嚴(yán) 磊, 朱樂東,3

(1. 同濟大學(xué) 橋梁工程系, 上海 200092; 2. 同濟大學(xué) 土木工程防災(zāi)國家重點實驗室, 上海 200092; 3. 同濟大學(xué) 橋梁結(jié)構(gòu)抗風(fēng)技術(shù)交通行業(yè)重點實驗室, 上海 200092)

格柵湍流場風(fēng)參數(shù)沿風(fēng)洞軸向變化規(guī)律

嚴(yán) 磊1,2, 朱樂東1,2,3

(1. 同濟大學(xué) 橋梁工程系, 上海 200092; 2. 同濟大學(xué) 土木工程防災(zāi)國家重點實驗室, 上海 200092; 3. 同濟大學(xué) 橋梁結(jié)構(gòu)抗風(fēng)技術(shù)交通行業(yè)重點實驗室, 上海 200092)

格柵湍流場常用于各類風(fēng)洞試驗中，橋梁斷面氣動參數(shù)均與來流風(fēng)參數(shù)有關(guān)。對不同格柵湍流場下的風(fēng)參數(shù)沿風(fēng)洞軸向變化的規(guī)律進行了研究，得出風(fēng)參數(shù)主要與測點與格柵斷面間距、格柵板條厚度和單元格柵邊長有關(guān)。隨著間距增加，平均風(fēng)速短期內(nèi)急劇衰減，然后趨于穩(wěn)定。隨著間距增加，來流湍流的總能量減小而主要能量遷移至高頻區(qū)域：湍流度呈指數(shù)衰減，湍流積分尺度呈增長趨勢；約化風(fēng)譜形狀保持相似，峰值對應(yīng)約化頻率值基本保持不變，但峰值變小。另外根據(jù)風(fēng)參數(shù)的變化規(guī)律，調(diào)試出2類特定的湍流場參數(shù)：湍流度相似而湍流積分尺度不同的湍流場和湍流積分尺度相似而湍流度不同的湍流場，以便于詳盡研究主要風(fēng)參數(shù)對橋梁斷面氣動參數(shù)的影響。

格柵湍流場；多點同步測量；風(fēng)參數(shù)；湍流度；湍流積分尺度；脈動風(fēng)速自功率譜；風(fēng)洞試驗

0 引 言

格柵湍流場常用于湍流場節(jié)段模型測力、測壓和測振試驗中，用來測量橋梁斷面抖振力系數(shù)譜、氣動導(dǎo)納函數(shù)、跨向相關(guān)性參數(shù)、湍流場中氣動導(dǎo)數(shù)和顫振臨界風(fēng)速，并研究湍流度和湍流積分尺度等湍流場風(fēng)參數(shù)對上述橋梁斷面氣動參數(shù)的影響[1-8]。在這類試驗中，一方面要求格柵湍流場是空間均勻的，即在模型所在位置，平均風(fēng)速、湍流度、湍流積分尺度和脈動風(fēng)速自功率譜等湍流場風(fēng)參數(shù)在風(fēng)洞截面內(nèi)的離散度必須充分小。然而，由于格柵湍流場的湍流是格柵對來流的干擾和旋渦脫落所產(chǎn)生，而格柵的桿件是離散布置的，因此這種擾動在風(fēng)洞截面內(nèi)從一開始就是不均勻的，但由于擾動和旋渦的橫向擴散與混合，隨著下游截面離格柵的距離的增加，湍流場風(fēng)參數(shù)在截面內(nèi)的均勻性逐步改善；另一方面要求湍流場風(fēng)參數(shù)，湍流強度和湍流積分尺度是分離的，即要保證流場的湍流強度相互近似但湍流積分尺度不同或者流場的湍流積分尺度相互近似但湍流強度不同，以便研究湍流場風(fēng)參數(shù)對橋梁斷面氣動參數(shù)的影響。然而，目前湍流理論的研究尚處于數(shù)學(xué)模型階段，其實際應(yīng)用缺乏可靠的理論指導(dǎo)和可移植的試驗結(jié)果。現(xiàn)階段研究人員可以對不同的湍流發(fā)生裝置(格柵，尖劈和擋板等)進行組合[9]以確定合適布置，但是組合后湍流場脈動風(fēng)速約化風(fēng)譜差異較大，影響后面的參數(shù)分析；另外也可以僅對某一種湍流發(fā)生裝置進行調(diào)試，例如在格柵湍流場下通過改變格柵斷面間距、格柵板條厚度和單元格柵邊長來確定合適布置。由于試驗條件的限制和調(diào)試工作的繁瑣，就目前作者的認(rèn)識水平，僅僅文獻(xiàn)[10-11]在格柵湍流場下調(diào)試出了湍流度相似而湍流積分尺度不同的湍流場，遺憾的是研究者并未對風(fēng)參數(shù)沿風(fēng)洞軸向變化的規(guī)律進行總結(jié)，也未調(diào)試出湍流積分尺度相似而湍流度不同的湍流場。所以本文通過在同濟大學(xué)土木工程防災(zāi)國家重點實驗室TJ-2風(fēng)洞中進行的不同被動格柵湍流場測試工作，對湍流場風(fēng)參數(shù)變化規(guī)律進行了研究。然后依據(jù)該規(guī)律，調(diào)試出2類特定的湍流場參數(shù)：湍流度相似湍流積分尺度不同的湍流場和湍流積分尺度相似湍流度不同的湍流場，為下一步研究湍流場風(fēng)參數(shù)對橋梁斷面氣動參數(shù)的影響規(guī)律打下基礎(chǔ)。

1 湍流場風(fēng)參數(shù)

湍流場風(fēng)參數(shù)主要包括平均風(fēng)速、湍流度、湍流積分尺度以及脈動風(fēng)速自功率譜。其中湍流度是風(fēng)速脈動強度的一個指標(biāo)，其被定義為脈動風(fēng)速的標(biāo)準(zhǔn)差與平均風(fēng)速的比值，即：

(1)

(2)

(3)

式中：λ為擬合參數(shù)；r為y或z方向兩個測點間的間距。

脈動風(fēng)速a沿r方向的湍流積分尺度則為：

(4)

由于沿x方向同時布置多個測風(fēng)速探針時，上游探針會對下游探針產(chǎn)生較明顯的干擾，因此在實際應(yīng)用中湍流風(fēng)速a沿x方向的湍流積分尺度采用泰勒的“渦流凍結(jié)傳輸”假說[12]進行計算，即：假設(shè)湍流中的漩渦是不衰減地以平均風(fēng)速向下游傳輸，由此湍流積分尺度的公式可以轉(zhuǎn)化為時間尺度的積分：

(5)

(6)

式中λ為擬合參數(shù)。

這樣，便可以得到風(fēng)場中脈動風(fēng)速a沿順風(fēng)向x軸的湍流積分尺度：

(7)

圖1和2分別為典型歸一化協(xié)方差曲線和典型歸一化自協(xié)方差曲線。

圖1 典型歸一化協(xié)方差曲線

圖2 典型歸一化自協(xié)方差曲線

脈動風(fēng)速自功率譜(簡稱風(fēng)譜)描述的是湍流運動能量隨頻率或波長的分布情況，并且其一般都被表示為約化形式，因為約化風(fēng)譜的曲線至少有一個與湍流典型尺度相對應(yīng)的峰值。直接使用風(fēng)洞來流實測風(fēng)譜這樣離散數(shù)據(jù)不僅麻煩，而且可能會帶來顯著的誤差。因此，一般需要對其進行帶約束條件的最小二乘曲線擬合[13]，而3個方向的脈動風(fēng)速約化風(fēng)譜均可采用以下的目標(biāo)函數(shù)來擬合：

(8)

(9)

其中，fz為一種無量綱約化頻率，稱為莫寧坐標(biāo)。a,b,m,γ為4個擬合參數(shù)，一般令γ為1。c一般為常系數(shù)5/3，而待擬合系數(shù)a,b,m必須滿足下列約束條件：

(10)

(11)

這里，Γ為伽馬函數(shù)。

2 試驗概況

TJ-2風(fēng)洞的試驗段為3.0m×2.5m×15m(寬×高×長)，可調(diào)風(fēng)速最大可達(dá)65m/s，流場不均勻指標(biāo)δU/U≤1.0%，湍流度Iu≤0.5%，氣流水平向和豎向偏角均小于0.5°。

試驗中采用澳大利亞Turbulence Flow公司生產(chǎn)的Series100眼鏡蛇探頭測量各點處的風(fēng)速時程數(shù)據(jù)。眼鏡蛇探頭設(shè)置參數(shù)分別為采集頻率5kHz，輸出頻率1kHz，采樣點數(shù)65536。坐標(biāo)系定義如下：沿著風(fēng)洞來流方向為x方向，垂直向上為z方向，y為水平方向，按右手法則確定(指向TJ-2風(fēng)洞操作臺)，坐標(biāo)系原點設(shè)在格柵平面與風(fēng)洞底板交線的中點；此坐標(biāo)系與眼鏡蛇探頭約定脈動風(fēng)速方向一致。

試驗中采用沿著y或z方向一次布置7個眼鏡蛇探頭進行多點同步采樣，而探頭之間的最小間距一般需要滿足2個條件，一方面小于y或z方向的湍流積分尺度，另一方面大于探頭尺寸的10倍距離。因此非參考探頭相對參考探頭交錯布置，且距離分別設(shè)置為3.35、9.0、11.6、17.6、25.5和35cm，其布置情況如圖3所示。對于脈動風(fēng)速a沿y、z方向的6個湍流積分尺度，采用多點同步測量法計算；對于脈動風(fēng)速a沿x方向的3個湍流積分尺度采用泰勒的“渦流凍結(jié)傳輸”假說計算。

圖3 眼鏡蛇探頭布置情況

3 試驗結(jié)果

3.1 典型格柵湍流場風(fēng)特性參數(shù)沿風(fēng)洞軸向變化

(12)

式中：n為頻率，Lax為x方向湍流積分尺度，U為平均風(fēng)速。

平均風(fēng)速在短期內(nèi)衰減非?？?，這是因為氣流經(jīng)格柵斷面時能通過的斷面面積急劇減少，而風(fēng)機短時間內(nèi)提供的能量不變，單位時間內(nèi)某斷面通過的氣體體積一定，故此時會有明顯的加速過程，而氣團離開格柵斷面時，同理會明顯地減??；之后則衰減很慢，甚至不變。

圖4 編號6×5×05格柵

圖5 平均風(fēng)速、湍流度和湍流積分尺度隨歸一化距離變化情況

Fig.5 Mean wind velocity, turbulence intensity and integral length scale variation with the non-dimensional distance

圖6 順風(fēng)向脈動擬合風(fēng)速譜隨歸一化距離變化情況

Fig.6 Fitting non-dimensional power-spectral density for the longitudinal turbulence component variation with the non-dimensional distance

圖7 水平風(fēng)向脈動擬合風(fēng)速譜隨歸一化距離變化情況

Fig.7 Fitting non-dimensional power-spectral density of the lateral turbulence component variation with non-dimensional distance

圖8 豎直風(fēng)向脈動擬合風(fēng)速譜隨歸一化距離變化情況

Fig.8 Fitting non-dimensional power-spectral density of the vertical turbulence component variation with non-dimensional distance

圖9 編號6×5×05+6×5×05+6×5×05格柵

約化風(fēng)譜形狀保持相似，但峰值變小，而峰值對應(yīng)約化頻率值基本保持不變。此表明沿離格柵越遠(yuǎn)，風(fēng)速脈動能量越小，這與湍流度衰減機理一致。

3.2 兩類特定湍流場組

本試驗還進行了多組格柵湍流的調(diào)試，甚至包括3層格柵的調(diào)試。3層格柵裝置如圖9所示，中間格柵為參考格柵斷面，沿著來流方向的前后格柵斷面至中間參考斷面的間距分別為410cm和200cm。根據(jù)湍流風(fēng)參數(shù)對影響變量的不同依賴程度，給出2類特定的湍流場參數(shù)，即湍流度大體相同，湍流積分尺度相差較大；湍流積分尺度大體相同，湍流度相差較大。表1～6給出了相應(yīng)的調(diào)試結(jié)果，而表中湍流場類型項中6×5×05D200的D200表示測點距參考格柵斷面200cm，而6×5×05與上文含義一致。

表1 湍流度Iu約為11%而湍流積分尺度不同的湍流場組

表2 湍流度Iu約為8%而湍流積分尺度不同的湍流場組

表3 湍流度Iu約為6%而湍流積分尺度不同的湍流場組

表4 湍流度Iu約為4%而湍流積分尺度不同的湍流場組

表5 湍流積分尺度約為0.16 m而湍流度不同的湍流場組

表6 湍流積分尺度約為0.13 m而湍流度不同的湍流場組

將測試結(jié)果中Iu接近于11%、8%、6%、4%的格柵類型分別歸為一組，每組篩選出湍流積分尺度相差較大的3種格柵類型，從而獲得4組湍流度大致相同而紊流積分尺度不同的湍流場類型，如表1～4所示。

從中可以看出，在湍流度大致相同的基礎(chǔ)上獲得較大湍流積分尺度可以通過以下3種途徑：(1) 通過增大板條寬度B并且增大測點至參考格柵斷面的距離D；(2) 通過增加格柵的層數(shù)并且增大測點至參考格柵斷面的距離D；(3) 通過增大單元格子的邊長A并且增大測點至參考格柵斷面的距離D。

從中可以看出，在湍流積分尺度大致相同的基礎(chǔ)上獲得較大湍流度可以通過以下3種途徑：(1) 通過增大板條寬度B但減小測點至參考格柵斷面的距離D；(2) 通過增加格柵的層數(shù)但減小測點至參考格柵斷面的距離D；(3) 通過增大單元格子的邊長A但減小測點至參考格柵斷面的距離D。

4 結(jié) 論

從試驗結(jié)果可以得到以下格柵湍流場的風(fēng)參數(shù)隨截面離格柵距離增加的變化規(guī)律：

(5) 根據(jù)湍流風(fēng)參數(shù)對影響變量的不同依賴程度，可以調(diào)試出給出2類特定的湍流場參數(shù)，即湍流度大體相同，湍流積分尺度相差較大；湍流積分尺度大體相同，湍流度相差較大。為下一步研究湍流場風(fēng)參數(shù)對橋梁抖振力參數(shù)的影響規(guī)律打下基礎(chǔ)。

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(編輯：李金勇)

Wind characteristics of grid-generated wind field along the wind tunnel

Yan Lei1,2, Zhu Ledong1,2,3

(1. Department of Bridge Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China;2. State Key Laboratory of Disaster Reduction in Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China; 3. Key Laboratory for Wind Resistance Technology of Bridges of Ministry of Transport, Tongji University, Shanghai 200092, China)

Grid-generated wind fields are commonly applied in various wind tunnel tests to obtain aerodynamic parameters of flexible bridges. In this work, wind characteristics of grid-generated wind field were investigated at different distances from the grid section along the wind tunnel. The wind characteristics principally depend on the distance, the thickness of slat and the length of the unit grid side. The results indicate that the mean wind velocity descends steeply and soon afterwards steadies with the distance. The total turbulent energy declines and the dominant energy migrates to the higher frequency region with the distance: the turbulence intensity declines and the integral length scale increases; non-dimensional power-spectral density forms and non-dimensional frequencies corresponding to the peak value remain unchanged, but the peak values decline. Two specific turbulent conditions were adjusted according to these contributing factors: similar turbulence intensities with different integral length scales; similar integral length scales with different turbulence intensities, founding the basis to investigate the effects of main wind characteristics on the aeroelastic parameters.

grid-generated wind filed;multipoint simultaneously measurements;wind characteristics;turbulence intensities;integral length scales;power spectral density of turbulence;wind tunnel test

1672-9897(2015)01-0049-06

10.11729/syltlx20140075

2014-07-05;

2014-08-12

科技部國家重點實驗室基礎(chǔ)研究資助項目(SLDRCE08-A-02);國家自然科學(xué)基金項目(91215302)

YanL,ZhuLD.Windcharacteristicsofgrid-generatedwindfieldalongthewindtunnel.JournalofExperimentsinFluidMechanics, 2015, 29(1): 49-54. 嚴(yán) 磊, 朱樂東. 格柵湍流場風(fēng)參數(shù)沿風(fēng)洞軸向變化規(guī)律. 實驗流體力學(xué), 2015, 29(1): 49-54.

P404; TU317.1

A

嚴(yán) 磊(1988-)，男，湖南岳陽人，博士研究生。研究方向：橋梁和建筑結(jié)構(gòu)抗風(fēng)研究。通信地址：上海市四平路1239號同濟大學(xué)橋梁系橋梁館309室(200092)。E-mail: ledong@#edu.cn