李正農(nóng), 李紅益, 羅疊峰, 潘月月

(湖南大學(xué) 建筑安全與節(jié)能教育部重點實驗室, 長沙 410082)

某高層建筑實測風(fēng)場和風(fēng)壓的相關(guān)性研究

李正農(nóng), 李紅益*, 羅疊峰, 潘月月

(湖南大學(xué) 建筑安全與節(jié)能教育部重點實驗室, 長沙 410082)

通過對臺風(fēng)“天兔”登陸時廈門沿海某高層建筑的風(fēng)場及建筑物迎風(fēng)墻面風(fēng)壓的現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)進行分析，研究了高層建筑風(fēng)場和其迎風(fēng)墻面風(fēng)壓的狀況及它們的相關(guān)性。對臺風(fēng)登陸前后的風(fēng)場和風(fēng)壓數(shù)據(jù)進行的分析表明：城市上空強風(fēng)“天兔”的湍流度不是很大，且隨著風(fēng)速的增加變化比較平穩(wěn)；迎風(fēng)墻面各測點的風(fēng)壓系數(shù)呈現(xiàn)出中間大、兩頭小的特征，但差別不是很大。在不同平均風(fēng)時距和不同來流風(fēng)向角條件下，對迎風(fēng)墻面風(fēng)場和風(fēng)壓的相關(guān)性進行了分析。結(jié)果表明：當(dāng)基本時距取為3s時風(fēng)場同風(fēng)壓的相關(guān)性較高，當(dāng)來流風(fēng)向垂直于結(jié)構(gòu)迎風(fēng)墻面時，風(fēng)場同風(fēng)壓場的相關(guān)性比較大。

高層建筑；現(xiàn)場實測；風(fēng)場；風(fēng)壓；相關(guān)性

0 引 言

由于現(xiàn)代高層建筑呈現(xiàn)出質(zhì)量輕、柔性大、阻尼低等特點,其對風(fēng)的敏感性也隨著這一特征的放大而增加，高層建筑(尤其是沿海多臺風(fēng)地區(qū)的高層建筑)的風(fēng)荷載研究變得越來越重要和必不可少。 現(xiàn)場實測作為結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載研究最直接、最有效的方法之一，近年來在國內(nèi)風(fēng)工程領(lǐng)域逐步興起，并取得了一些實質(zhì)性的突破和發(fā)展。但由于受臺風(fēng)實測全尺度測量條件、露天環(huán)境惡劣、實測成本高等因素的制約,結(jié)構(gòu)抗風(fēng)的實測研究相對來說還比較少，特別是高層建筑結(jié)構(gòu)抗風(fēng)方面的實測數(shù)據(jù)更是缺乏，開展這方面的現(xiàn)場實測, 對高層建筑抗風(fēng)具有十分重要的意義[1-2]。

研究分析各國的結(jié)構(gòu)設(shè)計荷載規(guī)范可知[3-4]，在風(fēng)荷載計算時，首先需要確定的是基本風(fēng)速和基本風(fēng)壓，而這又與平均風(fēng)速的確定直接相關(guān)。平均風(fēng)速與所取某一中心時刻附近的時距有關(guān)，隨著所取平均風(fēng)時距的縮短，對應(yīng)于這一時距的最大平均風(fēng)速將增大，因為在較小的時距內(nèi)能集中反映較大波峰的影響[5]，而較小的波峰未能得以反應(yīng)。各國荷載規(guī)范對平均風(fēng)時距的規(guī)定不盡相同，國際上許多國家(包括我國) 將平均風(fēng)速計算時距值取為 10min，但也有國家取為1h(如加拿大等)，甚至有的國家取為3～5s時距的瞬時風(fēng)速(如美國規(guī)范取為3s)。英國規(guī)范規(guī)定對所有圍護構(gòu)件、玻璃及屋面，都采用3s陣風(fēng)風(fēng)速。對于豎向和水平最大尺寸大于50m的房屋或結(jié)構(gòu)物，采用15s的平均風(fēng)速。顯然在風(fēng)荷載計算時，取不同的時距得到的結(jié)果是不同的。對于超高層建筑而言，究竟時距長度取何值時最為適宜，在國內(nèi)外尚沒有定論。本文通過對廈門觀音山商業(yè)運用中心11號樓在臺風(fēng)“天兔”登陸時的風(fēng)場及其迎風(fēng)墻面風(fēng)壓的實測數(shù)據(jù)進行了相關(guān)性分析, 研究了時距和來流風(fēng)向角對風(fēng)場和風(fēng)壓相關(guān)性大小的影響, 以供今后在高層建筑抗風(fēng)研究中，在基本時距選取時作一個參考。

1 觀測位置和儀器

為了獲取在臺風(fēng)“天兔”作用下超高層建筑的風(fēng)場特性及建筑迎風(fēng)墻面風(fēng)壓場特征，在位于廈門觀音山商業(yè)運營中心的11號樓頂部安裝了一個風(fēng)速風(fēng)向儀，風(fēng)速風(fēng)向儀安裝位置如圖1所示，其高出屋面柵欄6.4m，超出柵欄4.2m，比前方屋面高出約15m。并在該棟樓的第17層(避難層)幕墻外表面布置了18個風(fēng)壓測點。該樓距離海邊大概450m左右，地貌類別為A類。該建筑主體為36層，地上部分的高度為149.8m?，F(xiàn)場實測中采用RM Young 05103v螺旋槳式風(fēng)速風(fēng)向儀，在實測時，風(fēng)速儀零度風(fēng)向角對應(yīng)的地理方向為正北方向，角度按順時針方向遞增(圖2)，此處定義結(jié)構(gòu)主軸X向為建筑物的長邊方向，結(jié)構(gòu)主軸Y向為建筑物的短邊方向；在該樓的第17層(避難層，離地面的高度約為70m)開展風(fēng)壓實測，風(fēng)壓傳感器采用CY2000FA1P型風(fēng)壓傳感器。風(fēng)壓傳感器粘貼在東北和東南的外墻面上，測點布置如圖2所示，共布置了18個測點(本文只采用了1～15測點的數(shù)據(jù))。當(dāng)臺風(fēng)“天兔”2013年9月20日16 時32分登陸福建沿海地區(qū)時，對該樓的樓頂風(fēng)場和避難層的風(fēng)壓情況進行了現(xiàn)場實測，風(fēng)速和風(fēng)壓的實測頻率分別為20Hz和25.6Hz，同步連續(xù)記錄了從2013年9月20日16時至9月23日9時長達(dá)65h的風(fēng)場及風(fēng)壓數(shù)據(jù)。

圖1 實測現(xiàn)場信息圖Fig.1 The scene graph of measured information

2 數(shù)據(jù)的選取

論文在數(shù)據(jù)選取時，主要選取風(fēng)向角與迎風(fēng)墻面基本垂直范圍內(nèi)的風(fēng)場數(shù)據(jù)。同時，文獻[10]中指出風(fēng)壓傳感器所測到的風(fēng)壓理論上為垂直于墻面的風(fēng)壓，平行于墻面的部分可以忽略。因此，本文提取風(fēng)速垂直于墻面的分量進行分析。并且，在風(fēng)速的分解中發(fā)現(xiàn)，所取風(fēng)向范圍內(nèi)的橫風(fēng)向風(fēng)速很小，基本可不做考慮。在后續(xù)的風(fēng)場參數(shù)的定義中均以垂直于墻面的風(fēng)速分量作為基本參數(shù)進行定義與計算分析，以保持風(fēng)場參數(shù)方向與所測風(fēng)壓一致。

根據(jù)上文的分析，本文在進行數(shù)據(jù)選取時，選取了來流風(fēng)向角基本與建筑物迎風(fēng)墻面垂直，風(fēng)速變化比較平穩(wěn)的一段4h內(nèi)風(fēng)場時程作計算分析，風(fēng)壓取時間上同風(fēng)場同步的實測風(fēng)壓數(shù)據(jù)?；谝陨峡紤]，本文對實測風(fēng)速進行如圖2所示的Y和X兩個方向進行實時分解，得到Y(jié)方向的風(fēng)速時程，在此基礎(chǔ)上再求Y方向的平均風(fēng)速和湍流度等風(fēng)場特性值。

圖2 風(fēng)壓傳感器的平面布置圖Fig.2 Plan view of wind pressure sensor location

圖3 實測流程線路圖Fig.3 Flowchart of measurement

3 實測風(fēng)場特性

3.1 平均風(fēng)速和風(fēng)向

實測的風(fēng)速、風(fēng)向記錄分為2個時間序列，即水平風(fēng)速u(t)和風(fēng)向φ(t)。其隨時間變化的時程圖如圖5所示。風(fēng)速可根據(jù)以下公式分解為2個坐標(biāo)軸方向的分量ux(t)(建筑物長邊方向)和uy(t)(建筑物短邊方向),如圖4所示：

(1)

(2)

計算分析取T為基本時距，Y方向的平均風(fēng)速U和水平風(fēng)向角可表示為：

(3)

(4)

圖4 風(fēng)速、風(fēng)向示意圖Fig.4 Coordinate of wind speed and wind direction

圖5 水平風(fēng)速風(fēng)向及Y方向風(fēng)速時程

Fig.5 Time series of the horizontal wind speed and direction， wind speed inYdirection

實測風(fēng)速儀零度風(fēng)向角對應(yīng)于地理上的正北方向，而上述Y方向與地理正北方向之間的夾角為39°(風(fēng)向角沿著順時針方向增大)。本文所有提及的風(fēng)場特征值(除風(fēng)向角外，其它的風(fēng)場特征值)，如無特別說明，均指實際量在Y方向的分量。

經(jīng)公式(2)實時分解后Y方向的風(fēng)速時程如圖5(c)所示，由于所取風(fēng)場數(shù)據(jù)段的風(fēng)向角基本與建筑迎風(fēng)墻面垂直(Y方向)，因此經(jīng)公式(2)分解后Y方向的風(fēng)速時程同水平風(fēng)速時程相比，其值變化不大，變化趨勢基本一致，由于所取水平風(fēng)速可假定是平穩(wěn)隨機過程[6]，因此Y方向的風(fēng)速時程也可以認(rèn)為是平穩(wěn)隨機過程。

在本次臺風(fēng)實測的時程數(shù)據(jù)中選取4h的實測數(shù)據(jù)進行分析，以10min為基本時距的Y方向平均風(fēng)速和風(fēng)向圖如圖6所示，本次觀測的Y方向分量風(fēng)的總體平均風(fēng)速為11.08m/s，最大10min平均風(fēng)速為12.46m/s，順風(fēng)向的最大瞬時風(fēng)速為16.77m/s。實測的平均風(fēng)向角先變大，然后趨于平穩(wěn)，平均風(fēng)向處于東北偏東方向。由圖及以上分析可知風(fēng)速和風(fēng)向變化較為平穩(wěn)，表明臺風(fēng)登陸后，陸地上的風(fēng)速和風(fēng)向趨于穩(wěn)定。此外，同水平方向平均風(fēng)速相比，Y方向的平均風(fēng)速略小，但其變化趨勢基本一致。

圖6 10min Y方向平均風(fēng)速和平均風(fēng)向時程，水平平均風(fēng)速時程

Fig.6 Time series of 10min mean wind inYdirection and mean wind direction，the level of average wind speed

3.2Y方向分量風(fēng)的脈動風(fēng)速均方根值和湍流度

在結(jié)構(gòu)抗風(fēng)中，風(fēng)的湍流特征對于柔性結(jié)構(gòu)的共振和剛性結(jié)構(gòu)的振動有著重要的作用。湍流度是結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計中基本的湍流特征信息之一。Y方向風(fēng)的脈動風(fēng)速、湍流度、脈動風(fēng)速均方根值定義公式如下：

(5)

(6)

(7)

風(fēng)場中脈動風(fēng)速的變化過程可以看作是一個隨機過程[6-8]，進而可利用隨機過程理論建立脈動風(fēng)速模型,在滿足工程計算精度要求的前提下，可以假定脈動風(fēng)速是零均值的平穩(wěn)隨機過程[9]。理論上，假定脈動風(fēng)速和脈動風(fēng)壓是平穩(wěn)隨機過程(對本文公式(5)等號兩邊求平均，可知等號右邊的值為0)。但是，通過現(xiàn)場實測得到的脈動風(fēng)速和脈動風(fēng)壓的均值不是0，而是接近于0的值，且隨著基本時距的增大而趨向于0。因此，本文采用脈動風(fēng)壓的均方根，并分析基本時距對兩者之間的相關(guān)性的影響規(guī)律。以10min作為基本時距，選擇垂直于建筑物迎風(fēng)墻面方向的脈動風(fēng)速均方根值做為脈動風(fēng)速特征值，其隨時間的變化歷程如圖7(a)所示。從圖中可以看出，在所取的4h內(nèi)的脈動風(fēng)速均方根值歷程中，在小范圍內(nèi)有較大波動，但波動范圍不大，總體變化比較平穩(wěn)。

圖7(b)描述了Y方向?qū)崪y風(fēng)速的10min平均湍流度，湍流度的變化范圍為7.8%～12.3%，平均湍流度為9.3%，可以看出10min平均湍流度的變化平緩，波動不是很大。

4 實測風(fēng)壓特性

4.1 高空實測墻面的風(fēng)壓特征

實測風(fēng)場是隨機的，因此風(fēng)速和風(fēng)向是隨機過程，導(dǎo)致建筑物表面所測得的風(fēng)壓顯然也是隨機過程[9]。由于來流與建筑物呈一交角，因此作用于建筑物表面的風(fēng)壓可分為沿法線方向和切線方向的2個分量，由于空氣的粘性很小，抗剪能力較差，因此起主要作用的是沿結(jié)構(gòu)法線方向的風(fēng)壓[10]，即垂直于結(jié)構(gòu)表面的風(fēng)壓。同風(fēng)速一樣，風(fēng)壓也可以提取一系列代表風(fēng)壓的特征值，本文主要計算了建筑物表面實測的平均風(fēng)壓、脈動風(fēng)壓均方根值。平均風(fēng)壓的計算公式如下:

圖7 脈動風(fēng)速均方根值和湍流度時程Fig.7 Variation of fluctuating wind speed and turbulence intensity

(8)

T為計算時所取基本時距，本節(jié)T的取值為10min，其它時距下也可以采用該式求解。

由于風(fēng)場的隨機性，由前文可知，脈動風(fēng)速為一定時距上均值為零的平穩(wěn)隨機過程，因此脈動風(fēng)壓也可以認(rèn)為是一定時距上均值為零的平穩(wěn)隨機過程，因此，同3.2節(jié)中的脈動風(fēng)速一樣，將脈動風(fēng)壓均方根值作為風(fēng)壓脈動的特征值，用于后文的相關(guān)性分析，其定義如下：

(9)

T為計算所取的基本時距，同前面風(fēng)場特性的定義一致。 以10min為基本時距，計算了迎風(fēng)墻面測點7的平均風(fēng)壓和脈動風(fēng)壓均方根值與風(fēng)場同步4h內(nèi)時間變化歷程，如圖8所示。

從圖8和圖6(b)、圖7(a)對比可以看出，風(fēng)壓的變化趨勢同風(fēng)場特性的變化趨勢相一致，說明實測風(fēng)場數(shù)據(jù)與實測的風(fēng)壓數(shù)據(jù)呈現(xiàn)某種程度的相關(guān)性，對于迎風(fēng)墻面的其它測點采用同樣的方法分析，得到類似的結(jié)論。對于其它時距條件，也可以采用同樣的方法進行分析與計算。

圖8 10min平均風(fēng)壓和脈動風(fēng)壓均方根值時程

Fig.8 Time series of 10min mean wind pressure and the RMS value of fluctuating wind pressure

4.2 風(fēng)壓系數(shù)

根據(jù)文獻[11],在風(fēng)壓的全尺度實測中，平均風(fēng)壓系數(shù)定義如下[11]：

(10)

各測點的風(fēng)壓系數(shù)值如表1所示。平均風(fēng)壓系數(shù)呈現(xiàn)中間大、兩頭小的規(guī)律，且均為小于1的正值，但靠近東邊的測點與靠近西邊的對稱測點相比，平均風(fēng)壓系數(shù)要大，這可能與風(fēng)是從東北偏東方向吹來有關(guān)。各測點均方根風(fēng)壓系數(shù)有類似規(guī)律。

表1 各測點風(fēng)壓參數(shù)值Table 1 Pressure coefficients of each test point

圖9為各測點在10min時距下的平均風(fēng)壓系數(shù)隨風(fēng)向角變化趨勢。由圖可知，迎風(fēng)墻面各測點隨著風(fēng)向角的變化趨勢基本趨于一致，從中間測點往兩邊測點呈現(xiàn)遞減的規(guī)律，這可能與轉(zhuǎn)角處的脈動較大有關(guān)。在不同風(fēng)向角下，靠近北面的各測點平均風(fēng)壓系數(shù)隨風(fēng)向角的增大而減小，而靠近南面的各測點的平均風(fēng)壓系數(shù)隨風(fēng)向角的變化趨勢剛好相反，中間測點隨著風(fēng)向角呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢。這說明同來流風(fēng)向靠近的測點風(fēng)壓更大，而遠(yuǎn)端的測點相對要小。中間測點始終是最大的，這可能與靠邊測點的脈動較大有關(guān)。

圖9 不同風(fēng)向角下各測點的平均風(fēng)壓系數(shù)

Fig.9 Mean pressure coefficient distributions of every test point in different wind directions

5 相關(guān)性分析

相關(guān)性分析是指對兩個或多個具備相關(guān)性的變量元素進行分析，從而衡量兩個變量因素相關(guān)程度的一種分析手段。參與分析的各元素之間需要存在一定的聯(lián)系或者概率才可以進行相關(guān)性分析[12]。由前文可知，風(fēng)場和風(fēng)壓顯然滿足相關(guān)性分析的條件。

為了探討基本時距和風(fēng)向角對風(fēng)場和風(fēng)壓相關(guān)性的影響, 本文將根據(jù)前述實測所獲得的風(fēng)場數(shù)據(jù)和風(fēng)壓場數(shù)據(jù)，通過相關(guān)性分析的方法研究在不同的時距條件下兩者之間的相關(guān)性, 進而通過比較在不同時距條件下的相關(guān)性,確定相關(guān)性較大時所對應(yīng)的時距。另外對比了10min基本時距時，不同來流風(fēng)向角下二者的相關(guān)性，以期得到相關(guān)性最大時來流的角度。具體的計算方法和公式介紹如下。

5.1 相關(guān)性及其計算[13]

對于一組復(fù)雜數(shù)據(jù)可以使用一定的數(shù)學(xué)手段產(chǎn)生一個相對簡單的類結(jié)構(gòu)，進行“相關(guān)性”或“相似性”分析，最常用的是使用相似系數(shù)Cxy來表示指標(biāo)x和指標(biāo)y之間的相似關(guān)系。Cxy的取值在-1～1之間,其絕對值越接近1，表示指標(biāo)x和指標(biāo)y之間的關(guān)系越密切，其絕對值越接近0，表示指標(biāo)x和指標(biāo)y之間的關(guān)系越疏遠(yuǎn)。對于兩條曲線形狀變化規(guī)律之間的間隔尺度，常用的相似系數(shù)有夾角余弦和相關(guān)系數(shù)。

(1)夾角余弦；這是受相似形的啟發(fā)而來，對于兩條曲線，如果長度不一，但是形狀相似，當(dāng)長度不是主要矛盾時，可以定義一種相似系數(shù)來表示兩條曲線之間比較密切的相似關(guān)系從而加以描述。通常用夾角余弦來描述這種關(guān)系，其定義為

(11)

式中，vkx,vky表示所要研究的兩個指標(biāo)向量，在本文研究分析中，vkx分別對應(yīng)于平均風(fēng)速、脈動風(fēng)速均方根值和湍流度；vky分別對應(yīng)于平均風(fēng)壓、脈動風(fēng)壓均方根值，k表示指標(biāo)向量的第k個元素，n表示指標(biāo)向量中元素的個數(shù)。

(2)相關(guān)系數(shù)；相關(guān)系數(shù)Cxy就是求將數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化 (將指標(biāo)向量的每個元素減去指標(biāo)向量元素平均值) 后的夾角余弦。為了簡便計，在計算分析時，相關(guān)性系數(shù)取計算各指標(biāo)向量之間的夾角余弦。

5.2 相關(guān)性分析結(jié)果

在研究不同時距和不同來流風(fēng)向角下風(fēng)場與建筑物迎風(fēng)墻面風(fēng)壓場的相關(guān)性時，集中計算了在不同平均風(fēng)時距和不同風(fēng)向角下平均風(fēng)速同平均風(fēng)壓，脈動風(fēng)速均方根值、湍流度分別同脈動風(fēng)壓均方根值的相關(guān)性。從數(shù)理統(tǒng)計的角度而言，參與計算的數(shù)據(jù)個數(shù)的多少對于相關(guān)性系數(shù)的值有一定的影響。

5.2.1 不同的基本時距條件下風(fēng)場和風(fēng)壓的相關(guān)性分析結(jié)果

在總的采樣時間長度相同，不同基本時距條件下劃分的數(shù)據(jù)段個數(shù)顯然是不同的，平均風(fēng)時距越大劃分的數(shù)據(jù)段個數(shù)越少，而采用上述相關(guān)性分析方法，數(shù)據(jù)段個數(shù)的多少會直接影響到計算得到的相關(guān)系數(shù)值。因此，為了體現(xiàn)最后結(jié)果的一般性，本文分別取等時間長度(取計算總時長為1h)和等數(shù)據(jù)段個數(shù)(在不同時距條件取相同的數(shù)據(jù)段個數(shù)(60個))兩種情況進行分析。本文選取了1s，2s，3s，10s，0.5min，1min，3min，10min共8個時距下的相關(guān)性分析。

(1) 等時間長度時的相關(guān)度

取計算的時間長度為1h，在此條件下，計算得到了在不同時距條件下，平均風(fēng)速同平均風(fēng)壓以及脈動風(fēng)速均方根值和湍流度分別同脈動分壓均方根值的的相關(guān)性。具體計算結(jié)果如圖10所示。

由圖10可知，對于脈動風(fēng)速均方根值同脈動風(fēng)壓均方根值以及湍流度同脈動風(fēng)壓均方根值的相關(guān)性變化趨勢基本一致，由脈動風(fēng)速均方根值同湍流度的關(guān)系可知，此時平均風(fēng)速對其相關(guān)性的影響較小。具體來說，當(dāng)時距小于3s時，相關(guān)性呈現(xiàn)陡降的趨勢，當(dāng)時距取為1s時，基本上沒有相關(guān)性。這可能與脈動風(fēng)速的周期正好處于這一時距段，因而得到的數(shù)據(jù)隨機性大有關(guān)。當(dāng)時距處于3s～0.5min的區(qū)間時，相關(guān)性呈現(xiàn)穩(wěn)步遞增的趨勢，變化相對比較平穩(wěn)。當(dāng)時距大于0.5min時，相關(guān)性系數(shù)基本呈一常數(shù)。分析原因可知，隨著時距的增大，脈動的瞬時性減弱，而呈現(xiàn)出長時距上的整體平均，偏離脈動風(fēng)自身的周期越大，這種現(xiàn)象越為明顯。平均風(fēng)速同平均風(fēng)壓的相關(guān)性在時距大于等于3s這一時距區(qū)間內(nèi)基本呈現(xiàn)和上述脈動風(fēng)速均方根值和脈動風(fēng)壓均方根值之間相同的變化趨勢。當(dāng)時距小于3s時，雖然相關(guān)性系數(shù)有所下降，但下降得不多，且在這一低時距區(qū)間內(nèi)，還呈現(xiàn)出一定的相關(guān)性。這可能與平均風(fēng)的計算分析與脈動風(fēng)的周期計算相關(guān)不大有關(guān)系，再有，當(dāng)時距小時參與相關(guān)性計算的數(shù)據(jù)個數(shù)比時距大時要多，更能詳盡描述兩條曲線的變化趨勢，因此，在較小的時距段均呈現(xiàn)較低或幾乎沒有相關(guān)性。此外，為了分析迎風(fēng)墻面各個測點的相關(guān)性，分別對迎風(fēng)墻面中間測點7、邊測點1和邊測點15進行了分析，由圖可知3組數(shù)據(jù)下的相關(guān)性曲線走勢基本相同，對其它的測點進行同樣的分析也有類似的結(jié)果。這說明，迎風(fēng)墻面各個測點的風(fēng)壓同風(fēng)場有一致的相關(guān)性。

圖10 風(fēng)場和風(fēng)壓的相關(guān)性

Fig.10 The correlation between the measured wind field and wind pressure

(2) 等數(shù)據(jù)個數(shù)時相關(guān)性結(jié)果

在相關(guān)性系數(shù)計算的數(shù)學(xué)模型中，參與計算的數(shù)據(jù)個數(shù)對相關(guān)性系數(shù)值有影響。當(dāng)參與分析的數(shù)據(jù)個數(shù)比較少時，不能詳盡描述2個隨機變量之間或2條曲線變化趨勢的相似程度，這往往會導(dǎo)致計算出來的相關(guān)性系數(shù)比較大。為了消除這種影響，對不同時距條件下的數(shù)據(jù)均取60個進行分析。

由圖11可知，取相同數(shù)據(jù)個數(shù)分析時，在時距大的區(qū)間內(nèi)相關(guān)性有所降低，而時距小的區(qū)間內(nèi)相關(guān)性有所增加。具體來說，對平均風(fēng)速和平均風(fēng)壓之間的相關(guān)性，當(dāng)時距小于等于2s時，基本為一常數(shù)，同圖10比較可知，在這一時距區(qū)間內(nèi)相關(guān)性增大，說明參與分析的數(shù)據(jù)個數(shù)越少，相關(guān)性會越大。3s～2s的區(qū)間存在陡降趨勢，當(dāng)大于3s時，呈現(xiàn)遞減趨勢，但是變化不大。在這一時距區(qū)間內(nèi)有所減小，說明時距的影響對平均風(fēng)成分的影響是有限的。對脈動風(fēng)速均方根值和湍流度同脈動風(fēng)壓均方根值的相關(guān)性，當(dāng)時距小于等于2s時，相關(guān)性基本呈一常數(shù),3s～2s的區(qū)間存在陡降趨勢。說明所取時距小于脈動風(fēng)速的周期時，由于脈動風(fēng)場的瞬時性，在此時距區(qū)間內(nèi)的相關(guān)性較低，由于參與分析的數(shù)據(jù)個數(shù)相對圖10的情況來說很少，因此分析時還是有很小的相關(guān)性。3s～0.5min的區(qū)間內(nèi)，基本呈一常數(shù)，當(dāng)時距大于0.5min時，相關(guān)性呈下降趨勢，且下降比較多。這可能與所取時距過長，脈動成分表現(xiàn)出被中和抵消的情況有關(guān)，但同圖10的情況相比，相關(guān)性下降較多，這與在大的時距區(qū)間參與分析數(shù)據(jù)的個數(shù)比圖10的情況要多有關(guān)。綜合以上分析可知，基本時距取3s時,風(fēng)場和風(fēng)壓之間各參數(shù)的相關(guān)性較大。

5.2.2 不同來流風(fēng)向角下相關(guān)性結(jié)果

取來流風(fēng)向角穩(wěn)定在42°～65°時，1h的風(fēng)場和風(fēng)壓數(shù)據(jù)，集中研究了當(dāng)基本時距取10min時，在不同風(fēng)向角下平均風(fēng)速同平均風(fēng)壓，脈動風(fēng)速均方根值和湍流度分別同脈動風(fēng)壓均方根值的相關(guān)性。當(dāng)來流風(fēng)向同建筑物表面呈一夾角時，隨著相交角度的變化，風(fēng)壓隨著風(fēng)速變化的影響程度顯然是不一樣的。在不同風(fēng)向角下，風(fēng)場同風(fēng)壓的相關(guān)性如圖12所示。

圖11 風(fēng)場和風(fēng)壓的相關(guān)性

Fig.11 The correlation between the measured wind field and wind pressure

由圖12可知，隨著來流角度的增大，相關(guān)性系數(shù)呈現(xiàn)先增大后減小的規(guī)律，表明來流風(fēng)向角對相關(guān)性影響較大，由于規(guī)定正北方向為來流風(fēng)向的零度角，當(dāng)來流風(fēng)向為39°時，來流風(fēng)速恰好與建筑物迎風(fēng)墻面垂直，由圖可知當(dāng)風(fēng)向角為39.4°，各測點風(fēng)場同風(fēng)壓之間各個對應(yīng)參數(shù)之間的相關(guān)性最大。說明來流風(fēng)向與迎風(fēng)墻面垂直時，相關(guān)性最大。對于其它風(fēng)向角下的相關(guān)性，當(dāng)風(fēng)向角從39.4°往兩邊變化基本呈對稱遞減的特征。因為建筑物表面粘貼的風(fēng)壓傳感器所能感應(yīng)到的風(fēng)是垂直于建筑物表面方向的風(fēng)速分量，因此由分析可知，當(dāng)風(fēng)速垂直吹向風(fēng)壓傳感器時，測到的風(fēng)壓更能準(zhǔn)確地反映風(fēng)速大小的變化，兩者的變化趨勢自然會呈現(xiàn)高度的相似，因此實測相關(guān)性分析得到的結(jié)果同我們理論分析的結(jié)果相同。

圖12 風(fēng)場和風(fēng)壓的相關(guān)性

Fig.12 The correlation between the measured wind field and wind pressure

6 結(jié) 論

通過上述對風(fēng)場和建筑物迎風(fēng)墻面實測風(fēng)壓及風(fēng)場參數(shù)和風(fēng)壓場參數(shù)的相似性分析得到的結(jié)果，得出以下結(jié)論：

(1) 通過對風(fēng)場特性及風(fēng)壓特性實測數(shù)據(jù)的分析，強風(fēng)“天兔”的風(fēng)速和風(fēng)向變化比較平穩(wěn)，湍流度不是很大，脈動風(fēng)速均方根值比較小，且隨著風(fēng)速的增加變化比較平穩(wěn)；

(2) 實測風(fēng)壓場與Y方向風(fēng)速的變化趨勢類似，對于迎風(fēng)墻面各測點風(fēng)壓系數(shù)呈現(xiàn)出中間大、兩頭小的特征，但差別不是很大；

(3) 通過對風(fēng)場參數(shù)與風(fēng)壓參數(shù)的相關(guān)性分析，當(dāng)取等時長1h進行分析時，由于各個時距下，參與分析的數(shù)據(jù)個數(shù)不同，在時距大于等于0.5min時，相關(guān)性最高且基本呈一常數(shù)，當(dāng)時距小于3s時，相關(guān)性較低，尤其是脈動風(fēng)壓均方根值同湍流度及脈動風(fēng)速均方根值的相關(guān)度非常小，下降比較快。當(dāng)基本時距為3s時，呈現(xiàn)比較高的相關(guān)性，3s～0.5min的區(qū)間內(nèi)穩(wěn)步上升。

(4) 當(dāng)取相同的數(shù)據(jù)個數(shù)進行分析時，時距為3s時的相關(guān)性最高，3s～2s的區(qū)間內(nèi)呈現(xiàn)陡降趨勢，小于等于2s時相關(guān)性基本呈一常數(shù)，且數(shù)值較低。當(dāng)時距大于等于3s時，隨著時距的增加，平均風(fēng)速同平均風(fēng)壓之間的相關(guān)性越來越小，但減小比較緩慢。脈動風(fēng)壓均方根值同脈動風(fēng)速均方根值以及湍流度的相關(guān)度，在3s～0.5min的區(qū)間內(nèi)基本不變，當(dāng)時距大于0.5min時，相關(guān)性值越來越小，且下降比較多。

(5) 當(dāng)基本時距取3s時，風(fēng)場同風(fēng)壓場的相關(guān)性較高；當(dāng)來流風(fēng)向垂直于結(jié)構(gòu)迎風(fēng)墻面時，風(fēng)場同風(fēng)壓場的相關(guān)系數(shù)值較高，以上結(jié)果是在特定臺風(fēng)下的研究結(jié)果，結(jié)論是否具有普遍性，還有待進一步探索。

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(編輯：張巧蕓)

Study of the correlation between the measured wind field and wind pressure on a high-rise building

Li Zhengnong, Li Hongyi*, Luo Diefeng, Pan Yueyue

(Key Laboratory of Building Safety and Efficiency of the Ministry of Education, Hunan University, Changsha 410082, China)

Based on the field measurement and wind pressure measurement on the surface of a super-tall building on the coast of the Xiamen city during the passage of typhoon Usagi in September 2013, the wind field was measured by a propeller anemometer placed at the roof of the test building, and the wind pressure was measured by 18 pressure sensors stuck on the glass wall on the refuge floor at the height of about 70m. This paper presents selected measurement data (such as the mean wind direction, mean wind speed, turbulence intensity, mean pressure, and soon). Through in-depth analysis it is shown that the 10min wind direction and wind speed are relatively stable,the filed turbulence intensity of typhoon Usagi is normal, and with the increase of wind velocity the turbulence intersity varies steadily. The wind pressure coefficient shows the following characteristics: the wind pressure coefficient of each measuring point on the windward side shows a relatively large value in the middlepoint and smaller values from the middle to each end point, but the gap is not great. Meanwhile, the correlation between the measured wind field(the mean and RMS wind velocity,the turbulence intensity) and wind pressure (mean and RMS wind pressure)on the windward side is analyzed from two aspects. One is to investigate the correlation in 8 selected different time intervals: 1s, 2s, 3s, 10s, 30s, 1min, 3min, 10min, and the results of the research clearly reveal that: when the average time interval is taken as 3s, there is a relatively high correlation between the measured wind field and wind pressure. The other one is to evaluate the correlation under different wind directions: 30.8°, 33.2°, 36.7°, 39.4°, 42.1°, 45.3°, 47.6°, 49.5°, and as the wind direction is roughly perpendicular to the windward wall (when the wind direction is 39.4°), the correlation between the wind field and the wind pressure is relatively large.

high-rise building;field measurement;wind field;wind pressure;correlation

1672-9897(2015)04-0032-09

10.11729/syltlx20140125

2014-11-03;

2015-04-02

國家自然科學(xué)基金資助(91215302,51178180,51278190)

LiZN,LiHY,LuoDF,etal.Studyofthecorrelationbetweenthemeasuredwindfieldandwindpressureonahigh-risebuilding.JournalofExperimentsinFluidMechanics, 2015, 29(4): 32-40. 李正農(nóng), 李紅益, 羅疊峰, 等. 某高層建筑實測風(fēng)場和風(fēng)壓的相關(guān)性研究. 實驗流體力學(xué), 2015, 29(4): 32-40.

P425.6+5

A

李正農(nóng)(1962-),男，湖北武漢人，教授,博士生導(dǎo)師。研究方向：結(jié)構(gòu)抗震抗風(fēng)。通信地址：湖南省長沙市岳麓區(qū)湖南大學(xué)土木工程學(xué)院(410082)。E-mail:zhn88@263.net

*通信作者 E-mail: 799425261@qq.com