山東省德州市夏津第一中學(xué) 劉桂英

在新課改日益推進(jìn)的今天，注入式教學(xué)方式已愈來(lái)愈不能適應(yīng)培養(yǎng)人才的需要。對(duì)于我們廣大的高中一線數(shù)學(xué)教師來(lái)講，如何在教學(xué)中不斷調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，是判斷數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是否有效的一個(gè)重要方面。在這樣的情況下，啟發(fā)式教學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性就越發(fā)凸顯。

啟發(fā)式教學(xué)是現(xiàn)代教育教學(xué)中富有成效的理論體系和教學(xué)方法的靈魂。高中數(shù)學(xué)啟發(fā)式教學(xué)是指教師基于數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，在教學(xué)過程中根據(jù)教學(xué)任務(wù)和學(xué)習(xí)的客觀規(guī)律，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，采用多種方式，以啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維為核心，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和積極性，促使他們生動(dòng)活潑地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種教學(xué)指導(dǎo)思想。

啟發(fā)式教學(xué)的關(guān)鍵在于設(shè)置問題情境，促進(jìn)學(xué)生的角色轉(zhuǎn)換與學(xué)習(xí)方式的多元化。蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需求，這就是希望感到自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者?！彼?，高中數(shù)學(xué)啟發(fā)式教學(xué)的一個(gè)基本要求，就是要在課堂上設(shè)置各種情境、創(chuàng)造各種機(jī)會(huì)，讓學(xué)生不斷在發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者的角色中提高學(xué)生的興趣。筆者在課堂教學(xué)中試著對(duì)此進(jìn)行了探索與研究，下面我將通過高中數(shù)學(xué)人教B版必修四第二章第二單元第一節(jié)《平面向量基本定理》一課的具體實(shí)例加以闡述。

一、通過創(chuàng)設(shè)大量情境，激發(fā)學(xué)生的探索欲求

如《平面向量基本定理》一課的導(dǎo)入，我首先展示我國(guó)發(fā)射的嫦娥三號(hào)探測(cè)器的圖片，提出問題：火箭在升空的某一時(shí)刻，如何描述其飛行速度？

在激發(fā)了學(xué)生興趣的基礎(chǔ)上，學(xué)生很容易把速度分解成豎直向上和水平向前的兩個(gè)分速度（如圖）。

以上設(shè)計(jì)，以學(xué)生生活中熟悉的事例為情境，激活了學(xué)生頭腦中已有的經(jīng)驗(yàn)，利用學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)來(lái)感受其中隱含的數(shù)學(xué)問題，從而促使學(xué)生將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題。接下來(lái)再針對(duì)情景“以問引問”： 那么火箭在每個(gè)位置的飛行方向都能用豎直向上和水平向前的兩個(gè)分速度唯一表示嗎？這個(gè)問題應(yīng)歸結(jié)為什么數(shù)學(xué)問題？這樣使情景和數(shù)學(xué)問題有機(jī)地結(jié)合，就容易推進(jìn)數(shù)學(xué)問題的深入。

二、通過學(xué)生的動(dòng)手活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的研究欲求

課堂學(xué)習(xí)的主體是學(xué)生，要提高課堂教學(xué)效率，首先必須發(fā)揚(yáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。而學(xué)生的自主學(xué)習(xí)中，動(dòng)手活動(dòng)是學(xué)生反應(yīng)最積極的活動(dòng)，教師的教要及時(shí)建立在學(xué)生動(dòng)手然后動(dòng)腦的基礎(chǔ)上，才能更好地發(fā)揮作用。我在向量分解的可行性和唯一性的教學(xué)之前，先讓學(xué)生回顧平行向量基本定理和向量的加法法則，然后，讓學(xué)生作圖：

三、通過小組合作學(xué)習(xí)，滿足學(xué)生的發(fā)現(xiàn)需求

高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要求我們關(guān)注人，關(guān)注學(xué)生在不同的生理期發(fā)生的心理變化，根據(jù)其心理變化調(diào)整教學(xué)策略。小組合作學(xué)習(xí)使學(xué)生在與同伴的交流合作中得到的關(guān)注，比在與教師的雙邊活動(dòng)中得到的多得多，這就要求我們?cè)诮虒W(xué)活動(dòng)中均等關(guān)注學(xué)生、認(rèn)真處理與學(xué)生的關(guān)系、細(xì)心留意學(xué)生情緒，這將會(huì)對(duì)課堂教學(xué)起到非常良好的建設(shè)性作用。

四、以典型、有趣的變式練習(xí)，滿足學(xué)生追求成功的欲求

學(xué)習(xí)效果是判斷數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是否成功最突出的依據(jù)。而課堂練習(xí)，尤其是變式訓(xùn)練是否科學(xué)是檢驗(yàn)課堂學(xué)習(xí)效果的重要手段。為了鞏固和檢測(cè)本節(jié)所學(xué)平面向量定理，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)一步探索的能力，我設(shè)置了兩道變式如下。

分別表示向量

這個(gè)變式是我在A組練習(xí)題第五題的基礎(chǔ)上，去掉一個(gè)三等分點(diǎn)，增加了一個(gè)中點(diǎn)，讓學(xué)生再一次用基底表示線段中點(diǎn)的向量，再結(jié)合三等分點(diǎn)的向量表示，觀察幾個(gè)等式，尋找規(guī)律，并鼓勵(lì)學(xué)生自己再找一個(gè)點(diǎn)檢驗(yàn)所找規(guī)律對(duì)不對(duì)。接下來(lái)提出問題：是不是對(duì)直線AB上任意一點(diǎn)P，都有這么一個(gè)規(guī)律可循呢？反之，如果滿足了這一規(guī)律，點(diǎn)P一定在直線AB上嗎？通過這樣的問題，就可以很好地激發(fā)學(xué)生探索的愿望。

變式2：設(shè)G是△ABC的重心，D、E、F分別是三邊中點(diǎn)，求證：

這個(gè)變式一方面可以復(fù)習(xí)三角形重心性質(zhì)，另一方面再次變換圖形應(yīng)用線段中點(diǎn)的向量表達(dá)式，從而達(dá)到學(xué)以致用的效果。

總之，在高中數(shù)學(xué)課堂上，必須秉承高中數(shù)學(xué)新課程的設(shè)計(jì)理念，用啟發(fā)式、討論式的教學(xué)方式，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成和發(fā)展的全過程，使學(xué)生既鞏固了知識(shí)，又形成了技能。通過民主和諧的課堂氛圍，既可以培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣，又可以培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、不斷創(chuàng)新的思維品質(zhì)。