[英]卡佳坦·波斯基特

哎呀，質(zhì)數(shù)真是個(gè)調(diào)皮的家伙！上期埃拉托色尼剛用“篩子”把他給篩出來(lái)，這期，他就要與合數(shù)決斗，生怕別人不知道他是個(gè)渾身淌著汗的摔跤手啊。嘿嘿，廢話不多說(shuō)，我們一起去看看吧！

最小的質(zhì)數(shù)

如果你自信地認(rèn)為1是最小的質(zhì)數(shù)，那么我只能遺憾地對(duì)你擺擺手、搖搖頭。最小的質(zhì)數(shù)首先得是個(gè)質(zhì)數(shù)，1不是質(zhì)數(shù)，自然就不是最小的質(zhì)數(shù)。2才是最小的質(zhì)數(shù)，并且2還是唯一的偶質(zhì)數(shù)。2只能被2和1整除，所以它是質(zhì)數(shù)。

這時(shí)，問(wèn)題來(lái)了。2被它本身和1整除，就是質(zhì)數(shù)，而1被它本身和1整除卻不是質(zhì)數(shù)。這是為什么呢？這真是一個(gè)令人費(fèi)解的問(wèn)題。

質(zhì)數(shù)與合數(shù)的決斗

在不久前，質(zhì)數(shù)與合數(shù)的戰(zhàn)爭(zhēng)爆發(fā)了。乘法大戰(zhàn)：質(zhì)數(shù)×質(zhì)數(shù)=合數(shù)，合數(shù)×合數(shù)=合數(shù)，合數(shù)×質(zhì)數(shù)=合數(shù)。在乘法大戰(zhàn)中，合數(shù)占了上風(fēng)，質(zhì)數(shù)當(dāng)然不服氣，決定進(jìn)行第二次決斗。這次，質(zhì)數(shù)化身為渾身淌著汗的摔跤手，難道他要和合數(shù)來(lái)場(chǎng)摔跤比賽？讓我們看看他們相遇時(shí)會(huì)發(fā)生什么有趣的事情吧。

合數(shù)真應(yīng)該更小心點(diǎn)，因?yàn)橐粋€(gè)渾身淌著汗的質(zhì)數(shù)不會(huì)對(duì)這類評(píng)價(jià)太友善，他會(huì)把他的質(zhì)數(shù)伙伴找來(lái)，下定決心要將合數(shù)分解掉。

果真是人多力量大啊，質(zhì)數(shù)不費(fèi)多大的力氣就找到了合數(shù)的全部因數(shù)，因?yàn)樗廊魏魏蠑?shù)都可以由兩個(gè)或者更多個(gè)質(zhì)數(shù)相乘而求得，如2×3×3×5=90。

只知道合數(shù)的質(zhì)數(shù)因數(shù)，怎么找到合數(shù)的其他因數(shù)呢？這是一個(gè)值得進(jìn)一步探究的問(wèn)題。但是，這對(duì)于質(zhì)數(shù)來(lái)說(shuō)不是件困難的事情。因?yàn)橄肭蠛蠑?shù)的其他因數(shù)，只需把合數(shù)的所有質(zhì)數(shù)因數(shù)歸入不同的組就可以了，就像這樣：（2×3）×（3×5）=90。如果你能算出括號(hào)內(nèi)的結(jié)果，得出6×15=90，那你就找到了90的另外兩個(gè)因數(shù)6和15。按照這樣的方法，我們接著找90的其他因數(shù)：

2×（3×3×5）=2×45=90，所以2和45是90的因數(shù)；

（3×3）×（2×5）=9×10=90，所以9和10是90的因數(shù)；

（2×3×3）×5=18×5=90，所以18和5是90的因數(shù)；

（2×5×3）×3=30×3=90，所以30和3是90的因數(shù)。

質(zhì)數(shù)嫌疑犯

幾個(gè)壞蛋闖入潘高·麥克維菲的夾肉餅大篷車，偷吃了他的腌嫩芽。偵探夏洛克·福爾摩斯把所有的嫌疑犯都列了出來(lái)，并且還掌握了一條線索——盜賊有質(zhì)數(shù)的標(biāo)識(shí)號(hào)。

聰明的小讀者，你能幫助夏洛克·福爾摩斯找出盜賊嗎？破案的關(guān)鍵就在于找到質(zhì)數(shù)，所以我們先學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)的檢驗(yàn)小妙招吧！

如何來(lái)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是質(zhì)數(shù)呢？其實(shí)方法很簡(jiǎn)單，你要做的就是用從2開(kāi)始的每一個(gè)質(zhì)數(shù)逐一去除被檢驗(yàn)的數(shù)即可。

●如果能求得一個(gè)整數(shù)結(jié)果，那么這個(gè)數(shù)就不是質(zhì)數(shù)。

●不斷試下去，直到商小于此時(shí)為除數(shù)的質(zhì)數(shù)。

我們?cè)囍鴣?lái)檢驗(yàn)一下883。

首先，用2去除。883÷2=441.5，顯然883不能被2整除，因?yàn)橹挥信紨?shù)才能被2整除。接下來(lái)，用3去除。883÷3=294.3333，顯然883也不能被3整除。下一個(gè)是5，883不是以0和5結(jié)尾的數(shù)，所以肯定不能被5整除。下一個(gè)是7，然后是11，后面是13，再往后是17、19、23和29，用計(jì)算器計(jì)算，你會(huì)發(fā)現(xiàn)這些數(shù)都不能整除883。最后用31試一下，883÷31=28.48387，這是個(gè)讓人激動(dòng)的結(jié)果，商小于31，意味著我們不需要再往下檢驗(yàn)了，因?yàn)槲覀円呀?jīng)證明了883就是一個(gè)質(zhì)數(shù)。

親愛(ài)的小讀者，現(xiàn)在你知道質(zhì)數(shù)和合數(shù)的關(guān)系了吧！你知道哪些稀奇古怪、鮮為人知的數(shù)學(xué)現(xiàn)象或數(shù)學(xué)妙招嗎？快快來(lái)信和大家一起分享吧！你還可以關(guān)注我們的微博、微信“廣西師范大學(xué)報(bào)刊傳媒集團(tuán)”，更多精彩等著你喲！