李曉霞

摘 要：線性回歸分析預(yù)測具有模型簡單、預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確、模型解釋能力強(qiáng)等特點(diǎn)，本文以全國養(yǎng)老保險基金年度支出額為例，運(yùn)用多元線性回歸的方法對影響?zhàn)B老金支出的因素進(jìn)行分析研究，并對我國2010-2019年的養(yǎng)老金支出進(jìn)行預(yù)測。

關(guān)鍵詞：養(yǎng)老保險基金；回歸分析；預(yù)測

一、多元線性回歸預(yù)測

（一）多元線性回歸模型

1.理論依據(jù)

本文在借鑒國內(nèi)外學(xué)者研究成果的基礎(chǔ)上，結(jié)合指標(biāo)數(shù)據(jù)選取的實(shí)際情況，本文將選擇以下變量指標(biāo)，揭示影響?zhàn)B老金收支不平衡的原因[1]。

Y—全國養(yǎng)老保險年度支出額（萬元）

X1—老年人口撫養(yǎng)比，反映老齡化程度，關(guān)系到養(yǎng)老基金的負(fù)擔(dān)

X2—城鎮(zhèn)老年人口（萬人），關(guān)系到養(yǎng)老金的支出額

X3—居民消費(fèi)價格指數(shù)（CPI）（%），影響基礎(chǔ)養(yǎng)老金的調(diào)整及補(bǔ)助的發(fā)放（1977年為100）

X4—全市職工平均工資（元），決定基礎(chǔ)性養(yǎng)老金發(fā)放數(shù)額

2.建立模型

我們以y為因變量，以x1、x2、x3、x4為自變量，模型構(gòu)建如下：

y=β0+∑4j=1βj*xj+ε

其中，ε為隨機(jī)誤差項(xiàng)，β0為常數(shù)項(xiàng)，βj（j=1，2，3，4）為待估計(jì)的參數(shù)。

3.指標(biāo)的相關(guān)性檢驗(yàn)

運(yùn)用全國1998-2009年的時間序列數(shù)據(jù)，對全國的養(yǎng)老金支出進(jìn)行實(shí)證分析。利用eviews6軟件進(jìn)行多元回歸分析，結(jié)果表明，y變化的998%可由x1、x2、x3、x4的變化來解釋。在5%的顯著水平下，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量的臨界值為F005（4，7）=412，線性關(guān)系顯著成立。自由度n-k-1=7的t統(tǒng)計(jì)量的臨界值為t005（7）=1895，x2，x3，x4的參數(shù)顯著的異于零，但是x1參數(shù)估計(jì)值未能通過t檢驗(yàn)，故認(rèn)為解釋變量間存在多重共線性。

4.檢驗(yàn)簡單相關(guān)系數(shù)

由表中數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)x1和x2、x1和x4、x2和x4存在高度相關(guān)性，分別作y與x1 x2 x3 x4間的回歸，通過Eviews軟件，我們將y與x1、x2、x3、x4進(jìn)行回歸，結(jié)果顯示模型y與x4的回歸模型的擬合度最高：y=-70006+028x4，我們選擇此模型為初始的回歸模型，先將y和x4做回歸，然后將其他變量分別導(dǎo)入上述回歸模型，尋找最佳回歸方程，擬合結(jié)果如下：y=224491-06x2+652936x3+039x4

5.模型的經(jīng)濟(jì)分析

由分析結(jié)果可知，當(dāng)年城鎮(zhèn)老年人口每提高一個百分點(diǎn)，養(yǎng)老保險基金支出隨之下降06個百分點(diǎn)。居民消費(fèi)價格指數(shù)每提高一個百分點(diǎn)，養(yǎng)老保險基金支出隨之提高652936個百分點(diǎn)，全市職工平均工資每提高一個百分點(diǎn)，養(yǎng)老保險基金支出隨之上升039個百分點(diǎn)。

（二）指標(biāo)數(shù)據(jù)預(yù)測模型

為簡化預(yù)測工作，對x2，x3，x4歷史數(shù)據(jù)作關(guān)于時間變量t的趨勢預(yù)測。運(yùn)用Excel軟件，做非線性擬合，得到如下結(jié)果：

由下表可以看出，養(yǎng)老保險基金年度支出額呈逐年遞增的趨勢，本文分析研究的與養(yǎng)老保險基金支出相關(guān)的變量cpi和職工平均工資，但其都是經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，調(diào)整起來有一定的難度，而且需要相當(dāng)長的周期，而城鎮(zhèn)老年人口的值在一定的時期內(nèi)是確定的。因此想要解決養(yǎng)老金缺口的問題，就要在養(yǎng)老金收入上下功夫。

二、從養(yǎng)老金收入方面解決養(yǎng)老金缺口問題

（一）提高養(yǎng)老保險覆蓋面

養(yǎng)老保險的社會性和公平原則決定了其應(yīng)該覆蓋所有勞動者，保障他們老年的基本生活，否則這項(xiàng)制度就是不完整的。在養(yǎng)老金缺口日益擴(kuò)大的中國，通過擴(kuò)大養(yǎng)老保險覆蓋面的辦法來增加養(yǎng)老金收入則是可行的。但是也應(yīng)注意到，覆蓋面擴(kuò)大的同時也帶來了支出的增加，盲目擴(kuò)大保險覆蓋面會給我國養(yǎng)老保險帶來更大的支付危機(jī)[2]。

（二）提高企業(yè)繳費(fèi)率

提高企業(yè)的繳費(fèi)率也可以增加養(yǎng)老保險基金的收入，但是據(jù)了解，我國社會保險的繳費(fèi)率現(xiàn)處在世界的最高水平。按照國務(wù)院的現(xiàn)行規(guī)定：我國總共28%的繳費(fèi)率已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于美國124%的水平。我國較高的養(yǎng)老保險繳費(fèi)率也因?yàn)檫@個制度承擔(dān)著過去計(jì)劃經(jīng)濟(jì)時期沒有繳費(fèi)這樣一個沉重的歷史包袱。較高的企業(yè)繳費(fèi)率已經(jīng)造成了不少的負(fù)面影響，提高企業(yè)的繳費(fèi)比例不可行[3]。

（三）拓寬養(yǎng)老金保值增值的渠道

如果能夠?qū)⒒攫B(yǎng)老保險基金通過合理的方式進(jìn)行投資運(yùn)營，不僅可以使基本養(yǎng)老保險基金增值，還能夠應(yīng)對未來人口老齡化條件下養(yǎng)老金的支付危機(jī)；因此如何能夠在保證基金投資處于安全性的環(huán)境中，實(shí)現(xiàn)基金投資具有多元化、多樣化的投資渠道，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)基本養(yǎng)老保險基金的保值增值，是當(dāng)前我國社會保障領(lǐng)域一個十分現(xiàn)實(shí)的問題[4]。

（四）延遲退休年齡的必要性

我國每一階段的退休政策都是為了適應(yīng)當(dāng)時的情況制定的。但也應(yīng)看到，我國的人口預(yù)期壽命的確有了很大的提高。我國人口的平均壽命已經(jīng)從上世紀(jì) 50年代的不到 50 歲增加到現(xiàn)在的 72 歲左右，而且隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展與技術(shù)的進(jìn)步，我國人口平均壽命還有進(jìn)一步上升的可能，相對于人口壽命，我國的退休年齡的確不算高，這些似乎都符合延遲退休的條件[5]。

參考文獻(xiàn)：

[1] 章穎芳 唐幼純 多元線性回歸在養(yǎng)老保險基金預(yù)測中的應(yīng)用.社會保障定量定量分析及其研究.

[2] 湯小燕.養(yǎng)老金缺口問題探析[J].理論與改革，2013（3）

[3] 陳思思.我國養(yǎng)老金缺口成因及其對策[J].社會觀察，2013（8）

[4] 聶宏亮.我國基本養(yǎng)老保險基金投資研究，2014

[5] 原新，萬能.緩解老齡化壓力，推遲退休有效嗎？[J].人口研究，2006（4）.