吳鳳萍

摘 要 推理能力是小學(xué)生在數(shù)學(xué)課上學(xué)習(xí)需要發(fā)展的一種能力?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準》中指出：“推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人學(xué)習(xí)和生活經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借經(jīng)驗和直覺，通過歸納和類比推斷某些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運算的定義、法則、順序等）出發(fā)按照邏輯推理的法則證明和計算。在解決問題的過程中，合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。在小學(xué)階段，主要學(xué)習(xí)合情推理，即歸納推理和類比推理。而歸納推理又多表現(xiàn)為不完全歸納推理”。

關(guān)鍵詞 培養(yǎng) 小學(xué)數(shù)學(xué) 推理能力

中圖分類號：G623.5 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2015）12-0093-02

推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活經(jīng)常使用的思維方式。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是要學(xué)習(xí)推理。

一、把培養(yǎng)學(xué)生的推理能力貫穿在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中

數(shù)學(xué)思考培養(yǎng)學(xué)生的推理能力要有機地融合在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中。能力的發(fā)展決不等同于知識技能的獲得。能力的形成是一個緩慢的過程，有其自身的特點和規(guī)律，它不是學(xué)生“懂”了，也不是學(xué)生“會”了，而是學(xué)生自己“悟”出了道理、規(guī)律和思考方法等。這種“悟”只有在數(shù)學(xué)活動中才能得以進行，因此教學(xué)活動必須給學(xué)生提供探索交流的空間，組織、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、驗證等數(shù)學(xué)活動過程，并把推理能力的培養(yǎng)有機地結(jié)合在這一過程中。一系列的數(shù)學(xué)活動，有助于培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。

二、把推理能力的培養(yǎng)落實到《標(biāo)準》的四個內(nèi)容領(lǐng)域之中

“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計與概率”“實踐與綜合應(yīng)用”四個領(lǐng)域的內(nèi)容，都為發(fā)展學(xué)生的推理能力提供了很好的素材，改變過去認為只有幾何的證明題才能培養(yǎng)學(xué)生的推理能力的現(xiàn)象。

1.在“數(shù)與代數(shù)”中培養(yǎng)學(xué)生的推理能力

在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中，計算要依據(jù)一定的“規(guī)則”公式、法則、推理律等，因而計算中有推理，現(xiàn)實世界中的數(shù)量關(guān)系往往有其自身的規(guī)律。代數(shù)不能只重視會熟練地正確地運算和解題，而應(yīng)充分挖掘其推理的素材，以促進思維的發(fā)展和提高。

2.在“空間與圖形”中培養(yǎng)學(xué)生的推理能力

在“空間與圖形”的教學(xué)中，既要重視演繹推理，又要重視合情推理。降低空間與圖形的知識內(nèi)在要求，力求遵循學(xué)生的心理發(fā)展和學(xué)習(xí)規(guī)律，著眼于直觀感知與操作確認，多從學(xué)生熟悉的實際出發(fā)，讓學(xué)生動手做一做，試一試，想一想，培養(yǎng)學(xué)生一定的合情的推理能力。學(xué)生在實際的操作過程中，注意突出圖形性質(zhì)的探索過程，重視直觀操作和邏輯推理的有機結(jié)合，通過多種手段，如觀察度量、實驗操作、圖形變換、邏輯推理等來探索圖形的性質(zhì)。同時也有助于學(xué)生空間觀念的形成，合情推理的方法為學(xué)生的探索提供努力的方向。在研究圖形性質(zhì)時，通過看、擺、拼、折、畫等活動，感知圖形的性質(zhì)，得出一些描述性的結(jié)論。在研究新的圖形周長或面積的求法時，總要聯(lián)系或轉(zhuǎn)化成已知的圖形，然后推想出新圖形周長或面積的求法。除此之外，教材還安排了類似的操作活動，如三年級上冊的每張桌子的桌面是正方形的，它的周長是32分米，2張桌子拼成的長方形的周長是多少，3張桌子這樣拼起來呢？4張呢？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

3.在“統(tǒng)計與概率”中培養(yǎng)學(xué)生的推理能力

統(tǒng)計與概率的教學(xué)，我們都要讓學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，然后做出推斷和決策，這本身就是屬于合情推理的范圍。如：為籌備新年聯(lián)歡晚會，準備什么樣的水果才能最受歡迎？首先應(yīng)由學(xué)生對全班同學(xué)喜歡什么樣的水果進行調(diào)查，然后把調(diào)查所得到的結(jié)果整理成數(shù)據(jù)，并進行比較，再根據(jù)處理后的數(shù)據(jù)作出決策，確定應(yīng)該準備什么水果。這個過程是合情推理，其結(jié)果只能使絕大多數(shù)同學(xué)滿意。

4.在學(xué)生熟悉的生活環(huán)境中培養(yǎng)學(xué)生的推理能力

在實踐活動這部分內(nèi)容中，同樣也可以培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，就拿“估計這本語文書有多少字”這一實踐活動來說，學(xué)生先要選擇具有代表性的一頁，利用自己已有的知識，計算出一頁的字數(shù)，然后推算出這本書的字數(shù)。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生進行推理能力的培養(yǎng)，對于老師，能提高課堂效率，增加課堂教學(xué)的趣味性，優(yōu)化教學(xué)條件，提升教學(xué)水平和業(yè)務(wù)水平；對于學(xué)生，它不但能使學(xué)生學(xué)到知識，會解決問題，而且能使學(xué)生掌握在新問題出現(xiàn)時該如何應(yīng)對的思想方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，做為一名數(shù)學(xué)教師，應(yīng)抓住時機，根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生的差異，設(shè)計恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容，有的放矢地進行推理能力的訓(xùn)練。讓學(xué)生積極地參與數(shù)學(xué)活動，體會數(shù)學(xué)知識的形成過程，讓學(xué)生感悟到推理的方法和效能，充分展現(xiàn)學(xué)生想象能力、抽象能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

（責(zé)任編輯 李 翔）