馬 兵，秦嘉斌，王麗春

(1.西安石油大學機械工程學院，陜西西安 710065 2.中石油煤層氣有限責任公司忻州分公司，山西忻州 036600)

0 引言

多種類、高適應性是我國抽油機的發(fā)展方向之一［1－2］。近年來，國內外在常規(guī)游梁式抽油機的基礎上改進設計出了多種抽油機，其中大多取得了良好的效果，針對性地解決了部分問題。本文在分析常規(guī)游梁式抽油機機構特點后，設計了一種無驢頭增程抽油機，其特點是取消了驢頭，在傳統(tǒng)的游梁式抽油機上增加了輔助直線機構。并對其運動特性、長短桿長度對抽油機沖程和尺寸的影響進行研究，對關鍵部分進行了有限元分析，為無驢頭增程抽油機的設計和應用提供了理論依據(jù)。

1 無驢頭增程抽油機工作原理［3－4］

無游梁增程抽油機是一種由曲柄搖桿機構和輔助直線機構組成抽油裝置。通過曲柄的旋轉帶動F點繞E點做圓弧運動，再連接輔助直線機構，使F點的旋轉運動變?yōu)镮點的直線運動。利用剛性桿產生的直線往復運動實現(xiàn)抽油機的上、下沖程，替代了驢頭與鋼絲繩。抽油機工作時，電動機通過皮帶帶動減速器，減速器帶動曲柄轉動，通過曲柄搖桿機構帶動F點繞E點做圓弧運動，F(xiàn)點通過輔助直線機構使得I點作直線往復運動。當曲柄B點逆時針由上向下旋轉時，懸點I帶動抽油桿向上運動，即上沖程;當曲柄B點逆時針由下向上旋轉時，懸點I帶動抽油桿向下運動，即下沖程。曲柄的連續(xù)旋轉，實現(xiàn)抽油過程。

2 無驢頭增程抽油機數(shù)學模型建立

2.1 輔助直線機構數(shù)學模型

無驢頭增程抽油機中輔助直線機構是其關鍵部分，本文采用復數(shù)矢量法對其形成直線的機理進行研究。如圖1 所示，LDH=LDG，LDE=LEF，LFH=LFG=LHK=LGK。K點是I點在水平方向的投影。

圖1 無驢頭增程抽油機工作示意圖

由方程(1)～(3)可得

由于LDG，LFG，LDE在設計出抽油機時已確定，從而得出LDK的長度始終為常量，即I點在垂直方向沿直線運動。

2.2 曲柄搖桿機構數(shù)學模型

曲柄搖桿機構的分析采用矢量回路法進行分析。圖1 中，θ1表示曲柄轉角，θ2、θ3表示 BC、CE 桿與水平方向的夾角，lx、ly分別表示鉸支點E與A的水平和垂直距離。根據(jù)向量回路，可列方程:

將式(5)分解成為X方向和Y方向的標量:

將(6)、(7)平方相加并利用正余弦半角公式得到:

其中，A1=2LCEly－ 2LCELABsin θ1

再聯(lián)立式(6)、(7)消去θ2，并對此方程全微分，分

2.3 抽油機懸點數(shù)學模型

根據(jù)圖1及以上分析結果，可以得出無驢頭增程抽油機懸點的沖程、速度以及加速度:

式中:LIK表示懸點的沖程表示懸點的速度表示懸點的加速度。給定該抽油機的曲柄轉角θ1和曲柄角速根據(jù)以上數(shù)據(jù)，即可求得無驢頭增程抽油機各個構件的運動參數(shù)。

3 無驢頭增程抽油機特征參數(shù)的影響分析［5］

輔助直線機構作為無驢頭增程抽油機的特征結構，是現(xiàn)有抽油機所沒有的新結構。輔助直線機構對于抽油機的沖程和抽油機的尺寸又有重要影響，因此對輔助直線機構長桿、短桿長度與抽油機沖程和抽油機尺寸的關系進行研究，以使抽油機幾何尺寸較小的情況下有最大的沖程，達到增程效果。利用Solid-Works研究輔助機構長桿、短桿長度對抽油機沖程和尺寸的影響，仿真時抽油機的沖次為8 min－1。將抽油機的短桿長度分別設定為 1.6 m、1.8 m、2 m、2.2 m、2.4 m，保持其他參數(shù)不變，利用 SolidWorks進行運動分析，結果如圖2所示?？梢姸虠U長度對抽油機高度與沖程的影響相反，短桿長度從1.6 m變化到2.4 m，沖程降低了 4.1%，抽油機高度增加了17.1%。因此，根據(jù)抽油機工作需求，短桿長度應盡量小。

圖2 短桿長度與抽油機沖程、高度關系圖

將抽油機的長桿長度分別設定為6.6 m、6.8 m、7 m、7.2 m、7.4 m，保持其他參數(shù)不變，結果如圖3 所示。

圖3 長桿長度與抽油機沖程、高度關系圖

可見長桿長度對抽油機沖程與高度的影響相反，長桿長度從6.6 m變化到7.4 m，沖程提高了13.3%，抽油機高度降低了13.4%。因此，根據(jù)抽油機工作需求，長桿長度應盡量大。

根據(jù)以上分析的輔助直線機構長桿、短桿長度與抽油機沖程和抽油機尺寸的關系，考慮到抽油機輔助直線機構的受力情況，在滿足沖程較長，抽油機幾何尺寸較小下，選擇抽油機的輔助直線機構長桿LDH=7.2 m，輔助直線機構短桿 LFH=1.6 m。

4 無驢頭增程抽油機實例分析

類比10型常規(guī)抽油機，設計出10型無驢頭增程抽油機的基本參數(shù)，其中，曲柄長度LAB=0.975 m，連桿長度LBC=3.335 m，游梁后臂長度 LCE=2.400 m，游梁前臂長度LEF=3.000 m，游梁支撐中心到減速器輸出軸中心的水平距離lx=2.300 m，游梁支撐中心到底座底面的距離ly=3.334 m，輔助直線機構長桿LDH=7.200 m，輔助直線機構短桿 LFH=1.600 m，曲柄角速度=0.837 rad/s，即 8 min－1。利用上述推導公式及給定的已知參數(shù)，即可求得無驢頭增程抽油機懸點的位移、速度和加速度。繪制出無驢頭增程抽油機的運動特性曲線如圖4所示，可以得到懸點最大沖程、最大速度、最大加速度分別為2.980 m、1.377 m/s、1.405 m/s2。其沖程、速度、加速度曲線滿足抽油機設計的要求。

圖4 懸點位移、速度、加速度與時間關系

5 無驢頭增程抽油機特征結構力學設計與優(yōu)化

5.1 無驢頭增程抽油機特征結構力學設計［6］

輔助直線機構作為無驢頭增程抽油機的特征結構，因此應對其進行力學分析使其強度滿足抽油機的工況要求。通過對抽油機輔助直線機構在工作狀態(tài)下分析，得出桿LFH和桿LFG是輔助直線機構中最危險的兩個部分，因此其安全性決定著新型抽油機設計的成敗。為此，對10型無驢頭增程抽油機的上述兩桿進行有限元分析，以檢驗其是否滿足抽油機強度和剛度要求。由于兩桿的設計方法一樣，因此僅列出桿LFG的設計過程。

輔助直線機構短桿材料選用普通碳鋼，參照常規(guī)10型抽油機的負載情況，并利用材料力學對其基本尺寸進行計算，選取短桿的初始參數(shù):短桿長度1 600 mm，寬度140 mm，厚度80 mm，在短桿上開出長度1 100 mm，寬度110 mm，深30 mm的弧形槽。對其力學模型進行簡化分析，對其一端施加固定約束，根據(jù)力系分析以及抽油機載荷，在另一端施加200 kN的力。對其進行網格劃分，劃分單元總數(shù)48 776個，節(jié)點數(shù)78 987。圖5為短桿的應力云圖及位移云圖。最大應力和最大位移分別為63.18 MPa和0.28 mm，安全系數(shù) n=220.59/63.18=3.49，符合安全規(guī)范，設計安全可靠。

圖5 短桿應力和位移云圖

從圖5可知，雖然短桿最大應力在材料的屈服極限范圍內，但是設計裕度過大，存在冗余，應該進一步優(yōu)化。

5.2 無驢頭增程抽油機特征結構優(yōu)化

利用SolidWorks對其尺寸進行拓撲優(yōu)化，在短桿長度和寬度不變的情況下，降低生產成本，提高經濟效益。優(yōu)化后的應力及位移云圖如圖6所示。最大應力和最大位移分別為97.98 MPa和0.49 mm，安全系數(shù)降低為 n=220.59/97.98=2.25，滿足設計要求。

圖6 優(yōu)化后短桿應力和位移云圖

表1列出了優(yōu)化前后短桿的參數(shù)。由表可知:優(yōu)化后安全系數(shù)從 3.49 降低到 2.25，體積從 1.05×107mm3降低為 6.89×106mm3，質量從 82 kg降低到 53 kg。設計節(jié)省了材料，降低了動載荷。

表1 優(yōu)化前后短桿參數(shù)表

6 結論

(1)設計了一種新型無驢頭增程抽油機原理圖，并對其建立了數(shù)學模型，應用解析法求出了懸點位移、速度、加速度曲線。

(2)研究了輔助機構長桿、短桿長度對抽油機沖程和尺寸的影響，得出長桿、短桿對抽油機的沖程和高度影響相反，在滿足幾何關系前提下，應盡量選取長桿較長、短桿較短的組合方法。

(3)樣對其關鍵部分進行有限元分析，并在滿足安全要求下對其進行拓撲優(yōu)化，降低了生產成本，提高了經濟效益。

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