雙峰譜波浪作用下大窯灣水域響應(yīng)數(shù)值模擬研究

鄧薔

摘 要：采用Boussinesq數(shù)值波浪模型，模擬雙峰譜波浪作用下大窯灣全灣水域響應(yīng)狀況，結(jié)果表明：風(fēng)浪周期較小的雙峰譜波浪入射大窯灣港內(nèi)，不同位置水域均會(huì)發(fā)生波能由高頻向低頻的傳遞，不斷積累的低頻能量會(huì)引起大窯灣港內(nèi)局部或全灣水域出現(xiàn)劇烈的振蕩現(xiàn)象。一般來(lái)講，隨著低頻部分能量比例的增大，灣內(nèi)水域的波面振幅和波能隨之增長(zhǎng)。

關(guān)鍵詞：雙峰譜波浪 大窯灣 Boussinesq波浪模型 港灣振蕩

大量海上的波浪觀測(cè)資料統(tǒng)計(jì)表明：海上純風(fēng)浪和純涌浪的出現(xiàn)機(jī)會(huì)均較少，大部分以混合浪形式出現(xiàn)。由于風(fēng)浪和涌浪兩種成分周期不同，表現(xiàn)在頻譜上即呈現(xiàn)雙峰或多峰。

當(dāng)外海波浪傳入大窯灣港內(nèi)，若入射波浪的頻率與大窯灣固有頻率一致，就會(huì)出現(xiàn)港內(nèi)水面劇烈波動(dòng)的現(xiàn)象，稱之為港灣振蕩。由于大窯灣尺寸較大（參見圖1），港灣振蕩的固有周期一般在幾十秒到幾十分鐘之間。改進(jìn)的Boussinesq方程因包含了新的Boussinesq校正項(xiàng)并改進(jìn)了彌散關(guān)系而被廣泛應(yīng)用于近岸波浪動(dòng)力學(xué)研究，故本文采用該數(shù)值波浪模型對(duì)于雙峰譜波浪作用下大窯灣港內(nèi)水域響應(yīng)狀況進(jìn)行探討。

數(shù)值模型

1、控制方程

改進(jìn)的Boussinesq方程描述如下：

nSt+Px+Qy=0 （1）

nPt+（P2/h）x+（PQ/h）y+（Rxx）x+（Rxy）y+Fxn2ghSx+n2P■ （2）

nQt+（Q2/h）y+（PQ/h）x+（Ryy）y+（Rxy）x+Fyn2ghSy+n2Q■ （3）

式中ψ1和ψ2為Boussinesq色散項(xiàng)，n為孔隙率，S為波面高度，P、Q分別為x及y方向的流密度；h為總水深（h=d+S），d為靜水深，C為謝才系數(shù)，α、β分別為孔隙介質(zhì)中的層流阻及紊流阻力系數(shù)，g為重力加速度；B為深水色散關(guān)系修正系數(shù)，取B=1/15。

2、數(shù)值求解方法

對(duì)方程（1）～（3）采用Abbott等引入的基于SYSTEM21結(jié)構(gòu)的數(shù)值方法求解。

3、邊界條件和網(wǎng)格劃分

大窯灣港內(nèi)水域長(zhǎng)約6300m，寬約2000m，北航道寬度為320m，口門部分拓寬至400m，航道水深為-17m；南航道航道寬度為240m，航道水深為-15m；島堤長(zhǎng)度為640m。模擬計(jì)算時(shí)，口門處防波堤按反射系數(shù)R=0.8考慮，接岸斜坡堤和天然岸邊界的反射系數(shù)取R=0.5，港內(nèi)固壁邊界均設(shè)定為全反射邊界。造波邊界設(shè)置在-20m等深線處，采用域內(nèi)造波，兩側(cè)開邊界均布置50個(gè)網(wǎng)格寬度的海綿層以吸收反射和輻射的波浪。

網(wǎng)格尺寸Δx=Δy=10m，時(shí)間步長(zhǎng)Δt=0.25s，模擬時(shí)間共8192s，時(shí)間步數(shù)取為215=32768步。設(shè)置35個(gè)不同代表點(diǎn)，位置參見圖1。

雙峰譜波浪作用下港灣水波振蕩的模擬結(jié)果及分析

1、雙峰譜譜形選擇

本文采用奧啟和漢伯爾1976年提出的能夠準(zhǔn)確表達(dá)任何發(fā)展階段的風(fēng)浪的六參數(shù)譜模型。它將整個(gè)頻譜分為低頻和高頻兩個(gè)組成部分，每部頻譜分別采用三個(gè)參數(shù)——有效波高Hs、譜峰頻率ωm和形狀參數(shù)λ來(lái)表示，描述如下：

■， j=1，2 （4）

j=1，2分別代表低頻和高頻部分。

2、雙峰譜波浪的模擬

雙峰譜波浪的特征參數(shù)由低頻（長(zhǎng)周期）和高頻（短周期）兩部分波浪特征參數(shù)共同組成，將雙峰譜低頻能量占總能量比重固定為兩種，分別為50%、80%；混合浪有效波高為1m。計(jì)算參數(shù)選擇如表1所示：

雙峰譜波浪作用下港灣的響應(yīng)及分析

1、涌浪周期較小的雙峰譜波浪作用下港灣的響應(yīng)及分析

圖2分別給出1～6組不同雙峰譜波浪作用下，大窯灣港內(nèi)同一位置水域波面過(guò)程基于快速傅里葉變換得到的響應(yīng)波幅譜比較圖。

圖2可見，南岸小港池3-3#點(diǎn)附近水域發(fā)生了顯著的波能由高頻向低頻的傳遞；在風(fēng)浪周期相同，涌浪周期不同的雙峰譜波浪作用下及風(fēng)、涌浪周期相同，低頻能量比例不同的雙峰譜波浪作用下，該水域波浪能量分布狀況和傳遞規(guī)律相似，但低頻（涌浪）部分比例越大波浪能量越大。

圖3給出，大窯灣港內(nèi)不同位置水域的波面過(guò)程及經(jīng)小波變換得到的小波譜圖示例。

圖3可見，同一入射波浪作用下，灣內(nèi)不同位置水域的響應(yīng)狀況差別很大。波面過(guò)程圖顯示，灣底南側(cè)拐角水域的水面波動(dòng)最劇烈，波面振幅遠(yuǎn)大于口門位置，港灣中心水域則較?。恍〔ㄗV圖顯示，港內(nèi)不同位置水域均發(fā)生了波能傳遞現(xiàn)象，低頻能量顯著增大，且集中分布在涌浪頻率附近某一對(duì)應(yīng)頻段，這一現(xiàn)象與圖2.2所示結(jié)果是協(xié)調(diào)的。

綜上所述，涌浪周期相對(duì)較小的雙峰譜波浪入射大窯灣港內(nèi)，不同位置水域均發(fā)生了顯著的波浪能量由高頻向低頻的傳遞，導(dǎo)致低頻能量不斷增加，當(dāng)誘發(fā)的低頻長(zhǎng)波頻率恰好與當(dāng)?shù)厮虻墓逃蓄l率一致時(shí)，即可激發(fā)局部水域發(fā)生振蕩，如上圖所示的灣底南側(cè)拐角水域。

2、涌浪周期很大的雙峰譜波浪作用下港灣的響應(yīng)及分析

圖4給出了7、8兩組雙峰譜波浪作用下，大窯灣全灣水域有效波高分布狀況圖。

圖4可見，兩組雙峰譜波浪作用下，大窯灣全灣水域均出現(xiàn)了十分劇烈的整體波動(dòng)，其中7組雙峰譜波浪作用下，港內(nèi)不同位置水域的響應(yīng)波高較大。

綜上所述，涌浪周期較大的雙峰譜波浪入射大窯灣港內(nèi)，不同位置水域發(fā)生劇烈的波浪能量傳遞，超低頻長(zhǎng)波能量不斷積累，最終激發(fā)全灣水域發(fā)生十分劇烈的整體振蕩。

結(jié)論

采用Boussinesq數(shù)值波浪模型對(duì)雙峰譜波浪作用下大窯灣港內(nèi)水域響應(yīng)狀況進(jìn)行了討論，結(jié)論如下：

風(fēng)浪和涌浪的周期及能量分布比例是決定雙峰譜波浪對(duì)于港灣不同位置水域的作用效果的兩個(gè)重要指標(biāo)。

對(duì)于具有相同波浪能量的雙峰譜波浪入射大窯灣港內(nèi)，當(dāng)風(fēng)浪周期相同涌浪周期差別較小時(shí)，港內(nèi)不同位置水域波浪能量分布狀況和傳遞規(guī)律相似；當(dāng)風(fēng)浪、涌浪周期相同但高、低頻能量分布比例不同時(shí)，港內(nèi)不同水域的響應(yīng)狀況基本一致；一定程度上，涌浪決定著雙峰譜波浪的性質(zhì)。

整個(gè)大窯灣水域而言，具有超低頻涌浪（Tp1=156s）的有效波高為1m的雙峰譜波浪作用下發(fā)生劇烈的港灣振蕩。這也說(shuō)明波能較小的雙峰譜波浪也可能引起大窯灣港內(nèi)發(fā)生劇烈的水面波動(dòng)，從而嚴(yán)重惡化港內(nèi)泊穩(wěn)。

（作者單位：大連理工大學(xué)）endprint