李文亮, 高 利

(1．北京理工大學(xué)機(jī)械與車輛學(xué)院 北京，100081) (2．交通運(yùn)輸部公路科學(xué)研究院 北京，100088)

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汽車試驗(yàn)場中度標(biāo)準(zhǔn)搓板路的強(qiáng)化系數(shù)*

李文亮1，2, 高 利1

(1．北京理工大學(xué)機(jī)械與車輛學(xué)院 北京，100081) (2．交通運(yùn)輸部公路科學(xué)研究院 北京，100088)

為了進(jìn)一步提高試驗(yàn)場可靠性強(qiáng)化試驗(yàn)及結(jié)果評價(jià)的合理性，利用有限元仿真的方法和Smith-Watson-Topper疲勞壽命預(yù)測理論，分析了不同車速、車輛質(zhì)量及軸距條件下試驗(yàn)樣車前地板部件的疲勞壽命，計(jì)算了中度標(biāo)準(zhǔn)搓板路的強(qiáng)化系數(shù)，繪制了K-v,K-m和K-L曲線,探討了車速、質(zhì)量及軸距對強(qiáng)化系數(shù)的影響。繪制了K-v-m和K-v-L曲面，給出了K-v-m和K-v-L回歸模型。研究結(jié)果把強(qiáng)化系數(shù)擴(kuò)展到了強(qiáng)化區(qū)間，揭示了強(qiáng)化系數(shù)隨著車速、車輛質(zhì)量及軸距變化的規(guī)律。根據(jù)強(qiáng)化系數(shù)的變化可對試驗(yàn)規(guī)程適當(dāng)修正，進(jìn)而得到更加準(zhǔn)確的評價(jià)結(jié)果。

汽車試驗(yàn)場； 搓板路； 強(qiáng)化系數(shù)； 有限元法

引 言

車輛強(qiáng)化試驗(yàn)是考核車輛產(chǎn)品可靠性的基本試驗(yàn)方法，是車輛在比正常使用環(huán)境苛刻的條件下進(jìn)行的壽命試驗(yàn)。強(qiáng)化系數(shù)的研究和估算是制定試驗(yàn)規(guī)范和對強(qiáng)化試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行科學(xué)評價(jià)的關(guān)鍵，強(qiáng)化系數(shù)是指試驗(yàn)對象在實(shí)際使用中的壽命與強(qiáng)化試驗(yàn)中的壽命之比。應(yīng)用虛擬試驗(yàn)場技術(shù)對可靠性試驗(yàn)進(jìn)行研究，可以進(jìn)一步縮短試驗(yàn)周期，降低成本，同時(shí)可以獲得足夠的、可重復(fù)的數(shù)據(jù)。研究表明,無論是輪心載荷還是其他測量點(diǎn)處載荷，預(yù)測載荷與試驗(yàn)測量載荷有著不錯(cuò)的一致性[1-3]。曹正林等[1]應(yīng)用虛擬試車場技術(shù)建立了某轎車整車柔性虛擬試車場仿真模型，解決虛擬試車場技術(shù)運(yùn)用中的輪胎模型、橡膠襯套剛度、路面模型和整車模型計(jì)算效率等關(guān)鍵技術(shù)。周煒等[4]采用虛擬試車場技術(shù)研究得到了搓板路強(qiáng)化曲線。文獻(xiàn)[5-7]利用整車在虛擬路面的仿真分析，對零部件的疲勞壽命進(jìn)行預(yù)測，進(jìn)而計(jì)算強(qiáng)化系數(shù)。文獻(xiàn)[8-13]采用測量計(jì)算法研究了強(qiáng)化系數(shù)，對汽車主要零部件承受的載荷、應(yīng)力或應(yīng)變進(jìn)行測量，根據(jù)疲勞損傷相等原則，通過統(tǒng)計(jì)分析用疲勞損傷理論來估算強(qiáng)化系數(shù)。文獻(xiàn)[14]通過故障統(tǒng)計(jì)的方法研究了強(qiáng)化系數(shù)，提出在大多數(shù)情況下強(qiáng)化系數(shù)是隨行駛里程起點(diǎn)、行駛里程區(qū)間長度不同而變化的，可表示為行駛里程的函數(shù)。對新車定型試驗(yàn)來說，起點(diǎn)和終點(diǎn)固定，強(qiáng)化系數(shù)也是定值。

上述研究中強(qiáng)化系數(shù)是一個(gè)固定的值，或只定性分析了強(qiáng)化系數(shù)隨車速的變化[4]，據(jù)此制定的試驗(yàn)場可靠性強(qiáng)化試驗(yàn)規(guī)范亦只能適用于具體的車型，且試驗(yàn)車速發(fā)生變化后，試驗(yàn)規(guī)范無法調(diào)整，缺乏適用性，導(dǎo)致試驗(yàn)結(jié)果誤差增大。試驗(yàn)場可靠性試驗(yàn)的強(qiáng)化系數(shù)受車速、質(zhì)量及軸距等因素的影響，是一個(gè)變化的量，以某樣車前地板部件為例，研究車速、質(zhì)量及軸距對搓板路強(qiáng)化系數(shù)的影響，對試驗(yàn)場可靠性試驗(yàn)規(guī)范的制修訂具有重要意義。

1 疲勞壽命估算理論

1.1 Smith-Watson-Topper方程

軟件疲勞壽命(virtual proving ground,簡稱VPG)預(yù)測算法采用Smith-Watson-Topper方程，考慮了平均應(yīng)力的影響。公式如下

(1)

式(1)中，σmax用來修正平均應(yīng)力的影響。如果應(yīng)力和應(yīng)變是從線彈性分析中得到，那么需要經(jīng)過Ginka能量密度法計(jì)算得到真實(shí)的應(yīng)力和應(yīng)變，才能應(yīng)用到方程中。

1.2 強(qiáng)化系數(shù)的計(jì)算

采用一般瀝青路面替代用戶路面進(jìn)行強(qiáng)化系數(shù)的估算，設(shè)瀝青路的強(qiáng)化系數(shù)為1，則計(jì)算公式為

K=Nl/Nq=Sl/Sq

(2)

其中：N為壽命(周次)；S為壽命(里程)；K為強(qiáng)化系數(shù)；下標(biāo)l，q分別表示瀝青路面和強(qiáng)化路面。

2 可靠性試驗(yàn)仿真模型

仿真所用整車模型是在某車型白車身的基礎(chǔ)上，增加了發(fā)動(dòng)機(jī)、懸架和輪胎等構(gòu)成。根據(jù)汽車道路試驗(yàn)的特點(diǎn)，在不影響計(jì)算要求和精度的前提下，應(yīng)盡可能地減少模型的單元數(shù)，以減小運(yùn)算成本。前懸架選擇MCPHERSON液壓減振器 A-ARM，后懸架選擇MCPHERSON液壓減振器H-ARM，并創(chuàng)建用于車身疲勞和壽命分析的輪胎模型。表1為整車具體參數(shù)。考慮到試驗(yàn)過程中車輛的自身載荷，在駕駛員與副駕駛員位置、前后車門和行李箱等部位加載了集中質(zhì)量，并施加重力作用。

表1 整車有限元模型參數(shù)

Tab．1 Car FE model configurations

質(zhì)量/kg長×寬×高/mm節(jié)點(diǎn)數(shù)單元數(shù)部件數(shù)10624283×1692×14236862665138212

路面模型依據(jù)試驗(yàn)場路面數(shù)據(jù)建立，試驗(yàn)場搓板路分為標(biāo)準(zhǔn)搓板路和交錯(cuò)搓板路兩種類型。標(biāo)準(zhǔn)搓板路又根據(jù)波長、波峰的不同分為重度搓板路、中度搓板路和輕度搓板路3種形式。由于研究方法相同，只選取中度搓板路建模進(jìn)行研究。表2為實(shí)測得到的中度標(biāo)準(zhǔn)搓板路特征參數(shù)。

表2 中度標(biāo)準(zhǔn)搓板路特征參數(shù)

Tab．2 Characteristic parameter of typical roads

路面類型波長/mm波峰/mm中度標(biāo)準(zhǔn)搓板路58025

系統(tǒng)有限元模型如圖1所示。設(shè)定輪胎和路面的接觸為點(diǎn)-面(NODES_TO_SURFACE)普通接觸。在瀝青路上的仿真試驗(yàn)和搓板路只是路面形式不同，仿真設(shè)置完全一樣。

圖1 轎車-搓板路系統(tǒng)的有限元模型

通過B柱和中央通道x,y,z方向的加速度對比分析表明,建立的汽車-搓板路仿真模型能夠較真實(shí)地再現(xiàn)試驗(yàn)結(jié)果,所建模型和仿真數(shù)據(jù)有較高的精度[6]。

3 車速、質(zhì)量及軸距對強(qiáng)化系數(shù)的影響

3.1 車速與質(zhì)量對強(qiáng)化系數(shù)的影響

設(shè)仿真車速為30,40,50,60和70 km/h，每一速度下對應(yīng)890,998，1 062,1 140和1 220 kg等5種質(zhì)量。應(yīng)用VPG軟件對樣車前地板不同工況下的疲勞壽命進(jìn)行預(yù)測，根據(jù)式(2)計(jì)算強(qiáng)化系數(shù)，如表3所示。其中車速的變化參照交通運(yùn)輸部公路交通試驗(yàn)場試驗(yàn)規(guī)范，質(zhì)量的變化參照某汽車公司轎車的質(zhì)量。

根據(jù)表3繪制K-v曲線，如圖2所示。

圖2 不同質(zhì)量下的K-v曲線

由圖2可看出，各質(zhì)量下的強(qiáng)化系數(shù)總體變化趨勢一致，隨著車速從30 km/h增加到70 km/h，強(qiáng)化系數(shù)經(jīng)歷了一個(gè)先增大后減小的過程，并同時(shí)在車速50km/h時(shí)達(dá)到峰值，且明顯大于其他車速時(shí)的強(qiáng)化系數(shù)。

從表3和圖2分析可以得到：車速為30～40 km/h時(shí)，強(qiáng)化系數(shù)增長緩慢[15]；40～50 km/h時(shí)強(qiáng)化系數(shù)迅速增加并達(dá)到峰值；50～60 km/h時(shí)迅速減?。?0～70 km/h減小緩慢。60與40 km/h的強(qiáng)化作用相當(dāng)；70與30 km/h的強(qiáng)化作用相當(dāng)；70 km/h時(shí)最小的強(qiáng)化系數(shù)已經(jīng)小于1，即已經(jīng)沒有強(qiáng)化效果?？梢灶A(yù)測，車速很低或很高時(shí)，搓板路將失去強(qiáng)化作用。

表3 不同車速和質(zhì)量下搓板路強(qiáng)化系數(shù)

Tab．3 Enhancement coefficient of washboard under different velocities and masses

車速/(km·h-1)樣車質(zhì)量/kg前地板疲勞壽命N(周次)×105瀝青路搓板路強(qiáng)化系數(shù)K3040506070890607.1106299.83182.02998434.6038126.43993.441062402.7368103.22593.901140396.9307106.45133.731220372.1035102.77623.62890138.76816.37534421.7799898.61638.50810611.60106292.317688.11598711.36114087.239488.1519110.70122080.9921814.103415.7489054.133050.4078373134.0599840.10480.3512082114.19106236.5170.369379298.86114034.355470.796310843.14122032.805891.11106529.5389028.58790.996972328.6799820.43441.62282512.60106218.687342.1086798.86114017.354832.9903615.80122016.245244.5199263.6089014.181481.9375487.3299810.079842.8246443.5710628.8374835.5153361.6011408.85420612.440750.7112209.56476615.287560.63

設(shè)道路某周期波動(dòng)波長為λ，汽車通過該路段時(shí)的車速為v，則該波長λ對汽車產(chǎn)生周期性激勵(lì)，其激勵(lì)的頻率f[16]為

f=v/λ

(3)

表4 不同車速下搓板路激勵(lì)頻率

Tab.4 Excitation frequency of washboard road under different velocities

v/(km·h-1)3040506070f/Hz14.419.224.028.733.5

對于樣車被測部件前地板，搓板路引起的主要是z方向的振動(dòng)，如圖3所示。車速為50 km/h時(shí)，搓板路的激勵(lì)頻率為24.0 Hz，前地板中心位置z方向的振動(dòng)加速度明顯比其他車速時(shí)的振動(dòng)加速度大，使得搓板路強(qiáng)化作用最為苛刻[17]，見圖4。

圖3 車速為50 km/h的前地板加速度

圖4 不同速度下的前地板z方向加速度

根據(jù)表3繪制K-m曲線，如圖5所示。

圖5 K-m曲線

由圖5分析可以看出，各質(zhì)量下的強(qiáng)化系數(shù)總體變化趨勢一致，隨著質(zhì)量的增大，強(qiáng)化系數(shù)總體呈緩慢下降趨勢。

車輛質(zhì)量變化是改變車身質(zhì)量得到的，被測部件上集中質(zhì)量的分布及大小均未改變。將車輛簡化為單自由度線性振動(dòng)系統(tǒng)，路面不平度作為系統(tǒng)激勵(lì)，對于相同的搓板路來說，路面不平度位移輸入相同，即系統(tǒng)激勵(lì)相同。隨著質(zhì)量的增加，車輛垂直振動(dòng)受到抑制，引起的損傷減小，疲勞壽命增加。分析表3疲勞壽命數(shù)據(jù)可知，對于搓板路試驗(yàn)，隨著車輛質(zhì)量的增加，前地板疲勞壽命總體呈緩慢增大的趨勢，強(qiáng)化系數(shù)隨著車輛質(zhì)量的增加而緩慢減小，與理論分析一致。

表5 不同車速和軸距下搓板路強(qiáng)化系數(shù)

Tab．5 Enhancement coefficient of washboard under different velocities and wheelbases

車速/(km·h-1)軸距/mm前地板疲勞壽命N(周次)×105瀝青路搓板路強(qiáng)化系數(shù)K30405060702625387.92103.33123.752685402.7368103.22593.902710400.14399.267644.032750405.492845.152458.98262591.009732.478282.80268592.317688.11598711.36271093.428107.27244411.51275094.502065.13414518.41262535.622421.87228319.03268536.5170.369379298.86271036.288190.299693182.59275036.829910.2776685132.64262517.966253.8322974.69268518.687342.1086798.86271018.402421.74993510.52275018.658111.12170316.6326258.7936126.97871.2626858.8374835.5153361.6027108.8513614.1969512.1127508.90132.9980052.97

3.2 軸距及車速對強(qiáng)化系數(shù)的影響

設(shè)仿真車速為30，40，50，60和70 km/h，每一速度下對應(yīng)2 625，2 685，2 710和2 750 mm這4種軸距。應(yīng)用VPG軟件對樣車前地板不同工況下的疲勞壽命進(jìn)行預(yù)測，根據(jù)式(2)計(jì)算強(qiáng)化系數(shù)，如表5所示。其中車速的變化參照試驗(yàn)場試驗(yàn)規(guī)范，軸距的變化參照某汽車公司轎車的軸距。根據(jù)表5繪制K-v曲線，如圖6所示。

本研究檢測了灌區(qū)土壤和部分農(nóng)產(chǎn)品（糧食、蔬菜和水果）酚類含量，因此分析酚類對人體健康產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)的暴露介質(zhì)為土壤和農(nóng)產(chǎn)品，相應(yīng)的暴露途徑有皮膚接觸、呼吸吸入、經(jīng)口攝入。參考龍錦等（2017）在北京市郊區(qū)調(diào)研結(jié)果，本研究中這幾類農(nóng)產(chǎn)品攝入量約占總膳食量的 71.28%。采用美國能源部風(fēng)險(xiǎn)評估信息系統(tǒng)中人體健康風(fēng)險(xiǎn)暴露模型計(jì)算人群經(jīng)口和皮膚途徑暴露污染物的日均暴露劑量（RAIS，2013），計(jì)算公式如下：

圖6 K-v曲線

隨著車速的變化，各種軸距下的強(qiáng)化系數(shù)隨車速的變化規(guī)律與各種車輛質(zhì)量下的強(qiáng)化系數(shù)變化規(guī)律完全相似。由圖5可以看出，各軸距下的強(qiáng)化系數(shù)變化趨勢一致。隨著速度的增大，強(qiáng)化系數(shù)經(jīng)歷了一個(gè)先增大后減小的過程，并同時(shí)在v=50 km/h時(shí)達(dá)到峰值。車速在30～40 km/h時(shí)，強(qiáng)化系數(shù)增長緩慢；40～50 km/h時(shí)強(qiáng)化系數(shù)迅速增加并達(dá)到峰值；50～60 km/h時(shí)迅速減??；60～70 km/h時(shí)減小緩慢；60與40 km/h的強(qiáng)化系數(shù)相當(dāng)；70與30 km/h的強(qiáng)化系數(shù)相當(dāng)。根據(jù)表5繪制K-L曲線，如圖7所示。

圖7 K-L曲線

由圖6可以看出，各車速下的強(qiáng)化系數(shù)總體變化趨勢一致，與質(zhì)量對強(qiáng)化系數(shù)的影響相反。隨著軸距的增大，強(qiáng)化系數(shù)總體呈上升趨勢。車速為50 km/h時(shí)，隨著軸距的變化，強(qiáng)化系數(shù)出現(xiàn)波動(dòng)，先增后減再增，但總體呈增大趨勢。

軸距的變化范圍為2 625～2 750 mm，搓板路波長為580 mm，軸距在2 610～2 900 mm(搓板路半波長的9倍至波長的5倍)變化時(shí)，車輛振動(dòng)應(yīng)逐漸加強(qiáng)，疲勞壽命相應(yīng)減小。分析表5中疲勞壽命數(shù)據(jù)可知，對于搓板路試驗(yàn)，隨著車輛的軸距從2 625 mm增加至2 750 mm，測點(diǎn)疲勞壽命總體呈緩慢減小的趨勢，與理論分析一致。對于普通瀝青路試驗(yàn)，車輛軸距的增加對測點(diǎn)疲勞壽命影響很小，或總體呈非常微弱的增大趨勢，從而導(dǎo)致了強(qiáng)化系數(shù)隨著車輛軸距的增加而變大。

3.3 強(qiáng)化區(qū)間

同時(shí)考慮車速及質(zhì)量的變化，繪制K-v-m曲面，如圖8所示。

圖8 搓板路K-v-m曲面

圖8所示曲面為強(qiáng)化曲面或稱為強(qiáng)化區(qū)間。當(dāng)車速在30～70 km/h、質(zhì)量在890～1 220 kg變化時(shí)，強(qiáng)化系數(shù)在此曲面內(nèi)變化。

回歸經(jīng)驗(yàn)公式為

K=a1exp[(v-50)2/a2]/(a4ma3+a5)

(4)

其中：a1～a5為待定系數(shù)。

用最小二乘法求解，保留2位小數(shù)，得到a1=-1 682.26;a2=-52.78;a3=4.32;a4=-1.55×10-12;a5=-3.37。

cor為模型計(jì)算的強(qiáng)化系數(shù)K1與試驗(yàn)數(shù)據(jù)K0的相關(guān)性系數(shù)

(5)

其中：Cov(K0,K1)為K0與K1的協(xié)方差；D(K0)，D(K1)為K0與K1的方差。

K0=[2.02 3.44 3.90 3.730 0 3.620 0 21.77 11.6011.3610.705.74 134.05114.1998.8643.1429.53 28.6712.608.865.803.607.32 7.323.571.600.710.63]

K1=[0.073 1 0.050 2 0.040 3 0.030 9 0.023 821.509 914.770 411.842 8 9.099 67.005 5143.064 398.239 2 78.767 260.522 346.594 321.509 9 14.770 411.842 89.099 67.005 5 0.073 10.050 20.040 30.030 9 0.023 8]

利用Matlab求解，cor=0.98，模型計(jì)算的數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)具有強(qiáng)相關(guān)性，表明擬合效果良好。同時(shí)考慮車速及軸距的變化，繪制K-v-L曲面，如圖9所示。

圖9 搓板路K-v-L曲面

當(dāng)車速在30～70 km/h、其軸距在2 625～2 750 mm變化時(shí)，強(qiáng)化系數(shù)在此曲面內(nèi)變化。

回歸經(jīng)驗(yàn)公式如下

K=b1exp[(v-50)2/b2](b4Lb3+b5)

(6)

其中：b1～b5為待定系數(shù)。

用最小二乘法求解，保留2位小數(shù)，得到b1=-42.93;b2=-48.44;b3=0.48;b4=-2.6;b5=110。

利用Matlab求解cor。

K0=[3.75 3.90 4.03 8.98 2.80 11.36 11.5118.4119.0398.8682.59 132.644.698.8610.5216.631.26 1.261.602.112.97]

K1=[0.006 5 0.019 9 0.025 5 0.034 3 3.197 69.757 112.467 716.777 6 25.194 576.879 598.236 9132.195 9 3.197 69.757 112.467 716.777 6 0.006 50.019 90.025 50.034 3]

cor=0.98，模型計(jì)算的數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)具有強(qiáng)相關(guān)性，表明擬合效果良好。

4 結(jié) 論

1) 隨著車速的增大，各質(zhì)量和軸距下的強(qiáng)化系數(shù)變化趨勢一致，強(qiáng)化系數(shù)經(jīng)歷了一個(gè)先增大后減小的過程，并同時(shí)在車速為50 km/h時(shí)達(dá)到峰值。質(zhì)量和軸距的變化并未改變強(qiáng)化系數(shù)的變化趨勢，說明車速對強(qiáng)化系數(shù)的變化起決定作用[19]。車速為50 km/h時(shí)，搓板路的激勵(lì)頻率為24.0 Hz，搓板路強(qiáng)化作用最為苛刻。根據(jù)K-v曲線可以預(yù)測，車速很低或很高時(shí)，搓板路將失去強(qiáng)化作用。

2) 隨著質(zhì)量的增大，各車速下的強(qiáng)化系數(shù)變化趨勢一致，強(qiáng)化系數(shù)呈下降趨勢。被測部件質(zhì)量不變。增加車身和車架質(zhì)量，搓板路上被測部件垂直振動(dòng)受到抑制，引起的損傷減小，搓板路強(qiáng)化作用減弱。根據(jù)K-m曲線可以預(yù)測，車速較高時(shí)，隨著質(zhì)量的增加，搓板路將失去強(qiáng)化作用。

3) 軸距為搓板路波長的整數(shù)倍時(shí)，搓板路強(qiáng)化作用增強(qiáng)，當(dāng)軸距為半波長的奇數(shù)倍時(shí)，搓板路強(qiáng)化作用減弱。當(dāng)軸距在相鄰的半波長的奇數(shù)倍到波長的整數(shù)倍之間變化時(shí)，隨著軸距的增大，強(qiáng)化系數(shù)呈上升趨勢。

4) 同時(shí)考慮質(zhì)量和車速的影響，繪制了K-v-m強(qiáng)化曲面，回歸得到了K-v-m經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀Ｍ瑫r(shí)考慮軸距和車速影響，繪制了K-v-L強(qiáng)化曲面，回歸得到了K-v-L經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀＝?jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ徒沂玖藦?qiáng)化系數(shù)隨車速、質(zhì)量及軸距變化的規(guī)律，對于試驗(yàn)規(guī)程修正具有重要意義。

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2013-11-13；

2014-02-28

U467.5+1

李文亮，男，1985年2月生，助理研究員。主要研究方向?yàn)檐囕v安全與可靠性。曾發(fā)表《Influences of intial braking velocity and passenger capacity on mean fully developed deceleration》(《Applied Mechanics and Materials》2013,Vol.281)等論文。 E-mail:wl.li@rioh.cn