葉 鑫, 王 雪， 仲秋雁

(大連理工大學(xué) 管理科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 大連 116024)

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考慮協(xié)同效應(yīng)的突發(fā)事件救援人員分組方法

葉 鑫, 王 雪， 仲秋雁

(大連理工大學(xué) 管理科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 大連 116024)

針對(duì)突發(fā)事件的應(yīng)急救援人員分組問題，提出了一種考慮人員間協(xié)同效應(yīng)的應(yīng)急救援人員分組方法。首先，對(duì)突發(fā)事件應(yīng)急救援人員分組問題進(jìn)行了描述。然后，基于系統(tǒng)協(xié)同理論的思想，提出了救援小組的協(xié)同度模型，定量化的度量救援人員間的協(xié)同效應(yīng)。進(jìn)一步地，綜合考慮救援人員的基礎(chǔ)效能與協(xié)同效應(yīng)，基于協(xié)同度模型給出了救援人員完成不同任務(wù)的實(shí)際效能的表達(dá)式。在此基礎(chǔ)上，以最大化各救援小組的實(shí)際效能為目標(biāo)，構(gòu)建了突發(fā)事件應(yīng)急救援人員分組的優(yōu)化模型，并給出了將這一多目標(biāo)0-1二次規(guī)劃模型轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)0-1線性規(guī)劃模型的方法，進(jìn)而可求解并確定救援人員的最優(yōu)分組方案。最后，通過一個(gè)實(shí)例分析說明了本文所提出方法的可行性和有效性。

應(yīng)急管理；救援人員分組；協(xié)同效應(yīng)；優(yōu)化模型

0 引言

近年來，突發(fā)事件頻發(fā)，造成了大量的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失，對(duì)社會(huì)造成了嚴(yán)重危害。如2008年南方雪災(zāi)、汶川地震、2010年大連油管爆炸、2013年雅安地震等。突發(fā)事件爆發(fā)后，相關(guān)部門會(huì)立即派出救援人員，對(duì)災(zāi)區(qū)實(shí)施緊急救援。人員分組是應(yīng)急救援開始階段的重要決策問題之一。救援人員在實(shí)施具體救援任務(wù)的過程中，除發(fā)揮其基礎(chǔ)技能所帶來的基礎(chǔ)效能外，救援人員間的相互協(xié)作亦會(huì)產(chǎn)生協(xié)同效應(yīng)，簡(jiǎn)單的說，就是“1+1>2”的效應(yīng)。因此，如何依據(jù)救援人員的基礎(chǔ)效能和人員間的協(xié)同效應(yīng)，科學(xué)、合理地將救援人員進(jìn)行分組，以實(shí)現(xiàn)救援任務(wù)的完成“效果”最佳，是一個(gè)具有實(shí)際價(jià)值的研究問題。

目前，有關(guān)應(yīng)急救援人員分組問題的相關(guān)研究已取得一定進(jìn)展，如樊治平等人提出的根據(jù)救援人員綜合表現(xiàn)值進(jìn)行人員分組的方法[1]，以及考慮應(yīng)急救援時(shí)間滿意度與人員勝任程度等的突發(fā)事件應(yīng)急救援人員的派遣模型[2]，但均沒有考慮人員間的協(xié)同效應(yīng)。而很多國(guó)內(nèi)外相關(guān)學(xué)者認(rèn)為協(xié)同在突發(fā)事件應(yīng)急管理中已變得越來越重要。其中，劉奕等人通過實(shí)驗(yàn)和案例分析指出，相比無協(xié)同，組織、部門和人員間的協(xié)同將使應(yīng)急救援的效果更好[3]。陳興等人在考慮部門協(xié)同的基礎(chǔ)上，利用部門之間和部門內(nèi)部打分建立了部門的應(yīng)急協(xié)同決策模型[4]。Naim Kapucu等人在研究中強(qiáng)調(diào)了協(xié)同應(yīng)急管理的重要性[5]。Rui Chen等人給出了應(yīng)急響應(yīng)管理中的協(xié)同框架[6]。Liaquat Hossain等人提出了一個(gè)在復(fù)雜動(dòng)態(tài)環(huán)境下協(xié)同建模的設(shè)計(jì)框架和思想[7]。但這些相關(guān)研究主要從定性角度分析，定量角度研究較少，且沒有給出協(xié)同度模型，不便于定量化度量協(xié)同效應(yīng)。在協(xié)同度研究方面，現(xiàn)有協(xié)同度模型包括基于隸屬函數(shù)、離差系數(shù)最小化、基尼系數(shù)和距離的協(xié)同度模型等[8～10]。需要指出的是，已有的協(xié)同度計(jì)算方法大都應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)分析和發(fā)展研究，具有計(jì)算相對(duì)復(fù)雜且所需數(shù)據(jù)量大等特點(diǎn)。而突發(fā)事件具有偶然性，且需在較短時(shí)間內(nèi)快速確定應(yīng)對(duì)方案并實(shí)施救援活動(dòng)，現(xiàn)有協(xié)同度模型不適合直接應(yīng)用于突發(fā)事件應(yīng)急管理中。

由于基于距離的協(xié)同度模型可體現(xiàn)協(xié)同本質(zhì)、具有較強(qiáng)的普適性[8]且計(jì)算簡(jiǎn)便、所需數(shù)據(jù)量較少，同時(shí)考慮到協(xié)同具有“放大”作用[11]，因此，本文提出了一種基于歐氏距離平方的協(xié)同度模型。進(jìn)而，考慮到不同的救援人員分組方案可能導(dǎo)致救援人員的實(shí)際效能不同，因此利用該協(xié)同度模型構(gòu)建救援人員實(shí)際效能表達(dá)式和人員分組模型，并對(duì)模型進(jìn)行變換求解。

圖1 突發(fā)事件應(yīng)急救援人員協(xié)同分組問題示意圖

1 問題描述

在應(yīng)急救援中，救援隊(duì)伍往往要完成若干項(xiàng)救援任務(wù)。因此需要根據(jù)不同任務(wù)的需求，將救援隊(duì)伍劃分成若干個(gè)救援小組，每個(gè)救援小組通過成員間的協(xié)同完成一項(xiàng)救援任務(wù)。在救援過程中，救援人員所具備的基礎(chǔ)技能達(dá)到某項(xiàng)任務(wù)要求的程度為其基礎(chǔ)效能，救援人員間的協(xié)同效應(yīng)對(duì)于救援人員基礎(chǔ)效能的發(fā)揮和救援任務(wù)的實(shí)際完成效果具有重要作用。即救援人員針對(duì)不同救援任務(wù)的基礎(chǔ)效能可能不同，并且當(dāng)某一救援人員被指派到某一具體的救援小組時(shí)，由于組內(nèi)其他人員構(gòu)成可能不盡相同，導(dǎo)致組內(nèi)協(xié)同效應(yīng)可能不同，從而導(dǎo)致該救援人員的實(shí)際效能可能不同。因此，本文所要解決的問題是：針對(duì)救援任務(wù)需求，根據(jù)救援人員的協(xié)同特征和技能特征，考慮救援人員的協(xié)同效應(yīng)和基礎(chǔ)效能，在救援人員實(shí)際效能分組前不確定的情況下，如何將救援人員合理地分配到各救援小組中完成相應(yīng)任務(wù)，以充分發(fā)揮救援人員間的協(xié)同效應(yīng)，最大限度地利用救援人員的實(shí)際效能，從而保證人員的合理分配，使全部救援任務(wù)的完成“效果”最佳，并要求每個(gè)救援人員最多只能被分配到一個(gè)救援小組中，且每個(gè)救援小組被分配的人員數(shù)量滿足救援任務(wù)的人數(shù)需求，如圖1所示。

下列符號(hào)用來表示突發(fā)事件應(yīng)急救援人員分組的相關(guān)集和量：

P={Pi|i=1,2,…,n}：救援隊(duì)伍中可供選擇的救援人員集合，其中Pi表示第i個(gè)救援人員，如地震應(yīng)急救援中的醫(yī)生、護(hù)士、搜救人員等。

T={Tg|g=1,2,…,m}：救援過程中需要完成的救援任務(wù)集合，其中Tg表示第g項(xiàng)救援任務(wù)，如在地震應(yīng)急救援中的現(xiàn)場(chǎng)搶救任務(wù)、衛(wèi)生防疫任務(wù)等，每項(xiàng)救援任務(wù)都需要一個(gè)救援小組來完成。

G={Gg|g=1,2,…,m}：所有救援小組集合，其中Gg表示針對(duì)救援任務(wù)Tg的救援小組，是負(fù)責(zé)完成任務(wù)Tg的救援人員集合。若救援人員Pi被指派去完成任務(wù)Tg，則Pi∈Gg；否則，Pi?Gg。

DM={Dg|g=1,2,…,m}：各救援小組中所有救援人員的下標(biāo)集合，其中Dg表示針對(duì)救援任務(wù)Tg的救援小組Gg中的各救援人員的下標(biāo)集合，如果Pi∈Gg，則i∈Dg，i=1,2,…,n，g=1,2,…,m，且滿足每個(gè)救援人員只能被指派到一個(gè)救援小組中，每個(gè)救援小組至少包含一個(gè)人。

A={Aj|j=1,2,…,l}：完成救援任務(wù)所要求的救援人員協(xié)同特征評(píng)價(jià)指標(biāo)集合，其中Aj表示第j項(xiàng)協(xié)同特征評(píng)價(jià)指標(biāo)。救援人員的協(xié)同特征評(píng)價(jià)指標(biāo)用于刻畫和度量該救援人員的協(xié)作能力，一般可分為“效益型”指標(biāo)和“成本型”指標(biāo)兩類。其中，效益型指標(biāo)取值越大，表示救援人員的協(xié)作能力越強(qiáng)；其取值越小，表示救援人員的協(xié)作能力越弱，如溝通理解力、領(lǐng)導(dǎo)力等[5,6]。成本型指標(biāo)取值越大，表示救援人員的協(xié)作能力越弱，其取值越小，表示救援人員的協(xié)作能力越強(qiáng)，如沖突次數(shù)[12]、創(chuàng)傷后應(yīng)激障礙(PTSD)、焦慮癥等[13]。

AP=[aij]n×l：救援人員協(xié)同特征評(píng)價(jià)矩陣，其中，aij表示救援人員Pi針對(duì)協(xié)同特征評(píng)價(jià)指標(biāo)Aj的表現(xiàn)值，可以通過調(diào)查問卷、歷史信息或?qū)＜以u(píng)價(jià)獲得，i=1,2,…,n，j=1,2,…,l。

B={Bk|k=1,2,…,q}：完成救援任務(wù)所要求的救援人員技能特征評(píng)價(jià)指標(biāo)集合，其中Bk表示第k項(xiàng)技能特征評(píng)價(jià)指標(biāo)。救援人員的技能特征評(píng)價(jià)指標(biāo)用于刻畫和度量該救援人員的專業(yè)技能水平，如醫(yī)護(hù)人員的檢傷分診能力、護(hù)理能力和疾病預(yù)防能力[14]。B一般可分為“效益型”指標(biāo)和“成本型”指標(biāo)兩類。其中，效益型指標(biāo)取值越大，表示救援人員的專業(yè)技能越強(qiáng)；其取值越小，表示救援人員的專業(yè)技能越弱。成本型指標(biāo)取值越大，表示救援人員的專業(yè)技能越弱；其取值越小，表示救援人員的專業(yè)技能越強(qiáng)。

BP=[bik]n×q：救援人員技能特征評(píng)價(jià)矩陣，其中，bik表示救援人員Pi針對(duì)技能特征評(píng)價(jià)指標(biāo)Bk的表現(xiàn)值，可以通過調(diào)查問卷、歷史信息或?qū)＜以u(píng)價(jià)獲得，i=1,2,…,n，k=1,2,…,q。

BM={Bg|g=1,2,…,m}：各項(xiàng)救援任務(wù)所需要的救援人員技能特征評(píng)價(jià)指標(biāo)集的集合。由于各項(xiàng)救援任務(wù)的性質(zhì)和內(nèi)容不同，因此不同的救援任務(wù)所需要的救援人員技能也有所不同。其中，Bg表示針對(duì)救援任務(wù)Tg的評(píng)價(jià)指標(biāo)集合，Bg?B，且B1∪B2∪…∪Bm=B。例如，在地震應(yīng)急救援中的現(xiàn)場(chǎng)搶救任務(wù)需要救援人員具有良好的護(hù)理救援基本技能、檢傷分診能力等，而災(zāi)害防疫任務(wù)更強(qiáng)調(diào)救援人員的疾病預(yù)防能力等[14]。

HM={Hg|g=1,2,…,m}：各項(xiàng)救援任務(wù)所需要的救援人員技能特征評(píng)價(jià)指標(biāo)集的下標(biāo)集合，其中Hg表示指標(biāo)集Bg中的各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的下標(biāo)集合，如果Bk∈Bg，則k∈Hg，k=1,2,…,q，g=1,2,…,m，且滿足H1∪H2∪…∪Hm={1,2,…,q}，Hg≠?。

2 救援小組協(xié)同度模型

Bardach認(rèn)為人員間協(xié)同合作比個(gè)體獨(dú)立工作能夠創(chuàng)造更大的價(jià)值[5]。因此假設(shè)救援人員在應(yīng)急救援過程中目標(biāo)一致，相互間積極協(xié)作，相互配合，所產(chǎn)生的協(xié)同效應(yīng)對(duì)救援任務(wù)的完成起到積極的正向作用。救援小組可被視為一個(gè)由救援人員組成的復(fù)合系統(tǒng)，而救援小組協(xié)同度用來度量小組內(nèi)救援人員間的協(xié)同效應(yīng)，亦可看作為組內(nèi)救援人員的協(xié)同系數(shù)。一般而言，復(fù)合系統(tǒng)的不協(xié)同是絕對(duì)的，協(xié)同是相對(duì)的，任何一個(gè)復(fù)合系統(tǒng)總是處在理想?yún)f(xié)同狀態(tài)與絕對(duì)不協(xié)同狀態(tài)之間的某一狀態(tài)[9]，協(xié)同度實(shí)際上是一個(gè)相對(duì)值，反映并取決于系統(tǒng)實(shí)際狀態(tài)與理想?yún)f(xié)同狀態(tài)之間的距離[8]，且協(xié)同具有“放大”效應(yīng)[11]。因此，本文提出了基于歐氏距離平方的協(xié)同度模型。

2.1 協(xié)同特征評(píng)價(jià)矩陣的規(guī)范化處理

設(shè)Aa和Ab分別為效益型指標(biāo)集合和成本型指標(biāo)集合，則有Aa∪Ab=A，Aa∩Ab=?。若令Oa和Ob分別表示集合Aa和Ab中各指標(biāo)的下標(biāo)集合，則有Oa∪Ob={1,2,…,l}，Oa∩Ob=?。

依據(jù)救援人員協(xié)同特征評(píng)價(jià)矩陣AP=[aij]n×l，將各救援人員在同一指標(biāo)下的協(xié)同評(píng)價(jià)信息進(jìn)行規(guī)范化處理后得到規(guī)范化協(xié)同評(píng)價(jià)矩陣E=[eij]n×l。其中，eij的計(jì)算公式如下。

2.2 救援人員的有序度

救援人員的有序度綜合評(píng)價(jià)了該救援人員在相關(guān)協(xié)同特征指標(biāo)下的協(xié)作能力，用來描述該救援人員與小組內(nèi)其他成員共同完成救援任務(wù)的協(xié)調(diào)程度。從總體上看，救援人員對(duì)救援小組井然有序、和諧一致(即協(xié)同效應(yīng))的“貢獻(xiàn)”可通過救援人員有序度μi來體現(xiàn)。μi取值越大，說明該救援人員能夠更好得與小組內(nèi)其它成員協(xié)作，從而使“1+1>2”的協(xié)同效應(yīng)越明顯，救援任務(wù)完成的更快、效果更好，即促進(jìn)救援小組的實(shí)際效能提高，因此也意味著救援人員對(duì)救援小組有序的“貢獻(xiàn)”越大。

救援人員有序度μi是eij的函數(shù)。eij的取值越大，該救援人員有序度越高，eij的取值越小，該救援人員有序度越低[15]。本文采用線性加權(quán)和法定義救援人員有序度，如公式(2)所示。

(2)

由定義可知，μi∈[0,1]，式中ωj為各個(gè)協(xié)同特征評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，可以由專家打分或者AHP法等方法求得。

根據(jù)基于距離協(xié)同度模型的計(jì)算思想[8]，結(jié)合本文應(yīng)急管理背景，分別設(shè)定一個(gè)救援人員的正理想有序度和負(fù)理想有序度，便于后續(xù)計(jì)算使用。救援人員的正理想有序度表示在理想狀態(tài)下，該救援人員的各項(xiàng)協(xié)同特征指標(biāo)取值都為最佳，即其協(xié)作能力最強(qiáng)。救援人員的負(fù)理想有序度表示在理想狀態(tài)下，該救援人員的各項(xiàng)協(xié)同指標(biāo)取值都為最差，即其協(xié)作能力最弱。

(3a)

(3b)

2.3 救援小組的協(xié)同狀態(tài)

設(shè)定某一救援小組的正理想?yún)f(xié)同狀態(tài)表示在理想狀態(tài)下，該救援小組中每個(gè)成員的有序度都為正理想有序度。救援小組的負(fù)理想?yún)f(xié)同狀態(tài)表示在理想狀態(tài)下，該救援小組中每個(gè)成員的有序度都為負(fù)理想有序度。則救援小組的實(shí)際狀態(tài)、正負(fù)理想?yún)f(xié)同狀態(tài)可定義如下。

Vg:救援小組Gg的實(shí)際狀態(tài)，Vg={μi|i∈Dg}，g=1,2,…,m。

2.4 協(xié)同度模型

(4)

(5)

進(jìn)一步地，根據(jù)公式(4)和(5)，救援小組Gg的協(xié)同度定義如公式(6)所示。

(6)

由其定義可知，cg∈[0,1]，其值越大，救援小組的有序程序越高，越協(xié)同，反之則有序度越低，越不協(xié)同。上述所提出的基于歐氏距離平方的協(xié)同度模型，具有意義直觀、計(jì)算簡(jiǎn)便等特點(diǎn)，能較為有效、直接地反映出實(shí)際狀態(tài)與理想?yún)f(xié)同狀態(tài)的距離，體現(xiàn)出協(xié)同的本質(zhì)意義和“放大”效應(yīng)。

3 考慮協(xié)同效應(yīng)的救援人員分組模型

首先，計(jì)算救援人員針對(duì)不同救援任務(wù)的基礎(chǔ)效能。然后，基于上文所提出的協(xié)同度模型，構(gòu)建救援人員實(shí)際效能表達(dá)式。進(jìn)而，構(gòu)建基于實(shí)際效能的救援人員分組模型。最后對(duì)模型進(jìn)行變換求解。

3.1 救援人員基礎(chǔ)效能的計(jì)算

首先，依據(jù)救援人員技能特征評(píng)價(jià)矩陣BP=[bik]n×q，將各救援人員在同一指標(biāo)下的評(píng)價(jià)信息進(jìn)行規(guī)范化處理后得到規(guī)范化評(píng)價(jià)矩陣F=[fik]n×q?？紤]救援人員技能特征評(píng)價(jià)指標(biāo)集B={Bk|k=1,2,…,q}亦可分為“效益型”和“成本型”兩類指標(biāo)，其規(guī)范化計(jì)算同公式(1)，由于篇幅有限，此處不再贅述。

3.2 基于協(xié)同度的救援人員分組模型與求解

(7)

則基于救援人員實(shí)際效能的人員分組模型構(gòu)建如式(8)所示。

進(jìn)一步地，采用線性加權(quán)和法將上述多目標(biāo)優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化模型，如式(9)所示。其中，λg表示模型(8)中第g個(gè)目標(biāo)的權(quán)數(shù)。

(9)

可以看出，模型(9)是一個(gè)單目標(biāo)0-1二次規(guī)劃問題，這類優(yōu)化問題已被證明了是NP-hard問題。對(duì)于實(shí)際的人員分組問題，若人員數(shù)量(即決策變量個(gè)數(shù))不是很大時(shí)，可以依據(jù)文獻(xiàn)[17,18]，將上述問題轉(zhuǎn)化為0-1線性規(guī)劃問題來進(jìn)行求解，其轉(zhuǎn)化過程闡述如下。

(10)

(11)

則模型(9)可轉(zhuǎn)換為如下0-1線性規(guī)劃問題，進(jìn)而求其最優(yōu)解。

(12)

綜上所述，基于協(xié)同效應(yīng)的救援人員分組問題的建模與求解步驟如下。

步驟1 根據(jù)公式(1)，計(jì)算救援人員的規(guī)范化協(xié)同特征評(píng)價(jià)矩陣E。

步驟2 根據(jù)公式(1)，計(jì)算救援人員的規(guī)范化技能特征評(píng)價(jià)矩陣F，并計(jì)算救援人員針對(duì)不同救援任務(wù)的規(guī)范化基礎(chǔ)效能矩陣R。

步驟3 根據(jù)公式(2)和(3)，計(jì)算救援人員有序度μi、正理想有序度μ+和負(fù)理想有序度μ-。

步驟5 根據(jù)公式(12)，構(gòu)建考慮協(xié)同效應(yīng)的救援人員最優(yōu)分組問題的數(shù)學(xué)模型并求解。

步驟6 依據(jù)求解結(jié)果，確定救援人員的最優(yōu)分組方案。

4 算例與分析

4.1 算例

[1]，以地震突發(fā)事件的應(yīng)急醫(yī)護(hù)救援為背景，通過一個(gè)算例分析來說明本文所提出的分組方法。假設(shè)某一地區(qū)發(fā)生了地震災(zāi)害，某一時(shí)間段內(nèi)需要完成三項(xiàng)應(yīng)急醫(yī)護(hù)救援任務(wù)，即：

(1)現(xiàn)場(chǎng)搶救任務(wù)(T1)。要求醫(yī)護(hù)人員對(duì)從廢墟中解救出來的傷員實(shí)施第一時(shí)間緊急醫(yī)療搶救。

(2)一線救援任務(wù)(T2)。要求醫(yī)護(hù)人員在臨時(shí)安置醫(yī)療點(diǎn)對(duì)傷員進(jìn)行救援治療任務(wù)。

(3)衛(wèi)生防疫任務(wù)(T3)。要求醫(yī)護(hù)人員在地震災(zāi)區(qū)進(jìn)行環(huán)境消毒、衛(wèi)生知識(shí)宣傳和預(yù)防性給藥等工作。

基于任務(wù)需求，制定應(yīng)急救援醫(yī)護(hù)人員的協(xié)同特征評(píng)價(jià)指標(biāo)為：溝通協(xié)調(diào)能力(A1)、歷史上相關(guān)經(jīng)驗(yàn)(A2)、團(tuán)隊(duì)精神(A3)、可信任度(A4)和理解力(A5)[5,6]。

制定應(yīng)急救援醫(yī)護(hù)人員的技能特征評(píng)價(jià)指標(biāo)為：檢傷分診能力(B1)、護(hù)理救援基本技能(B2)、注重疾病的預(yù)防能力(B3)、掌握災(zāi)害應(yīng)急預(yù)案知識(shí)水平(B4)和獨(dú)立思考能力(B5)[14]。

假設(shè)有13位應(yīng)急救援醫(yī)護(hù)人員(P1,P2,…,P13)可供選擇，且各應(yīng)急醫(yī)護(hù)救援任務(wù)的人員需求量分別為：d1=5，d2=4，d3=2。采用1-5分對(duì)每個(gè)醫(yī)護(hù)人員進(jìn)行各指標(biāo)表現(xiàn)的評(píng)價(jià)，分值越高則表示醫(yī)護(hù)人員的表現(xiàn)越好，相關(guān)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)如表1、表2和表3所示。其中，表1和表2中的數(shù)據(jù)可通過歷史信息、專家評(píng)價(jià)或者在分組前對(duì)救援人員進(jìn)行簡(jiǎn)短問卷調(diào)查獲得。文獻(xiàn)[5]中整理了一些有關(guān)應(yīng)急協(xié)同的影響因素，文獻(xiàn)[19]給出了關(guān)于交流和信任因素的測(cè)度方法。

表1 應(yīng)急救援醫(yī)護(hù)人員的協(xié)同特征評(píng)價(jià)結(jié)果

表2 應(yīng)急救援醫(yī)護(hù)人員的技能特征評(píng)價(jià)結(jié)果

PBB1B2B3B4B5P143443P214432P343354P443443P545323P624543P743324P851245P942354P1024241P1143153P1245324P1353254

表3 各項(xiàng)醫(yī)護(hù)救援任務(wù)所需考慮的基礎(chǔ)效能評(píng)價(jià)指標(biāo)以及指標(biāo)權(quán)重

基于此情景的應(yīng)急救援醫(yī)護(hù)人員分組的部分計(jì)算過程和結(jié)果如下。

(1)根據(jù)步驟1，計(jì)算規(guī)范化協(xié)同特征評(píng)價(jià)矩陣E。

(2)根據(jù)步驟2，計(jì)算規(guī)范化技能特征評(píng)價(jià)矩陣F和救援人員針對(duì)不同救援任務(wù)的規(guī)范化基礎(chǔ)效能矩陣R，結(jié)果如下。

(3)計(jì)算救援人員有序度，取ω1=ω2=…=ω5=0.2，結(jié)果如表4所示，且正理想有序度μ+=1，負(fù)理想有序度μ-=0。

表4 救援人員有序度

(4)將(μt-μ+)2，t=1,2,…,13，由小到大進(jìn)行排序，結(jié)果為：0.04，0.0625，0.09，0.1225，0.1225，0.16，0.16，0.2025，0.2025，0.3025，0.36，0.36，0.49。經(jīng)計(jì)算，Lg和Ug的取值為：L1=0.4375，U1=1.715，L2=0.315，U2=1.5125，L3=0.1025，U3=0.85。

(5)基于上述計(jì)算結(jié)果和模型(12)，不失一般性，令λ1=λ2=λ3=1/3，構(gòu)建針對(duì)此算例的考慮協(xié)同效應(yīng)的救援人員分組的數(shù)學(xué)模型，并通過LINGO軟件包進(jìn)行求解，得到該問題最優(yōu)解為Y*。

(6)由Y*可知，本例的最優(yōu)分組方案為：救援人員P5、P7、P8、P11和P12被分配到組完成任務(wù)T1；救援人員P1、P3、P9和P13被分配到G2組完成任務(wù)；救援人員P2和P6被分配到G3組完成任務(wù)；而P4，P10暫時(shí)沒有被分配任務(wù)。

另外，做了兩組對(duì)比實(shí)驗(yàn)。對(duì)比實(shí)驗(yàn)一：當(dāng)不考慮協(xié)同效應(yīng)，僅根據(jù)救援人員的基礎(chǔ)效能分組時(shí)，求得最優(yōu)解為Y′。對(duì)比實(shí)驗(yàn)二：當(dāng)考慮協(xié)同效應(yīng)，且救援人員有序度都相同時(shí)，采用本文所提出的分組方法求得最優(yōu)解為Y″。

4.2 分析

通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果Y′與Y″的對(duì)比分析可知，二者相同，其主要原因如下。當(dāng)考慮協(xié)同效應(yīng)，且所有救援人員有序度μi均相同時(shí)，即μ1=μ2=…μ13，由公式(6)可知，各救援小組協(xié)同度均相同，即c1=c2=c3，因?yàn)楦骶仍藛T的實(shí)際效能同比例變化，所以這兩組實(shí)驗(yàn)的最優(yōu)解Y′與Y″相同。進(jìn)一步地，上述分析可推廣到一般情況，即當(dāng)考慮協(xié)同效應(yīng)，且所有救援人員有序度均相同時(shí)，其最優(yōu)分組方案與不考慮協(xié)同效應(yīng)只考慮救援人員基礎(chǔ)效能時(shí)的結(jié)果相同。

通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果Y′與Y*的對(duì)比分析可知，當(dāng)考慮協(xié)同效應(yīng)時(shí)，Y′中G1組的救援人員P13被P11替換，G2組的救援人員P4被P13替換，G3組沒有變化。按照Y*中的分組結(jié)果，各救援小組協(xié)同度分別為：c1=0.8065，c2=0.7844，c3=0.8375。按照Y′中的分組結(jié)果，如果考慮本事例中協(xié)同指標(biāo)數(shù)據(jù)帶來的協(xié)同效應(yīng)，那么，各救援小組協(xié)同度分別為：c1=0.721，c2=0.8169，c3=0.8375。各救援小組實(shí)際效能如表5所示。

表5 救援小組實(shí)際效能對(duì)比表

(1)針對(duì)任務(wù)T1，當(dāng)不考慮協(xié)同效應(yīng)時(shí)，P5、P7、P8、P12和P13被分在G1組，當(dāng)考慮協(xié)同效應(yīng)時(shí)，P5、P7、P8、P12和P11被分在G1組。針對(duì)這6個(gè)人進(jìn)行分析可得，基礎(chǔ)效能r12>r5>r13>r7>r8>r11，有序度μ12>μ11>μ8>μ7>μ5>μ13。由于救援人員在不同的組中或與不同人員合作時(shí)，協(xié)同度可能會(huì)有所不同，救援人員的實(shí)際效能也因分組情況不同而不斷變化。P5、P7、P8、P12與P13合作時(shí)，5人的實(shí)際效能之和為6.1956；與P11合作時(shí)，5人的實(shí)際效能之和為6.2324。對(duì)比于Y′，Y*中G1組的協(xié)同度提高了11.86%，實(shí)際效能提高了0.59%。雖然P13的基礎(chǔ)效能優(yōu)于P11，但P11的有序度優(yōu)于P13。綜合考慮基礎(chǔ)效能和協(xié)同效應(yīng)時(shí)，Y′中G1組的P13被P11替換。由此可知，協(xié)同效應(yīng)在人員分組中具有重要作用，團(tuán)隊(duì)整體協(xié)同一致比團(tuán)隊(duì)中個(gè)人能力更重要，好的協(xié)同可以提高小組的整體效能。

(2)針對(duì)任務(wù)T2，當(dāng)不考慮協(xié)同效應(yīng)時(shí)，P1、P3、P9和P4被分在G2組，當(dāng)考慮協(xié)同效應(yīng)時(shí)，P1、P3、P9和P13被分在G2組。針對(duì)這5個(gè)人進(jìn)行分析可得，基礎(chǔ)效能r13>r3>r1=r4>r9，有序度μ1>μ9>μ3>μ4>μ13。P1、P3、P9與P4合作時(shí)，4人的實(shí)際效能之和為4.3605；與P13合作時(shí)，4人的實(shí)際效能之和為4.4163，小組協(xié)同度降低了3.98%，但實(shí)際效能提高了1.28%。雖然P4在有序度上優(yōu)于P13，但在基礎(chǔ)效能上P13優(yōu)于P4，綜合考慮基礎(chǔ)效能和協(xié)同效應(yīng)時(shí)，Y′中G2組P4被P13替換。此外，通過救援人員針對(duì)不同救援任務(wù)的規(guī)范化基礎(chǔ)效能矩陣R可知，救援人員P1和P4的基礎(chǔ)效能相同；當(dāng)不考慮協(xié)同效應(yīng)時(shí)，P1和P4被分到G2組，而當(dāng)考慮協(xié)同效應(yīng)時(shí)，P1不變，P4由于協(xié)同差，影響其基礎(chǔ)效能的發(fā)揮和小組整體實(shí)際效能，沒有被分配任務(wù)。由此可知，當(dāng)救援人員基礎(chǔ)效能相同時(shí)，救援人員有序度越高，協(xié)同效應(yīng)越大，團(tuán)隊(duì)協(xié)作越好，任務(wù)完成“效果”越好。

(3)綜上所述，救援人員的實(shí)際效能是隨著分組情況的變化而變化的，在進(jìn)行應(yīng)急救援人員分組時(shí)，應(yīng)綜合考慮救援人員的實(shí)際效能和協(xié)同效應(yīng)，從全局出發(fā)，使得救援小組整體的總實(shí)際效能最大，以達(dá)到所有救援任務(wù)總體完成“效果”最好的目的。

5 結(jié)束語(yǔ)

考慮人員間協(xié)同效應(yīng)的救援人員分組是應(yīng)急管理領(lǐng)域中的一個(gè)熱點(diǎn)和難點(diǎn)問題。本文基于系統(tǒng)協(xié)同理論思想，引入了協(xié)同度概念，所提出的救援小組協(xié)同度模型可定量化度量協(xié)同效應(yīng)。并以此為基礎(chǔ)，在救援人員實(shí)際效能分組前不確定的情況下，建立人員分組優(yōu)化模型，并將該多目標(biāo)0-1二次規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)0-1線性規(guī)劃問題進(jìn)行求解，從而完成人員分組，彌補(bǔ)了以往傳統(tǒng)指派問題沒有考慮協(xié)同效應(yīng)的局限性，為進(jìn)一步解決救援人員分組問題提供了新的思路和方法。該方法綜合考慮了救援人員的基礎(chǔ)效能和協(xié)同效應(yīng)，且邏輯清晰、計(jì)算簡(jiǎn)單，具有較強(qiáng)的可操作性和實(shí)用性。在未來的研究工作中，將進(jìn)一步深入探討針對(duì)具有偏序關(guān)系的多個(gè)救援任務(wù)的救援人員動(dòng)態(tài)分組模型及其求解方法。

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Grouping Method of Rescuers in Emergency Rescue Considering the Synergistic Effect

YE Xin, WANG Xue, ZHONG Qiu-yan

(SchoolofManagementScienceandEngineering,DalianUniversityofTechnology,Dalian116024,China)

A grouping method of rescuers considering synergistic effect is proposed to solve rescuers grouping problem in the emergency management. Firstly, a description of the grouping problem of emergency rescuers is presented. Then, in order to quantify synergistic effect among rescuers, a synergetic degree model of rescue group based on system synergy theory is proposed. Furthermore, the basic efficiency of rescuers and the synergistic effect among rescuers are considered comprehensively. Base on synergetic degree model, the actual efficiency expression of the rescuers to complete different tasks is proposed. On this basis, the rescuers grouping optimization model is constructed, in which the objectives are to maximize the actual efficiency of each rescue group. This model belongs to the multi-objective 0-1 quadratic integer programming model. Furthermore, the procedure of converting this multi-objective 0-1 quadratic integer programming model into single-objective 0-1 linear integer programming model is presented and then the optimal grouping plan of rescuers can be obtained. Finally, an illustrating example and analysis show the feasibility and effectiveness of the proposed method.

emergency management; rescuer grouping; synergistic effect; optimization model

2013- 08-28

國(guó)家自然科學(xué)基金重大研究計(jì)劃重點(diǎn)支持項(xiàng)目(91024029)

葉鑫(1977-)，男，博士，遼寧本溪人，副教授，研究方向：復(fù)雜信息系統(tǒng)建模、決策技術(shù)、應(yīng)急管理、電子政務(wù)；王雪(1987-)，女，黑龍江鶴崗人，碩士研究生，研究方向：應(yīng)急管理；仲秋雁(1963-)，女，遼寧沈陽(yáng)人，教授，研究方向：信息系統(tǒng)、應(yīng)急管理。

C934,N945

A

1007-3221(2015)01- 0237- 09