袁秀金

平時，我曾聽過幾位教師教學(xué)“比的認識”一課。這節(jié)課的最大特點是知識點多、教學(xué)密度大，幾乎每位教師都是在下課鈴響之后，用一分鐘左右的時間介紹黃金比，用課件播放幾張圖片讓學(xué)生感受一下黃金比的美和應(yīng)用之廣泛。雖然學(xué)生對“黃金比”都非常感興趣，但這么匆忙地“教”，能讓學(xué)生真正感受到“黃金比”的神奇嗎？

出現(xiàn)這樣的尷尬，引起了我對“黃金比”這一教學(xué)內(nèi)容的反思。首先，是在教學(xué)目的上，偏離于數(shù)學(xué)學(xué)科的文化價值。教材設(shè)置這一教學(xué)內(nèi)容的主要目的是為了體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值。（1）由于數(shù)學(xué)傳統(tǒng)“雙基”教學(xué)習(xí)慣的強大，不少教師有意識或無意識地維系著知識中心的教學(xué)觀，導(dǎo)致時下這一教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)現(xiàn)狀不盡如人意，沒有對教材內(nèi)容進行深入探究，充分發(fā)掘?qū)W科的文化內(nèi)涵，從而弱化了數(shù)學(xué)的文化價值。（2）在教材處理上，缺失于數(shù)學(xué)學(xué)科的模型思想。教材把這個內(nèi)容分散呈現(xiàn)在“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”四大領(lǐng)域，缺乏有效整合，不利于系統(tǒng)訓(xùn)練，也不利于形成模型思想。（3）在教學(xué)類型上，游離于新授課型的安排之外。這一內(nèi)容的教學(xué)往往不會納入教學(xué)進度之內(nèi)，常常被排除在教學(xué)計劃之外。這似乎是個“多余”的內(nèi)容，因為缺少它不會影響單元教學(xué)的完整性。有些教師視其為教材的點綴，覺得可有可無，有“食之無味、棄之可惜”之感，甚至于少數(shù)教師會將某些“不重要”的內(nèi)容隨意刪除。（4）在教學(xué)方式上，局限于“介紹”“閱讀”的簡單做法?；蚪處熤苯咏榻B，或?qū)W生在課上閱讀，或者學(xué)生在課后自學(xué)，抑或個別教師讓學(xué)生上網(wǎng)查找有關(guān)資料，做適當(dāng)拓展。五是在教學(xué)評價上，欠缺于考試功能的有效引領(lǐng)。這個內(nèi)容不作為考試內(nèi)容，所以不教，似乎“天經(jīng)地義”，也“理所當(dāng)然”?？偟膩碚f，教師教學(xué)這個內(nèi)容的方式比較簡單、隨意，這與教師對它的思考不足是相關(guān)的。大部分教師把這個內(nèi)容當(dāng)成“額外”的教材內(nèi)容，學(xué)生“例行公事”地學(xué)習(xí)，這個內(nèi)容蘊含的數(shù)學(xué)模型思想難以滲透，其隱性價值也就無法實現(xiàn)。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準》（2011年版）指出：“在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想。為了適應(yīng)時代發(fā)展對人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學(xué)課程還要特別注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。”與2001年版相比，在這10個核心概念中，模型思想是新增的體現(xiàn)在不同內(nèi)容領(lǐng)域的四個核心概念之一。史寧中教授在解讀時更是指出，如果站在數(shù)學(xué)學(xué)科的角度看，數(shù)學(xué)的基本思想有三個：抽象、推理、模型。人們通過抽象，從客觀世界中得到數(shù)學(xué)的概念和法則，建立了數(shù)學(xué)學(xué)科；通過推理，進一步得到更多的結(jié)論，促進數(shù)學(xué)內(nèi)部的發(fā)展；通過建模，把數(shù)學(xué)應(yīng)用到客觀世界中，溝通了數(shù)學(xué)與外部世界的橋梁。

因此，筆者認為，作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)初始階段的小學(xué)數(shù)學(xué)，除了重視數(shù)學(xué)知識與技能的學(xué)習(xí)，更應(yīng)該重視對學(xué)生多元數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)思想方法等數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

·編輯 楊兆東