張 慶, 華如豪, 葉正寅

(西北工業(yè)大學(xué) 翼型葉柵空氣動力學(xué)國防科技重點實驗室, 西安 710072)

一種新型垂尾抖振抑制方法實驗研究

張 慶, 華如豪, 葉正寅

(西北工業(yè)大學(xué) 翼型葉柵空氣動力學(xué)國防科技重點實驗室, 西安 710072)

現(xiàn)代高性能三角翼/雙垂尾布局戰(zhàn)斗機的垂尾結(jié)構(gòu)普遍受到嚴(yán)重的非定常抖振載荷的困擾。根據(jù)自誘導(dǎo)理論提出了一種新型的垂尾抖振抑制方法，利用機頭處的靜態(tài)或振動式硬質(zhì)鼓包，使三角翼前緣渦渦核彎曲、扭轉(zhuǎn)，從而改變前緣渦的軌跡，延緩渦的破裂，減弱前緣渦破裂尾跡在垂尾周圍流場處的脈動強度，以達(dá)到抑制垂尾抖振的目的。在西北工業(yè)大學(xué)低湍流度風(fēng)洞實驗室進行了風(fēng)洞實驗，實驗所用模型為一個鋁制的全機模型，該模型由一個70°大后掠的三角翼，以及兩個31°后掠的垂尾組成。風(fēng)洞內(nèi)實驗段的風(fēng)速為10m/s以及20m/s，迎角范圍為20°～50°。實驗?zāi)康氖菧y量機頭處的靜態(tài)或振動式球形鼓包對垂尾抖振的抑制效果。在尾翼根部兩側(cè)粘貼有半橋連接的應(yīng)變片，用以測量尾翼根部的應(yīng)變，以此應(yīng)變作為尾翼抖振強度的衡量標(biāo)準(zhǔn)。實驗結(jié)果表明，不論是靜態(tài)的還是振動式的鼓包都不同程度地減緩垂尾的抖振響應(yīng)，振動式鼓包對垂尾的抖振抑制效果與鼓包的振動頻率有關(guān)。某一側(cè)的鼓包僅對該側(cè)的垂尾抖振有抑制效果，它不影響另一側(cè)垂尾的抖振響應(yīng)。頻譜分析的結(jié)果表明，鼓包在抑制垂尾抖振的同時并沒有改變垂尾振動的主頻。

機頭鼓包；大后掠三角翼；前緣渦；自誘導(dǎo)理論；抖振抑制

0 引 言

大后掠三角翼/雙垂尾氣動布局是現(xiàn)代高性能戰(zhàn)斗機經(jīng)常采用的一種布局形式，此類戰(zhàn)斗機依賴強渦流來產(chǎn)生大迎角操縱所需的高升力。即使在極限高度和極限飛行條件下，三角翼前緣卷起的渦流仍會在上翼面產(chǎn)生強吸力區(qū)，這就使飛行員可以對此類戰(zhàn)斗機進行有效操縱，而這對沒有渦流的常規(guī)戰(zhàn)機來說是很難做到的。另外，強渦流也使戰(zhàn)斗機具有異常優(yōu)異的橫側(cè)向穩(wěn)定性，在越來越具威脅性的現(xiàn)代空戰(zhàn)中，明顯增強了戰(zhàn)斗機的戰(zhàn)場生存能力[1-5]。

但是，大后掠三角翼卷起的渦流增加了戰(zhàn)斗機繞流流場的復(fù)雜程度，給戰(zhàn)斗機的氣動性能和結(jié)構(gòu)安全性帶來了很多負(fù)面影響。在大迎角下，連續(xù)的渦流結(jié)構(gòu)會破裂形成高度紊亂的尾流，尾流撞擊在垂尾上，造成嚴(yán)重的垂尾抖振現(xiàn)象，因此，渦流結(jié)構(gòu)決定了垂尾抖振的強度[4-6]?，F(xiàn)代高性能戰(zhàn)斗機，如F-16[2]，F(xiàn)/A-18[7-12]，F(xiàn)-22[13]，F(xiàn)-35，由于連續(xù)的前緣主渦結(jié)構(gòu)的提前破裂，都受到不同程度的垂尾抖振的困擾，對于具有雙垂尾的戰(zhàn)斗機，抖振問題更為突出。垂尾抖振現(xiàn)象發(fā)生時，加載在垂尾結(jié)構(gòu)上的極限非定常載荷導(dǎo)致垂尾結(jié)構(gòu)的提前疲勞破壞，加劇了戰(zhàn)斗機的維護成本，嚴(yán)重縮短了戰(zhàn)斗機的綜合使用壽命[2-5]。澳洲皇家空軍服役的F/A-18就曾因為渦破裂而導(dǎo)致尾翼抖振，急劇縮短了尾翼結(jié)構(gòu)的使用壽命。為此，美國、加拿大、新西蘭以及澳大利亞的科研人員組成了一個合作研究團隊，致力于解決該型飛機的垂尾抖振問題[11]。

對于雙垂尾抖振以及抖振載荷的抑制問題，世界范圍內(nèi)的研究人員已經(jīng)利用風(fēng)洞實驗、數(shù)值模擬以及理論分析等方法進行了大量的基礎(chǔ)研究和工程應(yīng)用研究，研究的重點集中在破裂旋渦流的流動形態(tài)以及旋渦破裂的流動控制[2-4]。在此基礎(chǔ)上，一些垂尾抖振的抑制方法被提出來[14-16]，大致包括被動控制和主動控制兩個方面。被動控制[14-15，17-20]不需要外部輸入能量，其主要思路是當(dāng)?shù)赝庑涡拚蛘咴黾託鈩友b置，包括加裝Gurney襟翼，擾流片，導(dǎo)流柵以及采用新型能量吸收材料等方法。以上的被動控制方法均能有效延遲旋渦破裂，但被動控制往往需要付出額外的代價，例如，浸潤面積增大致使阻力增加，新型材料的研制進展緩慢，控制律的通用性及可靠性不足等。因此，人們又研究了主動控制手段對前緣渦破裂的控制作用。主動控制方法[2,14-16]大多需要外部輸入能量，其主要思路是連續(xù)或周期性吹氣/吸氣，包括切向吹氣，沿著渦軸吹氣，后緣吹氣/吸氣，偏轉(zhuǎn)矢量吹氣等方法。主動控制方法具有操作簡單，針對性強等優(yōu)點，但是其控制裝置以及控制律設(shè)計較復(fù)雜、附加成本較高，并且不同飛行狀態(tài)下的控制效果強烈依賴于吹/吸氣位置，因此難以大量推廣使用?？傊瑑煞N控制方法都沒能夠在渦結(jié)構(gòu)或破裂點位置的控制上表現(xiàn)出效率或效果上的明顯優(yōu)勢，它們都只是根據(jù)期望的結(jié)果給出了一種獨特的控制渦破裂點的可能，要想將這些控制方法可靠而有效地應(yīng)用于真實飛行中，還需要深刻理解渦流的物理規(guī)律，提高預(yù)測能力[3]。

華盛頓大學(xué)的博士生S. Srigrarom等人提出一種自誘導(dǎo)理論來解釋渦破裂現(xiàn)象，該理論指出，在渦破裂的形成過程中，直線渦核周圍的剪切層的相互自誘導(dǎo)造成了渦量的卷起，從而誘使出回流以及流面的徑向擴張。如果采取一定的方法強迫渦核軌跡由直線變?yōu)榍€，那么前緣渦的破裂就會被抑制，垂尾的抖振情況就會有所改善[18-20]。由此，本文中提出一種簡單而又可靠的方法以更好地抑制垂尾抖振載荷，從而降低此類戰(zhàn)機的維護費用，延長全機的壽命周期。既然垂尾抖振根源于高度紊亂的渦破裂尾流，并且渦流決定垂尾抖振的強度，設(shè)想利用機頭處的靜態(tài)的或振動式的鼓包來改變渦流，強迫前緣渦偏離原來的近似直線的軌跡，從而避免與尾翼翼面的直接碰撞，以減輕尾翼翼面周圍流動的湍流度，從而抑制尾翼的抖振。為了驗證機頭靜態(tài)或振動式鼓包對垂尾抖振抑制的有效性，在西北工業(yè)大學(xué)的低速風(fēng)洞內(nèi)進行了相關(guān)驗證實驗，用垂尾根部應(yīng)變的均方根值以及頻譜分析得到的功率譜密度來定量描述垂尾的抖振響應(yīng)[5，8，11-12]。

1 實驗設(shè)備及實驗?zāi)Ｐ?/h2>

1.1 實驗?zāi)Ｐ?/p>

圖1是機頭左右兩側(cè)各有一個鼓包的模型的三視圖。原始模型是一個由一個大后掠三角翼和兩個垂尾構(gòu)成的鋁制全模，該模型全長為830mm，三角翼的前緣后掠角為70°，根弦長為400mm，厚度為5mm，前緣的下表面有60°的倒角。兩側(cè)垂尾的幾何外形完全相同，并且對稱地安裝在模型的尾部，兩個垂尾的中性面之間夾角為40°。垂尾的平面形狀為直角梯形，根弦長為126mm，展長為130mm，厚度為3mm，尾翼的前緣后掠角為31°，尾翼前后緣兩側(cè)的對稱倒角均為45°。由圖1可以清晰地看到機頭左右兩側(cè)各有一個圓球形鼓包，兩側(cè)鼓包安裝位置對稱，左側(cè)鼓包的球心位于(0.0894m，-0.0326m，0)處，鼓包半徑為7mm，由內(nèi)部支架緊固。鼓包可以在機體內(nèi)部電機的帶動下分別做上下往復(fù)振動(側(cè)視圖)，振幅為3mm，運動的頻率隨電機驅(qū)動電壓的不同而變化，實驗中鼓包振動頻率與驅(qū)動電壓的關(guān)系詳見表1。當(dāng)驅(qū)動電壓為2.0V時，鼓包振動的頻率為3.55Hz，當(dāng)驅(qū)動電壓為6.0V時，鼓包振動的頻率為10.65Hz，當(dāng)驅(qū)動電壓為12.0V時，鼓包振動的頻率為21.30Hz。

表1 鼓包振動頻率與驅(qū)動電壓的關(guān)系

圖1 實驗?zāi)Ｐ偷娜晥D

1.2 實驗設(shè)備和實驗條件

驗證實驗在位于西北工業(yè)大學(xué)的低湍流度風(fēng)洞實驗室內(nèi)進行，該風(fēng)洞是一個開環(huán)、低速、低湍流度風(fēng)洞，其實驗段寬度為1200mm，高度為1050mm，長度為2800mm，可提供的風(fēng)速范圍為5～20m/s。實驗時對本文模型的測量迎角范圍為20°～50°，每2°迎角測量一次，迎角最大時整個模型對風(fēng)洞的最大壅塞度不超過7.8%。

本實驗用垂尾內(nèi)外兩側(cè)半橋連接的應(yīng)變片測量出的應(yīng)變來定量表示垂尾的抖振響應(yīng)，應(yīng)變片的粘貼位置如圖2所示。每個垂尾的內(nèi)外兩側(cè)均粘貼有應(yīng)變片，兩側(cè)的應(yīng)變片采用半橋方式連接，外側(cè)與內(nèi)側(cè)應(yīng)變的差值可以用來表示垂尾抖振響應(yīng)的大小。在不同的實驗條件下，每隔0.00125s用與應(yīng)變片連接的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)記錄下各個應(yīng)變片的應(yīng)變值，采樣時間為10.24s，每個實驗條件下共有8192組數(shù)據(jù)。本文的應(yīng)變?yōu)樽冃沃蹬c尾翼厚度的比值，因此應(yīng)變是無量綱的。

圖2 垂尾及應(yīng)變片位置

1.3 本文的研究目標(biāo)

為了驗證機頭前緣處的靜態(tài)或振動式鼓包對垂尾抖振的減緩效果，在西北工業(yè)大學(xué)低湍流度風(fēng)洞實驗室進行了相關(guān)實驗。首先，在風(fēng)速為10m/s和20m/s的條件下分別對原始模型進行實驗，實驗的迎角范圍為20°～50°，每2°迎角記錄一次數(shù)據(jù)。然后分別對機頭左側(cè)裝有靜態(tài)鼓包的模型以及機頭左右各裝有一個靜態(tài)鼓包的模型進行實驗。最后，對做不同頻率振動的左側(cè)鼓包模型進行實驗。此時開啟機體內(nèi)部的電機，在電機的驅(qū)動下，兩側(cè)的鼓包做往復(fù)運動，運動的頻率隨驅(qū)動電壓的不同而變化。帶鼓包模型的實驗風(fēng)速和測量迎角范圍與原始模型相同，數(shù)據(jù)采樣頻率也完全相同。

2 實驗結(jié)果及分析

從上述實驗中，在每個測試條件下，可以得到10.24s內(nèi)的垂尾根部內(nèi)外側(cè)的應(yīng)變值，采樣頻率為800Hz，然后可以得到時域內(nèi)8192組垂尾根部外側(cè)與內(nèi)側(cè)的應(yīng)變差值，以這個差值描述抖振響應(yīng)的大小。在以下的分析中，首先求得抖振響應(yīng)的均方根值(RMS, Root Mean Square)，而均方根說明了垂尾在測試條件下根部變形的波動程度，以RMS作為時域內(nèi)抖振響應(yīng)的主要依據(jù)。然后用傅里葉變換將時域信號轉(zhuǎn)化到頻域，可以得到各個不同實驗狀態(tài)下的主頻和功率譜密度(PSD, Power Spectral Density)的峰值，此峰值可以作為頻域內(nèi)的抖振強度的表征。

圖3是原始模型左側(cè)垂尾根部應(yīng)變均方根值隨迎角的變化曲線。由該圖可以看出，風(fēng)速為10m/s時，RMS值在整個測量迎角范圍內(nèi)都很小，說明在此風(fēng)速條件下，垂尾的抖振效應(yīng)很微弱。風(fēng)速為20m/s時，RMS值在小迎角時增長緩慢，迎角超過30°時開始急劇增加，在38°時達(dá)到最大值，隨后減小，從42°開始又繼續(xù)增加，在46°達(dá)到第二個峰值，隨后減小。38°和46°對應(yīng)垂尾抖振最嚴(yán)重的兩個狀態(tài)。下圖是風(fēng)速為20m/s時，左右兩側(cè)垂尾翼根應(yīng)變RMS值隨迎角變化曲線的對比圖，兩條曲線基本重合，說明左右兩側(cè)的流動在實驗條件下基本對稱，左右垂尾的抖振響應(yīng)相同。

圖3 原始模型垂尾根部應(yīng)變均方根值隨迎角的變化曲線

圖4是原始模型與靜態(tài)鼓包模型的翼根應(yīng)變RMS隨迎角的變化曲線，上圖對應(yīng)左側(cè)垂尾，下圖對應(yīng)右側(cè)垂尾。從上圖中可以看出，幾組模型的左側(cè)垂尾翼根應(yīng)變RMS變化趨勢類似，但是，有靜態(tài)鼓包的模型RMS值要小于原始模型，并且雙側(cè)鼓包模型比左側(cè)鼓包模型稍小。說明機頭處鼓包可以有效減緩左側(cè)垂尾的抖振，在38°迎角時，左側(cè)鼓包模型左側(cè)垂尾的翼根彎矩RMS比原始模型減小12.67%，而雙側(cè)鼓包模型比原始模型減小15.38%；在46°迎角時，有鼓包的兩模型左側(cè)垂尾的翼根彎矩RMS分別比原始模型減小為5.16%，7.04%。

下圖中原始模型與左側(cè)靜態(tài)鼓包模型的右側(cè)垂尾翼根應(yīng)變RMS隨迎角的變化曲線基本重合，說明左側(cè)靜態(tài)鼓包對右側(cè)垂尾的抖振情況影響不大，有雙側(cè)鼓包的右側(cè)垂尾翼根應(yīng)變RMS小于原始模型對應(yīng)的值，在38°和46°迎角時，比原始模型分別減小12.67%和7.98%。對比可知，雙側(cè)的鼓包對右側(cè)垂尾抖振的減緩效果比左側(cè)稍小。

圖5是原始模型與左側(cè)振動式鼓包模型左側(cè)翼根應(yīng)變RMS隨迎角的變化曲線。由圖可知，在迎角為30°以下時，3組振動式鼓包模型對應(yīng)的值比原始模型有所減小，但是減小幅度非常小。迎角繼續(xù)增大，低頻振動模型的值明顯小于原始模型，而另外兩組模型相對于原始模型的減小量仍然不太明顯。在38°迎角時，低頻、中頻、高頻3組模型左側(cè)垂尾的翼根彎矩RMS分別相對原始模型的改變量分別為-23.98%，0.45%，-4.98%；而在46°迎角時，低頻、中頻、高頻3組模型左側(cè)垂尾的翼根彎矩RMS分別相對原始模型的改變量分別為-12.21%，-4.69%，-5.63%。由此得出結(jié)論，對本文所用模型來說，低頻振動鼓包比中頻和高頻鼓包更加有效地抑制了垂尾的抖振。

圖4 原始模型與靜態(tài)鼓包模型翼根應(yīng)變RMS隨迎角變化曲線

Fig.4 RMS of tail root strain for the original model and models with static bulges

圖5 原始模型與左側(cè)振動式鼓包模型翼根應(yīng)變RMS隨迎角變化曲線

Fig.5 RMS of tail root strain for the original model and models with left vibrating bulges

圖6是分別是在迎角為38°時對不同模型的左側(cè)翼根應(yīng)變進行傅里葉變換后的頻譜圖。由圖可知，雖然不同模型的功率譜密度峰值有所差別，但是主頻都大致相同，保持為52Hz。

圖6 迎角為38°時不同模型的頻譜圖

圖7是原始模型與兩組有靜態(tài)鼓包模型的左側(cè)垂尾翼根應(yīng)變的功率譜密度峰值隨迎角的變化曲線，功率譜密度峰值對應(yīng)抖振最嚴(yán)重的狀態(tài)，是抖振響應(yīng)程度的重要標(biāo)志。由圖可知，3組曲線變化趨勢類似，在迎角小于30°時，功率譜密度的峰值隨著迎角的增大緩慢增加，當(dāng)迎角超過30°時，開始劇烈增加，在38°時達(dá)到最大值，隨后減小，接著又開始增加，在46°時達(dá)到第2個峰值，然后開始降低。比較而言，有機頭鼓包的兩組模型的值比原始模型小，但是在小迎角時減小幅度不大，迎角超過36°時才有明顯減小。在迎角為38°時，左側(cè)鼓包模型和雙側(cè)鼓包模型分別比原始模型減小38.17%，40.50%；迎角為46°時，左側(cè)鼓包模型和雙側(cè)鼓包模型分別比原始模型減小21.44%，22.68%。

圖8是是原始模型與左側(cè)振動式鼓包模型的左側(cè)垂尾翼根應(yīng)變的功率譜密度峰值隨迎角的變化曲線。由圖可知，以不同頻率振動的鼓包對左側(cè)垂尾翼根應(yīng)變的影響情況各不相同。在小迎角時，圖中4組模型對應(yīng)的值沒有顯著差別，在大迎角時，差別較為明顯。在迎角為38°時，低頻、中頻、高頻3組模型對應(yīng)的值分別比原始模型減小48.92%，40.50%，32.83%。在迎角為46°時，低頻、中頻模型對應(yīng)的值分別比原始模型減小14.11%，16.04%，而高頻模型對應(yīng)的值比原始模型增加16.60%。再對比圖7的結(jié)果可知，對本模型來說，以低頻振動的機頭鼓包對垂尾抖振的減緩作用最為顯著，在38°和46°兩個垂尾抖振最嚴(yán)重的狀態(tài)，有效降低了垂尾翼根應(yīng)變功率譜密度的峰值。

圖7 原始模型與靜態(tài)鼓包模型功率譜密度峰值對比圖

Fig.7 Comparison of peak of PSD between the original model and models with static bulges

圖8 原始模型與左側(cè)振動式鼓包模型功率譜密度峰值對比圖

Fig.8 Comparison of peak of PSD between the original model and models with left vibrating bulges

3 總結(jié)與展望

三角翼雙垂尾布局飛機在進行大迎角飛行時，前緣渦不可避免地會在垂尾之前破裂，渦破裂尾跡形成高度不規(guī)則氣動載荷激勵，直接撞擊在垂尾上引起垂尾結(jié)構(gòu)的強迫振動，造成垂尾結(jié)構(gòu)的疲勞甚至破壞，這就是三角翼/雙垂尾布局戰(zhàn)斗機的垂尾抖振現(xiàn)象。本文根據(jù)自誘導(dǎo)理論提出了一種新方法，用機頭處靜態(tài)或振動式鼓包來改變渦流的發(fā)展規(guī)律，延緩渦流的破裂，從而抑制抖振，并且在風(fēng)洞內(nèi)進行了相關(guān)驗證實驗。本實驗用垂尾根部的應(yīng)變值及其對應(yīng)的功率譜密度來定量描述垂尾的抖振響應(yīng)，可以得到以下結(jié)論：

(1) 在一定的來流條件下，靜態(tài)的或是振動式的鼓包都能有效抑制垂尾抖振。振動式鼓包的抖振抑制效果與振動頻率有關(guān)，在大迎角下(大于36°)，低頻振動鼓包的抑制效果更好。

(2) 某一側(cè)的鼓包僅能影響該側(cè)渦流，從而減緩該側(cè)垂尾抖振強度，它對另一側(cè)垂尾抖振沒有明顯影響。

(3) 本文中所用鼓包在實驗條件下都有一定程度的抖振抑制效果，同時并沒有改變垂尾振動的主頻，該值保持在52Hz。

風(fēng)洞實驗結(jié)果證明了本文中所用鼓包在實驗條件下的抖振抑制效果，雖然本文關(guān)注的重點是大后掠三角翼/雙垂尾布局的雙垂尾抖振抑制，但這種抖振抑制的思路可以推廣到其它布局的飛行器上。下一步工作重點包括用多種流場顯示方法揭示前緣渦的演化過程，鼓包將渦流由直線改變?yōu)榍€的具體過程，以及抖振響應(yīng)與鼓包振動頻率的具體關(guān)系。深入理解這些問題是將該方法可靠而有效地進行工程應(yīng)用的前提。

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(編輯：張巧蕓)

Experimental study on a novel method for vertical tail buffet suppression

Zhang Qing, Hua Ruhao, Ye Zhengyin

(National Key Laboratory of Aerodynamic Design and Research, Northwestern Polytechnical University, Xi'an 710072, China)

The twin tails of the modern high performance fighter aircrafts with delta wing/twin vertical tails configuration generally experience significant dynamic load due to aerodynamic buffet caused by highly unsteady vortex breakdown flow. This paper proposes a new type of buffet alleviation method by solid static or oscillating bulges attached on the forebody of a delta wing model, and conducts wind tunnel experiment for the model which consists of a sharp-edged, 70-degree leading edge sweep delta wing, and twin 31° leading edge sweep vertical tails. The model has been tested at 10m/s and 20m/s of free stream velocity, and at angle of attack ranging from 20° to 50° with an interval of 2° in the low-speed wind tunnel at Northwestern Polytechnical University. According to the self-induced theory proposed by experts from University of Washington, the bulges attached on the forebody of a delta wing would twist and kink the vortex core, change the vortex trajectory after the bulge, delay the vortex breakdown position, and decrease the fluctuating level of the flow around the twin vertical tails. Thus the goal of buffeting suppression is achieved. This study aims at investigating the buffet alleviation effect of the static or vibrating bulges attached on the forebody surface of the model. Two pairs of half bridged strain gauges are employed for the measurement of unsteady root strain on the vertical tails, with one pair on each side. The experimental results show that both static and vibrating bulges behave positively as a novel tool to alleviate tail buffet, and the alleviation effect correlates with the vibrating frequency. Besides, the bulge on one side can only alleviate the buffeting for the tail of the same side, and it has no obvious alleviation effect for the tail on the opposite side. Results of spectral analysis prove that the bulges used in this experiment could alleviate tail buffeting, but they do not change the dominant frequency of the oscillation of the tails in the vortex breakdown flow.

forebody bulge;high sweep delta wing;leading edge vortex;self-induction theory;buffet suppression

1672-9897(2015)01-0037-07

10.11729/syltlx20140020

2014-03-04;

2014-06-23

國家自然科學(xué)基金(11072199)

ZhangQ,HuaRH,YeZY.Experimentalstudyonanovelmethodforverticaltailbuffetsuppression.JournalofExperimentsinFluidMechanics, 2015, 29(1): 37-42. 張 慶, 華如豪, 葉正寅. 一種新型垂尾抖振抑制方法實驗研究. 實驗流體力學(xué), 2015, 29(1): 37-42.

V211.4

A

張 慶(1988-)，男，湖北襄樊人，博士研究生。研究方向：大后掠三角翼垂尾抖振抑制。通信地址：陜西省西安市友誼西路127號西北工業(yè)大學(xué)航空學(xué)院翼型葉柵空氣動力學(xué)國防科技重點實驗室中樓203室(710072)。E-mail：zhangqing2220@mail.nwpu.edu.cn