秦玲娣

[摘 要]估算的價值不在“算”，而在于結(jié)合生活實際運用相關(guān)策略進行“估”。因此，在估算教學(xué)中，把目標(biāo)簡單地定位在培養(yǎng)學(xué)生的估算技能上顯然是不夠的，更為重要的是讓學(xué)生能結(jié)合具體情境，選擇合理的估算策略。

[關(guān)鍵詞]估算 教學(xué) 有效 意義 評價機制

[中圖分類號] G623.5 [文獻標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）18-043

小學(xué)數(shù)學(xué)的估算教學(xué)內(nèi)容主要有三類，即對大數(shù)的估算、對筆算的驗算、對事物數(shù)量的推算。因此，在估算教學(xué)中，教師要著力發(fā)展學(xué)生的估算意識，讓學(xué)生能主動嘗試從數(shù)學(xué)的角度，運用數(shù)學(xué)思想方法尋求解決問題的策略，懂得在什么情況下宜用估計而不必作準確的計算，并以正確的算理為基礎(chǔ)，通過迅速合理的觀察和思考，在眾多信息中尋找有用的或關(guān)鍵的數(shù)學(xué)信息，從而得到盡可能接近理想狀態(tài)的結(jié)果。

一、讓學(xué)生理解并掌握多樣化的估算方法

估算既然是一種計算，必有相應(yīng)的方法。調(diào)查表明，好的估算者經(jīng)常使用三種估算方法：第一，精簡——改變數(shù)據(jù)資料，即通過對數(shù)字的四舍五入、截斷取值和兼容等相關(guān)的技能，把問題重新改變成在心理上更易接受的形式，如用600+900+500來估算632+879+483、用7200÷60來估算7431÷58等；第二，轉(zhuǎn)化——改變問題的結(jié)構(gòu)，即把數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)改變?yōu)橐粋€更容易的形式，如使用4×80來估算78+82+77+79的和、在估算百分數(shù)時轉(zhuǎn)換為小數(shù)或分數(shù)等；第三，補償——反映數(shù)學(xué)的變化，即在心算之前或之后對結(jié)果進行補償調(diào)整，使得估算結(jié)果更接近精確值。要開展好估算教學(xué)，首先教師自己必須學(xué)習(xí)與掌握好估算的一些基本原理和方法，并以這些原理和方法對教學(xué)中所涉及的估算內(nèi)容進行歸類，以便在具體的教學(xué)中梳理出估算的一般策略，如“湊估”“大估”“小估”“中估”“四舍五入估”“中位數(shù)法”“眾數(shù)法”“抽樣估算法”等，從而達到讓每個學(xué)生掌握一定的估算方法和技巧的目的，以滿足解決實際問題的需要。

二、結(jié)合生活實際，賦予估算以意義

在估算教學(xué)中，如果把目標(biāo)簡單地定位在培養(yǎng)學(xué)生的估算技能上顯然是不夠的，更為重要的是讓學(xué)生能結(jié)合具體情境，選擇合理的估算策略。估算的價值不在“算”，而在于結(jié)合生活實際運用相關(guān)策略進行“估”，讓學(xué)生懂得在什么時候、什么問題情境中要用什么樣的方法去估算。常見的估算方法有“四舍五入法”“進一法”“去尾法”等，課堂教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生會根據(jù)實際情況估大或估小。如租車、租船等問題需用“進一法”，因為多出的人不能去掉；買花、買鉛筆等問題，在生活中無法買到半支，常用“去尾法”，只要直接估算或計算出整數(shù)部分即可。課堂教學(xué)中，這些不同的方法都需要學(xué)生加以掌握，讓學(xué)生體會到估算是實際生活和解決問題的需要。

三、在日常學(xué)習(xí)與生活中形成估算的意識和習(xí)慣

估算教學(xué)之所以不被學(xué)生重視，有兩方面的原因：一是學(xué)生缺乏估算的意識；二是教學(xué)中沒有形成估算的環(huán)境。因此，在課堂教學(xué)中，教師要努力營造經(jīng)常想到估算的氛圍，創(chuàng)建經(jīng)常用估算的環(huán)境。例如，教師可指導(dǎo)學(xué)生考試后對自己的成績進行估算，如做對了多少、不會做的有多少、不能肯定對錯的有多少、大約得多少分等；做習(xí)題時，先對答案進行估算或做完習(xí)題后估算答案的準確性；集體活動時，對會場人數(shù)進行估算，如每排約有幾人、共有幾排、合計約有多少人等；對操場面積的估算，如長、寬各約多少米，或者相當(dāng)于幾個教室的面積那么大等；對從家到學(xué)校距離的估算……久而久之，學(xué)生對估算的興趣就會加強，估算的準確性就會提高，對生活中的一些社會問題、環(huán)境問題、交通問題等就會有更全面、更深入的了解與認識。這樣，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的估算意識、估算能力、估算習(xí)慣，而且提高了他們生活觀察、社會分析等能力。

四、建立估算教學(xué)的科學(xué)評價機制

估算是一種隱形的計算過程，因而對學(xué)生估算學(xué)習(xí)效果的考查就難以采用常規(guī)答卷的方式進行。對此，我們應(yīng)改變方式，巧設(shè)問題，建立靈活多樣的科學(xué)評價機制。如國外的有些考題，就把估算“估”的過程、“估”的策略的選擇作為考點。像韓國有這樣一道試題：“某校四年級學(xué)生共有284人。運動會那天，要給每人分一本筆記本，算算應(yīng)該買多少本？小賣店：按單本賣；批發(fā)店：按10本一捆賣；廠家：按100本一捆賣。算一算需要買筆記本的數(shù)量：（1）如果要在小賣店買，你認為應(yīng)該買幾本？為什么那么想？（2）如果要在批發(fā)店買，你認為應(yīng)該買幾本？為什么那么想？（3）如果要在廠家買，你認為應(yīng)該買幾本？為什么那么想？”上述估算考題中所體現(xiàn)的對問題解決策略的選擇、對數(shù)的大小關(guān)系的判斷等都超越了計算的意義，不僅能反映學(xué)生數(shù)感的水平、思維的能力，更能發(fā)展學(xué)生的思維，這正是出此試題所要達到的目的。因此，教師應(yīng)努力改變考試中較少涉及估算的情況，將平時考查和階段考查、文本考查和實踐應(yīng)用考查相結(jié)合，以促進和保證估算教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn)。

（責(zé)編 藍 天）