薛志武，李拔周，黨彥鋒

(1.中交武漢港灣工程設計研究院有限公司，湖北 武漢 430040；2.中交二航局第四工程有限公司，安徽 蕪湖 241000)

?

400 t步履式纜載吊機結構分析與研究

薛志武1，李拔周1，黨彥鋒2

(1.中交武漢港灣工程設計研究院有限公司，湖北 武漢 430040；2.中交二航局第四工程有限公司，安徽 蕪湖 241000)

采用ANSYS中shell63單元和beam188單元建立吊機整體有限元模型，模擬仿真了吊機靜載試驗過程，確定了模型的準確性和整體結構的受力狀態(tài)。對吊機模型進行模態(tài)分析與諧響應分析得出其固有頻率等特性，為后期改進和優(yōu)化提供理論依據(jù)。研究了在起吊和蕩移過程中吊機結構的動力響應，驗證了結構的安全性。

機電工程；纜載吊機；有限元；靜載試驗；固有頻率；動力響應

馬鞍山長江公路大橋左汊主橋為三塔兩跨懸索橋，兩主跨主纜跨度均為1 080 m，矢跨比為1/9，背纜跨度均為360 m，中邊塔頂處主纜JD點高程均為+178.3 m，主纜理論散索點高程均為+30.0 m，兩根主纜橫橋向中心間距為35 m。大橋主梁為扁平流線形封閉鋼箱梁，主梁沿中塔中心線對稱分布，分為A～H共8種梁段類型135個節(jié)段。其中采用纜載吊機吊裝的最重梁段為A類梁段，重291.1 t，最大蕩移施工角度小于8°。

大橋主梁鋼箱梁采用LZDJ 4000型架橋纜載吊機安裝施工，該纜載吊機原用于南京四橋主梁施工，根據(jù)兩橋主梁差異對纜載吊機鋼桁梁和吊具進行改造設計以適應馬鞍山公路長江大橋施工。

LZDJ 4000型架橋纜載吊機最大起重量400 t，整體結構材料為Q345C。吊機主要由1個鋼主桁梁、兩個在主纜上的步履式行走機構、兩套液壓提升設備、吊具和電控設備等組成，其結構組成如圖1。

圖1 纜載吊機結構組成

在以往的研究中，通常著重于對纜載吊機的操作和施工工藝的研究和探討[1]，而對吊機本身的受力情況和力學特性的研究卻很少。筆者利用有限元軟件ANSYS對纜載吊機靜載試驗過程進行模擬仿真，利用模態(tài)分析和諧響應分析確定吊機結構的自振特性，并研究吊機在起吊過程的沖擊和箱梁蕩移作用下結構應力的變化規(guī)律，以評價其安全性和為后期改進優(yōu)化提供依據(jù)。

1 有限元模型

筆者采用ANSYS有限元軟件對吊機進行模擬仿真，建模采用板殼單元模擬步履式行走機構，梁單元模擬鋼桁梁結構，模型裝配采用節(jié)點耦合和接觸分析等方法處理。材料屬性為理想的彈塑性本構模型。模型共定義了30 398個節(jié)點，29 854個單元，有限元模型如圖2[2]。

圖2 鋼錨梁有限元模型

2 靜載試驗模擬仿真

纜載吊機靜載試驗[3-4]在地面試驗臺架上進行(圖3)，加載過程中吊機水平固定在試驗臺架上，吊機上共布置8個測點對加載過程結構應力進行測量，試驗時吊具與試驗臺架通過銷軸連成一體，使吊機液壓提升系統(tǒng)的提升力變成整體的內(nèi)力，省去了錨塊的制作。

圖3 纜載吊機靜載試驗

靜載試驗分7次加載到420 t，分別為60，120，200，280，350，390，420 t。試驗過程中對應力測量的同時對模數(shù)和溫度進行測量取值。靜載試驗過程的有限元分析采用載荷步的方式對模型逐級加載[5]，讀取不同載荷下與測點對應的模型位置的計算應力與測量應力對比如圖4。

圖4 應力測量值與理論計算值變化曲線

由圖4可知，試驗選取測點的應力測量值與有限元計算所得理論值隨載荷變化趨勢一致，且數(shù)值相近，說明模型強度分布與實際結構強度分布基本相同。加載到420 t時各測點應力和變形測量值與理論計算值見表1和表2。

表1 加載完成后各點應力測量值與理論值

表2 加載完成后各點變形測量值與理論值

由表1和表2可知，加載完成后纜載吊機各測點實測最大應力為117.72 MPa<[σ]，位置在8號測點處，應力測量值與有限元計算所得理論值最大相對誤差9.97%<10%。最大測量變形量35.3 mm

3 模態(tài)分析與諧響應分析

3.1 模態(tài)分析基本理論與分析結果

多自由度彈性系統(tǒng)運動方程可利用動載荷虛功原理推導出來，其矩陣形式為：

(1)

在模態(tài)分析過程中，取{P}為0列陣。因結構阻尼較小，對結構的固有頻率和振型影響很小，可忽略不計。由此可得到多自由度系統(tǒng)無阻尼自由振動微分方程：

(2)

這是常系數(shù)線性齊次微分方程組，其解的形式為：

(3)

對式(3)分別求1階、2階導數(shù)連同式(3)一起代入式(2)，經(jīng)簡化后得到如式(4)齊次線性方程組：

(4)

式(4)有非0解的條件是其系數(shù)行列式等于0，即：

(5)

當矩陣[k]，[m]的階數(shù)為n時，式(5)是ω2的n次實系數(shù)方程，稱為常系數(shù)線性齊次常微分方程組(2)的特征方程。系統(tǒng)自由振動固有頻率和主振型的求解問題就是求矩陣特征值ω和特征向量{A}的問題。

在結構動力響應中，低階模態(tài)占主要地位，高階模態(tài)對響應影響較小，階數(shù)越高影響越小。而且由于結構阻尼作用，響應中的高階部分衰減也很快[6]。應用ANSYS對纜載吊機進行模態(tài)分析，得到吊機結構與前10階振型對應的頻率(見表3)。纜載吊機的前4階振型見圖5。

表3 纜載吊機前10階固有頻率

圖5 鋼錨梁前4階振型位移云圖

由模態(tài)分析可知，纜載吊機1階振型為3.934 Hz，滿足GB/T 14406—93對起重機主梁在豎直方向上滿載自振頻率≮2 Hz的動態(tài)剛性規(guī)定[7]。表中數(shù)據(jù)意味著當外部激勵接近表中的頻率時纜載吊機結構有可能因共振產(chǎn)生較大振幅，使結構受到損害。所以在纜載吊機工作過程中應該盡量避免相近頻率載荷的發(fā)生。

3.2 諧響應分析

持續(xù)的簡諧載荷作用在結構上會產(chǎn)生同頻的穩(wěn)態(tài)響應，通過確定線性結構在隨時間以正弦規(guī)律變化的載荷作用下的穩(wěn)態(tài)動力響應最大值隨頻率變化的規(guī)律，可了解結構的動力工作性能，為驗證結構能否避免共振、疲勞破壞等情況提供參考依據(jù)。結構在簡諧載荷作用下受迫振動的運動方程為：

(6)

式(6)的穩(wěn)態(tài)位移響應可寫為：

(7)

式中：φ為位移響應滯后激勵載荷的相位角。

纜載吊機最大工作高度超過170 m，在高空作業(yè)時，風載荷作用大大增強，當受到水平方向的脈動風載荷作用時，吊機可能會發(fā)生共振造成結構破壞[8]，故需對吊機進行諧響應分析以確定在簡諧激勵下結構的響應特性。纜載吊機在單位水平簡諧載荷激勵下的響應曲線如圖6。

圖6 單位水平簡諧載荷激勵下鋼桁梁上下節(jié)點位移響應曲線

由機械系統(tǒng)動力學可知，當外載荷的激振頻率與結構的固有頻率接近時會引起結構共振，位移相應最大，通過對纜載吊機的諧響應分析可知，在水平方向單位簡諧載荷作用下，鋼桁梁上下弦桿中部節(jié)點水平方向位移振幅在1階固有頻率(3.934 Hz)、2階固有頻率(5.739 Hz)和7階固有頻率(10.685 Hz)附近出現(xiàn)峰值。

對纜載吊機整體結構影響較大的模態(tài)振型主要是鋼桁梁在YOZ平面的蛇形擺動和繞X軸的扭曲，會產(chǎn)生整體結構失穩(wěn)的潛在危險。這些有害頻率集中在3.9，5.7，10.7 Hz等附近。結合模態(tài)分析和諧響應分析，在吊機結構改進及進一步優(yōu)化時應注重對3.9，5.7，10.7 Hz附近頻率的控制，以防止在脈動風載荷或設備振動載荷作用下對結構穩(wěn)定性的不利影響。

4 起升和蕩移施工下纜載吊機結構響應

瞬態(tài)動力學分析用于計算結構在方位或大小隨時間任意變化的載荷作用下的動力響應。纜載吊機起升過程中，載荷在短時間內(nèi)急劇增大，對結構產(chǎn)生沖擊作用，在蕩移施工中，起升液壓千斤頂方向隨卷揚機拖動箱梁而變化，結構所受載荷大小和方向均隨著時間改變。這兩種工況對結構影響都很大，且無法通過實驗方法獲取數(shù)據(jù)，所以對纜載吊機進行瞬態(tài)動力學分析對結構的安全性和加強改進都具有重要指導意義。

當纜載吊機吊裝邊塔位置A梁段時，需將箱梁蕩移到存梁支架上，蕩移角度≤8°，此時纜載吊機行走機構傾角達23.4°，吊機所受外載荷包括箱梁重量291.1 t，吊具重量50 t。對該過程進行瞬態(tài)動力學分析，計算結果如圖7、圖8。

圖7 纜載吊機各部分結構最大應力時程曲線

圖8 起升和蕩移過程各部分結構出現(xiàn)最大應力時應力云圖

由圖7(a)可知，起吊箱梁時吊機結構受到一個明顯的沖擊作用，結構應力出現(xiàn)瞬時峰值，然后回落并平穩(wěn)在固定數(shù)值上，結構最大應力出現(xiàn)門架耳板處腹板位置，σmax=187 MPa<[σ]=257 MPa。由圖7(b)可知，蕩移施工中門架位置最大應力呈現(xiàn)抖動并隨蕩移角度增加而緩慢增大趨勢，鋼桁梁應力保持基本不變，行走機構應力呈緩慢下降趨勢。

由圖8可知，吊機整個工作過程中行走機構最大應力σmax=182.3 MPa，出現(xiàn)在下部支腿位置；鋼桁梁最大應力σmax=129 MPa，出現(xiàn)在下弦桿端部附近，均小于材料許用應力值，說明吊機結構設計合理，安全冗余度足夠。從云圖中還可以看出在靜載實驗中應力測量點取點不準確，未能測得結構最大應力位置數(shù)據(jù)。

5 結 語

筆者采用ANSYS對LZDJ 4000型架橋纜載吊機建立了準確的有限元模型，模擬了其靜載實驗過程，得到吊機結構應力分布特點；利用模態(tài)分析和諧響應分析求解出吊機結構的固有頻率等特性，確定了主要的有害頻率；通過對起升和蕩移施工過程的動力學仿真，找出結構應力隨載荷大小和方向改變的規(guī)律。研究為今后同類結構的纜載吊機應力監(jiān)控提供準確有效的測點位置，并為之后的改進優(yōu)化設計提供指導，同時精確的描述了LZDJ 4000型纜載吊機的應力分布特點，證明其安全性能優(yōu)良，彌補了實際測量的不足。

[1] 任錦江. 液壓提升式纜載吊機關鍵技術研究[D]. 成都:西南交通大學,2011. Ren Jinjiang. Research on the Crucial Techniques of Hydraulic Lifting Deck Erection Gantry [D].Chengdu:Southwest Jiaotong University,2011.

[2] 博弈創(chuàng)作室. ANSYS 9.0經(jīng)典產(chǎn)品基礎教程與實例詳解[M]. 北京：中國水利水電出版社,2006. Boyi Work Shops. ANSYS 9.0 Classic Product Foundation Course and the Example Explain in Detail [M].Beijing:China WaterPower Press,2006.

[3] GB/T 3811—2008 起重機設計規(guī)范[S].北京:中國標準出版社,2008. GB/T 3811—2008 Design Rules for Cranes [S].Beijing:Standards Press of China,2008.

[4] 中交第二航務工程局有限公司. 馬鞍山長江公路大橋MQ-16合同段纜載吊機改造試驗測試報告[R].武漢:中交第二航務工程局有限公司,2012. CCC Second Harbor Engineering Company Ltd.Maanshan Yangtze River Bridge MQ-16 Contract Section of Deck Erection Gantry Transformation Test Report [R]. Wuhan: CCC Second Harbor Engineering Company Ltd.,2012.

[5] 林剛,王小洋,武江勇,等. 纜載吊機主桁架的強度及穩(wěn)定性分析[J].機械,2011(3):35-38. Lin Gang, Wang Xiaoyang, Wu Jiangyong. Analysis of structural strength and stability of the cable crane’s main truss [J]. Machinery, 20011(3): 35-38.

[6] 徐業(yè)宜.機械系統(tǒng)動力學[M].北京：機械工業(yè)出版社,1991. Xu Yeyi. Mechanical System Dynamics [M].Beijing: China Machine Press,1991.

[7] GB/T 14406—93通用門式起重機[S].北京：中國標準出版社,1993. GB/T 14406—93 General Purpose Gantry Cranes [S].Beijing:Standards Press of China,2008.

[8] 王凌鵬. 大跨度懸索橋纜載吊機抗風性能研究[D]. 成都：西南交通大學,2008. Wang Linpeng. Study on Wind-Resistant Performance of Riding-Cable Crane in Long Span Suspension Bridge [D].Chengdu: Southwest Jiaotong University,2008.

Main Structure of 400 t Deck Erection Gantry of Walking Type

Xue Zhiwu1, Li Bazhou1, Dang Yanfeng2

(1.CCCC Wuhan Harbor Engineering Design & Research Co. Ltd., Wuhan 430040, Hubei, China；2. CCCCSHEC Fourth Engineering Company Ltd., Wuhu 241000, Anhui, China)

ANSYS shell 63 unit and beam188 unit were applied to establishing the finite element model of the whole crane, to simulating the static loading test of crane and determining the accuracy of the model and the stress state of the overall structure. The model modal analysis and harmonic response analysis of the crane was carried out in order to obtain the inherent frequency characteristics, which provided the theoretic basis for later improvement and optimization. At last, the dynamic response of the structure in the lifting and swing shift process was further researched, which ensured the safety of structure.

electromechanical engineering; deck erection gantry; finite element; static load test; natural frequency; dynamic response

10.3969/j.issn.1674-0696.2015.01.33

2013-04-25；

2013-07-10

薛志武(1986—)，男，江西贛州人，助理工程師，碩士，主要從事橋梁專用設備研發(fā)和特大橋梁施工工藝方面的研究。E-mail：xuezhiwu1986@163.com。

U445.32

A

1674-0696(2015)01-152-05