王 成，蔡哲揚，李 容

（西南交通大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，成都 610031）

城市軌道交通列車運行圖自動生成與CAD轉(zhuǎn)換

王 成，蔡哲揚，李 容

（西南交通大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，成都 610031）

基于人工模擬法編制列車運行圖，保證每個時間段的對數(shù)滿足設(shè)計要求的同時，根據(jù)虛擬鏈接及調(diào)整，使其滿足列車折返約束，之后根據(jù)列車出入庫的情況進(jìn)行調(diào)整，使生成的運行圖更好地符合設(shè)計需求，能夠高效地對不同線路的不同全日行車計劃進(jìn)行鋪畫。另外，將生成的運行圖轉(zhuǎn)換為CAD腳本，也減少了設(shè)計者的勞動強(qiáng)度。以深圳地鐵6號線為例實現(xiàn)全日運行圖的鋪畫，表明該方法是有效可行的。

運行圖鋪畫；虛擬連接；列車出入庫；自動調(diào)整；CAD轉(zhuǎn)換

列車運行圖是列車運行的基礎(chǔ)，是軌道交通運營企業(yè)實現(xiàn)列車安全、正點運行，有效組織軌道交通運輸工作的重要手段，對保證運營企業(yè)各部門有效配合起到了決定性的作用[1]。隨著城市的發(fā)展，近些年越來越多的城市進(jìn)行城市軌道交通的建設(shè)。由于城市軌道交通線路眾多，通用的運行圖編輯器可以達(dá)到提高時刻表運行圖的編制工效、運行圖的編制質(zhì)量、減輕運行圖編制人員的勞動強(qiáng)度等。

目前，國內(nèi)外對計算機(jī)編制運行圖的研究方法各不相同。文獻(xiàn)[2]以時空域滾動計算方法實現(xiàn)單線實用貨物列車運行圖計算機(jī)編制系統(tǒng)，由于在城市軌道交通中線路一般為雙線，因此無法完全照搬引用；文獻(xiàn)[3]運用遺傳算法對列車運行圖初始布點進(jìn)行了研究，但由于城市軌道交通的運行環(huán)境是城市地區(qū)，線路客流隨節(jié)假日的變化波動較大，該算法不能較高效率地滿足城市軌道交通的運行需求； M.A.Odijk根據(jù)PESP（周期事件安排問題）研究了編制一個車站周期列車時刻表的方法[4～7]，該方法假定所有列車在車站的到站都是周期循環(huán)發(fā)生的，但在城市軌道交通中根據(jù)旅客流量全天的運行分為高峰時段和平峰時段，兩個時段列車的周期并不相同，該算法并不能滿足不同周期同時存在的情況。在后期運行圖的編輯、調(diào)整和加工方面CAD系統(tǒng)可以彌補(bǔ)本軟件的弱點，因此在計算機(jī)實現(xiàn)運行圖繪制之后將其轉(zhuǎn)換為CAD腳本可以方便設(shè)計者對運行圖的后期編輯[8]。

本文通過提取人工鋪畫運行圖的思路及經(jīng)驗，在保證每個時間段開行列車對數(shù)的前提下對生成的運行線進(jìn)行虛擬連接及調(diào)整，之后根據(jù)列車出入庫的情況進(jìn)行進(jìn)一步調(diào)整，使運行圖滿足需求。

1 列車運行圖數(shù)學(xué)模型

1.1 運行線時間確定

目前，大部分的城市軌道交通沒有實行快慢車的硬件基礎(chǔ)，因此大部分的城市軌道交通系統(tǒng)不存在車輛的越行和會讓，車輛在區(qū)間的運行時分相對固定，每個車站的站停時分也是相對固定的[9]。因此，車輛的到站時間完全取決于列車初始發(fā)車時間。假設(shè)tqi,j表示列車在車站i到車站j區(qū)間的區(qū)間運行時分；tt表示列車在i站的停站時間；列車的初始發(fā)車時間i為tbegin；則列車到達(dá)k站的到站時間tak為：

由式（1）可進(jìn)一步計算出列車的上下行、大小交路各個運行線的詳細(xì)到站時間及出站時間。

1.2 列車運行圖數(shù)學(xué)模型

在鋪畫列車運行圖時最為關(guān)鍵的是列車折返時所要滿足的約束條件和列車的出入庫問題。根據(jù)上一小節(jié)所得到的運行線的詳細(xì)數(shù)據(jù)以及以上兩個約束條件可以把鋪畫列車運行圖簡化為3站圖的問題，如圖1所示。

圖1 線路抽象示意圖

在鋪畫初始運行線時，初始布點的確定是極為重要的。在鋪畫運行圖時，為了保證地鐵運營時每個車站的列車追蹤間隔都滿足列車全日行車計劃，運行圖的鋪畫一般會提前鋪畫，因此若地鐵的運營開始時間為tf；列車在車站i到車站j區(qū)間的運行時分為tqi,j；列車在i站的停站時間為ttt；列車運營線路為車站m到車站k；列車在該線路上的運行總時間為tz，則初始發(fā)車時間t的計算方式如下：m,kbegin

由上述方法得到第一條運行線的初始布點時間后，根據(jù)該時間段的追蹤間隔進(jìn)行后續(xù)運行線的鋪畫。

2 自動生成運行圖的算法

2.1 系統(tǒng)流程圖

（1）得到用戶提供的車站數(shù)據(jù)，區(qū)間運行數(shù)據(jù)、停站時分、站間距等線路基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

（2）根據(jù)全日行車計劃在對應(yīng)的時間段內(nèi)進(jìn)行初始運行線鋪畫。

（3）對運行線進(jìn)行虛擬折返連接，判斷是否滿足約束條件，若不滿足則對所有的運行線進(jìn)行平移操作，然后重復(fù)（3）；若滿足條件則繼續(xù)下一步。

（4）對所有的運行線進(jìn)行連接，得到列車的出入庫信息并對其進(jìn)行出入庫操作。

（5）進(jìn)行出去庫操作后判斷是否滿足高峰時段行車對數(shù)，若需要則判斷設(shè)定需要過渡的時間，確定過度等級，然后重復(fù)（2）～（5）；若不需要則結(jié)束。

系統(tǒng)流程圖如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)流程圖

2.2 運行線初始布點

鋪畫原則是首先滿足高峰時期的開行列車對數(shù)，兼顧效率。根據(jù)用戶設(shè)定的交路和全日行車計劃對每個時間段進(jìn)行線路的鋪畫，為了保證在初始運營時刻每個站的列車到發(fā)時間都滿足該時間段的要求，繪制的時候需要提前進(jìn)行繪制，假設(shè)一條地鐵線路的初始運營時間為6:00，為了保證在地鐵開放運營時刻每個站的列車到達(dá)時間均滿足該時間段的追蹤間隔，在鋪畫運行線時需要提前進(jìn)行鋪畫，如圖3所示。若下行線1與上行線2的交點在m站，列車追蹤間隔為 tzz，則運行線初始鋪畫的時間ttq的計算方式如式（3）。為了保證在6:00時起點站和終點站均有車發(fā)出，提前的時間為列車追蹤間隔的整數(shù)倍。

同理為了保證高峰小時的對數(shù)滿足條件，在高峰時段之前就應(yīng)該以高峰時段的對數(shù)來進(jìn)行鋪畫。

圖3 運行線初始布點

2.3 虛擬連接

在進(jìn)行完運行線的初始布點之后需要將符合折返時間約束的運行線連接起來以保證列車的合理運用，但是這樣鋪畫的運行圖大部分時候并不能滿足折返時間的約束限制，會出現(xiàn)以下情況，因此系統(tǒng)需要對其進(jìn)行虛擬連接，若成功則連接，若不成功則平移單個或局部運行線，使其符合折返約束。

城市軌道交通列車折返站的輔助配線型式與站臺型式（如島式站臺、側(cè)式站臺）、周邊環(huán)境（如臨近車輛段、停車場等）等密切相關(guān)，不同的車站型式和周邊環(huán)境會產(chǎn)生不同的折返約束[10]。假定折返模式為站后交叉渡線折返折返時間最少應(yīng)為180 s。

在虛擬連接時遇到的情況有很多種，下面介紹具體可能遇到的情況。

（1）與第1條出站運行線的間隔大于180 s

假設(shè)tai表示第i條運行線到達(dá)折返站的時間； tdi表示第i條運行線離開折返站的時間。如圖4（a）所示，若運行線1無連接并且運行線滿足以下約束條件，則運行線0為入庫線路；運行線2與運行線1相連接；運行線3與運行線4相連。這種約束出現(xiàn)情況為高峰轉(zhuǎn)低峰，所要滿足的約束條件如下所示。

若運行線1無連接并且滿足如圖4（b）所示約束條件，則運行線0與運行線1相連，所要滿足的約束條件如下所示。

圖4 第1種情況下運行線1無連接

若運行線1已有連接并且滿足如圖5所示約束條件，則運行線0與運行線3相連接，所要滿足的約束條件如下所示。

圖5 第1種情況下運行線1有連接

（2）與第1條出站運行線的間隔小于180 s，與第2條出站運行線的間隔大于180 s

如圖6（a）所示，若運行線1無連接，則運行線0與運行線3相連，運行線1為出庫線路，所要滿足的約束條件如下所示。

若出現(xiàn)如圖6（b）所示情況，則需要對一個方向的運行線進(jìn)行局部平移才能滿足列車在折返站的折返約束，平移的時間為運行線2到站時間與運行線1出站時間之差，若平移后運行線1到站時間與運行線3的出站時間之差小于180 s認(rèn)定此類情況下的全日行車計劃無法鋪畫。此情況的約束條件如下。

圖6 第2種情況下運行線1無連接

若運行線1有鏈接，如圖7（a）所示，則運行線2與運行線3相連接，運行線0為入庫線路，出現(xiàn)情況為高峰轉(zhuǎn)低峰，所要滿足的約束條件如下所示。

若出現(xiàn)圖7（b）所示情況，則運行線3與運行線0相連接，所要滿足的約束條件如下所示。

圖7 第2種情況下運行線1有連接

（3）與前兩條出站運行線的間隔都小于180 s，與第3條出站運行線的間隔大于180 s

如圖8所示，若遇到如下情況選擇平移上行方向的運行線使其轉(zhuǎn)化為情況2再進(jìn)行判斷，平移后運行線0與運行線1的間隔剛好為180 s，此情況的約束條件如下。

圖8 第3種情況

以上為起點站折返約束的情況，終點站折返約束的情況原理上與上方一樣。

在進(jìn)行判斷以后，需要進(jìn)行連接的列車都會進(jìn)行標(biāo)示，在判斷成功以后根據(jù)這些標(biāo)示對列車進(jìn)行實際連接。

若折返模式為站前交叉渡線折返，不光要滿足上述條件，另外相鄰出發(fā)運行線和到達(dá)運行線一般需滿足2 min的時間間隔。

2.4 列車出入庫

在進(jìn)行連接之后，列車的出入庫位置為起點站和終點站，由于大部分的接軌站位置并不是設(shè)定在起點站和終點站，因此需要進(jìn)行列車的出入庫操作。方法為：遍歷所有車次一遍，對每輛車添加出入庫的運行線。添加出入庫運行線的時候需要考慮接軌站的位置以及發(fā)車方向，過晚的出車和過早的抽車會影響到列車的實際開行對數(shù)。另外還要考慮接軌站存車能力的限制和同一接軌站出入庫數(shù)量一致的問題。還需要根據(jù)出車的先后順序?qū)ι舷滦辛熊嚒?/p>

由于線路的接軌站設(shè)置位置不同，接軌站與正線的接軌方式分為終端接軌和中部接軌[11～14]，因此在低峰轉(zhuǎn)高峰或高峰轉(zhuǎn)低峰時，不同的接軌站位置也改變著列車的出入庫位置，這樣過晚的出車和過早的抽車會影響到列車的實際開行對數(shù)。在這種情況下可以添加高低峰過渡來對高峰時段的列車進(jìn)行提前鋪畫或延長鋪畫以保證列車的出入庫滿足條件。

2.5 高低峰時段的過渡

在鋪畫全日運行圖時，由于存在高低峰列車運行對數(shù)的差異，低峰至高峰需要從接軌站加車；高峰轉(zhuǎn)低峰需要從接軌站收車。在高低峰轉(zhuǎn)換時間段內(nèi)會出現(xiàn)加車時間過晚或者抽車時間過早而導(dǎo)致不滿足全日計劃的情況。過渡的添加可以使加車提前，抽車延遲，以滿足全日行車計劃中的高峰段行車要求，但是在某種程度上會使低峰段的行車對數(shù)提高，從而影響效率。

本模塊的主要功能就是在全日計劃高低峰過渡的時間段內(nèi)，滿足高峰小時的行車對數(shù)的前提下，盡量兼顧效率。本模塊主要流程如圖9所示。

圖9 過渡模塊流程圖

調(diào)整等級的作用是用來將高峰時間往低峰方向提前鋪畫一段時間，提前的時間由調(diào)整等級來決定。目前在程序中，提前的時間T和調(diào)整時間的關(guān)系如下：

T=m_level[h]*300（s），

其中，m_level[h]表示在h小時下的過渡等級。

3 CAD轉(zhuǎn)換及系統(tǒng)實現(xiàn)

3.1 CAD轉(zhuǎn)換

在系統(tǒng)生成運行圖之后，為了方便設(shè)計者對其進(jìn)行進(jìn)一步的編輯加工，系統(tǒng)可以將生成的運行圖轉(zhuǎn)換為CAD腳本文件導(dǎo)出。

在CAD腳本中 “LINE a,b c,d”表示橫坐標(biāo)為a，縱坐標(biāo)為b的點到橫坐標(biāo)為c，縱坐標(biāo)為d的一條直線?！癱olor 252”表示用顏色252對改線段進(jìn)行繪制。“PLINE a,b c,d e,f...”為多段線的繪制方法[15]。

根據(jù)系統(tǒng)生成的運行圖數(shù)據(jù)以及用戶輸入的線路基本數(shù)據(jù)可以運用CAD腳本語言對其進(jìn)行CAD腳本的轉(zhuǎn)換。

3.2 系統(tǒng)實現(xiàn)

以深圳地鐵6號線為例，表1為深圳地鐵6號線的一張全日行車計劃，下面根據(jù)表中的行車計劃進(jìn)行列車初始點鋪畫。

表1 深圳6號線全日行車計劃

在選擇完交路以后填入表1全日基本計劃后即可生成運行圖，根據(jù)表1生成的運行圖如圖10所示。

根據(jù)CAD轉(zhuǎn)換規(guī)則將生成的運行圖轉(zhuǎn)化為CAD腳本文件，CAD運行圖如圖11所示。

4 結(jié)束語

基于人工模擬法編制列車運行圖，首先保證了每個時間段的對數(shù)滿足設(shè)計要求，根據(jù)虛擬及調(diào)整，使其滿足列車折返約束條件，之后根據(jù)列車出入庫的情況進(jìn)行進(jìn)一步調(diào)整，使生成的運行圖符合設(shè)計者的需求。本系統(tǒng)能夠高效地對不同線路的不同全日行車計劃進(jìn)行鋪畫。而將生成的運行圖轉(zhuǎn)換為CAD腳本也極大地減少了鋪畫人員的勞動強(qiáng)度，方便運行圖的后期編輯，十分具有實際意義。下一步的工作將在本系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行快慢車模式下運行圖的自動鋪畫算法研究。

圖10 生成的運行圖

圖11 CAD下打開的運行圖

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責(zé)任編輯 徐侃春

Automatic generation of train diagram and CAD conversion for Urban Transit

WANG Cheng, CAI Zheyang, LI Rong
( School of Information Science & Technology, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China )

The train diagram which was drawn up by using artificial simulation method, could meet the design requirements of train numbers for each time period, satisfy the train reverse constraint with virtual link and adjustment. According to the situation of train in-out stock, the diagram was adjusted further to meet the needs of designers. Different full-time train operation plan to different line could be drawn. At the same time, the train diagram could be translated into CAD script, the labour intensity could be reduced greatly. Finally Line 6 of Shenzhen Metro was taken as an example to implement the drawing of train diagram, show the method feasibility and effectiveness.

draw of train diagram; virtual connection; train in-out stock; automatic adjustment; CAD conversion

U231.7∶TP39

A

1005-8451（2015）08-0037-06

2014-12-25

王 成，在讀碩士研究生；蔡哲揚，在讀碩士研究生。