莫紅

摘要：數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)對提高工程專業(yè)大學(xué)生的邏輯推理能力、訓(xùn)練他們縝密的思維具有關(guān)鍵的作用。大學(xué)數(shù)學(xué)教育是大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)重要的環(huán)節(jié)。文章分析了工程專業(yè)大學(xué)生在數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)過程中的一些問題，提出了促進(jìn)工程專業(yè)大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的相關(guān)對策。

關(guān)鍵詞：工程專業(yè);數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)素養(yǎng)

一、 引言

數(shù)學(xué)是人類描述客觀世界的一種非常強(qiáng)有力的工具，是邏輯性思維的代表，被人們譽(yù)為自然科學(xué)之皇后。對于一個工程專業(yè)的大學(xué)生來說，數(shù)學(xué)是進(jìn)行科學(xué)研究的必備方法，因此，加強(qiáng)工程專業(yè)大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)非常需要。

近年來，工程專業(yè)大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)不斷出現(xiàn)各種問題，其重要性沒有得到應(yīng)用的重視。工程專業(yè)大學(xué)生的數(shù)學(xué)教育大多數(shù)只重視講授數(shù)學(xué)知識及其應(yīng)用，很少涉及數(shù)學(xué)的內(nèi)在思想、精神及相關(guān)的人文方面的一些知識。數(shù)學(xué)教學(xué)過程中“重知識輕文化”的傾向十分明顯，尤其在工程專業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)中，普遍存在著這樣的傾向：重知識輕思想、重計算輕推理、重結(jié)論輕證明。這就直接導(dǎo)致了學(xué)生對于所學(xué)的數(shù)學(xué)知識是知其然而不知其所以然，有時候為了應(yīng)付考試，往往采用題海戰(zhàn)術(shù)的方式去學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)，這是取得較好的學(xué)習(xí)成績的方法，但是這種做法對培養(yǎng)大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性和積極性毫無益處，也很難提高大學(xué)生們的學(xué)習(xí)效率。與此同時，一些工科院校的數(shù)學(xué)系的招生形勢越來越好，甚至已經(jīng)成為最熱門的專業(yè)，這也從另外一個方面反映了當(dāng)前大學(xué)工程專業(yè)數(shù)學(xué)教育的不足。

數(shù)學(xué)素養(yǎng)包含數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)思想觀念與數(shù)學(xué)品質(zhì)四個方面。在數(shù)學(xué)教育過程中，工程專業(yè)大學(xué)生不僅要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，還要接受數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想的熏陶，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及數(shù)學(xué)思維、靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)方法來分析和解決問題能力，不斷加強(qiáng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。當(dāng)前，大學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)引起了相關(guān)學(xué)者的高度關(guān)注，并提出了一些很好意見和建議，本文從工程專業(yè)大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)現(xiàn)狀出發(fā)，分析了當(dāng)前工程專業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)過程中出現(xiàn)的問題，初步探討了如何提高大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。

二、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要性

在工程實(shí)踐中，人們須要有效地利用各種數(shù)學(xué)理論與方法來解決一些實(shí)踐問題，同時需要由這些實(shí)踐問題提煉出相關(guān)的數(shù)學(xué)理論并進(jìn)一步指導(dǎo)工程實(shí)踐，即將實(shí)踐問題繁冗、復(fù)雜的表象進(jìn)行簡化，把握事物的共同規(guī)律，所以說能夠針對這些工程實(shí)際問題（或?qū)ο螅?，建立相?yīng)的數(shù)學(xué)模型，并采用合適的方法對這類模型進(jìn)行分析，進(jìn)而得出關(guān)于實(shí)踐問題的結(jié)論是工程專業(yè)大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)過程中的一個重要環(huán)節(jié)。

在工程各專業(yè)中，信號處理需要矩陣論方面的知識;化工工藝及設(shè)備設(shè)計與優(yōu)化需要較強(qiáng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識;航空航天領(lǐng)域涉及各種力學(xué)知識，還需要運(yùn)用復(fù)變函數(shù)、張量、微分幾何、微分方程、數(shù)理方程等數(shù)學(xué)工具。麥克斯維爾方程與申農(nóng)的信道容量極限解釋了關(guān)于無線電的宏觀和微觀世界，整個理論物理以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)。對于計算機(jī)科學(xué)這一學(xué)科，數(shù)學(xué)的重要性自然不言而喻。

因此，工程技術(shù)的發(fā)展離不開數(shù)學(xué)，對于工程專業(yè)人員來說，良好的數(shù)學(xué)知識是開展工程技術(shù)相關(guān)工作的重要基礎(chǔ)。

三、現(xiàn)有大學(xué)數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面的問題

不可否認(rèn)，相比中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，高等教育中數(shù)學(xué)教學(xué)沒有得到應(yīng)有的重視。盡管相關(guān)部門每年都舉辦數(shù)學(xué)建模大賽，實(shí)際上，現(xiàn)在還有很多大學(xué)生并不明白什么是數(shù)學(xué)模型，不清楚建立數(shù)學(xué)模型有什么作用和意義。這些問題有其客觀原因：利用計算機(jī)和Matlab及Maple這些輔助軟件，不需要經(jīng)典數(shù)學(xué)理論、方法與公式，人們很容易地完成制圖、制表的任務(wù)，另外，像經(jīng)濟(jì)、金融、管理等這類工程問題涉及社會、政治、經(jīng)濟(jì)、文化中的不明確、未知因素，人們難以對其數(shù)學(xué)模型化，這使得數(shù)學(xué)應(yīng)用受到限制。

另外，還有以下四個方面的問題：

（一） 思想認(rèn)識方面

首先，部分工程專業(yè)大學(xué)生認(rèn)為只有相關(guān)的工程技術(shù)就可以直接轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)力，數(shù)學(xué)尤其是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)卻不能，因此，在思想上認(rèn)為大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)無關(guān)緊要。

其次，人們普遍有這樣的成見：數(shù)學(xué)對工程專業(yè)的學(xué)生來說只是工具，工科最多用點(diǎn)算術(shù)，不需要用數(shù)學(xué)，尤其是在工程實(shí)踐中，存在即合理，實(shí)在沒必要驗證其合理性，只要能夠解決工程難題就可以，這樣，就更加認(rèn)為數(shù)學(xué)無用武之地。

（二）相關(guān)數(shù)學(xué)資料及輔助數(shù)學(xué)教學(xué)體系方面

目前國內(nèi)大學(xué)工程專業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)重計算輕邏輯，重結(jié)果輕過程。數(shù)學(xué)不僅需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砗蜏?zhǔn)確的語言表述，還需合理詮釋深刻含義。

在高校工程專業(yè)數(shù)學(xué)培養(yǎng)過程中，存在以下幾個方面的問題：

首先，在數(shù)學(xué)教材中，簡潔的數(shù)學(xué)公式、定理蘊(yùn)含著廣博的意義，大多數(shù)教材只有定義、定理及簡單證明，既不介紹相關(guān)知識的來龍去脈，也不提及應(yīng)用背景。這樣，大學(xué)生很難通過了解數(shù)學(xué)知識的背景和來源這一途徑進(jìn)而準(zhǔn)確理解與接受定義、定理、及結(jié)論。

其次，工程專業(yè)的數(shù)學(xué)教育沒有契合其專業(yè)的實(shí)際需要，工科專業(yè)數(shù)學(xué)培養(yǎng)沒體現(xiàn)其專業(yè)特點(diǎn)。即工程專業(yè)的數(shù)學(xué)類教材及相關(guān)輔助教學(xué)體系幾乎適合所有工程專業(yè)。

再次，相關(guān)課程設(shè)置體系不完備，應(yīng)該開設(shè)的一些數(shù)學(xué)課程在一些工科專業(yè)沒有開。

最后，大學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)過程中，沒有了解數(shù)學(xué)理論來源，缺少從實(shí)踐中來獲得數(shù)學(xué)理論與方法的體會，無法將數(shù)學(xué)理論與方法應(yīng)用到實(shí)踐。

（三）數(shù)學(xué)任課教師方面

數(shù)學(xué)問題是工程問題研究的產(chǎn)物，工程專業(yè)大學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中需要得到實(shí)踐環(huán)節(jié)的熏陶，當(dāng)工程專業(yè)大學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中碰到的專業(yè)上的數(shù)學(xué)問題不能從已經(jīng)學(xué)過的知識中尋找答案，就需要從實(shí)際問題中予以解決，從而任課老師需要有能將數(shù)學(xué)理論聯(lián)系到實(shí)際工程實(shí)際的能力。

工程專業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)常常存在這樣的問題：數(shù)學(xué)任課教師教學(xué)數(shù)學(xué)化。數(shù)學(xué)專業(yè)出身的教師對數(shù)學(xué)理論知識了解透徹，但不一定能理解數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用背景，這樣導(dǎo)致學(xué)生從公式到公式，常常追求數(shù)學(xué)的純潔美，很難解釋公式背后的思想，脫離數(shù)學(xué)問題的實(shí)際應(yīng)用背景，容易造成把一個簡單問題復(fù)雜化，缺少讓學(xué)生從實(shí)踐中了解數(shù)學(xué)知識背景的這一關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

（四）工程專業(yè)大學(xué)生方面

工程專業(yè)的學(xué)生對于數(shù)學(xué)方法理解不深，無法提出解決問題的本質(zhì)方法，這反映了當(dāng)前工程專業(yè)大學(xué)生自身在數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面的問題。

第一，大學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的恐懼. 有的大學(xué)生認(rèn)為學(xué)好任何一門數(shù)學(xué)并非易事，學(xué)通更難，即便學(xué)好了學(xué)通了再應(yīng)用到工科領(lǐng)域還是無法解決很多問題。這使得現(xiàn)在的工科大學(xué)生只有紙上答題的能力，而非具有實(shí)質(zhì)性的專業(yè)能力。其根本原因在于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程十分枯燥，良好的數(shù)學(xué)思維能力需要平時重視對數(shù)學(xué)的推導(dǎo)、演算和證明，且這一個訓(xùn)練過程是非?？菰?、寂寞甚至是痛苦的。因此，不少大學(xué)生將這一個過程直接省略掉，如需要編寫程序時，直接從網(wǎng)上搜索一些算法或直接抄襲人家已寫好的程序;不注重公式的推導(dǎo)，為圖省時省事，直接將他人經(jīng)過推理得出的結(jié)論拿過來用。

第二，基本數(shù)學(xué)理論不深入，沒有較為扎實(shí)的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)訓(xùn)練，只記住教材上的結(jié)論，不知道結(jié)論從何而來，對數(shù)學(xué)不求甚解。

第三，數(shù)學(xué)建模能力不足。工程實(shí)踐中的很多方法有很強(qiáng)的應(yīng)用背景，其最初狀態(tài)并非以數(shù)學(xué)形式表述出來，但結(jié)果表現(xiàn)為數(shù)學(xué)結(jié)論。數(shù)學(xué)建模需要了解相關(guān)理論的原始背景，并把原始背景和當(dāng)前的理論聯(lián)合理解。

第四，舉一反三能力不強(qiáng)。一部分學(xué)生只滿足于死記硬背這種學(xué)習(xí)方式，如對于《自動控制原理》這門課程，當(dāng)面對的問題一旦發(fā)生變化，很多同學(xué)就不知道該怎么分析，當(dāng)初始條件改變，部分同學(xué)就無所適從。實(shí)際上，每一個工程實(shí)踐問題，都有自己其獨(dú)特性，這一性質(zhì)使得該問題只有到最終結(jié)果中才可能得到較好地解決。

第五，理論結(jié)合實(shí)踐能力不強(qiáng)，沒有將數(shù)學(xué)理論應(yīng)用于實(shí)踐問題中的直覺。工程專業(yè)的大學(xué)生明白在工程實(shí)踐中，微積分、矩陣論、模糊數(shù)學(xué)都需要，但不會靈活運(yùn)用知識，不明白在實(shí)踐問題中究竟采用什么數(shù)學(xué)方法。這就出現(xiàn)了中國學(xué)生的考試成績比美國學(xué)生高一截，但最后得諾貝爾獎的美國學(xué)生人數(shù)比中國學(xué)生多得多這一奇怪現(xiàn)象。

第六，相對其他專業(yè)課程，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一個循序漸進(jìn)的過程，時間漫長，需要大學(xué)生有一定的毅力與耐心，而當(dāng)前社會大環(huán)境的浮躁氛圍使大學(xué)生很難靜下心。

第七，大多數(shù)工程專業(yè)的大學(xué)生學(xué)完數(shù)學(xué)理論后，就直接套用已有公式，對其來龍去脈一無所知，更沒有工程實(shí)踐的觀念，甭提改進(jìn)創(chuàng)新，尤其是很多人喜歡用現(xiàn)成的軟件計算模擬之后，更不用思考數(shù)學(xué)理論的前因后果了，因而對于這些軟件，沒有思考不同的軟件，基于的理論建模思想不同，不同對象，不同體系，參考開源源代碼結(jié)合自己的實(shí)際進(jìn)行建模，學(xué)會編譯程序，并沿著這條路繼續(xù)下去。

四、對策

根據(jù)當(dāng)代工程專業(yè)大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)過程中出現(xiàn)的問題，本文提出了與之相應(yīng)的對策，主要有以下幾個方面：

第一，提高對數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的思想認(rèn)識，讓大學(xué)生了解數(shù)學(xué)是工程專業(yè)課程的有力工具，堅實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是大學(xué)生掌握專業(yè)知識的必備基礎(chǔ)。

第二，建立能夠?qū)W好數(shù)學(xué)的自信心，勤學(xué)苦練，通過一定量的習(xí)題訓(xùn)練掌握理論、方法及其應(yīng)用，加強(qiáng)對邏輯推理能力，抽像思維能力的培養(yǎng)。

第三，針對實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生建模能力，引入數(shù)學(xué)模型，基于該數(shù)學(xué)模型進(jìn)行推理，使人容易抓住該模型的核心思想、假設(shè)的條件、結(jié)論適合具體對象。

第四，工程專業(yè)的數(shù)學(xué)教師，需要了解該專業(yè)的背景知識，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時為了保障工程專業(yè)數(shù)學(xué)課程教師能有時間了解該專業(yè)的背景知識，學(xué)校在適當(dāng)?shù)臈l件下，盡可能地讓數(shù)學(xué)教師在某一段時間內(nèi)能專注于同一個工程專業(yè)的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，這樣，教師在教學(xué)過程中能較全面地介紹數(shù)學(xué)知識的來龍去脈，使學(xué)生也能夠?qū)W得愉快。

第五，學(xué)校在編寫相關(guān)數(shù)學(xué)教材時，需要根據(jù)工程專業(yè)不同學(xué)科的特點(diǎn)，增加介紹與數(shù)學(xué)理論方法緊密相關(guān)的該學(xué)科的背景知識，電氣專業(yè)院校編寫了適合自己專業(yè)的數(shù)學(xué)教材，這樣，可以讓學(xué)生能更好地理解了數(shù)學(xué)理論的思想、在學(xué)習(xí)的過程中覺得心里踏實(shí)。

第六，工程專業(yè)課程教師需要加強(qiáng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，在講授專業(yè)課程涉及到的相關(guān)數(shù)學(xué)理論與方法時，這些基本數(shù)學(xué)理論一定要給學(xué)生介紹清楚、明了透徹，更重要的是，加強(qiáng)這些數(shù)學(xué)理論方法在專業(yè)實(shí)踐中的應(yīng)用，使得數(shù)學(xué)理論方法完成從工程實(shí)踐中來，再回到工程實(shí)踐中去的過程。

第七，須要改變傳統(tǒng)工程專業(yè)數(shù)學(xué)的教學(xué)模式，結(jié)合工程學(xué)科的特點(diǎn)，引入數(shù)學(xué)專業(yè)的教學(xué)方法與措施，對學(xué)生進(jìn)行建模、邏輯推理的訓(xùn)練，這將有利于提高學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S、邏輯推理能力。

編輯∕岳 ?鳳