設(shè)計一些拓展性練習(xí)顯得尤為重要。但這些練習(xí)的設(shè)計不是單純?yōu)榱嗽黾与y度，而是為了幫助學(xué)生更靈活應(yīng)用所學(xué)知識，拓展知識的內(nèi)涵和外延，打開更大的思維空間而設(shè)置。

如在蘇教版三年級下冊《認(rèn)識面積》中，教師設(shè)計了一道有關(guān)于面積與周長的關(guān)系的拓展題：獅子大王要把兩塊長方形地分給山羊和狐貍，第一塊地的周長是30米，第二塊地的周長是62米。忠厚的山羊讓狐貍先挑選，你猜狐貍會挑哪塊地呢？絕大部分的學(xué)生從狐貍的狡猾和貪婪的特性幫助狐貍選了第二塊地。因為第二塊地周長長?！爸荛L越長面積一定就越大嗎？”一石激起千層浪，學(xué)生思維的火花在閃耀：我覺得第二塊有可能是長長的，細(xì)細(xì)的，那第二塊就不一定大呀！教師要求學(xué)生用數(shù)學(xué)來說話，于是學(xué)生的表達(dá)就更規(guī)范了：我覺得第二塊地可能長是30米，寬是1米，長長的一條。第一塊地可能長是8米，寬是7米。動態(tài)的課件演示著學(xué)生的思路，學(xué)生馬上就明白了：周長越長的圖形，面積不一定就越大。整個環(huán)節(jié)讓學(xué)生在直觀活動中體驗到周長與面積的不同關(guān)系，給學(xué)生留下了深刻的印象。讓生活問題又回歸到數(shù)學(xué)的高度。教師要以雙基為切入點，設(shè)計有助于學(xué)生智力活動的問題，讓學(xué)生在多維度的思考中發(fā)現(xiàn)創(chuàng)新思維能力。

四、后知孕伏，巧妙鋪墊促銜接

教師常常把一節(jié)課分成新知導(dǎo)入、新知形成、新知理解、新知運用、后知孕伏等五個階段。而后知孕伏的練習(xí)要為后繼教學(xué)奠定較好的基礎(chǔ)。如《認(rèn)識面積》的下一課時是認(rèn)識面積單位，統(tǒng)一的計量標(biāo)準(zhǔn)是學(xué)習(xí)面積單位的需要。為了更好地做好知識點的銜接，在課末教師設(shè)計這樣的一個教學(xué)情境：智慧爺爺要獎勵大家兩塊巧克力，一盒有4格，另一盒有9格。并請學(xué)生自由選擇。有的學(xué)生想選多的，而選擇9格。有的學(xué)生覺得不能貪心而選了4格?？偠灾?，受思維的定勢，學(xué)生覺得9格的巧克力比4格的多?！澳愕南敕ê芎茫?格的一定就多嗎？4格的一定就少嗎？”教師及時點撥，有一部分學(xué)生很快回過神來了：有可能每個格子的大小不一樣呢！有可能4格的每格都很大，而9格的每小格都很小。這樣即使9格也沒有4格多呢？課件演示學(xué)生的思考過程。從而提煉出：格子多的圖形，面積不一定大，要比較面積大小，還得有統(tǒng)一的格子做標(biāo)準(zhǔn)。通過善意的“上當(dāng)”，學(xué)生對面積的大小的判斷需要統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)也有了一定的感悟，不知不覺中為下節(jié)課知識點教學(xué)做了孕伏。學(xué)生在游戲氛圍中體驗了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，也感受到了數(shù)學(xué)思想方法的魅力。

泰戈爾說過：“不能把河水限制在一些規(guī)定好的河道里?！苯處熞ε囵B(yǎng)學(xué)生具有發(fā)散性的思維和創(chuàng)新的能力。在設(shè)計作業(yè)時，要與現(xiàn)實性和挑戰(zhàn)性相結(jié)合，以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維為目的設(shè)計開放性練習(xí)，讓學(xué)生從中體驗學(xué)習(xí)的快樂，喚起追求成功的心向。