鄒建武，祝明波，王 煒，李相平

（1.海軍航空工程學(xué)院電子信息工程系，煙臺 264001；2.65040部隊，沈陽 110141）

工程與應(yīng)用

雙采樣點角估計篩選均值法對艦船的角估計

鄒建武1，祝明波1，王 煒2，李相平1

（1.海軍航空工程學(xué)院電子信息工程系，煙臺 264001；2.65040部隊，沈陽 110141）

針對利用雙采樣點解決單脈沖體制下兩個慢起伏艦船目標的角估計算法噪聲適應(yīng)能力差的缺點，提出一種雙采樣點角估計篩選均值法。首先介紹了雙采樣點角估計算法對艦船方位角進行估計的基本原理；然后在此基礎(chǔ)上利用單個艦船回波信號脈沖串得到一組估計值，通過角度有界約束和孤立點剔除法對此組估計值進行篩選，對篩選后的估計值取均值得到單個脈沖串的方位角估計值，再對多個脈沖串的方位角估計值取均值作為兩目標的方位角估計值。最后通過仿真結(jié)果表明改進算法性能穩(wěn)定，估計精度優(yōu)于簡單的雙采樣點算法，具有較強的噪聲適應(yīng)能力。

單脈沖雷達；艦船目標；角估計；篩選

0 引 言

單脈沖雷達測角技術(shù)在工程技術(shù)上比較成熟，因其對單目標的測角精度較高而在雷達目標跟蹤中得到廣泛應(yīng)用，但當(dāng)兩目標或者多目標存在于單脈沖雷達同一波束和同一距離單元內(nèi)時，單脈沖雷達將多目標當(dāng)成單目標來進行測角跟蹤，此時得到的目標方位角不是所有目標的真實方位角，而可能是其功率重心，從而造成單脈沖雷達在跟蹤過程中對目標的丟失。此問題引起了國內(nèi)外專家的重視與研究。

Blair［1，2］等人提出廣義似然比檢測法則對目標的個數(shù)進行估計，在此基礎(chǔ)上提出了對兩點源進行角度估計的矩估計法，并給出了估計的Cramer-Rao界，此方法需要提前知道兩點源的信噪比，在實際條件下不容易滿足。Sinha［3］針對SwerlingⅠ型和SwerlingⅢ型目標提出了目標到達角 （direction of arrival，DOA）的最大似然估計方法，但此方法無法得出顯式解，只能利用數(shù)值方法求得近似解，且求得的最大似然解對初始值的選取敏感。Zhen Wang［4］對最大似然估計方法進行了改進，得到了DOA估計值的顯式解。Xin Zhang［5］考慮到匹配濾波器相鄰采樣點上存在能量泄露的情況，提出了最大似然估計與最小描述長度（minimum description length，MDL）準則結(jié)合的方法，可對多達5個目標的參數(shù)進行估計，并將其推廣到擴展目標［6］。然而，上述各種方法都是針對RCS起伏為Swerling型的目標，對于RCS起伏不滿足Swerling型的目標而言，由于接收機輸出信號具有復(fù)雜的概率分布，從而導(dǎo)致相關(guān)的檢測及估計理論難于建立。

文獻［7］提出了一種雙采樣點角估計方法，針對在兩個脈沖上信號幅度恒定的目標進行分辨，理論上可以推廣到非起伏目標和慢起伏目標。此方法假設(shè)相鄰的兩個脈沖內(nèi)的兩目標的幅度是恒定的，而兩目標的相位服從均勻分布，利用兩個相鄰脈沖的和差信號來求解兩目標的方位角，然而雙采樣點角估計方法對噪聲的適應(yīng)能力較差。針對此缺點，本文對算法進行改進，提出了一種雙采樣點角估計篩選均值法，將其應(yīng)用于兩個慢起伏艦船目標的角分辨，并對算法進行的計算機仿真。仿真結(jié)果表明，該方法具有較強的噪聲適應(yīng)能力。

1 雙采樣點角估計算法

在同一距離單元內(nèi)，針對在方位角不可分辨的兩個艦船目標，假設(shè)兩個艦船目標的幅度恒定，其相位服從均勻分布。在相鄰兩脈沖內(nèi)，分別取某一時刻，此時單脈沖雷達和差通道在相鄰兩脈沖的信號為

從式（1-4）可推導(dǎo)出

對式（5-6）變換歸納可得

對式（7）進行分解合并的

此時式（7）和式（8）可表示為

針對此一元二次方程可得解

當(dāng)η1＜η2時，兩艦船目標單脈沖比的估計值為

而兩艦船目標方位角的估計值為

式中，θBW為天線方向圖的3 dB波束寬度；km為單脈沖角誤差斜率，通常取1≤km≤2。

2 雙采樣點角估計篩選均值算法

上述雙采樣點角估計算法在不考慮噪聲的理想情況下，可準確估計出兩目標的方位角，但雙采樣點角估計方法對噪聲適應(yīng)能力較差，僅在高信噪比的情況下能有效分辨出兩目標；在噪聲存在的情況下，本文在原算法基礎(chǔ)上提出了一種改進角估計方法來減小噪聲的不利影響，首先單脈沖雷達對艦船目標發(fā)射M個雷達信號脈沖串（脈沖個數(shù)為N），針對每個回波脈沖串，取相鄰的兩個脈沖利用上述雙采樣點角估計算法對兩個艦船目標方位角進行估計，得到一組估計值，通過有界約束和孤立點剔除法［9］對此組估計值進行篩選，對篩選后的估計值取均值得到每個脈沖串的方位角估計值，再對M個脈沖串的方位角估計值取均值作為兩艦船目標的方位角估計值；其算法步驟如下：

此算法中的步驟（2）利用有界約束對估計值集合進行初步篩選，步驟（4）利用孤立點剔除方法對估計值集合進行第二步篩選來減弱噪聲的影響。

3 算法性能仿真

本節(jié)對上述兩種算法進行仿真，著重分析改進算法的性能。

3.1 雙采樣點角估計算法性能仿真

兩艦船目標的方位角分別為-1°和1°，艦船目標RCS服從對數(shù)正態(tài)分布，波束寬度為θBW＝6°，脈沖個數(shù)N＝20，km＝2，在無噪聲和SNR＝30 dB的情況下，雙采樣點角估計算法分辨結(jié)果如圖1所示。

圖1 無噪聲的仿真結(jié)果

圖2 SNR＝30 dB的仿真結(jié)果

由圖1可知，在無噪聲時，雙采樣點角估計算法能準確分辨出兩個艦船目標，在有噪聲的情況下，雙采樣點角估計算法估計的目標方位角有誤差。由圖2可知即使在SNR＝30 dB時，誤差較大，為分析算法性能，在1 dB～30 dB，情況下，利用Monte Carlo仿真100次，得到其均方根誤差如圖3所示。

由圖3可知，在不同信噪比的情況下，利用雙采樣點角估計算法對兩目標進行分辨時，得到的均方根誤差較大，其中，均方根誤差曲線出現(xiàn)了數(shù)個不穩(wěn)定點，其原因在于受噪聲的影響，使得有時所估計的方位角遠大于或遠小于真實的目標方位角。

圖3 均方根誤差與信噪比的關(guān)系曲線

3.2 改進算法的性能仿真

兩艦船目標的方位角分別為-1°和1°，艦船目標RCS服從對數(shù)正態(tài)分布，波束寬度為θBW＝6°，脈沖個數(shù)N＝20，雷達數(shù)據(jù)更新次數(shù)M＝10，L＝2km＝2，在SNR＝30 dB的情況下，改進算法分辨結(jié)果如圖4所示。

圖4 SNR＝30 dB的改進算法仿真結(jié)果

由圖4與圖2對比可知，所提算法能估計出艦船目標的方位角，且精度更高。

為分析均方根誤差與SNR的關(guān)系，SNR取1dB～30dB，其他仿真條件不變，Monte Carlo仿真100次得到的改進算法仿真結(jié)果如圖5所示。

由圖5可知，隨著信噪比的減小，改進算法的均方根誤差變大，與圖3相比，消除了不穩(wěn)定點，且估計精度較高，具有較強的噪聲適應(yīng)能力。

為分析均方根誤差與艦船目標張角的關(guān)系，目標1的方位角為-θ／2，目標2的方位角為 θ／2。SNR＝20 dB，其他仿真條件不變，Monte Carlo仿真100次得到的仿真結(jié)果如圖6所示。

圖5 均方根誤差與信噪比的關(guān)系曲線

由圖6可知，在算法估計角度范圍內(nèi)，隨著兩目標夾角的變小，均方根誤差先變小，當(dāng)兩目標夾角為0.84°時，均方根誤差變大。當(dāng)目標夾角為0.5°時，均方根誤差為0.135°，雖然誤差較大，但仍然能分辨出目標。

為分析均方根誤差與脈沖積累次數(shù)和雷達數(shù)據(jù)更新次數(shù)的關(guān)系，N＝10，20，…，100，M＝10，30，SNR＝20 dB，其他仿真條件不變，Monte Carlo仿真100次得到的仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 均方根誤差與脈沖個數(shù)、雷達數(shù)據(jù)更新次數(shù)的關(guān)系曲線

由圖7可知，仿真過程中，脈沖個數(shù)和雷達數(shù)據(jù)更新次數(shù)越多時，目標方位角估計的誤差越小；但從圖可看出當(dāng)N＝10時，圖上沒有顯示出均方根誤差值，這是由N取值過小，導(dǎo)致經(jīng)過兩步篩選，把數(shù)據(jù)全部篩除的結(jié)果，因而N取值不宜過??；但是受實際情況限制，脈沖個數(shù)和雷達數(shù)據(jù)更新次數(shù)也不應(yīng)取值過大。

4 結(jié) 語

本文基于雙采樣點角估計算法深入分析了兩個慢起伏艦船目標的角分辨角問題，針對算法噪聲適應(yīng)能力較差的缺點，提出了一種雙采樣點角估計篩選均值算法。仿真結(jié)果表明，具有較高的估計精度，新算法噪聲適應(yīng)能力較強；目標方位角估計跟信噪比、兩目標張角、脈沖個數(shù)和雷達數(shù)據(jù)更新次數(shù)有關(guān)，文中提出的新算法比先前估計算法具有更好的估計性能。此外數(shù)據(jù)剔除個數(shù)L都是憑經(jīng)驗獲得，其取值還有待于進一步研究。

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［9］ 簡艷賈洪勇一種基于數(shù)據(jù)場的K-均值算法［J］計算機應(yīng)用研究2010 27（12）：4498-4501.

鄒建武（1986—），男，博士研究生學(xué)歷，主要研究方向為雷達目標分辨技術(shù)；

E-mail：yantailudong1986@163.com

祝明波（1970—），男，副教授，博士，主要研究方向為雷達成像技術(shù)、雷達目標分辨技術(shù)；

王 煒（1982—），男，黑龍江綏濱人，本科生，研究方向為SAR成像技術(shù)；

李相平（1963—），男，山東鄒平人，教授，博導(dǎo)，研究方向為精確制導(dǎo)技術(shù)。

Angle Estimation for Ship Targets w ith M ean A lgorithm of Selected Two Sam p le Points Angle Estimation

ZOU Jian-wu1，ZHU Ming-bo1，WANGWei2，LIXiang-ping1
（1.Department Electronic and Information Engineering NAAU Yantai Shandong 264001，China；2.The 65040thUnit of PLA，Shenyang Liaoning 110141 China）

A mean algorithm of selected two sample points angle estimation was proposed for the poor noise adaptability of the two sample points angle estimation algorithm with monopulse radar.First，the principle of the two sample points angle estimation to ship targetwas introduced，on thatbasis，single ship echo pulse trainswas used to get a group of angle estimates，this group of angle estimateswas selected by the angle bounded constraints and outliers culling method，and a angle estimate for single signal pulse train was gotten after themean of the selection of angle estimates group.The angle estimates of the two targets were gotten by themean of estimated angles ofmultiple signal pulse trains.At last，simulation results show that the proposed algorithm has stable performance，and has better estimation performance than the two sample points angle estimation algorithm and good noise adaptability.

monopulse radar；ship targets；angle estimation；selection

TN959

A

1673-5692（2015）05-518-05

10.3969／j.issn.1673-5692.2015.05.012

2015-06-01

2015-09-15

國家自然科學(xué)基金（61471379）