王 虹，關(guān) 欣，逯 程

（海軍航空工程學(xué)院電子信息工程系，煙臺(tái) 264001）

工程與應(yīng)用

基于面積灰關(guān)聯(lián)算法的機(jī)載平臺(tái)雷達(dá)輻射源識(shí)別方法

王 虹，關(guān) 欣，逯 程

（海軍航空工程學(xué)院電子信息工程系，煙臺(tái) 264001）

灰關(guān)聯(lián)分析是灰色系統(tǒng)理論的重要組成部分，尋找合適的相似性度量方法是提高灰關(guān)聯(lián)分析準(zhǔn)確性的關(guān)鍵。針對(duì)原有灰關(guān)聯(lián)分析的雷達(dá)輻射源識(shí)別方法的缺陷，本文研究了利用面積計(jì)算灰關(guān)聯(lián)度在輻射源識(shí)別中的應(yīng)用，并與傳統(tǒng)灰關(guān)聯(lián)度方法進(jìn)行了比較。仿真結(jié)果表明了本文方法運(yùn)用在輻射源識(shí)別上的可行性及有效性，可以有效地提高輻射源識(shí)別的正確率。

機(jī)載平臺(tái)；輻射源識(shí)別；灰關(guān)聯(lián)分析；改進(jìn)灰關(guān)聯(lián)度算法

0 引 言

雷達(dá)輻射源識(shí)別是雷達(dá)偵察系統(tǒng)重要內(nèi)容和目的。通過(guò)對(duì)信號(hào)的特征提取和特性分析，通過(guò)設(shè)計(jì)相應(yīng)的分類算法，得出雷達(dá)輻射源所屬的類型、用途，從而為上級(jí)決策機(jī)構(gòu)提供信息支持［1］。

雷達(dá)輻射源信號(hào)識(shí)別是雷達(dá)偵察信號(hào)處理的關(guān)鍵技術(shù)之一［2］。由于作戰(zhàn)的需要，每部雷達(dá)都會(huì)有不止一個(gè)的信號(hào)工作點(diǎn)，即每部雷達(dá)都會(huì)有很多的工作模式，而且，不同的雷達(dá)在工作時(shí)其工作模式可能會(huì)相互交疊，這樣會(huì)使得雷達(dá)模式不具有緊致性的特點(diǎn)［3］；另一方面隨著現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中戰(zhàn)場(chǎng)電磁環(huán)境的日益復(fù)雜，特別是新體制、新用途雷達(dá)的使用，現(xiàn)有的一些識(shí)別方法已不能有效地對(duì)雷達(dá)輻射源信號(hào)進(jìn)行識(shí)別［4］。雷達(dá)輻射源信號(hào)識(shí)別已成為雷達(dá)偵察信號(hào)處理的關(guān)鍵制約因素，是雷達(dá)偵察信號(hào)處理的關(guān)鍵問(wèn)題。

將雷達(dá)從地面和艦上轉(zhuǎn)移到高速運(yùn)動(dòng)的飛機(jī)上，使得其具有機(jī)動(dòng)性能好，偵察范圍較廣，能在敵防空火力之外的距離實(shí)施偵察。但同時(shí)，不僅是雷達(dá)的體積、重量還是天線形式都會(huì)受載機(jī)的容積、載荷與天線安裝條件的限制。機(jī)載平臺(tái)對(duì)敵雷達(dá)輻射源識(shí)別時(shí)，目標(biāo)背景有地面或者不平靜的海面產(chǎn)生的強(qiáng)反射雜波，對(duì)其識(shí)別正確率有一定影響。

灰關(guān)聯(lián)分析是灰色系統(tǒng)理論的重要組成部分，灰關(guān)聯(lián)是指兩兩事物間不確定的關(guān)聯(lián)［5］?；谊P(guān)聯(lián)分析通過(guò)對(duì)灰色系統(tǒng)的量化比較與分析，把系統(tǒng)中有關(guān)的因素之間的各種關(guān)系展現(xiàn)出來(lái)，為系統(tǒng)識(shí)別等提供有用信息和比較可靠的依據(jù)［6］。其基本思想就是根據(jù)數(shù)據(jù)序列的曲線幾何形狀的相似度來(lái)判斷兩者甚至多者之間聯(lián)系是否緊密，若曲線越接近，則證明相應(yīng)序列關(guān)聯(lián)度就越大，反之越小［7］。

但是傳統(tǒng)的灰關(guān)聯(lián)分析的方法只是對(duì)現(xiàn)有的少量偵察數(shù)據(jù)進(jìn)行分析［8］，對(duì)于機(jī)載平臺(tái)的雷達(dá)輻射源識(shí)別不一定可以獲得很高的識(shí)別率。本文利用面積［9］對(duì)灰關(guān)聯(lián)分析方法進(jìn)行改進(jìn)，其數(shù)據(jù)分析就不僅僅是對(duì)單次數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，而是對(duì)其前后兩組偵測(cè)數(shù)據(jù)綜合分析。而后使用在雷達(dá)輻射源識(shí)別中，正確識(shí)別率明顯提高。

1 傳統(tǒng)灰關(guān)聯(lián)度算法分析

運(yùn)用最廣泛的即是鄧氏灰關(guān)聯(lián)度方法［9］，此方法根據(jù)距離，通過(guò)比較原有數(shù)據(jù)序列與測(cè)量數(shù)據(jù)序列之間的相對(duì)距離，從而判斷曲線的關(guān)聯(lián)程度。

1.1 數(shù)據(jù)列的確定

設(shè)X0＝｛x0（1），x0（2），…，x0（n）｝為參考序列，Xi＝｛xi（1），xi（2），…，xi（n）｝（1＜i≤m，m∈N）為比較序列，序列長(zhǎng)度相同［6］。

1.2 鄧氏灰關(guān)聯(lián)度

參考序列X0與比較數(shù)列Xi的關(guān)聯(lián)系數(shù)［6］為

記

則

式中，ρ為分辨系數(shù)，ρ∈［0，1］，ρ越小，分辨力越大，一般取ρ＝0.5。則鄧氏灰關(guān)聯(lián)度可表示為

鄧氏灰關(guān)聯(lián)度滿足灰關(guān)聯(lián)“四公理”，兩級(jí)最大差與最小差利用了多個(gè)比較序列的信息，較好的選擇分辨系數(shù)ρ可以減小對(duì)關(guān)聯(lián)空間的影響，從而使得關(guān)聯(lián)度更好地體現(xiàn)［10］。但此方法容易受到測(cè)量數(shù)據(jù)的質(zhì)量的影響，使用不同的初始化數(shù)據(jù)，所得到的關(guān)聯(lián)序列以及相應(yīng)的關(guān)聯(lián)度也會(huì)不同。

除此之外，還有一些灰關(guān)聯(lián)方法，例如絕對(duì)灰關(guān)聯(lián)度、廣義灰關(guān)聯(lián)、斜率灰關(guān)聯(lián)度等。廣義灰關(guān)聯(lián)度方法在曲線圍繞的參照序列周圍上下波動(dòng)時(shí)，得到的關(guān)聯(lián)度結(jié)果可能會(huì)與定性分析不符［11］；斜率灰關(guān)聯(lián)度、絕對(duì)灰關(guān)聯(lián)度等模型，也有一些缺陷［12］。研究表明，現(xiàn)有的灰關(guān)聯(lián)算法仍然不是最理想的關(guān)聯(lián)度模型［13］。

2 基于改進(jìn)灰關(guān)聯(lián)的輻射源識(shí)別方法

灰關(guān)聯(lián)分析方法，可定義為求解比較序列和參考序列之間的關(guān)聯(lián)程度。

根據(jù)雷達(dá)輻射源的識(shí)別與分類要求，將待識(shí)別的信號(hào)特征向量作為“比較序列”；將各類雷達(dá)的真實(shí)特征數(shù)據(jù)作為“參考序列”，即數(shù)據(jù)庫(kù)。求出比較數(shù)列與各類雷達(dá)數(shù)據(jù)庫(kù)之間的灰關(guān)聯(lián)度，再以確定的灰關(guān)聯(lián)度作為判據(jù)，實(shí)現(xiàn)雷達(dá)輻射源識(shí)別與分類的要求的目標(biāo)。

2.1 數(shù)據(jù)庫(kù)的建立與待識(shí)別信號(hào)的產(chǎn)生

通過(guò)對(duì)各類雷達(dá)輻射源信號(hào)特征的觀察，在相應(yīng)頻段內(nèi)對(duì)載頻、脈沖寬度、脈沖重復(fù)頻率和掃描周期建立數(shù)據(jù)，從而形成數(shù)據(jù)庫(kù)。

在這里，一類雷達(dá)可以看作為一種型號(hào)，其中一種工作模式即為一部雷達(dá)的一個(gè)工作點(diǎn)。假設(shè)一共有雷達(dá)類n個(gè)，每部雷達(dá)的特征向量由載頻、脈沖寬度、脈沖重復(fù)頻率、掃描周期等m個(gè)特征參數(shù)構(gòu)成，這m個(gè)特征參數(shù)構(gòu)成了雷達(dá)的特征矢量，即上述的雷達(dá)工作模式。令?i∈｛1，2，…，n｝，表示n個(gè)雷達(dá)類別；再令k∈｛1，2，…，m｝，表示對(duì)應(yīng)雷達(dá)模式中特征參數(shù)類別。設(shè)第i（i＝1，2，…，n）類雷達(dá)在第k（k＝1，2，…，m）個(gè)特征參數(shù)方向上有nik個(gè)取值［6］。

在相應(yīng)的每類雷達(dá)特征參數(shù)里均在其上下給出相應(yīng)的誤差，利用模擬ESM平臺(tái)收取輻射源報(bào)。

2.2 ESM獲得數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化

為保證數(shù)據(jù)具有可比性，需要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量綱化的數(shù)據(jù)處理，在灰關(guān)聯(lián)分析前，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化：

2.3 利用面積求解灰關(guān)聯(lián)度的算法［9］

根據(jù)上述對(duì)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化的公式，將灰關(guān)聯(lián)分析前的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)變換，轉(zhuǎn)化為數(shù)量級(jí)相近的無(wú)量綱數(shù)據(jù)。此算法從數(shù)據(jù)序列的相似性度量出發(fā)，采用始點(diǎn)零化算子進(jìn)行變換，即

式中，xi（k）d＝xi（k）-xi（1）（k＝1，2，…n）；D為始點(diǎn)零化算子；XiD為Xi的始點(diǎn)零化像，記為

利用面積的灰關(guān)聯(lián)度算法以兩序列始點(diǎn)零化像相鄰采樣點(diǎn)間對(duì)應(yīng)的面積作為灰關(guān)聯(lián)系數(shù)的計(jì)算依據(jù)，采用兩級(jí)最大差和兩級(jí)最小差綜合考慮系統(tǒng)中比較序列對(duì)關(guān)聯(lián)系數(shù)的影響，灰關(guān)聯(lián)系數(shù)作為序列局部相似度的衡量標(biāo)準(zhǔn)，其均值表示兩序列的整體相似度［9］。

具體算法如下：

常用于計(jì)算關(guān)聯(lián)度的方法是平均值法［6］，其關(guān)聯(lián)度計(jì)算公式為

式中關(guān)聯(lián)系數(shù)

其中

2.4 加權(quán)關(guān)聯(lián)度

關(guān)聯(lián)度求出之后，不同類別的特征參數(shù)對(duì)識(shí)別結(jié)果的影響是不大一樣的，所有要按多屬性即各特征參數(shù)融合進(jìn)行識(shí)別判定。這里根據(jù)載頻、脈沖寬度、脈沖重復(fù)頻率以及天線掃描周期這些特征參數(shù)的識(shí)別結(jié)果來(lái)進(jìn)行權(quán)值的調(diào)整［13］。

3 仿真分析

3.1 輻射源信號(hào)模擬

在此仿真中，選擇了載頻、脈沖寬度、脈沖重復(fù)頻率以及掃描周期四個(gè)特征參數(shù)來(lái)構(gòu)成雷達(dá)輻射源的特征向量。

在所建雷達(dá)輻射源數(shù)據(jù)庫(kù)內(nèi)有雷達(dá)類別336種，此模擬機(jī)發(fā)射信號(hào)；ESM模擬器接收信號(hào)；最后對(duì)ESM報(bào)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，然后得出識(shí)別結(jié)果。

3.2 仿真識(shí)別結(jié)果

由于電子對(duì)抗信號(hào)環(huán)境密集復(fù)雜而且多變，敵方的戰(zhàn)時(shí)技術(shù)參數(shù)可能會(huì)有所不同，此時(shí)在聯(lián)試環(huán)境中將數(shù)據(jù)庫(kù)數(shù)據(jù)加以不同的噪聲向ESM模擬器發(fā)出雷達(dá)信號(hào)，來(lái)模擬較為真實(shí)的環(huán)境。

表1為對(duì)已知特征矢量加上不同測(cè)量誤差后的識(shí)別正確率。這里假定測(cè)量誤差服從零均值高斯分布。

從表中的仿真結(jié)果數(shù)據(jù)可以看出：

（1）所加的誤差越大，其誤識(shí)別率越大。

（2）改進(jìn)的灰關(guān)聯(lián)方法所得的識(shí)別結(jié)果較傳統(tǒng)灰關(guān)聯(lián)方法正確率有很大的提高，此方法用于雷達(dá)輻射源識(shí)別效果很好。圖1將此結(jié)果表示了出來(lái)。

除了不同誤差下輻射源正確識(shí)別率的比較，還根據(jù)噪聲的大中小分別對(duì)誤差為0.003、0.005以及0.008時(shí)的情況進(jìn)行分析，這幾組數(shù)值在仿真統(tǒng)計(jì)中得到了相對(duì)有代表性。如圖2所示。

表1 對(duì)數(shù)據(jù)加以不同誤差后的識(shí)別結(jié)果

圖1 不同誤差下正確識(shí)別率比較

圖2 傳統(tǒng)灰關(guān)聯(lián)方法與面積求解灰關(guān)聯(lián)方法在不同誤差下的正確識(shí)別率比較

4 結(jié) 語(yǔ)

本文在鄧氏灰關(guān)聯(lián)度的基礎(chǔ)上，利用面積求解灰關(guān)聯(lián)度，將其運(yùn)用在雷達(dá)輻射源目標(biāo)識(shí)別中。該方法依據(jù)灰關(guān)聯(lián)度量的基本原理，采用兩曲線相鄰采樣點(diǎn)間的面積計(jì)算灰關(guān)聯(lián)系數(shù)，綜合考慮了整體對(duì)灰關(guān)聯(lián)度的影響，同時(shí)給出了輻射源識(shí)別的方法和步驟，通過(guò)大量的仿真分析證明了利用面積求解的灰關(guān)聯(lián)分析方法應(yīng)用在雷達(dá)輻射源識(shí)別中的有效性和可行性，以及正確識(shí)別率的提高。但是，雷達(dá)輻射源識(shí)別的前提為雷達(dá)信號(hào)識(shí)別數(shù)據(jù)庫(kù)中含有較完整的雷達(dá)信號(hào)知識(shí)，識(shí)別效果對(duì)先驗(yàn)知識(shí)依賴性強(qiáng)，因此不同的融合方法和更加智能化的識(shí)別方法還有待進(jìn)一步研究。參考文獻(xiàn)：

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王 虹（1991—），女，山東萊陽(yáng)人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)輻射源識(shí)別方法；

E-mail：wang_hvirgo@sina.com

關(guān) 欣（1978—），女，遼寧錦州人，教授，碩士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)槎嘣葱畔⑷诤现悄苄畔⑻幚恚?/p>

逯 程（1990—），男，山東泰安人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)榫_制導(dǎo)武器目標(biāo)探測(cè)技術(shù)。

Based on the Im proved Grey Relational A lgorithm Platform for the Airborne Radar Em itter Recognition M ethod

WANG Hong，GUAN Xin，LU Cheng
（Department of Electronics and Information Engineering，Naval Aeronautical and Astronautical University，Yantai264001，China）

Grey correlation analysis is an important partof grey system theory，finding the rightmethod of similaritymeasure is the key to improve the accuracy of grey relational analysis.Against the original grey correlation analysis of the defects of radar emitter recognition method，this paper studies the use of area calculating grey correlation degree in the application of radiation emitter recognition，and compare with the traditional grey correlation method.The simulation results show that themethod is used in the feasibility and effectiveness of radiating emitter recognition.Thismethod can improve the accuracy of radar radiating emitter recognition effectively.

airborne platform；emitter recognition；grey correlation analysis；the improved grey relational algorithm

TN974

A

1673-5692（2015）05-523-05

10.3969／j.issn.1673-5692.2015.05.013

2015-05-21

2015-09-22