數(shù)學(xué)診所

張綠波

在解答雞、兔同籠問題時，不少學(xué)生沒有掌握雞、兔同籠問題的基本格式，盲目生搬硬套，導(dǎo)致出錯。

病例：雞、兔共200只，兔腳比雞腳多56只，求雞、兔各有多少只？

假設(shè)全是雞 2×200=400（只）

400-56=344（只）

4-2=2（只）

兔344÷2=172（只） 雞200-172=28（只）

診斷：本案例沒有分清雞、兔同籠問題的基本格式，盲目生搬硬套，導(dǎo)致出錯。雞、兔同籠問題有兩種基本格式，解答方法也略有差異。

這種格式的解答比較常見通用。

這種格式的解答可以例表假設(shè)發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

由此發(fā)現(xiàn)，當(dāng)假設(shè)全是兔、雞，雞腳就比兔腳多出800只，然后，多將一只兔調(diào)換成雞以后，兔腳比雞腳多的只數(shù)就會少6只，這樣離題目中所說的兔腳比雞腳多56只說接近了6只，這樣也容易算出需要將12只兔子調(diào)換成雞。

處方：假設(shè)全是兔

4×200=800（只）

800-56=744（只）

4+2=6（只）

雞頭數(shù) 744÷6=124（只）

兔頭數(shù) 200-124=76（只）

注意事項：解答雞、兔同籠問題一定分清要的格式是哪一種，然后假設(shè)例舉，找到規(guī)律，切不可盲目生搬，要分清雞腳和兔腳是該相加還是相減，從而使問題得到解決。

編輯 孫玲娟