劉衛(wèi)紅, 姚 磊, 余永生,, 呂金磊, 屈曉力, 朱 博

(1. 中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 空氣動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 四川 綿陽(yáng) 621000; 2. 中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 設(shè)備設(shè)計(jì)及測(cè)試技術(shù)研究所, 四川 綿陽(yáng) 621000)

航空聲學(xué)引導(dǎo)風(fēng)洞收縮段邊界層修正的數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究

劉衛(wèi)紅1,2,*, 姚 磊1, 余永生1,2, 呂金磊2, 屈曉力2, 朱 博2

(1. 中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 空氣動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 四川 綿陽(yáng) 621000; 2. 中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 設(shè)備設(shè)計(jì)及測(cè)試技術(shù)研究所, 四川 綿陽(yáng) 621000)

根據(jù)數(shù)值分析得到的低速風(fēng)洞收縮段邊界層位移厚度分布通用曲線，針對(duì)航空聲學(xué)引導(dǎo)風(fēng)洞收縮段，推導(dǎo)得出收縮段邊界層位移厚度分布曲線，并對(duì)收縮段型面進(jìn)行修正設(shè)計(jì)，給出了修正前后的型面坐標(biāo)偏差，設(shè)計(jì)加工了試驗(yàn)件，并進(jìn)行了收縮段修正前后流場(chǎng)的數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。數(shù)值模擬結(jié)果表明:盡管航空聲學(xué)引導(dǎo)風(fēng)洞收縮段的邊界層很薄，最大位移厚度只相當(dāng)于試驗(yàn)段水力直徑的0.5%左右，但修正效果明顯。對(duì)于開(kāi)口和閉口試驗(yàn)段流場(chǎng)，在收縮段型面設(shè)計(jì)時(shí)考慮粘性影響，進(jìn)行邊界層修正，均可顯著降低試驗(yàn)段的動(dòng)壓場(chǎng)系數(shù)；減小氣流偏角，提高試驗(yàn)段流場(chǎng)品質(zhì)，有利于風(fēng)洞部段的精細(xì)化設(shè)計(jì)。收縮段型面出口由于逆壓梯度的存在，壁面速度過(guò)沖，氣流均勻性較差，但進(jìn)入平直段后，動(dòng)壓不均勻度及氣流偏角迅速下降，因此收縮段后16.7%長(zhǎng)度的平直段對(duì)于改善試驗(yàn)段流場(chǎng)品質(zhì)很關(guān)鍵。在航空聲學(xué)引導(dǎo)風(fēng)洞上，采用移測(cè)架、皮托管和熱線風(fēng)速儀進(jìn)行了修正前后收縮段、試驗(yàn)段動(dòng)壓和速度值測(cè)量，測(cè)量結(jié)果也驗(yàn)證了邊界層修正的效果，而且實(shí)測(cè)的邊界層位移厚度與理論推導(dǎo)值吻合。根據(jù)測(cè)量的收縮段內(nèi)和出口的邊界層速度分布，計(jì)算邊界層位移厚度、動(dòng)量損失厚度和形狀因子，并據(jù)此判定，航空聲學(xué)引導(dǎo)風(fēng)洞收縮段內(nèi)的邊界層流動(dòng)保持層流狀態(tài)，未發(fā)生層流到湍流的轉(zhuǎn)捩。

收縮段；邊界層位移厚度；修正；動(dòng)壓場(chǎng)；層流

0 引 言

收縮段是低速風(fēng)洞的重要部件，其設(shè)計(jì)質(zhì)量直接關(guān)系到試驗(yàn)段的流場(chǎng)品質(zhì)。收縮段的型面曲線設(shè)計(jì)方法較多，常用的有Witozinsky曲線、Batchelor-Shaw曲線、雙三次曲線、五次曲線和七次曲線等，都是根據(jù)位流理論選擇的解析曲線，不考慮粘性影響[1-4]。在設(shè)計(jì)中通過(guò)數(shù)值模擬等手段對(duì)收縮段內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行分析，從而優(yōu)化收縮段型面曲線設(shè)計(jì)[5-9]。

但實(shí)際流體都是有粘性的，粘性作用使得收縮段內(nèi)靠近壁面處形成邊界層，改變了位流型面曲線，進(jìn)而影響收縮段及試驗(yàn)段的流動(dòng)分布。收縮段的邊界層盡管很薄，但對(duì)試驗(yàn)段流場(chǎng)的影響卻十分明顯。Borger[10-11]針對(duì)特定的收縮段進(jìn)行了邊界層修正設(shè)計(jì)；Wolf[12]和Sanderse[13]等將邊界層修正方法運(yùn)用于Audi和DNW風(fēng)洞的收縮段設(shè)計(jì)；劉衛(wèi)紅[14]等通過(guò)求解雷諾平均NS方程，給出了邊界層位移厚度分布的通用曲線，分析了收縮段設(shè)計(jì)參數(shù)的影響，探討了收縮段的邊界層修正方法，并將軸對(duì)稱(chēng)收縮段的結(jié)果推廣到矩形收縮段。

航空聲學(xué)引導(dǎo)風(fēng)洞(PAWT) 是一座連續(xù)式單回流低速風(fēng)洞，有開(kāi)口聲學(xué)試驗(yàn)段和閉口試驗(yàn)段。本文將探討通過(guò)邊界層修正優(yōu)化PAWT的收縮段型面設(shè)計(jì)，驗(yàn)證收縮段邊界層修正的有益效果，為今后低速風(fēng)洞收縮段精細(xì)化設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。

1 低速風(fēng)洞收縮段邊界層位移厚度

邊界層位移厚度定義為邊界層外邊界上的主流被向外擠出的距離[15]。

式中：U為主流速度，vx(y)是法線方向距壁面y處的流向速度。文獻(xiàn)[14]對(duì)低速風(fēng)洞收縮段邊界層位移厚度的分布規(guī)律進(jìn)行了系統(tǒng)分析研究。其中的研究算例表明：邊界層位移最大厚度與收縮段入口直徑之比為0.15%；經(jīng)過(guò)邊界層修正后，收縮段出口截面的動(dòng)壓場(chǎng)系數(shù)可下降20%，最大氣流偏角可下降35%。

2 航空聲學(xué)引導(dǎo)風(fēng)洞收縮段的修正

PAWT的收縮段全長(zhǎng)2100mm，由1800mm的型面段和300mm的平直段組成，平直段長(zhǎng)度為型面段長(zhǎng)度的16.7%。型面部分入口1650mm(寬)×1200mm(高)，出口550mm(寬)×400mm(高)，收縮比9，采用五次曲線設(shè)計(jì)收縮型面。

對(duì)于該收縮段，采用數(shù)值研究得到的低速風(fēng)洞收縮段邊界層位移厚度分布通用曲線[14]，再綜合考慮收縮段口徑、試驗(yàn)段速度和收縮段長(zhǎng)徑比等影響因素，推導(dǎo)出PAWT收縮段沿程的邊界層位移厚度分布，如圖1中實(shí)線所示。因數(shù)值研究表明，收縮段前段采用線性過(guò)渡的位移厚度修正曲線，可得到更均勻的試驗(yàn)段流場(chǎng)[14]，因此實(shí)際修正時(shí)采用的是修正后的位移厚度曲線，如圖1中虛線所示。

圖1 航空聲學(xué)引導(dǎo)風(fēng)洞收縮段邊界層位移厚度分布

收縮段出口的位移厚度2.3mm(與試驗(yàn)段水力直徑之比為0.5%)，以出口半高200mm減去該值得到197.7mm，按照入口600mm，出口197.7mm，采用五次曲線設(shè)計(jì)收縮段位流型面，再加上沿程的邊界層位移厚度，得到了修正后的收縮段半高型面曲線。寬度方向型面曲線的設(shè)計(jì)方法相同。

修正后的收縮段型面曲線如圖2所示。修正前后收縮段型面坐標(biāo)最大偏差為1.47mm，約在距收縮段出口上游700mm截面處。

圖2 修正后的收縮段型面曲線及修正前后偏差

3 數(shù)值驗(yàn)證

對(duì)于邊界層修正前后的航空聲學(xué)引導(dǎo)風(fēng)洞收縮段內(nèi)流場(chǎng)，分別進(jìn)行了閉口/開(kāi)口流場(chǎng)數(shù)值模擬。根據(jù)幾何對(duì)稱(chēng)性，只模擬了1/4截面。模擬時(shí)收縮段上游增加了300mm的平直段，模擬收縮段入口的靜流段；收縮段下游增加了300mm的平直段，模擬收縮段出口的平直段。閉口模擬區(qū)域?yàn)槭湛s段加平直段，開(kāi)口模擬區(qū)域還包括收集器和駐室。因風(fēng)洞在低速條件下運(yùn)轉(zhuǎn)，因此采用SIMPLE法求解不可壓雷諾平均NS方程，SSTk-ω湍流模型，入口采用了速度入口條件，給定來(lái)流速度；出口采用了壓力出口條件，給定出口壓力；對(duì)稱(chēng)面采用對(duì)稱(chēng)條件；固壁采用無(wú)滑移條件。核心流速度100m/s(閉口)/60m/s(開(kāi)口)，網(wǎng)格總數(shù)約300萬(wàn)，以收縮段后平直段出口截面為0截面。

圖3 閉口/開(kāi)口模擬區(qū)域

閉口流場(chǎng)的數(shù)值模擬結(jié)果列于表1中。在收縮段型面出口處，由于出口附近逆壓梯度的存在，中心速度低，壁面附近速度高，流場(chǎng)均勻性較差。但隨后，動(dòng)壓場(chǎng)及氣流偏角迅速下降，均勻性趨好。流場(chǎng)結(jié)果表明，收縮段型面進(jìn)行邊界層修正后，閉口流場(chǎng)改善明顯。各截面的動(dòng)壓場(chǎng)系數(shù)下降15%以上，迎角下降幅度大于側(cè)滑角。

表1 航空聲學(xué)引導(dǎo)風(fēng)洞閉口流場(chǎng)75%范圍內(nèi)的速度場(chǎng)、動(dòng)壓場(chǎng)和最大氣流偏角Table 1 Velocity、dynamic pressure field and maximum flow angularity for closed wind tunnel

圖4 距收縮段出口-100、-200和-300mm截面的動(dòng)壓場(chǎng)

開(kāi)口流場(chǎng)模擬結(jié)果列于表2中。收縮段型面經(jīng)過(guò)邊界層修正后，開(kāi)口流場(chǎng)中各截面的動(dòng)壓場(chǎng)和氣流偏角也得到改善。

表2 航空聲學(xué)引導(dǎo)風(fēng)洞開(kāi)口流場(chǎng)75%范圍內(nèi)的速度場(chǎng)、動(dòng)壓場(chǎng)和最大氣流偏角Table 2 Velocity、dynamic pressure field and maximum flow angularity for open wind tunnel

在收縮段型面出口處(-300mm)，由于壁面附近逆壓梯度的存在，角區(qū)與中心的速度差導(dǎo)致動(dòng)壓系數(shù)較大，但進(jìn)入平直段后，動(dòng)壓系數(shù)迅速下降，至平直段出口，已降到0.15%。進(jìn)入開(kāi)口試驗(yàn)段后，受開(kāi)口射流影響，動(dòng)壓系數(shù)有所增加，但仍保持較低水平。

數(shù)值模擬結(jié)果表明，收縮段進(jìn)行邊界層修正后，收縮段出口附近流場(chǎng)改善明顯，進(jìn)入平直段后，仍有一定程度的改善，試驗(yàn)段均勻區(qū)提前。因此在實(shí)際工程項(xiàng)目中模型安裝位置可前移，進(jìn)而縮短試驗(yàn)段長(zhǎng)度。若收縮段出口不設(shè)置平直段，則開(kāi)口試驗(yàn)段流場(chǎng)模擬表明，在0截面處，速度場(chǎng)均勻性為0.126%，最大迎角和側(cè)滑角分別為0.436°和0.766°，比有平直段的結(jié)果差許多。因此，對(duì)于開(kāi)口試驗(yàn)段，在收縮段出口增加一定長(zhǎng)度的平直段(推薦是收縮段長(zhǎng)度15%) 是非常必要的，可大大改善試驗(yàn)段的流場(chǎng)品質(zhì)，提高均勻性，降低流向角。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)修正后的收縮段型面，設(shè)計(jì)加工新收縮段，并安裝在航空聲學(xué)引導(dǎo)風(fēng)洞上，與原收縮段結(jié)果進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。為方便測(cè)量，在開(kāi)口聲學(xué)試驗(yàn)室中進(jìn)行相關(guān)試驗(yàn)，核心流速度60m/s[16-17]。測(cè)量時(shí)采用DANTEC移測(cè)架進(jìn)行測(cè)點(diǎn)位置的移測(cè)，采用皮托管和熱線風(fēng)速儀進(jìn)行動(dòng)壓和速度值測(cè)量。

4.1 動(dòng)壓場(chǎng)分布

在開(kāi)口試驗(yàn)段入口，進(jìn)行了全截面的壓力測(cè)量，按照《低速風(fēng)洞和高速風(fēng)洞流場(chǎng)品質(zhì)要求》[18]，水平方向測(cè)點(diǎn)間距27.5mm，垂直方向測(cè)點(diǎn)間距26.6mm。在距開(kāi)口試驗(yàn)段入口100、200和300mm截面處進(jìn)行了水平中心線和垂直中心線上的壓力測(cè)量。

圖5給出了收縮段修正前后0mm截面的實(shí)測(cè)動(dòng)壓場(chǎng)。實(shí)測(cè)結(jié)果表明，在模型區(qū)范圍內(nèi)(寬度、高度方向的70%)，動(dòng)壓場(chǎng)都可滿足文獻(xiàn)[18]規(guī)定的0.5%，除極小區(qū)域外，動(dòng)壓場(chǎng)系數(shù)均小于0.2%，修正后的結(jié)果好于修正前。而數(shù)值模擬得到的動(dòng)壓場(chǎng)系數(shù)，修正前為0.16%，修正后為0.15%，數(shù)值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合。

圖5 收縮段修正前后0mm截面的實(shí)測(cè)動(dòng)壓場(chǎng)Fig.5 Experimental dynamic pressure field at 0mm section

對(duì)于航空聲學(xué)引導(dǎo)風(fēng)洞，由于風(fēng)洞本身尺寸小，而收縮段的邊界層很薄，在出口處只有2.3mm，加工誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果會(huì)有一定影響。如果風(fēng)洞尺寸大，邊界層絕對(duì)厚度大，則加工誤差影響會(huì)減小，數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)測(cè)量的結(jié)果吻合程度會(huì)提高，邊界層修正的效果會(huì)更明顯。

圖6給出了距收縮段出口100mm截面水平中心線和200mm截面垂直中心線上的無(wú)量綱動(dòng)壓分布。總體說(shuō)來(lái)，修正后的收縮段動(dòng)壓分布略優(yōu)。

圖6 100mm截面水平方向和200mm截面垂直方向的實(shí)測(cè)無(wú)量綱動(dòng)壓值

4.2 邊界層速度分布

因收縮段內(nèi)型面是曲面，給收縮段內(nèi)部邊界層測(cè)量帶來(lái)困難，因此僅采用皮托管測(cè)量了收縮段中部一個(gè)截面(收縮段出口上游1400mm) 的邊界層壓力分布；而在收縮段出口的平直段截面上(收縮段出口上游50mm) 則采用皮托管測(cè)量了邊界層壓力分布，采用熱線風(fēng)速儀測(cè)量了邊界層速度分布。移測(cè)距離為30mm，測(cè)點(diǎn)間距1mm。此時(shí)核心流速度為53.4m/s，熱線測(cè)量結(jié)果如圖7所示。

圖7 邊界層速度分布

根據(jù)邊界層速度分布，計(jì)算了邊界層位移厚度δ*、動(dòng)量損失厚度θ及形狀因子H[15]。

在收縮段中部，核心流速度約20.4m/s，本身邊界層很薄，而皮托管直徑6mm，因此測(cè)量的第1點(diǎn)距壁面約3mm。根據(jù)速度分布，計(jì)算的位移厚度約1.86mm，動(dòng)量損失厚度0.35mm，形狀因子5.31。

在收縮段出口，邊界層明顯增厚，邊界層內(nèi)約有12個(gè)測(cè)點(diǎn)。修正前后的位移厚度分別為2.22mm(與理論修正的2.3mm相當(dāng)) 和1.83mm，動(dòng)量損失厚度分別為0.99mm和0.70mm，形狀因子分別為2.24和2.61。

實(shí)測(cè)結(jié)果表明，修正后的收縮段出口邊界層比修正前薄，形狀因子也更大。

因湍流邊界層的速度分布曲線比層流邊界層飽滿，形狀因子也比層流小得多。參考平板湍流邊界層的形狀因子約1.4，平板層流邊界層的形狀因子約在2.0以上[15]的論述，判定航空聲學(xué)引導(dǎo)風(fēng)洞收縮段內(nèi)的邊界層仍屬于層流邊界層，并未發(fā)生層流到湍流的轉(zhuǎn)捩,而且修正后的收縮段層流特性更明顯[19]。

因?yàn)槭湛s段內(nèi)是加速流動(dòng)，沿流向壓力遞減，而順壓梯度對(duì)層流的穩(wěn)定性是有利的，因此航空聲學(xué)引導(dǎo)風(fēng)洞收縮段內(nèi)保持層流邊界層是合理的。

因收縮段內(nèi)本身邊界層很薄，受測(cè)試條件限制，無(wú)法在很近壁面處進(jìn)行測(cè)量，導(dǎo)致沒(méi)有底層速度分布數(shù)據(jù)，但這并不會(huì)影響對(duì)層流邊界層的總體判斷。

采用皮托管測(cè)量模型區(qū)動(dòng)壓場(chǎng)時(shí)，因空風(fēng)洞的流場(chǎng)品質(zhì)很高，動(dòng)壓場(chǎng)均勻性多在0.2%，速度梯度0.1%，皮托管尺寸對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響可忽略；采用皮托管測(cè)量收縮段中部邊界層分布時(shí)，關(guān)心的是邊界層的積分效應(yīng)，皮托管測(cè)量誤差不會(huì)影響層流邊界層的論斷。

層流是一種不穩(wěn)定流態(tài)，航空聲學(xué)引導(dǎo)風(fēng)洞因邊界層薄，風(fēng)洞尺寸小，速度低因而雷諾數(shù)低，邊界層可保持層流狀態(tài)，但邊界層外主流仍為湍流，因此收縮段內(nèi)流場(chǎng)數(shù)值模擬時(shí)采用湍流模型在工程上是可行的。

5 結(jié) 論

根據(jù)數(shù)值分析得到的低速風(fēng)洞收縮段邊界層位移厚度分布通用曲線，對(duì)航空聲學(xué)引導(dǎo)風(fēng)洞的收縮段進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，并對(duì)收縮段試驗(yàn)段內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，得到如下結(jié)論：

(1) PAWT的收縮段邊界層很薄，最大位移厚度值相當(dāng)于試驗(yàn)段水力直徑的0.5%左右；

(2) 對(duì)低速風(fēng)洞收縮段進(jìn)行邊界層修正，可以提高動(dòng)壓均勻性，減小氣流偏角，縮短試驗(yàn)段長(zhǎng)度，提高試驗(yàn)段流場(chǎng)品質(zhì)；

(3) 對(duì)于開(kāi)口試驗(yàn)段，收縮段出口增加平直段對(duì)流場(chǎng)改善作用明顯；

(4) PAWT收縮段內(nèi)氣流保持層流狀態(tài)。

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(編輯：楊 娟)

Numerical and experimental researches on contraction boundary correction for pilot aeroacoustic wind tunnel

Liu Weihong1,2,*, Yao Lei1, Yu Yongsheng1,2, Lyu Jinlei2, Qu Xiaoli2, Zhu Bo2

(1. State Key Laboratory of Aerodynamics, China Aerodynamics Research and Development Center, Mianyang Sichuan 621000, China; 2. Facility Design and Instrument Institute, China Aerodynamics Research and Development Center, Mianyang Sichuan 621000, China)

On the basis of the master curve of boundary layer displacement thickness for low speed wind tunnel contraction obtained from numerical research, the distribution of the displacement thicknessδ*for the pilot aeroacoustic wind tunnel(PAWT)’s contraction is derived. Accordingly, we redesigned the contraction contour, gave the deviation after correction, fabricated the test article, and conducted the numerical simulation and experimental study. The numerical results show that, although the boundary layer of the contraction was very thin and the maximumδ*was only 0.5% or so of the test section hydraulic diameter, the correction effect was remarkable. After the correction, for both open and closed test sections, the dynamic pressure non-uniformity was reduced, the flow-deviation angle decreased，and the flow field quality was improved. At the contraction exit, the near wall velocity was overshoot due to the reverse pressure gradient. But after entering the straightness section, the dynamic pressure non-uniformity and

the flow angle decreased sharply. After the contraction, there is a straight section whose length is 16.7% of contraction, which is very helpful for improving the flowfield quality. Using movable measuring device, pitot tube and hotwire anemometer, we measured the dynamic pressure and velocity before and after the correction. The measuredδ*coincides with the theoreticalδ*, and the effect of boundary correction is verified experimentally. Based on the measured velocity distribution, it can be inferred that the boundary layer in the contraction of PAWT is laminar, without transition from laminar to turbulent flow.

contraction;displacement thickness;correction;dynamic pressure;laminar

1672-9897(2015)03-0093-06

10.11729/syltlx20140067

2014-06-23;

2014-12-12

空氣動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室自主課題(JBKY13040402)

LiuWH,YaoL,YuYS,etal.Numericalandexperimentalresearchesoncontractionboundarycorrectionforpilotaeroacousticwindtunnel.JournalofExperimentsinFluidMechanics, 2015, 29(3): 93-98. 劉衛(wèi)紅, 姚 磊, 余永生, 等. 航空聲學(xué)引導(dǎo)風(fēng)洞收縮段邊界層修正的數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究. 實(shí)驗(yàn)流體力學(xué), 2015, 29(3): 93-98.

V211.3

A

劉衛(wèi)紅(1967-)，女，四川德陽(yáng)人，高級(jí)工程師。研究方向：空氣動(dòng)力學(xué)。通信地址：四川綿陽(yáng)中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心設(shè)備設(shè)計(jì)及測(cè)試技術(shù)研究所(621000)。E-mail: lwh71831@126.com

*通信作者 E-mail: lwh71831@126.com