基于可靠性理論的海洋雙井架分析*

張 星，陳 艷

(1.西安石油大學(xué)機械工程學(xué)院，陜西西安 710065;2.寶雞石油機械有限責(zé)任公司，陜西寶雞 721002)

0 引言

深水油氣開發(fā)已成為海上油氣開發(fā)的趨勢。由于深水鉆井作業(yè)的特性，海上鉆井工程人員提出雙井架鉆井技術(shù)，主要特點是在平臺井架上配備兩臺鉆井系統(tǒng)［1］。由于深水作業(yè)時，井架承受很大的鉆機重量和多種動態(tài)載荷，其中包括風(fēng)激勵產(chǎn)生的風(fēng)載荷，海水波浪產(chǎn)生的波浪載荷等，因此為了保證鉆井質(zhì)量，對深海鉆井雙井架可靠性分析有極其重要的意義。筆者運用ANSYS軟件對海洋雙井架進(jìn)行分析，得到井架在各種工況下的最大應(yīng)力和結(jié)構(gòu)臨界載荷，利用可靠性理論分析計算了海洋鉆井雙井架可靠性，從而為井架的優(yōu)化和評價提供理論依據(jù)。

1 井架建模與靜力分析

1.1 模型簡化與建立［2］

筆者選用Discovery Enterprise鉆井船搭載的雙井架作為參考，通過資料調(diào)研確定其主要的結(jié)構(gòu)參數(shù):井架底部開檔 24.4×24.4 m;井架頂部開檔 12.2×6.1 m;井架高度69 m;二層臺高度 38.4 m;最大鉤載:井架主體9 070 kN，輔助4 540 kN;游動系統(tǒng)結(jié)構(gòu):主體滑輪組7×8;輔助滑輪組5×6。井架具體各個桿件的型材及其具體截面尺寸參數(shù)均根據(jù)計算來確定。

海洋雙井架結(jié)構(gòu)復(fù)雜整體為三維桁架結(jié)構(gòu)，桿件之間采用螺栓群連接，桿件不能繞連接點轉(zhuǎn)動，即為剛性連接，自由度全部約束。建模時將井架主體的每一根桿件作為一個單元，桿件間的連接點作為節(jié)點。井架所帶的扶梯、欄桿等附件，對井架的承載能力影響很小，可忽略不計。井架主要材料為H型16Mn鋼，外形主要采用梯形，采用空間梁單元進(jìn)行有限元分析。共劃分152個節(jié)點，385個單元，所建立的有限元模型，如圖1。

圖1 雙井架有限元模型

1.2 靜力分析

井架內(nèi)安裝有兩套鉆機模塊，井架內(nèi)部的荷載也要分兩部分進(jìn)行計算。井架所受載荷包括恒載、工作載荷、風(fēng)荷載、動力荷載。根據(jù)API Spec 4F及設(shè)計要求，主要對其進(jìn)行4種工況的分析，每種工況有兩種風(fēng)載方向(背向吹風(fēng)及側(cè)向吹風(fēng))，共8種組合工況。具體工況如表1所列。

表1 工況的組合

通過有限元分析得到各個工況下雙井架的應(yīng)力和位移變化，最大應(yīng)為90.2 MPa，小于16 MN鋼的許用應(yīng)力，滿足安全要求。圖2為嚴(yán)重鉆井工況1的應(yīng)力圖和Y向的位移圖，從圖中可看出最大應(yīng)力為90.2 MPa，方向與正方向相反，最大位移為35.97 mm。最大應(yīng)力位于右側(cè)的立柱上，由于兩邊加載不均勻，雙井架各桿件受力不均勻;應(yīng)力大小從上到下為先增大后減小，井架中部應(yīng)力最大，由于風(fēng)載和動載荷的作用，井架縱向位移變化較大。

圖2 嚴(yán)重鉆井工況1的應(yīng)力圖和Y向的位移圖

2 井架屈曲分析

屈曲分析主要用于研究結(jié)構(gòu)在特定載荷下的穩(wěn)定性以及確定結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的臨界載荷。線性屈曲分析主要步驟:設(shè)置預(yù)應(yīng)力選執(zhí)行一次靜力分析，計算屈曲模態(tài)，進(jìn)行擴展模態(tài)。采用前面建立的井架模型，井架施加初始荷載為1 kN，擴展四階模態(tài)，分析結(jié)果如表2所列。

從表2可看出井架在各階臨界載荷逐漸增大，井架的一階屈曲的臨界載荷為18 581 kN，大于最大設(shè)計載荷，不會發(fā)生整體失穩(wěn)。

表2 井架前四階屈曲載荷

3 井架可靠性分析

雙井架結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)方程為:

Z=0時，雙井架處于極限狀態(tài)。

式中:R為井架的結(jié)構(gòu)抗力，MPa;S為載荷效應(yīng)，MPa。

結(jié)構(gòu)的可靠性指標(biāo)為:

式中:μZ和σZ分別為Z的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，μS和σS分別為S的均值和標(biāo)準(zhǔn)差;μR和σR分別為R的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

結(jié)構(gòu)的可靠度為:

式中:pr為可靠度;pf為失效概率;φ為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)。

3.1 井架的結(jié)構(gòu)抗力和載荷效應(yīng)的確定

鋼材屈服強度、彈性模量、截面尺寸等與桿件抗力有關(guān)因素的不確定性均服從正態(tài)分布。由于構(gòu)成抗力的各隨機變量均服從正態(tài)分布，因此，由概率論的中心極限定理可以推出井架結(jié)構(gòu)抗力近似服從對數(shù)正態(tài)分布［3－4］。

井架的工作載荷效應(yīng)是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，風(fēng)載荷效應(yīng)是對數(shù)極值I型分布，波浪載荷也呈對數(shù)極值I型分布，根據(jù)中心極限定理可知，井架整體載荷效應(yīng)為對數(shù)極值I型分布。

3.2 結(jié)構(gòu)可靠性指標(biāo)的計算

將不服從正態(tài)分布的隨機變量Xi等效為正態(tài)隨機變量Xi'，對其進(jìn)行當(dāng)量正態(tài)化。當(dāng)量正態(tài)化的條件是，在驗算點處使非正態(tài)分布的隨機變量Xi的概率分布函數(shù)值與當(dāng)量正態(tài)隨機變量Xi'的概率分布函數(shù)值相等，Xi的概率密度函數(shù)值與Xi'的概率密度函數(shù)值相等，用公式表示為:

結(jié)構(gòu)功能函數(shù)為Z=R－S=R'－S'，從而得可靠指標(biāo)的表達(dá)式:

方向余弦

驗算點的坐標(biāo)為:

3.3 井架整體可靠性分析

根據(jù)統(tǒng)計資料得l6 Mn鋼的抗力均值為:μR=345，變異系數(shù)δR=0.123，井架載荷效應(yīng)主要分析井架承受最大載荷時嚴(yán)重鉆井工況下的可靠性，若此工況符合規(guī)范要求即在承受最大載荷效應(yīng)的情況下若井架的可靠性指標(biāo)符合規(guī)范要求，則其他工況情況下均滿足可靠性的要求，井架載荷效應(yīng)根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計方法求得均值 μS=62.85，方差 σS=45.2934，變異系數(shù)δS=0.164。迭代計算結(jié)果見表3。

第三次迭代與第四次迭代計算的可靠性指標(biāo)結(jié)果已經(jīng)相同，即β=5.2835，故停止迭代。所求可靠性指標(biāo)大于《鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范》中規(guī)定的3.7，可見結(jié)構(gòu)安全可靠。將驗算點坐標(biāo)代入功能函數(shù)，Z=R－S=R'－S'=172.2357－172.2357=0，則結(jié)構(gòu)的失效概率為 Pf=φ(－β)= φ(－5.2835)=10－6。

表3 迭代計算結(jié)果

4 結(jié)論

(1)通過對井架進(jìn)行靜力分析，得到井架構(gòu)件在靜力作用下的應(yīng)力分布和井架受力變形趨勢，為井架評定提供了參考。對井架線性屈曲分析得到井架臨界荷載值，結(jié)構(gòu)不會整體失穩(wěn)。

(2)對井架進(jìn)行嚴(yán)重鉆井工況下的可靠性分析，得到可靠性指標(biāo) β=5.2835，滿足《鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范》要求，因此，該井架安全可靠不會發(fā)生破壞。

(3)只是對海洋鉆井雙井架初步設(shè)計計算，在井架結(jié)構(gòu)的設(shè)計方面需要進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，以便減少材料，降低成本。

［1］ J.C.Cole，R.J.Scott，J.M.Shaughnessy.Discoverer Enterprise World's Most Advanced Drilling Unit［C］.SPE 37659

［2］ 葉漣波.海洋某石油平臺塔形井架計算分析［J］.機械研究與應(yīng)用，2013(3):131－133.

［3］ 貢金鑫，仲偉秋，趙國藩.結(jié)構(gòu)可靠指標(biāo)的通用計算方法［J］.計算力學(xué)學(xué)報，2003(1):12－18.

［4］ 趙煥娟，齊明俠，趙 娜.鉆機井架的可靠性分析［J］.石油礦場機械，2010(3):22－27.