姜燕

以一定的初速度將物體與水平方向成一定的角度斜向上拋出，物體僅在重力作用下所做的曲線運(yùn)動(dòng)叫斜拋運(yùn)動(dòng).在這里忽略空氣阻力對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的影響，這是一種理想情況.我們可以把斜拋運(yùn)動(dòng)分解成兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)：豎直方向上的豎直上拋運(yùn)動(dòng)和水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng).如圖1所示，斜上拋物體初速度為v0，與水平方向的夾角為θ，則物體在運(yùn)動(dòng)中任一時(shí)刻t的位置如下：

由此可看出斜拋物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線.根據(jù)拋物線的特性可知，斜拋物體（上升和下降的高度相同）的運(yùn)動(dòng)軌跡是軸對(duì)稱圖形.

斜拋物體下降的過程，有水平方向的初速度，只受重力作用，故斜拋物體下降的過程就是平拋運(yùn)動(dòng).根據(jù)對(duì)稱性，上升過程中也可看作具有相反方向的初速度的平拋運(yùn)動(dòng).

運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)去求解斜拋運(yùn)動(dòng)可以簡(jiǎn)化物理過程，化難為易.下面結(jié)合實(shí)例具體來談?wù)?

例1 如圖2所示，從地面上同一位置拋出兩小球A、B，分別落在地面上的M、下列說法正確的是（

）

A.在B點(diǎn)以跟v2大小相等、方向相反的速度射出彈丸，它必定落在地面上的4點(diǎn)

B.在B點(diǎn)以跟v1大小相等、跟v2方向相反的速度射出彈丸，它必定落在地面上的A點(diǎn)

C.在B點(diǎn)以跟v1大小相等、跟v2方向相反的速度射出彈丸，它必定落在A點(diǎn)的左側(cè)

D.在B點(diǎn)以跟v1大小相等、跟v2方向相反的速度射出彈丸，它必定落在A點(diǎn)的右側(cè)

解析 從A到B是斜拋運(yùn)動(dòng)的上升過程，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的可逆性，看作從B到A平拋運(yùn)動(dòng)，初速度為v2，落地速度為v1，故A選項(xiàng)正確.因?yàn)関2= VICOSθ，若在B點(diǎn)以跟v1大小相等、跟v2方向相反的速度射出彈丸，相當(dāng)于增大了平拋運(yùn)動(dòng)的初速度，拋出點(diǎn)的高度不變，即運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變，但水平位移變大了.因此落點(diǎn)必在A點(diǎn)的左側(cè)，故選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤.

答案AC

例3 如圖4所示，將一籃球從地面上方B點(diǎn)斜向上拋出，剛好垂直擊中籃板上A點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力.若拋射點(diǎn)B向籃板方向移動(dòng)一小段距離，仍使拋出的籃球垂直擊中A點(diǎn)，則可行的是（

）

A.增大拋射速度v0，同時(shí)減小拋射角θ

B.減小拋射速度v0，同時(shí)減小拋射角θ

C.增大拋射角θ，同時(shí)減小拋出速度v0

D.增大拋射角θ，同時(shí)增大拋出速度v0

從以上的實(shí)例分析中我們看到，把斜拋運(yùn)動(dòng)等效成平拋運(yùn)動(dòng)，利用平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)去求解斜拋運(yùn)動(dòng)問題，可以大大地簡(jiǎn)化分析處理問題的過程，避開難點(diǎn)或冗長(zhǎng)的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，巧解問題.