荊根強 王義旭 郭鴻博

(交通運輸部公路科學研究所，北京 100088)

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線激光路面車轍儀測量不確定度評定*

荊根強 王義旭 郭鴻博

(交通運輸部公路科學研究所，北京 100088)

線激光路面車轍儀的橫斷面測量具有連續(xù)性，通過算法分析總能得到車轍斷面關鍵點處的高程。因此，其測量不確定度主要來源于高程測量模型建立時的線性擬合過程。本文從測量原理入手，闡述了高程計算模型的推導過程，并采用實例說明了線激光路面車轍儀測量不確定的評定方法。

計量學；道路檢測；線激光車轍儀；不確定度

0 引言

線激光路面車轍儀是目前我國普遍使用的一種快速路面車轍測量儀。它采用連續(xù)線結構激光及數字成像裝置，通過圖像分析及三角測量技術獲取車轍橫斷面信息[1]，用于檢測道路車轍深度，實現公路技術狀況的科學評定。此類儀器于90年代末引入中國，并得到廣泛應用，于2007年被正式寫入交通運輸部行業(yè)標準[2]。線激光路面車轍儀由線結構激光光源、數字圖像采集裝置、縱向測距傳感器和計算機數字圖像處理系統(tǒng)等部分組成。因車轍輸出結果需經過儀器的多重處理和轉換，量值影響因素復雜，故測量不確定度的分析與評定成為評價儀器計量性能和實施技術改進的關鍵。

1 測量原理

線激光路面車轍儀以道路橫斷面測點的高程測量為基礎，通過規(guī)定的計算模型獲得車轍深度值。測點高程基于三角測量原理實現，如圖1所示。

圖1 高程測量原理

圖中Las為線結構激光器安裝位置；Cam為相機安裝位置；Pave為被測路面；a 為激光入射方向與相機光軸的夾角(觀察角)；β為激光入射方向與受光面法線的夾角(入射角)；h為被測位置相對于基準路面的高程；d為激光線變形的有效成像長度；i為成像中對應測點位置的激光線變形量；L為相機鏡頭光心距成像物體的距離(物距)；f為鏡頭焦距(像距)；H為相機鏡頭光心距路面的垂直距離。

對于道路橫斷面上的每一個測點，儀器均能得到一個唯一的相對高程值h，由所有測點共同重建出車轍模型[3]。圖2即為文獻[3]中所提到的一種典型的車轍模型。

圖2 典型車轍模型

由線激光車轍儀測量得到的各點高程值通過車轍計算軟件[4]分析，可得到不同模型時的車轍深度值。

2 車轍計算模型

線激光車轍儀是實現路面橫斷面連續(xù)測量的儀器，對于典型車轍斷面，常采用對車轍量值影響較大的5個關鍵點的相對高程進行車轍計算。其計算模型如下：

Drut=F(h)=A1h1+A2h2+A3h3+A5h5+A5h5+δ

(1)

式中：Drut為車轍深度；hi，i=1,2,…,5為5個關鍵測點的相對高程值；Ai，i=1,2,…,5為5個關鍵點的加權系數；δ為因關鍵點選取不準確造成的車轍深度計算誤差。

3 高程測量的數學模型

線激光車轍儀利用CCD成像及模式識別技術，將路面車轍測量轉化為基于高分辨率圖像的測量，是數字攝影測量學的具體應用[5]，其理論基礎是光的直線傳播特性。因此，可通過幾何光學理論進行高程測量數學模型的推導。

3.1 理論計算模型

在圖1中，存在以下幾何關系：

(2)

式中：

代入式(2)得高程計算公式為：

(3)

物距L可進一步轉換為鏡頭安裝高度H的函數，如下式：

(4)

3.2 工程應用模型

由高程的理論計算模型知，從圖像中測量值i計算得到路面測點的相對高程h，需經過復雜的非線性運算。工程中為應用方便，一般通過合理假設，建立線性模型加以描述。

對于特定的線激光車轍儀，集成安裝后的L，β，f，a 均為常數，i通常為微米量級，鏡頭焦距為厘米量級，數量級相差較大。因此，式(3)中，icosa 項對于模型的影響較小，i與h接近線性關系。

簡化模型可表示為：

(5)

4 不確定度評定

4.1 高程測量的不確定度

車轍橫斷面上測點高程的測量函數如式(3)，高程測量的不確定度由各分量的不確定度合成[6]，公式如下：

因為高程測量函數的復雜性和非線性，致使合成標準不確定度的計算非常復雜?？梢杂脤嶒灧椒ù_定靈敏系數，即采用變化一個量，計量由此引起的高程的變化量來得到靈敏系數[7]。

對于絕大多數儀器，測點高程均采用式(5)的線性模型，高程測量的不確定度主要來源于線性估計過程?？赏ㄟ^以下方法評定其不確定度：

1)確定儀器參數a ，β，f，H，求測點高程的理論值；

2)求線性回歸模型參數；

例如，給定的線激光車轍儀的儀器參數為：a=22°，β=80°，f=0.01m，H=1.5m，成像系統(tǒng)某型號相機的像元尺寸為6.7μm，車轍橫斷面高程的設計量程為75mm。

對式(5)的線性模型系數進行求解，得測點高程線性計算公式為：

(6)

相關系數：r=0.9985。

理論值及線性估計值的分布曲線如圖3所示。

圖3 理論值與線性估計值的分布

測點高程線性估計值及殘差計算如表1所示。

表1 測點高程線性估計計算表

線性擬合的殘差隨著高程的增加呈規(guī)律性變化，殘差絕對值的最大值為1.9120，出現在相對高程較小處。線性擬合結果及殘差分布見圖4。

圖4 線性擬合殘差分布

上例中，采用式(6)的線性模型進行高程計算的標準不確定度為[8]：uh=0.8432。

4.2 車轍測量的不確定度

車轍深度計算模型如式(1)，其中關鍵點為車轍斷面的局部極值點，關鍵點決定了車轍斷面的基本形態(tài)，對車轍的計算至關重要。對于線激光車轍儀，沿道路橫斷面高程測量是連續(xù)的，正常測量過程總能得到關鍵點，因此，可認為式中δ為零。即：

Drut=F(h)=A1h1+A2h2+A3h3+A5h5+A5h5

(7)

因為式(6)中各點高程測量原理及算法相同，各點高程測量強相關，Drut的測量不確定度可采用下式合成：

5 結束語

文中從線激光路面車轍儀的測量原理入手，對比分析了車轍理論計算模型及工程應用模型的異同，并采用實例闡述了測量不確定的評定方法。線激光路面車轍儀的測量原理決定了高程測量具有很好的連續(xù)性，由車轍斷面關鍵點定位不準所引入的不確定度可忽略不計。因此，其測量不確定度主要來源于模型建立時的線性擬合過程。文中對線性模型的推導主要基于理論公式的模擬數據，實際應用過程中也可對大量的實驗數據進行線性擬合來得到線性模型。通過不確定度分析，可以更深入的理解影響線激光車轍儀測值準確性的關鍵因素，進而在儀器設備的改進過程中加以應用。

[1] J.Laurent, M.Talbot, M.Doucet, “Road Surface Inspection using Laser Scanners Adapted for the High Precision Measurements of Large Flat Surfaces,”3dim, pp.303, First International Conference on Recent Advances in 3-D Digital Imaging and Modeling (3DIM ′97), 1997

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交通運輸部計量質量研究項目：2012-318-223-250

10.3969/j.issn.1000-0771.2015.07.23